泉州市人教版五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期末測試題一、選擇題1．把四個(gè)棱長為2厘米的小正方體拼成一個(gè)長方體，表面積最少是（）平方厘米。A．24 B．32 C．64 D．722．如果一個(gè)長方體的棱長總和是，那么相交于一個(gè)頂點(diǎn)的所有棱長之和是（）。A． B． C． D．3．下列說法正確的是（）。A．所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。B．一個(gè)數(shù)的因數(shù)一定比它的倍數(shù)小。C．是4的倍數(shù)不一定是偶數(shù)。D．兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)的公因數(shù)只有14．自然數(shù)a和b，a是b的2倍，則a和b的最小公倍數(shù)是（）。A．2 B．b C．a(chǎn)b D．a(chǎn)5．比小，比大的分?jǐn)?shù)有（）個(gè)。A．1 B．3 C．4 D．無數(shù)6．某書店上半年銷售少兒圖書7200本，下半年的銷量比上半年增加了。下半年銷量比上半年增加了（）冊。A．1200 B．8400 C．15600 D．以上都不對7．一個(gè)合唱隊(duì)有30人，如果用打電話的方式，每分鐘通知1人，至少要（）分鐘才能通知每個(gè)人A．4 B．5 C．68．在這條新鋪的路上等距離安裝路燈（兩端都裝），并要求在處及和的中點(diǎn)處都要安裝一盞，至少需要安裝（）盞燈。A．34 B．33 C．17 D．16二、填空題9．270cm3＝（________）dm3；9.06L＝（________）L（________）mL。10．分?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)是（________），最小假分?jǐn)?shù)是（________）。11．要讓25×15×□這道算式乘積的末尾有3個(gè)零，□最小填（________）。12．如果的分?jǐn)?shù)值是最小的質(zhì)數(shù)（a、b都是不為0的自然數(shù)），那么a和b的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。13．將32支筆和24個(gè)本子平均分給若干名同學(xué)。如果筆和本子都沒有剩余，且保證分到筆和本子的同學(xué)人數(shù)相同，最多能分給（______）名同學(xué)。14．小明用一些同樣的小正方體搭了一個(gè)幾何體，從正面和上面看到的形狀如下圖。小明最少用了（________）個(gè)這樣的小正方體。15．如圖，把一張邊長15cm的正方形紙剪成一個(gè)“十”字形圖片，再折成一個(gè)無蓋正方體紙盒。這個(gè)正方體紙盒用紙（________）cm2，體積是（________）cm3。16．一箱牛奶有12盒，其中11盒都是250mL，有一盒242mL，用天平至少稱（______）次能把這盒牛奶找出來。三、解答題17．直接寫出得數(shù)。0.75÷0.3＝4÷9＝1.7－0.45＝0.36＋0.2＝4.6÷23＝2.8÷0.01＝18．遞等式計(jì)算，怎樣算簡便就怎樣算。19．解下列方程。20．把10kg蘋果平均分給7只猴子，平均每只猴子分到多少千克蘋果？每只猴子分到全部蘋果的幾分之幾？21．某公共汽車站有兩條線路的公共汽車，第一條線路每隔5分鐘發(fā)一次車，第二條線路每隔8分鐘發(fā)一次車。早上6：30兩條線路同時(shí)發(fā)車，下一次同時(shí)發(fā)車是什么時(shí)間？22．小楚媽媽去買水果，蘋果買了千克，梨買了千克，香蕉買了千克，買的香蕉比蘋果少多少千克？23．用鐵絲做一個(gè)長方體框架，如圖（單位：分米），把它的五個(gè)面糊上紙（下面為空），做成一個(gè)孔明燈。（1）至少需要多少平方分米紙（忽略接縫處）？（2）這個(gè)孔明燈的容積是多少立方分米？24．把一個(gè)棱長6dm的正方體鋼塊，鍛造成橫截面積為8dm2的長方體鋼錠。這根鋼錠長多少米？25．按要求畫圖。（1）以虛線為對稱軸，畫出圖形A的軸對稱圖形B。（2）畫出把圖形A向下平移4格后的圖形C。（3）把原圖形A向下平移_________格，再向右平移__________格，可到圖形D的位置。26．下面是武漢市和成都市某月同一周的氣溫統(tǒng)計(jì)表。（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)繪制折線統(tǒng)計(jì)圖。（2）你能判斷這是哪個(gè)季節(jié)嗎？說說你的理由。【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】把四個(gè)棱長為2厘米的小正方體拼成一個(gè)長方體，求表面積最少是多少，說明重合面最多，如圖：共重合8個(gè)面，用四個(gè)正方體的總表面積減去重合的面的面積即可?！驹斀狻?×2×6×4－2×2×8＝96－32＝64（平方厘米）；故答案為：C?！军c(diǎn)睛】明確表面積最少是多少，說明重合面最多是解答本題的關(guān)鍵。2．A解析：A【分析】相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱就是長方體的長、寬、高，也就是求一組長、寬、高的和，用棱長總和除以4即可?！驹斀狻?0÷4＝15（厘米）；故答案為：A?！军c(diǎn)睛】明確“棱長總和＝（長＋寬＋高）×4”是解答本題的關(guān)鍵。3．D解析：D【分析】A．2是質(zhì)數(shù)但不是奇數(shù)，據(jù)此判斷即可；B．一個(gè)數(shù)的因數(shù)最大是它本身，一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)也是它本身，據(jù)此判斷即可；C．一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)的倍數(shù)也一定是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，據(jù)此判斷即可；D．兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)為互質(zhì)數(shù)，互為質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1。【詳解】A．所有的質(zhì)數(shù)不一定都是奇數(shù)，如：2，原題說法錯(cuò)誤；B．一個(gè)數(shù)的因數(shù)不一定比它的倍數(shù)小，有可能相等，原題說法錯(cuò)誤；C．4的倍數(shù)一定是2的倍數(shù)，自然數(shù)中是2的倍數(shù)的數(shù)，叫作偶數(shù)，所以是4的倍數(shù)的數(shù)一定是偶數(shù)，原題說法錯(cuò)誤；D．兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)的公因數(shù)只有1，原題說法正確；故答案為：D?！军c(diǎn)睛】本題綜合性較強(qiáng)，熟練掌握有關(guān)奇偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、因數(shù)與倍數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵。4．D解析：D【分析】如果兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。由自然數(shù)a和b，且a是b的2倍可知：a和b是倍數(shù)關(guān)系，據(jù)此解答?！驹斀狻孔匀粩?shù)a和b，a是b的2倍，則a和b的最小公倍數(shù)是較大數(shù)a。故選：D。【點(diǎn)睛】如果兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，它們的最大公因數(shù)是1，這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)；如果兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，較小的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，較大的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。如果數(shù)據(jù)較大則用短除法的形式求。5．D解析：D【分析】本題根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分析判斷即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可知，比小，比大的分?jǐn)?shù)有無數(shù)個(gè)，如：＝，那么比小，比大的分?jǐn)?shù)有1個(gè)：，＝，＝，那么小，比大的分?jǐn)?shù)有3個(gè)：、、……故選：D【點(diǎn)睛】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)為：分?jǐn)?shù)的分子與分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。6．A解析：A【分析】根據(jù)題意可知，下半年銷量比上半年增加了上半年銷量的，直接用上半年的銷量×即可?！驹斀狻?200×＝1200（冊）故選擇：A【點(diǎn)睛】找準(zhǔn)單位“1”，明確求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法計(jì)算是解題關(guān)鍵。7．B解析：B【分析】第一分鐘老師和學(xué)生一共有2人；第二分鐘老師和學(xué)生每人都通知一人，又增加了1×2=2人，第二分鐘老師和學(xué)生一共有：2+2=4=2×2人；第三分鐘老師和學(xué)生每人都通知一人，又增加了1×4=4人，第二分鐘老師和學(xué)生一共有：4+4=8=2×2×2人；第四分鐘老師和學(xué)生每人都通知一人，又增加了1×8=8人，第二分鐘老師和學(xué)生一共有：8+8=16=2×2×2×2人；同理，每次通知的學(xué)生和老師的總?cè)藬?shù)，總是前一次的2倍，所以，2×2×2×2×2=32人，因此，5分鐘能通知完；所以最少用5分鐘就能通知到每個(gè)人．【詳解】根據(jù)分析可知：每增加1分鐘收到通知的學(xué)生和老師的人數(shù)是前一分鐘收到通知的學(xué)生和老師的人數(shù)的2倍，所以2×2×2×2＜30+1＜2×2×2×2×2，即16＜30+1＜32；因此，5分鐘能通知完；所以最少用5分鐘就能通知到每個(gè)人；故答案為：B．【點(diǎn)睛】在“打電話”的優(yōu)化問題中：“相互通知”這種方法最省時(shí)，所以它是最優(yōu)方案；規(guī)律是：新接到通知的人數(shù)等于前一分鐘通知到的師生的總?cè)藬?shù)，新接到通知的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的一半；本題還可以通過畫示意圖和列表找打電話最優(yōu)方案的規(guī)律．8．B解析：B【分析】由題意可得在AC、BC的中點(diǎn)以及A、B、C的地方都分別安裝一盞路燈，那么可得出兩盞路燈之間的距離是（28÷2）和（36÷2）的公約數(shù)，題目要求安裝路燈最少，那么需要求最大公約數(shù)，求出最大公約數(shù)即可求出至少需要安裝的電燈數(shù)量?！驹斀狻?8÷2＝14，36÷2＝18，14＝2×7，18＝2×3×3，所以14和18的最大公約數(shù)是2，（28＋36）÷2＋1＝64÷2＋1＝32＋1＝33（盞）答：至少需要安裝33盞燈?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是明白兩盞燈之間的距離是14和18的最大公約數(shù)，另外在求每一段路上的路燈時(shí)不要忘記加1。二、填空題9．27960【分析】1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升；大單位變小單位乘進(jìn)率，小單位變大單位除以進(jìn)率，由此解答即可?！驹斀狻?70cm3＝0.27dm3；9.06L＝9L60mL【點(diǎn)睛】熟練掌握體積單位、容積單位之間的進(jìn)率是解答本題的關(guān)鍵。10．【分析】分?jǐn)?shù)單位：把一個(gè)物體平均分成若干份，取其中的一份，就是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位；假分?jǐn)?shù)：分子等于或大于分母的分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)。據(jù)此可解答?！驹斀狻糠?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)是，最小假分?jǐn)?shù)是。【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)單位和假分?jǐn)?shù)的概念，明確它們的意義是解題的關(guān)鍵。11．8【分析】兩個(gè)數(shù)相乘，如果積的末尾是零，是因?yàn)閮蓚€(gè)因數(shù)中含有因數(shù)5與因數(shù)2，因數(shù)5與因數(shù)2相乘，積末尾就會(huì)出現(xiàn)1個(gè)零（5×2＝10），將25×15改寫為5×5×5×3，5×5×5×3中有3個(gè)5，要使乘積的末尾有3個(gè)零，則需要與3個(gè)2相乘；據(jù)此解答。【詳解】由分析可得：要讓25×15×□這道算式乘積的末尾有3個(gè)零，□最小填2×2×2＝8?！军c(diǎn)睛】理解“兩個(gè)數(shù)相乘，如果積的末尾是零，是因?yàn)閮蓚€(gè)因數(shù)中含有因數(shù)5與因數(shù)2”是解題的關(guān)鍵。12．ba【分析】根據(jù)題意，最小的質(zhì)數(shù)是2，即＝2，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，＝a÷b＝2，由此可知a能被b整除，說明a是b的倍數(shù)，求兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時(shí)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)：兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，最小公倍數(shù)為較大的數(shù)，據(jù)此解答，【詳解】由分析可知，＝2，a÷b＝2，a和b的最大公因數(shù)是b，最下公倍數(shù)是a?！军c(diǎn)睛】本題考查兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)時(shí)，最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法。13．8【分析】將32支筆和24個(gè)本子平均分給若干名同學(xué)。如果筆和本子都沒有剩余，且保證分到筆和本子的同學(xué)人數(shù)相同，實(shí)際上就是求32與24的最大公因數(shù)。【詳解】32＝2×2×2×2×224＝2×2×2×332與24的最大公因數(shù)為2×2×2＝8，即最多能分給8名同學(xué)?！军c(diǎn)睛】此題屬于求最大公因數(shù)問題，掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法，能夠利用求最大公因數(shù)的方法解決有關(guān)的實(shí)際問題。14．6【分析】如圖，是用小正方體最少的一種擺法，共2層，第一層根據(jù)從上面看的樣子有4個(gè)小正方體，第二層根據(jù)從正面看的樣子有2個(gè)小正方體，據(jù)此分析。【詳解】4＋2＝6（個(gè)）【點(diǎn)睛】此類問題可以畫一畫示意圖，或具有一定的空間想象能力。15．125【分析】觀察圖形，剪成的正方體的棱長是5厘米。據(jù)此，結(jié)合正方體的表面積和體積公式，求出這個(gè)正方體紙盒用紙的面積，以及它的體積?！驹斀狻坷忾L：15÷3＝5（厘米），用紙面積：5解析：125【分析】觀察圖形，剪成的正方體的棱長是5厘米。據(jù)此，結(jié)合正方體的表面積和體積公式，求出這個(gè)正方體紙盒用紙的面積，以及它的體積。【詳解】棱長：15÷3＝5（厘米），用紙面積：5×5×5＝125（平方厘米），體積：5×5×5＝125（立方厘米）【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的表面積和體積，無蓋正方體的表面積等于棱長乘棱長乘5，正方體的體積等于棱長乘棱長乘棱長。16．3【分析】將12盒牛奶分成6、6兩組，稱量后將輕的那6盒再分成3、3兩組，再次稱量后，再將輕的那3盒牛奶分成1、1、1三組進(jìn)行稱量，從而3次就能找出輕的那盒?！驹斀狻肯葘?2盒牛奶分成6、6解析：3【分析】將12盒牛奶分成6、6兩組，稱量后將輕的那6盒再分成3、3兩組，再次稱量后，再將輕的那3盒牛奶分成1、1、1三組進(jìn)行稱量，從而3次就能找出輕的那盒。【詳解】先將12盒牛奶分成6、6兩組，稱量后將輕的那6盒再分成3、3兩組，再次稱量后，再將輕的那3盒分成1、1、1三組進(jìn)行稱量，這樣只需3次就可以找出輕的那盒牛奶。【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是：將12盒牛奶進(jìn)行合理的分組，進(jìn)而能逐步找出輕的那盒，若所給物品是奇數(shù)個(gè)就應(yīng)該先拿出1個(gè)再分組。三、解答題17．5；；；1.25；0.56；0.2；2；280；；【詳解】略解析：5；；；1.25；0.56；0.2；2；280；；【詳解】略18．；；2【分析】（1）先通分，再按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；（2）去括號(hào)，原式化成，再計(jì)算；（3）把分母相同的分?jǐn)?shù)結(jié)合起來相加，再把兩個(gè)和相加?！驹斀狻浚剑剑剑?－＝解析：；；2【分析】（1）先通分，再按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；（2）去括號(hào)，原式化成，再計(jì)算；（3）把分母相同的分?jǐn)?shù)結(jié)合起來相加，再把兩個(gè)和相加?！驹斀狻浚剑剑剑?－＝＝＋＋（＋）＝1＋1＝219．；【分析】（1）先根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)加，再通分，化簡方程，即可得解。（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)減，再通分，化簡方程，即可得解?！驹斀狻浚?）解：（2）解解析：；【分析】（1）先根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)加，再通分，化簡方程，即可得解。（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)減，再通分，化簡方程，即可得解?！驹斀狻浚?）解：（2）解：20．千克；【分析】把10kg蘋果平均分給7只猴子，求平均每只猴子分到多少千克蘋果，根據(jù)平均分除法的意義，用這些蘋果的千克數(shù)除以猴子只數(shù)；把這些蘋果的質(zhì)量看作單位“1”，把它平均分成7份，每只猴子分得解析：千克；【分析】把10kg蘋果平均分給7只猴子，求平均每只猴子分到多少千克蘋果，根據(jù)平均分除法的意義，用這些蘋果的千克數(shù)除以猴子只數(shù)；把這些蘋果的質(zhì)量看作單位“1”，把它平均分成7份，每只猴子分得其中1份，每份是這些蘋果質(zhì)量的?！驹斀狻?0÷7＝（kg）1÷7＝答：平均每只猴子分到千克蘋果，每只猴子分到全部蘋果的?！军c(diǎn)睛】解決此題關(guān)鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數(shù)量”，求分率：平均分的是單位“1”；求具體的數(shù)量：平均分的是具體的數(shù)量，要注意：分率不能帶單位名稱，而具體的數(shù)量要帶單位名稱。21．7：10【分析】求兩路車在同一時(shí)刻發(fā)車后，再過多少分鐘再同時(shí)發(fā)車？即求5、8的最小公倍數(shù)，5和8的最小公倍數(shù)是40，就是40分鐘之后再次同時(shí)發(fā)車，算出此時(shí)的時(shí)間即可。【詳解】5和8的最小公倍解析：7：10【分析】求兩路車在同一時(shí)刻發(fā)車后，再過多少分鐘再同時(shí)發(fā)車？即求5、8的最小公倍數(shù)，5和8的最小公倍數(shù)是40，就是40分鐘之后再次同時(shí)發(fā)車，算出此時(shí)的時(shí)間即可?！驹斀狻?和8的最小公倍數(shù)是40，40分鐘之后再次一起發(fā)車。6：30過40分鐘是7：10。答：下一次同時(shí)發(fā)車是7：10。【點(diǎn)睛】此題主要考查利用最小公倍數(shù)來解決實(shí)際問題。22．千克【分析】買的蘋果的數(shù)量－買的香蕉的數(shù)量即為買的香蕉比蘋果少的數(shù)量。【詳解】－＝（千克）答：買的香蕉比蘋果少千克。【點(diǎn)睛】異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減的法則進(jìn)行計(jì)解析：千克【分析】買的蘋果的數(shù)量－買的香蕉的數(shù)量即為買的香蕉比蘋果少的數(shù)量。【詳解】－＝（千克）答：買的香蕉比蘋果少千克?！军c(diǎn)睛】異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減的法則進(jìn)行計(jì)算。23．（1）81平方分米（2）54立方分米【分析】（1）下面為空，是求剩下5個(gè)面的總面積，根據(jù)長方體的表面積公式求解；（2）求容積，根據(jù)容積（體積）公式：v＝abh進(jìn)行求解即可?！驹斀狻浚?）解析：（1）81平方分米（2）54立方分米【分析】（1）下面為空，是求剩下5個(gè)面的總面積，根據(jù)長方體的表面積公式求解；（2）求容積，根據(jù)容積（體積）公式：v＝abh進(jìn)行求解即可?！驹斀狻浚?）3×3＋（3×6＋3×6）×2＝9＋72＝81（平方分米）答：做這個(gè)孔明燈至少需要81平方分米紙。（2）3×3×6＝9×6＝54（立方分米）答：這個(gè)孔明燈的容積是54立方分米?！军c(diǎn)睛】本題考查長方體的表面積和體積的計(jì)算，關(guān)鍵是要牢記公式并理解它的表面積是哪幾個(gè)面的面積的總和。24．7米【分析】將正方體鋼塊鍛造成長方體鋼錠時(shí)，體積不變。根據(jù)正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，先求出正方體鋼塊的體積，也是長方體鋼錠的體積，然后用長方體鋼錠的體積÷長方體鋼錠的橫截面的面積＝鋼錠的長解析：7米【分析】將正方體鋼塊鍛造成長方體鋼錠時(shí)，體積不變。根據(jù)正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，先求出正方體鋼塊的體積，也是長方體鋼錠的體積，然后用長方