《空間直角坐標(biāo)系》教案教學(xué)目標(biāo)1、深刻感受到直角坐標(biāo)系的建立背景.2、理解掌握空間中點(diǎn)的坐標(biāo)表示.3、掌握建立空間直角坐標(biāo)系的方法與空間點(diǎn)的表示.4、通過(guò)數(shù)軸與數(shù)、平面直角坐標(biāo)系與一對(duì)有序?qū)崝?shù)，引申出建立空間直角坐標(biāo)系的必要性，培養(yǎng)類(lèi)比和數(shù)列結(jié)合的思想.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)表示.難點(diǎn)：空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)表示.教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入問(wèn)題：我們知道數(shù)軸Ox上的任意一點(diǎn)M都可用與它對(duì)應(yīng)的一個(gè)實(shí)數(shù)表示；在直角坐標(biāo)平面上任意一點(diǎn)M可用一對(duì)有序?qū)崝?shù)表示.那么，假設(shè)我們建立一個(gè)空間直角坐標(biāo)系時(shí)，空間中的任意一點(diǎn)是否可用對(duì)應(yīng)的有序?qū)崝?shù)組來(lái)表示呢？二、交流展示1、在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)是如何用坐標(biāo)表示的？2、建立了空間直角坐標(biāo)系以后，空間中任意一點(diǎn)M如何用坐標(biāo)表示呢？三、合作探究探究一：如何建立空間直角坐標(biāo)系呢？如圖，為一個(gè)正方體OABCA’B’C’D’，分別在OA，OC，OD’上建立數(shù)軸，即建立了一個(gè)空間直角坐標(biāo)系.OA軸為x軸，OC軸為y軸，OD’軸為z軸，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，平面OABC即為坐標(biāo)系的xOy平面，平面OAA’D’即為坐標(biāo)系的xOz平面，平面OCC’D’平面即為坐標(biāo)系的yOz平面.該空間直角坐標(biāo)系我們稱(chēng)為右手直角坐標(biāo)系.注意：在平面上畫(huà)空間直角坐標(biāo)系Oxyz時(shí)，一般使∠x(chóng)Oy=135°，∠yOz=90°.探究二：建立了空間直角坐標(biāo)系以后，空間中任意一點(diǎn)M如何用坐標(biāo)表示呢？在圖中我們可以看出，點(diǎn)M對(duì)應(yīng)著唯一確定的有序?qū)崝?shù)組（x，y，z），x、y、z分別是P、Q、R在軸上的坐標(biāo).思考：如果給定了有序?qū)崝?shù)組（x，y，z），它是否對(duì)應(yīng)著空間直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)呢？由上我們知道了空間中任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)都可以用有序?qū)崝?shù)組（x，y，z）來(lái)表示，該數(shù)組叫做點(diǎn)M在此空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，記作M（x，y，z），x叫做點(diǎn)M的橫坐標(biāo)，y叫做點(diǎn)M縱坐標(biāo)，z叫做點(diǎn)M的豎坐標(biāo).例題：如圖在長(zhǎng)方體OABCO1A1B1C1中，|OA|=3，|OC|=4，|OO1|=2，寫(xiě)出點(diǎn)O1，C，A1，B解：由圖可建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz,則OA在x軸上，OC在y軸上，OO1在z軸上.且點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，即點(diǎn)O的坐標(biāo)為（0,0,0）.又因?yàn)閨OA|=3，|OC|=4，|OO1|=2則可得O1（0，0，2），C（0，4，0），A1（3，0，2），B1（3，4，2）.四、課堂小結(jié)：過(guò)定點(diǎn)O做三條互相垂直的數(shù)軸，他們都以O(shè)為原點(diǎn)且一般具有相同的長(zhǎng)度單位，這三條軸分別叫做x軸（橫軸）、y軸（縱軸）、z軸（豎軸），統(tǒng)稱(chēng)坐標(biāo)軸.通常把x軸和y軸配置在水平面上，而z軸則是鉛垂線(xiàn)，它們的正方向要符合右手規(guī)則，即以右手握住z軸，當(dāng)右手的四指從正向x軸以π/2角度轉(zhuǎn)向正向y軸時(shí)，大拇指的指向就是z軸的正向，在平面上畫(huà)空間直角坐標(biāo)系Oxyz時(shí)，一般使∠x(chóng)Oy=135°，∠yOz=90°.五、鞏固練習(xí)如圖在長(zhǎng)方體OABCO1A1B