中考與圓有關(guān)試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.已知圓的半徑為5cm，圓心到直線的距離為4cm，則直線與圓的位置關(guān)系是（）A.相離B.相切C.相交D.無(wú)法確定2.若⊙O的直徑為10cm，點(diǎn)A到圓心O的距離為4cm，那么點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)A在圓外B.點(diǎn)A在圓上C.點(diǎn)A在圓內(nèi)D.不能確定3.圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，則∠D的度數(shù)為（）A.60°B.90°C.120°D.150°4.一個(gè)扇形的圓心角為120°，半徑為3，則這個(gè)扇形的面積為（）A.3πB.6πC.9πD.12π5.已知圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則圓錐的側(cè)面積是（）A.15πcm2B.30πcm2C.60πcm2D.90πcm26.如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于點(diǎn)C，若AB=8，OC=3，則⊙O的半徑為（）A.5B.6C.8D.107.正六邊形的邊長(zhǎng)為3，則它的外接圓半徑是（）A.3B.3√3C.6D.6√38.如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，∠APB=50°，則∠AOB的度數(shù)為（）A.100°B.115°C.130°D.150°9.已知⊙O?與⊙O?的半徑分別為3和5，圓心距O?O?=7，則兩圓的位置關(guān)系是（）A.內(nèi)切B.相交C.外切D.外離10.把球放在長(zhǎng)方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其截面如圖所示，已知EF=CD=4，則球的半徑長(zhǎng)是（）A.2B.2.5C.3D.4二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列說(shuō)法正確的是（）A.直徑是圓中最長(zhǎng)的弦B.長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧C.圓周角的度數(shù)等于圓心角度數(shù)的一半D.圓的對(duì)稱軸是直徑所在的直線2.圓內(nèi)接四邊形具有的性質(zhì)有（）A.對(duì)角互補(bǔ)B.任意一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角C.對(duì)邊相等D.四條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)3.與圓有關(guān)的定理有（）A.垂徑定理B.圓周角定理C.切線長(zhǎng)定理D.相交弦定理4.下列條件能確定一個(gè)圓的是（）A.已知圓心B.已知半徑C.已知不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)D.已知直徑5.關(guān)于圓錐的說(shuō)法正確的是（）A.圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形B.圓錐的母線長(zhǎng)等于底面圓的直徑C.圓錐的側(cè)面積公式為S=πrl（r為底面半徑，l為母線長(zhǎng)）D.圓錐的高、底面半徑和母線構(gòu)成直角三角形6.若兩圓的位置關(guān)系是相切，則圓心距d與兩圓半徑R、r（R≥r）的關(guān)系可能是（）A.d=R+rB.d=R-rC.d＞R+rD.d＜R-r7.正多邊形與圓的關(guān)系正確的是（）A.正多邊形的中心是其外接圓的圓心B.正多邊形的半徑就是其外接圓的半徑C.正多邊形的邊心距就是其內(nèi)切圓的半徑D.正多邊形的內(nèi)角和公式與圓無(wú)關(guān)8.如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過(guò)點(diǎn)C的切線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，下列結(jié)論正確的是（）A.∠ACB=90°B.∠ACD=∠ABCC.OC⊥CDD.△ACD是等腰三角形9.已知扇形的圓心角為n°，半徑為R，則扇形的（）A.弧長(zhǎng)公式為l=nπR/180B.面積公式為S=nπR2/360C.周長(zhǎng)公式為C=l+2R（l為弧長(zhǎng)）D.圓心角越大，扇形面積一定越大10.以下圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）A.圓B.正六邊形C.矩形D.等腰三角形三、判斷題（每題2分，共20分）1.平分弦的直徑垂直于弦。（）2.相等的圓心角所對(duì)的弧相等。（）3.圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑。（）4.三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)。（）5.一個(gè)圓的內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)等于這個(gè)圓的半徑。（）6.圓錐的母線長(zhǎng)一定大于底面圓的半徑。（）7.兩圓外離，則圓心距大于兩圓半徑之差。（）8.圓內(nèi)接平行四邊形是矩形。（）9.扇形的面積只與圓心角的大小有關(guān)。（）10.過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)個(gè)圓。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.簡(jiǎn)述垂徑定理的內(nèi)容。答案：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。2.已知圓錐底面半徑為4cm，母線長(zhǎng)為5cm，求圓錐的側(cè)面積和全面積。答案：側(cè)面積S側(cè)=πrl=π×4×5=20π（cm2），底面積S底=πr2=π×42=16π（cm2），全面積S=S側(cè)+S底=20π+16π=36π（cm2）。3.如何確定一個(gè)圓的圓心？答案：方法一：將圓對(duì)折兩次，兩條折痕的交點(diǎn)即為圓心；方法二：在圓上任意作兩條不平行的弦，分別作這兩條弦的垂直平分線，它們的交點(diǎn)就是圓心。4.圓內(nèi)接四邊形對(duì)角有什么關(guān)系？并說(shuō)明理由。答案：圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)。理由：因?yàn)閳A周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧圓心角度數(shù)的一半，圓內(nèi)接四邊形對(duì)角所對(duì)的弧之和是整個(gè)圓，即360°，所以對(duì)角互補(bǔ)。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論直線與圓的位置關(guān)系在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用？答案：如汽車(chē)過(guò)彎道，彎道可看成圓的一部分，根據(jù)直線與圓位置關(guān)系來(lái)設(shè)計(jì)彎道半徑和車(chē)道寬度，保證行車(chē)安全；還有建筑施工中圓形建筑物與周邊道路規(guī)劃等。2.圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖與圓錐各部分有怎樣的聯(lián)系？答案：圓錐側(cè)面展開(kāi)圖是扇形，扇形弧長(zhǎng)等于圓錐底面圓周長(zhǎng)，用來(lái)計(jì)算底面半徑等；扇形半徑等于圓錐母線長(zhǎng)，利用這些聯(lián)系可求圓錐側(cè)面積等相關(guān)量。3.當(dāng)兩圓位置關(guān)系發(fā)生變化時(shí)，圓心距與兩圓半徑的數(shù)量關(guān)系如何改變？答案：兩圓外離時(shí)，圓心距d＞R+r；外切時(shí)，d=R+r；相交時(shí)，R-r＜d＜R+r；內(nèi)切時(shí)，d=R-r；內(nèi)含時(shí)，d＜R-r。隨著位置變化，數(shù)量關(guān)系相應(yīng)改變。4.為什么正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓？答案：正多邊形各邊相等，各角也相等。從正多邊形各頂點(diǎn)到其中心距離相等，所以正多邊形各頂點(diǎn)在以中心為圓心的圓上，即有外接圓；正多邊形各邊到中心距離相等，以中心為圓心，該距離為半徑可作內(nèi)切圓。答案一、單項(xiàng)選擇題1.C2.C3.B4.A5.B6.A7.A8.C9.B10.B