廣東省陽(yáng)春市中考數(shù)學(xué)真題分類(lèi)（一元一次方程）匯編同步測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、已知是方程的解，則的值是（

）A．5 B． C． D．102、一元一次方程6（－2）8（－2）的解為（

）A．=1 B．=2 C．=3 D．=63、已知方程x﹣2y+3=8，則整式x﹣2y的值為（

）A．5

B．10 C．12

D．154、某件商品先按成本價(jià)加價(jià)50%后標(biāo)價(jià)，再以九折出售，售價(jià)為135元，若設(shè)這件商品的成本價(jià)是x元，根據(jù)題意，可得到的方程是（

）A． B．C． D．5、已知x＝y(tǒng)，則下列等式不一定成立的是（）A．x﹣k＝y(tǒng)﹣k B．x+2k＝y(tǒng)+2k C． D．kx＝ky6、有三種不同質(zhì)量的物體“”“”“”，其中，同一種物體的質(zhì)量都相等，現(xiàn)左右手中同樣的盤(pán)子上都放著不同個(gè)數(shù)的物體，只有一組左右質(zhì)量不相等，則該組是（）A． B．C． D．7、若關(guān)于的方程與的解相同，則的值為（

）A． B． C． D．8、將方程中分母化為整數(shù)，正確的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、我國(guó)古代的《洛書(shū)》中記載了一個(gè)古老的數(shù)學(xué)問(wèn)題幻方——九宮圖．將數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，9分別填入如圖所示的九宮圖中，使得每一橫行、每一豎行以及兩條斜對(duì)角線上的數(shù)字之和都是15，則的值_________．2、一元一次方程（x+1）–x–1=2017的解是x=__________．3、甲、乙二人在環(huán)形跑道上同時(shí)同地出發(fā)，同向運(yùn)動(dòng)．若甲的速度是乙的速度的2倍，則甲運(yùn)動(dòng)2周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度的3倍，則甲運(yùn)動(dòng)周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度的4倍，則甲運(yùn)動(dòng)周，甲、乙第一次相遇，…，以此探究正常走時(shí)的時(shí)鐘，時(shí)針和分針從0點(diǎn)(12點(diǎn))同時(shí)出發(fā)，分針旋轉(zhuǎn)________周，時(shí)針和分針第一次相遇．4、籃球聯(lián)賽中，每玚比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分．某隊(duì)14場(chǎng)比賽得到23分，則該隊(duì)勝了_________場(chǎng)．5、若與互為相反數(shù)，則x的值為_(kāi)_____．6、若x|m|﹣10＝2是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是_____．7、已知方程是關(guān)于的一元一次方程，則的值為_(kāi)________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖是某涌泉蜜桔長(zhǎng)方體包裝盒的展開(kāi)圖．具體數(shù)據(jù)如圖所示，且長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)是寬的2倍．（1）展開(kāi)圖的6個(gè)面分別標(biāo)有如圖所示的序號(hào)，若將展開(kāi)圖重新圍成一個(gè)包裝盒，則相對(duì)的面分別是與，與，與；（2）若設(shè)長(zhǎng)方體的寬為xcm，則長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為cm，高為cm；(用含x的式子表示)（3）求這種長(zhǎng)方體包裝盒的體積．2、如圖，已知實(shí)數(shù)表示在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置為點(diǎn)，現(xiàn)對(duì)點(diǎn)進(jìn)行如下操作：先把點(diǎn)沿?cái)?shù)軸以每秒1個(gè)單位的速度向左移動(dòng)秒，再把所得到的點(diǎn)沿?cái)?shù)軸以每秒2個(gè)單位的速度向右移動(dòng)秒，得到點(diǎn)，我們把這樣的操作稱(chēng)為點(diǎn)的“回移”，點(diǎn)為點(diǎn)的“回移點(diǎn)”．(1)用含有字母，的式子寫(xiě)出“回移點(diǎn)”表示的數(shù)__________；（填空）(2)當(dāng)時(shí)，①若，求點(diǎn)的回移點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)；②若回移點(diǎn)與點(diǎn)恰好重合，求的值；(3)當(dāng)時(shí)，若回移點(diǎn)與點(diǎn)相距7個(gè)單位長(zhǎng)度，求的值．3、綜合與實(shí)踐某校實(shí)行學(xué)案式教學(xué)，需印制若干份數(shù)學(xué)學(xué)案，印刷廠有甲、乙兩種收費(fèi)方式．甲種收費(fèi)方式是每份0.08元，并收取20元制版費(fèi)；乙種收費(fèi)方式是每份0.12元，不收取印制版費(fèi)，設(shè)印制學(xué)案的份數(shù)為份，甲種收費(fèi)方式收費(fèi)為元，乙種收費(fèi)方式收費(fèi)為元．（1）填空：甲種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式是______，乙種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式是_______；（直接寫(xiě)出答案，不寫(xiě)過(guò)程）（2）該校八年級(jí)每次需印刷1000份學(xué)案，選擇哪種印刷方式較合算？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）印制多少份學(xué)案時(shí)，甲、乙兩種印刷方式收取的費(fèi)用相等？4、我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四．問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？”其大意是：今有幾個(gè)人共同出錢(qián)購(gòu)買(mǎi)一件物品．每人出8錢(qián)，剩余3錢(qián)；每人出7錢(qián)，還缺4錢(qián)．問(wèn)人數(shù)、物品價(jià)格各是多少？請(qǐng)你求出以上問(wèn)題中的人數(shù)和物品價(jià)格．5、解方程：（1）；（2）．6、已知關(guān)于x的方程，在解這個(gè)方程時(shí)，粗心的小琴同學(xué)誤將看成了，從而解得，請(qǐng)你幫他求出正確的解．7、解方程(1)4(x﹣1)+5＝3(x+2)；(2)．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】先將代入已知方程中得出等式，最后再化簡(jiǎn)后面的整式即可計(jì)算出結(jié)果．【詳解】是方程的解，，整理得．故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查整式的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，難度一般，熟練掌握整式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】按照去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解方程即可得．【詳解】，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類(lèi)項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握方程的解法是解題關(guān)鍵．3、A【解析】【詳解】試題解析：由x?2y+3=8得：x?2y=8?3=5，故選A.4、A【解析】【分析】設(shè)這件商品的成本價(jià)為x元，售價(jià)=標(biāo)價(jià)×90%，據(jù)此列方程．【詳解】解：標(biāo)價(jià)為，九折出售的價(jià)格為，可列方程為．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程．5、C【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)1是等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，所得的結(jié)果仍是等式；等式的基本性質(zhì)2是等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為0），所得的結(jié)果仍是等式可以得出答案．【詳解】解：A、因?yàn)閤=y，根據(jù)等式性質(zhì)1，等式兩邊都減去k，等式仍然成立，所以A正確；B、因?yàn)閤=y，根據(jù)等式性質(zhì)1，等式兩邊都加上2k，等式仍然成立，所以B正確；C、因?yàn)閤=y，根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊都同時(shí)除以一個(gè)不為0的數(shù)，等式才成立，由于此選項(xiàng)沒(méi)強(qiáng)調(diào)k≠0，所以C不一定成立；D、因?yàn)閤=y，根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，等式兩邊都乘以k，等式仍然成立，所以D正確．故選C．【考點(diǎn)】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，熟練掌握等式的基本性質(zhì)以及理解到位除數(shù)不能為０是解決本題的關(guān)鍵．6、A【解析】【詳解】【分析】直接利用已知盤(pán)子上的物體得出物體之間的重量關(guān)系進(jìn)而得出答案．【詳解】設(shè)的質(zhì)量為x，的質(zhì)量為y，的質(zhì)量為：a，假設(shè)A正確，則，x=1.5y，此時(shí)B，C，D選項(xiàng)中都是x=2y，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意，故選A．【考點(diǎn)】本題主要考查了等式的性質(zhì)，正確得出物體之間的重量關(guān)系是解題關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)同解方程的定義，先求出x-2=0的解，再將它的解代入方程2k-3x=4，求得k的值．【詳解】解：∵方程2k-3x=4與x-2=0的解相同，∴x=2，把x=2代入方程2k-3x=4，得2k-6=4，解得k=5．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了同解方程的概念和方程的解法，關(guān)鍵是根據(jù)同解方程的定義，先求出x-2=0的解．8、C【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)直接進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．【詳解】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可得分母化為整數(shù)，需分子分母同時(shí)擴(kuò)大10倍，即．故選C．【考點(diǎn)】本題主要考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，熟練掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，注意式子中的1無(wú)需擴(kuò)大．二、填空題1、6【解析】【分析】設(shè)第五個(gè)格子中數(shù)為a，列出其他格子中數(shù)的代數(shù)式，由求解即可．【詳解】解：設(shè)第五個(gè)格子中數(shù)為a，部分?jǐn)?shù)據(jù)標(biāo)注在表格中∴解得故答案為：6．【考點(diǎn)】本題考查了整式的加減運(yùn)算，解一元一次方程等知識(shí)．解題的關(guān)鍵在于正確的表示格子中數(shù)的代數(shù)式．2、﹣2019【解析】【分析】把方程變形，提取出公因式求解即可.【詳解】故答案為【考點(diǎn)】考查一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解題步驟是解題的關(guān)鍵.3、【解析】【詳解】設(shè)分針旋轉(zhuǎn)x周后，時(shí)針和分針第一次相遇，則時(shí)針旋轉(zhuǎn)了（x﹣1）周，根據(jù)題意可得：60x=720（x﹣1），解得：x=．所以分針旋轉(zhuǎn)周，時(shí)針和分針第一次相遇．4、9【解析】【分析】設(shè)該隊(duì)勝x場(chǎng)，則負(fù)14-x場(chǎng)，然后根據(jù)題意列一元一次方程解答即可．【詳解】解：設(shè)該隊(duì)勝x場(chǎng)由題意得：2x+（14-x）=23，解得x=9．故答案為9．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意、設(shè)出未知數(shù)、找準(zhǔn)等量關(guān)系、列出方程是解答本題的關(guān)鍵．5、-3【解析】【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：5x+2-2x+7=0，移項(xiàng)合并得：3x=-9，解得：x=-3，故答案為：-3．【考點(diǎn)】此題考查了解一元一次方程，以及相反數(shù)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．【詳解】解：根據(jù)題意，有，∴，故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類(lèi)題目考查的重點(diǎn)．7、-2【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，得到，，解出k即可得到答案．【詳解】解：是關(guān)于的一元一次方程，根據(jù)題意得：，解得，故的值為-2．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的定義，絕對(duì)值，正確掌握一元一次方程的定義，絕對(duì)值的定義是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）①，⑤，②，④，③，⑥；（2）2x，；（3）這種長(zhǎng)方體包裝盒的體積是950cm3．【解析】【分析】（1）根據(jù)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖判斷其相對(duì)面即可．（2）根據(jù)長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系，用含x的式子表示長(zhǎng)和高即可．（3）根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】（1）展開(kāi)圖的6個(gè)面分別標(biāo)有如圖所示的序號(hào)，若將展開(kāi)圖重新圍成一個(gè)包裝盒，則相對(duì)的面分別是①與⑤，②與④，③與⑥．故答案為：①，⑤，②，④，③，⑥；（2）設(shè)長(zhǎng)方體的寬為xcm，則長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為2xcm，高為cm．故答案為：2x，；（3）∵長(zhǎng)是寬的2倍，∴(96﹣x)2x，解得：x=15，∴這種長(zhǎng)方體包裝盒的體積=15×30×21=9450cm3，答：這種長(zhǎng)方體包裝盒的體積是9450cm3．【考點(diǎn)】本題考查了長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖問(wèn)題，掌握長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖、長(zhǎng)方體的體積公式、解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．2、(1)3a-t；(2)①10；②1；(3)5【解析】【分析】（1）由移動(dòng)的速度及時(shí)間確定移動(dòng)的距離，即可得出相應(yīng)代數(shù)式；（2）①將t＝2，a＝4代入（1）中代數(shù)式即可得；②t＝2時(shí)，回移點(diǎn)P'表示的實(shí)數(shù)是：3a﹣2，根據(jù)題意得出一元一次方程求解即可；（3）當(dāng)t＝3時(shí)，分兩種情況進(jìn)行討論：①點(diǎn)P’在點(diǎn)P的右側(cè)；②點(diǎn)P’在點(diǎn)P的左側(cè)；根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離計(jì)算即可得出結(jié)果．(1)解：點(diǎn)P向左運(yùn)動(dòng)t秒后的距離為：t；表示的數(shù)為：a-t；把所得到的點(diǎn)沿?cái)?shù)軸以每秒2個(gè)單位的速度向右移動(dòng)a秒，移動(dòng)的距離為2a；P'表示的數(shù)為：2a+a-t=3a-t；故答案為：3a-t；(2)①t＝2，a＝4時(shí)，回移點(diǎn)P'表示的實(shí)數(shù)是3a-t=3×4﹣2＝10；②t＝2時(shí)，回移點(diǎn)P'表示的實(shí)數(shù)是：3a﹣2，∵回移點(diǎn)P'與點(diǎn)P恰好重合，∴3a﹣2＝a，解得a＝1，答：a的值是1；(3)當(dāng)t＝3時(shí)，分兩種情況進(jìn)行討論：①點(diǎn)P′在點(diǎn)P的右側(cè)：（3a﹣3）﹣a＝7，解得a＝5；②點(diǎn)P′在點(diǎn)P的左側(cè)：a﹣（3a﹣3）＝7，解得a＝﹣2，因?yàn)閍＞0，所以a＝﹣2不符合題意，舍去；答：a的值是5．【考點(diǎn)】題目主要考查數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，列代數(shù)式，一元一次方程等，理解題意，列出相應(yīng)代數(shù)式是解題關(guān)鍵．3、（1）0.08x+20；0.12x；（2）選甲種印刷方式合算，理由見(jiàn)解析；（3）印刷500份時(shí)，兩種收費(fèi)方式一樣多．【解析】【分析】（1）根據(jù)甲種收費(fèi)方式和乙種收費(fèi)解答即可；（2）根據(jù)兩種收費(fèi)方式把x=1000代入解答即可；（3）根據(jù)收費(fèi)方式列出方程解答即可．【詳解】解：（1）甲種收費(fèi)方式應(yīng)收費(fèi)0.08x+20，乙種收費(fèi)方式應(yīng)收費(fèi)0.12x；故答案為：0.08x+20；0.12x；

（2）把x=1000代入甲種收費(fèi)方式應(yīng)收費(fèi)0.08x+20=100元，把x=1000代入乙種收費(fèi)方式應(yīng)收費(fèi)0.12x=120元，因?yàn)?00＜120，所以選甲種印刷方式合算；

（3）根據(jù)題意可得：0.08x+20=0.12x，解得：x=500．答：印刷500份時(shí)，兩種收費(fèi)方式一樣多．【考點(diǎn)】本題考查一元一次方程的運(yùn)用．讀懂題目信息，理解兩家印刷廠的收費(fèi)方法是解題的關(guān)鍵．4、有7人，物品價(jià)格是53錢(qián)【解析】【分析】設(shè)人數(shù)為人，根據(jù)“物品價(jià)格=8×人數(shù)-多余錢(qián)數(shù)=7×人數(shù)+缺少的錢(qián)數(shù)”可得方程，求解方程即可．【詳解】解：設(shè)人數(shù)為人，由題意得，解得．所以物品價(jià)格是．答：有7人，物品價(jià)格是53錢(qián)．【考點(diǎn)】本題主要考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，由實(shí)際問(wèn)題列方程組是把“未