湖北省黃岡市黃岡市部分學(xué)校2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期開學(xué)數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．的值為（）A．4 B．-4 C． D．22．以下調(diào)查中，適宜抽樣調(diào)查的是（

）A．了解七（1）班學(xué)生的身高情況 B．企業(yè)招聘，對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試C．調(diào)查某次汽車的撞擊能力 D．選出我校跑的最快的學(xué)生參加全市比賽3．根式中x的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．把方程改寫為用含x的式子表示y的形式，正確的是（

）A． B． C． D．5．若，則下列式子正確的是（

）A． B． C． D．6．如果是關(guān)于x和y的二元一次方程的解，那么a的值是(

)A．-3 B．-1 C．1 D．37．如圖可以得到（

）A． B． C． D．8．如圖，一副直角三角板圖示放置，點在的延長線上，點在邊上，，，，，則（

）

A． B． C． D．9．甲、乙二人都以不變的速度在環(huán)形路上跑步，如果同時同地出發(fā)，反向而行，每隔2相遇一次；如果同時同地出發(fā)，同向而行，每隔6相遇一次，已知甲比乙跑得快，則甲每分跑（

）A．圈 B．圈 C．圈 D．圈10．將1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這個10個自然數(shù)填到圖中的10個格子里，每個格子中只填一個數(shù)，使得田字形的4個格子中所填數(shù)字之和都等于m．則m的最大值是（

）A．23 B．24 C．25 D．26二、填空題11．寫出一個大于2的無理數(shù)．12．光在不同介質(zhì)中的傳播速度不同，因此當(dāng)光線從空氣射向水中時，會發(fā)生折射，如圖，在空氣中平行的兩條入射光線，在水中的兩條折射光線也是平行的，若水面和杯底互相平行，且，則．

13．已知方程組，若，則．14．我國古代的《張丘建算經(jīng)》中有著名的“百雞問題”，原文是：“今有雞翁一值錢五，雞母一值錢三，雞雛三值錢一，凡百錢買雞百只，問雞翁、母、雛各幾何？”意思是說“公雞每只值五文錢，母雞每只值三文錢，小雞每三只值一文錢，現(xiàn)在用一百文錢買一百只雞，問這一百只雞中，公雞、母雞、小雞各有多少只？”則此“百雞問題”共有種購買方案（每種雞至少購買一只）．15．如圖，正方形的兩個頂點，，對正方形進(jìn)行如下變換：把每個點的橫、縱坐標(biāo)都乘以同一個數(shù)a，將得到的點先向右平移m個單位，再向上平移n個單位，得到正方形，其中B的對應(yīng)點為，D的對應(yīng)點為，若正方形內(nèi)部的一個點F經(jīng)過上述相同變換后得到的對應(yīng)點與點F重合，則F點的坐標(biāo)為．

三、解答題16．解不等式組請按下列步驟完成解答：(1)解不等式①，得______________；(2)解不等式②，得_____________；(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；(4)原不等式組的解集是_____________．17．（1）計算：．（2）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠探M：．18．如圖，∠1+∠2＝180°，∠3＝108°，求∠4的度數(shù)．19．為慶祝中國共青團(tuán)成立100周年，某校開展四項活動：項參觀學(xué)習(xí)，項團(tuán)史宣講，項經(jīng)典誦讀，項文學(xué)創(chuàng)作，要求每名學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)必須且只能參加其中一項活動．該校從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，調(diào)查他們參加活動的意向，將收集的數(shù)據(jù)整理后，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

(1)本次調(diào)查的樣本容量是______；(2)條形統(tǒng)計圖中項活動的人數(shù)是______，項活動所在扇形的圓心角的大小是______；(3)若該校約有2000名學(xué)生，請估計其中意向參加“團(tuán)史宣講”活動的人數(shù)．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有兩點，，交y軸于點C．

(1)平移線段，使點A與原點O重合，點B平移后對應(yīng)點為點D，在圖1中畫出線段；直接寫出點D的坐標(biāo)為；(2)連接，求的面積；

(3)直接寫出點C的坐標(biāo)為．21．如圖，，．

(1)求證：；(2)若，，求的度數(shù)．22．已知用2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨11噸．某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都載滿貨物，根據(jù)以上信息﹐解答下列問題：(1)1輛A型車和1輛B型車都載滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？(2)請你幫該物流公司設(shè)計租車方案．(3)若A型車每輛需租金100元/次，B型車每輛需租金120元/次﹐請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費．23．如圖，．(1)如圖1，請?zhí)剿?，，三個角之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(2)已知．①如圖2，若，求的度數(shù)；②如圖3，若和的平分線交于點，請直接寫出與的數(shù)量關(guān)系．24．已知，在平面直角坐標(biāo)系中，點A在y軸上，，點，且a、b滿足．(1)則____________；__________；(2)如圖1，在x軸上是否存在點C，使三角形的面積等于三角形面積的一半？若存在，請求出點C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；(3)如圖2，將線段向左平移m個單位，得到線段，其中點A，點B的對應(yīng)點分別為點，點．若點在射線上，連接得到三角形，若三角形的面積大于三角形面積的并且小于三角形面積，則m的取值范圍是______________．

湖北省黃岡市黃岡市部分學(xué)校2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期開學(xué)數(shù)學(xué)試題參考答案題號12345678910答案ACABDBCBBB1．A【詳解】解：．故選：A．2．C【詳解】解：A、了解七（1）班學(xué)生的身高情況，適宜采用全面調(diào)查的方式，不符合題意，選項錯誤；B、企業(yè)招聘，對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試，適宜采用全面調(diào)查的方式，不符合題意，選項錯誤；C、調(diào)查某次汽車的撞擊能力，適宜采用抽樣調(diào)查的方式，符合題意，選項正確；D、選出我校跑的最快的學(xué)生參加全市比賽，適宜采用全面調(diào)查的方式，不符合題意，選項錯誤，故選：C．3．A【詳解】∵有意義，∴．∴．故選A．4．B【詳解】解：方程，解得：．故選：B．5．D【詳解】A、若，則，故不正確；B、若，則，故不正確；C、若，當(dāng)，時，則，故不正確；D、若，則，故正確；故選D．6．B【詳解】解：將代入方程得：，故選：B7．C【詳解】解：∵，∴，故選：．8．B【詳解】解：∵，∴，∵，∴，故選：B．9．B【詳解】解：設(shè)甲的速度為，乙的速度為，環(huán)形路的長度為單位1，由題意得，解得，故選：B．10．B【詳解】解：設(shè)每個“田”字格四個數(shù)的和為m，共12個數(shù)的和為，有兩數(shù)重復(fù)，設(shè)這兩數(shù)分別為a，b，所以3個“田”字形所填數(shù)的總和為：，則有，要m最大，必須a、b最大，而a+b最大值為，則，則，則m最大整數(shù)值為24．故選B．11．（答案不唯一）【詳解】解：，大于2的無理數(shù)只要被開方數(shù)大于4即可，如（答案不唯一）．故答案為：（答案不唯一）12．/58度【詳解】解：如圖，∵水面和杯底互相平行，∴，又，∴，∵水中的兩條折射光線是平行的，∴，故答案為：．

13．2021【詳解】解：，由得：，即，∵，∴，∴，故答案為：2021．14．3【詳解】設(shè)公雞買了x只，母雞買了y只，則小雞買了只，依題意，得：，整理得：∵x,y均為正整數(shù)，∴或或，∴一共有3種購買方案，故答案為：3．15．【詳解】解：∵，正方形，∴，，∵，，∴，，，解得：，設(shè)，則，∵正方形內(nèi)部的一個點F經(jīng)過上述相同變換后得到的對應(yīng)點與點F重合，∴，，解得：，；∴．故答案為：16．(1)(2)(3)見詳解(4)【詳解】（1）解不等式，得；故答案為：．（2）解不等式，得；故答案為：，（3）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來：（4）由圖可知原不等式組的解集是．故答案為：．17．（1）；（2）【詳解】（1）解：；（2）解：．，得，將代入②，得，∴．所以原方程組的解為，18．∠4＝72°．【詳解】如下圖所示，∵∠3+∠6＝180°，∠3＝108°，∴∠6＝180°﹣108°＝72°，∵∠1+∠2＝180°，∠2+∠5＝180°，∴∠1＝∠5，∴a∥b，∴∠4＝∠6＝72°．19．(1)80(2)20；(3)意向參加“團(tuán)史宣講”活動的人數(shù)為300人.【詳解】（1）解：本次調(diào)查的樣本容量為，故答案為：80；（2）解：條形統(tǒng)計圖中C項活動的人數(shù)是（人），項活動所在扇形的圓心角為．故答案為：20；；（3）解：（人）答：意向參加“團(tuán)史宣講”活動的人數(shù)為300人．20．(1)見解析，(2)見解析，(3)【詳解】（1）如圖，

故答案為：；（2）過點A作x軸的垂線，垂足為E，過點B作x軸垂線，垂足為點F，過點B作y軸垂線，交于點D．

（3）∵∴∴解得∴．21．(1)見解析(2)【詳解】（1）解：∵，∴，∴，∵，∴，∴；（2）解：∵，，∴，∵，，∴，∴．22．(1)輛型車載滿貨物一次可運(yùn)噸，輛型車載滿貨物一次可運(yùn)噸；(2)有種租車方案：方案一：型車輛，型車輛；方案二：型車輛，型車輛；方案三：型車輛，型車輛；(3)租型車輛，型車輛，最少租車費為元．【詳解】（1）解：設(shè)每輛型車、型車都載滿貨物一次可以分別運(yùn)貨噸、噸，依題意得，，解得，答：輛型車載滿貨物一次可運(yùn)噸，輛型車載滿貨物一次可運(yùn)噸；（2）解：由（）得，，∴，∵都是正整數(shù)，∴或或，∴有種租車方案：方案一：型車輛，型車輛；方案二：型車輛，型車輛；方案三：型車輛，型車輛；（3）解：∵型車每輛需租金元/次，型車每輛需租金元/次，∴方案一需租金：元；方案二需租金：元；方案三需租金：元；∵，∴最省錢的租車方案是方案三，答：租型車輛，型車輛，最少租車費為元．23．(1)．理由見解析(2)①；②【詳解】（1）解：，，三個角之間的數(shù)量關(guān)系是：．理由如下：過點作，，，，，，即：．（2）解：①過點作，，，，，由（1）得：，，，即：，，，．②解：與的數(shù)量關(guān)系是：．理由如下：為的平分線，為的平分線，，，過作，而，，設(shè)，則，故，故．24．(1)6，2；(2)當(dāng)C或時，三角形ABC的面積等于三角形ABO面積的一半；(3)＜m＜3．或6＜m＜．【詳解】（1）∵，∴，∴，故答案為：6，2；（2）由（1）得A（0，6），B（2，2），S△OAB=×6×2=6，設(shè)C（c，0），如圖，當(dāng)C點在左側(cè)時，S△ABC=S△AOB+S△OBC-S△OAC=6+×c×2-×6×c=6-2c，即6-2c=3，解得c=，當(dāng)C在右側(cè)C′的位置時，S△ABC′=S△OAC′-S△AOB-S△OBC′=×6×c-6-×c×2=2c-6，即2c-6=3，解得c=，綜上所述，當(dāng)C（，0）或（，0）時，三角形ABC的面積等于三角形ABO面積的一半；（3）由平移可得A