滬科版9年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下面的圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2、下面四個立體圖形中，從正面看是三角形的是（）A． B． C． D．3、如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠ADC=130°，則∠AOC的度數(shù)為（）A．25° B．80° C．130° D．100°4、7個小正方體按如圖所示的方式擺放，則這個圖形的左視圖是（）A．B． C．D．5、已知⊙O的半徑為4，，則點A在（）A．⊙O內(nèi) B．⊙O上 C．⊙O外 D．無法確定6、下列圖形中，可以看作是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．7、如圖，AB是的直徑，CD是的弦，且，，，則圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．8、下列各點中，關于原點對稱的兩個點是（）A．（﹣5，0）與（0，5） B．（0，2）與（2，0）C．（﹣2，﹣1）與（﹣2，1） D．（2，﹣1）與（﹣2，1）第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，AB是半圓O的直徑，AB＝4，點C，D在半圓上，OC⊥AB，，點P是OC上的一個動點，則BP＋DP的最小值為______．2、邊長相等、各內(nèi)角均為120°的六邊形ABCDEF在直角坐標系內(nèi)的位置如圖所示，，點B在原點，把六邊形ABCDEF沿x軸正半軸繞頂點按順時針方向，從點B開始逐次連續(xù)旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)60°，經(jīng)過2021次旋轉(zhuǎn)之后，點B的坐標是_____________．3、如圖，AB為的弦，半徑于點C．若，，則的半徑長為______．4、如圖，半圓O中，直徑AB＝30，弦CD∥AB，長為6π，則由與AC，AD圍成的陰影部分面積為_______．5、如圖，點A，B，C在⊙O上，四邊形OABC是平行四邊形，若對角線AC＝2，則的長為_____．6、已知一個扇形的半徑是1，圓心角是120°，則這個扇形的面積是___________．7、如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，作的外接圓，則圖中陰影部分的面積為______．（結(jié)果保留π）三、解答題（7小題，每小題0分，共計0分）1、如圖，是由若干個完全相同的小正方體組成的一個幾何體．（1）請畫出這個幾何體的從左面看和從上面看的形狀圖；（用陰影表示）（2）已知每個小正方體的邊長是2cm，求出這個幾何體的表面積是多少？2、隨著科技的發(fā)展，溝通方式越來越豐富．一天，甲、乙兩位同學同步從“微信”“QQ”，“電話”三種溝通方式中任意選一種與同學聯(lián)系．（1）用恰當?shù)姆椒信e出甲、乙兩位同學選擇溝通方式的所有可能；（2）求甲、乙兩位同學恰好選擇同一種溝通方式的概率．3、如圖，是由一些大小相同的小正方體組合成的簡單幾同體，請在下面方格紙中分別畫出從它的左面和上面看到的形狀圖．4、新冠病毒在全球肆虐，疫情防控刻不容緩．某校為了解學生對新冠疫情防控知識的了解程度，組織七、八年級學生開展新冠疫情防控知識測試（滿分為10分）．學校學生處從七、八年級學生中各隨機抽取了20名學生的成績進行了統(tǒng)計．下面提供了部分信息．抽取的20名七年級學生的成績（單位：分）為：10，10，9，9，9，9，9，9，8，8，8，8，8，8，8，7，7，6，5，5．抽取的40名學生成績分析表：年級七年級八年級平均分88.1眾數(shù)8b中位數(shù)a8方差1.91.89請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）直接寫出上表中a，b的值；（2）該校七、八年級共有學生2000人，估計此次測試成績不低于9分的學生有多少人？（3）在所抽取的七年級與八年級得10分的學生中，隨機抽取2名學生在全校學生大會上進行新冠疫情防控知識宣講，求所抽取的2名學生恰好是1名七年級學生和1名八年級學生的概率．5、如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠BAC的平分線AD交BC于點D，點E在AC上，以AE為直徑的⊙O經(jīng)過點D．（1）求證：①BC是⊙O的切線；②；（2）若點F是劣弧AD的中點，且CE＝3，試求陰影部分的面積．6、如圖，在中，，以AC為直徑的半圓交斜邊AB于點D，E為BC的中點，連結(jié)DE，CD．過點D作于點F．（1）求證：DE是的切線；（2）若，，求的半徑．7、一張圓桌旁設有4個座位，丙先坐在了如圖所示的座位上，甲、乙、丁3人等可能地坐到①、②、③中的3個座位上．（1）甲坐在①號座位的概率是；（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求甲與乙相鄰而坐的概率．-參考答案-一、單選題1、A【詳解】解：A、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，此項符合題意；B、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，此項不符題意；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，此項不符題意；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，此項不符題意；故選：A．【點睛】本題考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形，熟記中心對稱圖形的定義（在平面內(nèi)，把一個圖形繞某點旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個圖形重合，那么這兩個圖形互為中心對稱圖形）和軸對稱圖形的定義（如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形）是解題關鍵．2、C【分析】找到從正面看所得到的圖形為三角形即可．【詳解】解：A、主視圖為正方形，不符合題意；B、主視圖為圓，不符合題意；C、主視圖為三角形，符合題意；D、主視圖為長方形，不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．3、D【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出∠B的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理計算即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠B+∠ADC=180°，∵∠ADC=130°，∴∠B=50°，由圓周角定理得，∠AOC=2∠B=100°，故選：D．【點睛】本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和圓周角定理，掌握圓內(nèi)接四邊形的對角互補是解題的關鍵．4、C【分析】細心觀察圖中幾何體擺放的位置，根據(jù)左視圖是從左面看到的圖象判定則可．【詳解】解：從左邊看，是左邊3個正方形，右邊一個正方形．故選：C．【點睛】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．5、C【分析】根據(jù)⊙O的半徑r=4，且點A到圓心O的距離d=5知d>r，據(jù)此可得答案．【詳解】解：∵⊙O的半徑r=4，且點A到圓心O的距離d=5，∴d>r，∴點A在⊙O外，故選：C．【點睛】本題主要考查點與圓的位置關系，點與圓的位置關系有3種．設⊙O的半徑為r，點P到圓心的距離OP=d，則有：①點P在圓外?d＞r；②點P在圓上?d=r；③點P在圓內(nèi)?d＜r．6、C【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；B、不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；C、是中心對稱圖形，故此選項符合題意；D、不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；故選C．【點睛】本題主要考查了中心對稱圖形的識別，解題的關鍵在于能夠熟練掌握中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心．7、C【分析】如圖，連接OC，OD，可知是等邊三角形，，，，計算求解即可．【詳解】解：如圖連接OC，OD∵∴是等邊三角形∴由題意知，故選C．【點睛】本題考查了扇形的面積，等邊三角形等知識．解題的關鍵在于用扇形表示陰影面積．8、D【分析】根據(jù)關于原點對稱的點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】解：A、（﹣5，0）與（0，5）橫、縱坐標不滿足關于原點對稱的點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標互為相反數(shù)的特征，故A錯誤；B、（0，2）與（2，0）橫、縱坐標不滿足關于原點對稱的點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標互為相反數(shù)的特征，故B錯誤；C、（﹣2，﹣1）與（﹣2，1）關于x軸對稱，故C錯誤；D、關于原點對稱的點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標互為相反數(shù)，故D正確；故選：D．【點睛】本題考查了關于原點對稱的點的坐標，關于原點對稱的點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標互為相反數(shù)．二、填空題1、【分析】如圖，連接AD，PA，PD，OD．首先證明PA=PB，再根據(jù)PD+PB=PD+PA≥AD，求出AD即可解決問題．【詳解】解：如圖，連接AD，PA，PD，OD．∵OC⊥AB，OA=OB，∴PA=PB，∠COB=90°，∵，∴∠DOB=×90°=60°，∵OD=OB，∴△OBD是等邊三角形，∴∠ABD=60°∵AB是直徑，∴∠ADB=90°，∴AD=AB?sin∠ABD=2，∵PB+PD=PA+PD≥AD，∴PD+PB≥2，∴PD+PB的最小值為2，故答案為：2．【點睛】本題考查圓周角定理，垂徑定理，圓心角，弧，弦之間的關系等知識，解題的關鍵是學會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題．2、【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)找出規(guī)律后再確定坐標．【詳解】∵正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無滑動的連續(xù)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，∴每6次翻轉(zhuǎn)為一個循環(huán)組循環(huán)，∵，∴經(jīng)過2021次翻轉(zhuǎn)為第337循環(huán)組的第5次翻轉(zhuǎn)，點B在開始時點C的位置，∵，∴，∴翻轉(zhuǎn)前進的距離為：，如圖，過點B作BG⊥x于G，則∠BAG=60°，∴，，∴，∴點B的坐標為．故答案為：．【點睛】題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)與正多邊形，由題意找出規(guī)律是解題的關鍵．3、5【分析】先根據(jù)垂徑定理求出AC的長，設⊙O的半徑為r，再連接OA，在Rt△OAC中利用勾股定理求出r的值即可．【詳解】解：∵⊙O的弦AB=8，半徑OD⊥AB，∴AC=AB=×8=4，設⊙O的半徑為r，則OC=r-CD=r-2，連接OA，在Rt△OAC中，OA2=OC2+AC2，即r2=（r-2）2+42，解得r=5．故答案為：5【點睛】本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此題的關鍵．4、45【分析】連接OC，OD，根據(jù)同底等高可知S△ACD=S△OCD，把陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為扇形OCD的面積，利用扇形的面積公式S=來求解．【詳解】解：連接OC，OD，∵直徑AB=30，∴OC=OD=，∴CD∥AB，∴S△ACD=S△OCD，∵長為6π，∴陰影部分的面積為S陰影=S扇形OCD=，故答案為：45π．【點睛】本題主要考查了扇形的面積公式，正確理解陰影部分的面積=扇形COD的面積是解題的關鍵．5、【分析】連接OB，交AC于點D，根據(jù)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，可得四邊形OABC為菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得：，，，根據(jù)等邊三角形的判定得出為等邊三角形，由此得出，在直角三角形中利用勾股定理即可確定圓的半徑，然后代入弧長公式求解即可．【詳解】解：如圖所示，連接OB，交AC于點D，∵四邊形OABC為平行四邊形，，∴四邊形OABC為菱形，∴，，，∵，∴為等邊三角形，∴，∴，在中，設，則，∴，即，解得：或（舍去），∴的長為：，故答案為：．【點睛】題目主要考查菱形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，弧長公式等，熟練掌握各個定理和公式是解題關鍵．6、【分析】根據(jù)圓心角為的扇形面積是進行解答即可得．【詳解】解：這個扇形的面積．故答案是：．【點睛】本題考查了扇形的面積，解題的關鍵是掌握扇形的面積公式．7、【分析】先求出A、B、C坐標，再證明三角形BOC是等邊三角形，最后根據(jù)扇形面積公式計算即可．【詳解】過C作CD⊥OA于D∵一次函數(shù)的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，∴當時，，B點坐標為（0,1）當時，，A點坐標為∴∵作的外接圓，∴線段AB中點C的坐標為,∴三角形BOC是等邊三角形∴∵C的坐標為∴∴故答案為：【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的綜合運用，求扇形面積．用已知點的坐標表示相應的線段是解題的關鍵．三、解答題1、（1）見解析（2）152cm2．【分析】（1）左視圖3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，1；俯視圖有3列，每行小正方形數(shù)目分別為3，2，1，；（2）先數(shù)出各個面小正方形的個數(shù)，再乘每個小正方形的面積可計算出表面積．（1）如圖所示：（2）（2×2）×（6×6+2）=4×38=152（cm2）．故這個幾何體的表面積是152cm2．【點睛】本題考查作圖-三視圖．在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．本題畫幾何體的三視圖時應注意小正方形的數(shù)目及位置．2、（1）3種可能，分別是“微信”“QQ”，“電話”（2）【分析】（1）用例舉法可得甲，乙兩位同學選擇溝通方式都有3種可能.（2）畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好選中同一種溝通方式的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．（1）解：甲，乙兩位同學選擇溝通方式都有3種可能，分別是“微信”“QQ”，“電話”.（2）解：畫出樹狀圖，如圖所示所有情況共有9種情況，其中恰好選擇同一種溝通方式的共有3種情況，故兩人恰好選中同一種溝通方式的概率為．【點睛】本題考查了判斷簡單隨機事件的可能性，利用列表法與樹狀圖法求解等可能事件的概率；利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．3、圖見解析．【分析】根據(jù)左視圖和俯視圖的畫法即可得．【詳解】解：畫圖如下：【點睛】本題考查了左視圖和俯視圖，熟練掌握左視圖（是指從左面觀察物體所得到的圖形）和俯視圖（是指從上面觀察物體所得到的圖形）的畫法是解題關鍵．4、（1）（2）（3）【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解可得；（2）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中七、八年級不低于9分的學生人數(shù)和所占比例即可得，（3）根據(jù)列表法求概率即可．（1）根據(jù)抽取的20名七年級學生的成績找到第10個和第11個成績都是8，則中位數(shù)為8，即，根據(jù)條形統(tǒng)計圖可知9分的有6人，人數(shù)最多，則眾數(shù)為9，即（2）解：∵此次測試成績不低于9分的七年級學生有8人，八年級學生有9人∴此次測試成績不低于9分的學生有（人）（3）解：∵七年級得10分的有2人，八年級得10分的有3人設七年級的2人分別為，八年級的3人分別列表如下，根據(jù)列表可知，共有20種等可能結(jié)果，其中1名七年級學生和1名八年級學生的情形有12鐘則所抽取的2名學生恰好是1名七年級學生和1名八年級學生的概率為【點睛】本題考查了求中位數(shù)，眾數(shù)，根據(jù)樣本估計總體，列表法求概率，掌握以上知識是解題的關鍵．5、（1）①見解析；②見解析；（2）．【分析】（1）①連接OD，由角平分線的性質(zhì)解得，再根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，證明，繼而由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補證明即可解題；②連接DE，由弦切角定理得到，再證明，由相似三角形對應邊成比例解題；（2）證明是等邊三角形，四邊形DOAF是菱形，，結(jié)合扇形面積公式