第三章運動和力的關(guān)系

第14課時專題強化：“傳送帶”模型中的動力學(xué)問題

'iS'"

!考點一水平傳送帶中的動力學(xué)問題................................................2

\考點二傾斜傳送帶中的動力學(xué)問題................................................4

I

j【限時訓(xùn)練】（限時：40分鐘）....................................................7

【考情分析?探規(guī)律】

知識點年份涉及試卷及題號

考

2021遼寧卷?13

情

動力學(xué)中的連接體和臨2022

分

界、極值問題

2023北京卷?6

析

2024安徽卷?4

試跳水、蹦床、蹦極、火箭發(fā)射、無人機、跳傘運動、電梯內(nèi)

生活實踐類

的超重及失重

題

情傳送帶模型，板塊模型，探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系，測

學(xué)習(xí)探究類

量動摩擦因數(shù)

境

【名師點撥】

1.模型特點：物體（視為質(zhì)點）放在傳送帶上，由于物體和傳送帶相對運動（或有相對運動

趨勢）而產(chǎn)生摩擦力，根據(jù)物體和傳送帶間的速度關(guān)系，摩擦力可能是動力，也可能是

阻力。

2.解題關(guān)鍵：抓住。物=。傳的臨界點，當(dāng)。物=。傳時，摩擦力發(fā)生突變，物體的加速度發(fā)

生突變。

3.注意物體位移和相對位移的區(qū)別

（1）物體位移：以地面為參考系，單獨對物體由運動學(xué)公式求得的位移。

（2）物體相對傳送帶的位移大小Ax

①若有一次相對運動：〃=》傳一x物或x傳。

②若有兩次相對運動：兩次相對運動方向相同，則AX=AX1+AX2（圖甲）;

兩次相對運動方向相反，則劃痕長度等于較長的相對位移大小A%2(圖乙)。

IA」[“.卜A%]?

h------------------------dI----------7-------*1

AxA&

甲乙

考點一水平傳送帶中的動力學(xué)問題

【典例】應(yīng)用于機場和火車站的安全檢查儀，其傳送裝置可簡化為如圖甲所示的模

型。傳送帶始終保持。=0.4m/s的恒定速率順時針運行，行李與傳送帶之間的動摩

擦因數(shù)〃=0.2,A、B間的距離為2m,g取lOm/s?。若旅客把行李(可視為質(zhì)點)無

初速度地放在A處，求：

V

甲

⑴行李到達(dá)3處的時間；

(2)行李在傳送帶上由于摩擦產(chǎn)生的痕跡長度-

【變式訓(xùn)練】傳送帶轉(zhuǎn)動方向反向，如圖乙。

跖

一V

AH___rzB

O

乙

(1)若行李放在A處時的初速度大小。0為0.2m/s，求行李在傳送帶上運動的時間及傳

送帶上由于摩擦產(chǎn)生的痕跡長度；

(2)若行李放在A處時的初速度大小k為0.6m/s，求行李在傳送帶上運動的時間及傳

送帶上由于摩擦產(chǎn)生的痕跡長度；

(3)試畫出(2)中行李運動的o—/圖像，在圖像中用陰影標(biāo)明哪個面積大小等于行李在

傳送帶上的痕跡長度。

【名師點撥】水平傳送帶問題的常見情形及運動分析

L物塊初速度方向與傳送帶速度方向相同

物塊和傳送帶共速

速度大傳送帶足夠長，

圖示前

小比較物塊O-f圖像

K方向運動狀態(tài)

勻加速直V

。0=0向右V

線運動t

V

%勻加速直

—?V

向右V

v0<v%

線運動

勻減速直%V

向左

v0>vV

線運動

2t

2.物塊初速度方向與傳送帶速度方向相反

速度大小比

圖示狀態(tài)件方向物塊運動狀態(tài)

較

-?V

(3—n傳送帶較短X向左勻減速直線運動

考點二傾斜傳送帶中的動力學(xué)問題

【小試牛刀】

【典例】（2025?山東濟(jì)寧市?？迹?025?云南昆明市檢測）如圖所示，傳送帶與水平地

面的夾角0=37。，從A到3的長度為L=10.25m,傳送帶以0o=lOm/s的速率逆時

針轉(zhuǎn)動。在傳送帶上端A無初速度釋放一個質(zhì)量為m=0.5kg的黑色煤塊（可視為質(zhì)

點），它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為“=0.5,煤塊在傳送帶上經(jīng)過會留下黑色痕跡。

已知sin37。=0.6,g取lOm/s?。

（1）當(dāng)煤塊與傳送帶速度相同時，接下來它們能否相對靜止；

⑵求出煤塊從A運動到B的時間，并試畫出煤塊的v-t圖像;

⑶求煤塊從A到B的過程中在傳送帶上留下痕跡的長度。

【變式訓(xùn)練】（多選）如圖所示，為皮帶傳輸裝置示意圖的一部分，傳送帶與水平地面

的傾角6=37。，A、B兩端相距4.45m,質(zhì)量為m-10kg的小物體以vo=5.Om/s的速

度沿AB方向從A端滑上傳送帶，物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)處處相同，均為0.5,

gIX10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,下列說法中正確的是（）

A.開始時物體的加速度大小一定為10m/s2

B.若傳送帶不轉(zhuǎn)動，物體沿傳送帶上滑的最大距離是1.25m

C.若傳送帶逆時針運轉(zhuǎn)的速度v=4.0m/s,物體沿傳送帶上滑的最大距離是1.25m

D.若傳送帶順時針運轉(zhuǎn)的速度v=4.0m/s,物體從A點到達(dá)B點所需的時間是2.1s

【名師點撥】傾斜傳送帶問題的常見情形及運動分析

1.物塊由低處傳送到高處（A>tan。）

物塊與傳送帶共速前

速度大傳送帶足夠長，物塊運動

圖示加速度大

小比較居方向運動狀態(tài)的0—f圖像

小

V

的）=0V/

沿傳送帶勻加速

〃幺cos3Ot

向上—*sin0直線運動V

V

v<v

0%

C1

____

沿傳送帶勻減速V

“geose5

Vo>vVX___

psinf)

向下直線運動Ot

2.物塊從高處傳送到低處，物塊初速度方向與傳送帶速度方向相同（/?tan。）

速度大物塊與傳送帶共速前傳送帶足夠長，物塊運動

圖示

小比較尸f方向加速度大運動狀態(tài)的0—f圖像

小

沿傳送帶與加速V

“geoseV

。0=0

+*sin9

向下直線運動0t

沿傳送勻加速V

〃gcose

v<vV

0+女sin0%

帶向下直線運動0

沿傳送帶勻減速V

“geos8

Vo>V

V、_

一*sin3

向上直線運動07

3.物塊從高處傳送到低處，物塊初速度方向與傳送帶速度方向相反3>tan。）

速度大小比

圖示狀態(tài)尸f方向加速度大小物塊運動狀態(tài)

較

傳送帶X沿傳送

〃幺cos8一女sin

勻減速直線運動

較短帶向上0

v-t圖像：

沿傳送

〃*cos。一只sin

00<0

帶向上e

一時----、

傳送帶

共速前：

足夠長V-t圖像：

沿傳送

〃幺cos8一2sin

Vo>V

帶向上0

共速后：Q

【思考】若〃=tan?；颉?lt;tan6,物塊將做什么運動？

【限時訓(xùn)練】（限時：40分鐘）

【基礎(chǔ)必刷題】1~5題每小題5分，6題14分，共39分

1.（2024?安徽卷4）傾角為6的傳送帶以恒定速率順時針轉(zhuǎn)動。，=0時在傳送帶底端無

初速度輕放一小物塊，如圖所示。而時刻物塊運動到傳送帶中間某位置，速度達(dá)到。0。

不計空氣阻力，則物塊從傳送帶底端運動到頂端的過程中，加速度”速度。隨時間t

變化的關(guān)系圖線可能正確的是（）

2.某快遞公司為了提高效率，使用電動傳送帶輸送快件如圖所示，水平傳送帶A3長度L

=5.25m,始終保持lm/s的恒定速度運行，在傳送帶上A處輕輕放置一快件（可視為質(zhì)

點），快件與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)〃=0.2,快件由靜止開始加速，與傳送帶共速后

做勻速運動到達(dá)3處，忽略空氣阻力，重力加速度g取10m/s?,下列說法正確的是（）

A.快件所受摩擦力的方向與其運動方向始終相反

B.快件先受滑動摩擦力作用，后受靜摩擦力作用

C.快件與傳送帶的相對位移為0.5m

D.快件由A到B的時間為5.5s

3.（多選）如圖甲所示，小物塊從右側(cè)滑上勻速轉(zhuǎn)動的足夠長的水平傳送帶，其位移與時

間的變化關(guān)系如圖乙所示。圖線的0~3s段為拋物線，3~4.5s段為直線，下列說法正確

的是（重力加速度g取10m/s2）（）

甲

A.傳送帶沿逆時針方向轉(zhuǎn)動

B.小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)〃=0」

C.小物塊剛放上傳送帶時的速度大小為4m/s

D.0-4.5s內(nèi)物塊在傳送帶上留下的滑動痕跡為9m

4.（多選）如圖甲所示，一傾斜傳送帶以2m/s的速率逆時針勻速轉(zhuǎn)動，，=0時刻，將一質(zhì)

量為1kg的物塊（可視為質(zhì)點）輕放在傳送帶底端，物塊在傳送帶上受到的摩擦力隨時間

的變化如圖乙所示（取平行傳送帶向上為正方向），重力加速度g取10m/sz,下列說法正

確的是（）

Ff/N

A.傳送帶的傾角為30。

B.物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.8

C.傳送帶的兩端長度為10m

D.運動過程中，物塊相對傳送帶的位移大小為5m

5.如圖所示，與水平面成。=30。角的傳送帶正以v=10m/s的速率順時針運行，A、3兩端

相距/=40m。現(xiàn)每隔1s把質(zhì)量m=lkg的工件（視為質(zhì)點）輕放在傳送帶上的A端，當(dāng)每

個工件離開B端（工件到達(dá)B端即掉下）時恰好在A端放上一個工件，工件與傳送帶間的

動摩擦因數(shù)〃=等，g取10m/s2,下列說法正確的是（）

A.第一個工件掉下后傳送帶上始終有6個工件

B.兩個工件間的最小距離為2.5m

C.工件在傳送帶上時，先受到沿傳送帶向上的摩擦力，后不受摩擦力

D.滿載時與空載時相比，電機對傳送帶的牽引力增大了30N

6.（14分）（2021?遼寧卷」3）機場地勤工作人員利用傳送帶從飛機上卸行李。如圖所示，以

恒定速率oi=0.6m/s運行的傳送帶與水平面間的夾角a=37。，轉(zhuǎn)軸間距乙=3.95m。工

作人員沿傳送方向以速度。2=1.6m/s從傳送帶頂端推下一件小包裹（可視為質(zhì)點）。小包

裹與傳送帶間的動摩擦因數(shù)〃=0.8。取重力加速度g=10m/s-sin37。=0.6,cos37。=

0.8o求：

（1）（6分）小包裹相對傳送帶滑動時加速度的大小a；

（2）（8分）小包裹通過傳送帶所需的時間t。

【鞏固必刷題】7、8題每小題7分，共14分

7.（2025?山東濟(jì)寧市期中）如圖，MN是一段傾角為6=30。的傳送帶，一個可以看作質(zhì)點、

質(zhì)量為m=1kg的物塊，以沿傳送帶向下的速度Oo=4m/s從M點開始沿傳送帶運動。

物塊運動過程的部分。一/圖像如圖所示，g