實驗十一長度的測量及其測量工具的選用

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握游標(biāo)卡尺、螺旋測微器的使用和讀數(shù)方法。2.掌握電流表、電

壓表和電阻箱的讀數(shù)方法。3.理解電流表內(nèi)接法和外接法誤差的產(chǎn)生原因，能正

確選擇電流表的內(nèi)、外接法。4.理解滑動變阻器的兩種接法，并會實物連接。

■研透核心考點

考點一游標(biāo)卡尺的使用和讀數(shù)

1.構(gòu)造：主尺，游標(biāo)尺（主尺和游標(biāo)尺上各有一個內(nèi)、外測量爪），游標(biāo)尺上還有一

個深度尺（如圖1所示）。

2.用途：測量厚度、長度、深度、內(nèi)徑、外徑。

3.原理：利用主尺的最小分度與游標(biāo)尺的最小分度的差值制成。

不管游標(biāo)尺上有多少個小等分刻度，它的刻度部分的總長度比主尺上的同樣多的

小等分刻度少1mm。常見的游標(biāo)卡尺的游標(biāo)尺上小等分刻度有10個的、20個的、

50個的，其精確度見下表：

刻度格數(shù)刻度總每小格與精確度

（分度）長度1mm的差值（可準(zhǔn)確到）

109mm0.1mm0.1mm

2019mm0.05mm0.05mm

5049mm0.02mm0.02mm

4.讀數(shù)：若用x表示從主尺上讀出的整毫米數(shù)，K表示從游標(biāo)尺上讀出與主尺上

某一刻度線對齊的游標(biāo)尺上的刻度線數(shù)，則記錄結(jié)果表示為（x+KX精確度）mm。

注意：對于游標(biāo)卡尺，無論哪種規(guī)格，均不需栗估讀到下一位，后面不能隨意加

零，也不能隨意去零。

例1如圖2甲、乙、丙所示的三把游標(biāo)卡尺，它們的游標(biāo)尺分別為9mm長10

等分、19nlm長20等分、49mm長50等分，它們的讀數(shù)依次為mm、

mm、mmo

丙

圖2

答案16.223.3510.38

解析甲圖讀數(shù)：整毫米數(shù)是16mm,不足1毫米數(shù)是2X0.1mm=0.2mm,最

后讀數(shù)是16mm+0.2mm=16.2mm；

乙圖讀數(shù)：整毫米數(shù)是23mm,不足1毫米數(shù)是7X0.05mm=0.35mm,最后讀

數(shù)是23mm+0.35mm=23.35mm；

丙圖讀數(shù)：整毫米數(shù)是10mm,不足1毫米數(shù)是19X0.02mm=0.38mm,最后讀

數(shù)是10mm+0.38mm=10.38mmo

|跟蹤訓(xùn)練

1.(2024.海南省高三?？?某同學(xué)用游標(biāo)卡尺分別測量金屬圓管的內(nèi)、外壁直徑，

游標(biāo)卡尺的示數(shù)分別如圖3(a)和圖(b)所示。

23主尺34主尺

…II!!IIIJJIIIcmI|||IIIIIII|IIIMIIcm

『叫法標(biāo)尺r*標(biāo)尺

(a)(b)

圖3

由圖可讀出，圓管內(nèi)壁的直徑為mm,圓管外壁的直徑為

mm；由此可計算出金屬圓管橫截面的面積。

答案22.329.9

解析根據(jù)所給圖像可知，該游標(biāo)卡尺的游標(biāo)尺為10分度值游標(biāo)卡尺，其精度為

0.1mm,由圖(a)可讀出，圓管內(nèi)壁的直徑為主尺讀數(shù)加游標(biāo)尺讀數(shù)，即為力=22

mm+3X0.1mm=22.3mm

由圖(b)可讀出，圓管外壁的直徑為6/2=29mm+9X0.1mm=29.9mmo

考點二螺旋測微器的使用和讀數(shù)

1.構(gòu)造：如圖4所示，3為固定刻度，E為可動刻度。

圖4

2.原理：測微螺桿R與固定刻度5之間的精密螺紋的螺距為0.5mm,即旋鈕。

每旋轉(zhuǎn)一周，R前進(jìn)或后退0.5mm,而可動刻度E上的刻度為50等份，每轉(zhuǎn)動

一小格，R前進(jìn)或后退0.01mm,即螺旋測微器的精確度為0.01mm。讀數(shù)時估讀

到毫米的千分位上，因此，螺旋測微器又叫千分尺。

3.讀數(shù)：

測量值(mm)=固定刻度數(shù)(mm)(注意半毫米刻度線是否露出)+可動刻度數(shù)(估讀

一位)X0.01(mm)o

如圖5所示，固定刻度示數(shù)為2.0mm,半毫米刻度線未露出，而從可動刻度上讀

的示數(shù)為15.0,最后的讀數(shù)為2.0mm+15.0X0.01mm=2.150mm。

例2螺旋測微器是測量金屬絲直徑的常用工具，請讀出圖6甲、乙、丙、丁圖中

各自的讀數(shù)。

甲乙丙T

圖6

甲圖：mm；乙圖：mm；

丙圖：mm；丁圖：mmo

答案0.740（0.739-0.741均正確）3.696（3.695?3.697均正確）2.150（2.149?

2.151均正確）0.045（0.044-0.047均正確）

解析甲圖：螺旋測微器的固定刻度讀數(shù)為0.5mm,可動刻度讀數(shù)為24.0X0.01

mm=0.240mm,所以最終讀數(shù)為0.5mm+0.240mm=0.740mm

乙圖：螺旋測微器的固定刻度讀數(shù)為3.5mm,可動刻度讀數(shù)為19.6X0.01mm=

0.196mm,所以最終讀數(shù)為3.5mm+0.196mm=3.696mm

丙圖：螺旋測微器的固定刻度讀數(shù)為2.0mm,可動刻度讀數(shù)為15.0X0.01mm=

0.150mm,所以最終讀數(shù)為2.0mm+0.150mm=2.150mm

丁圖：螺旋測微器的固定刻度讀數(shù)為0mm,可動刻度讀數(shù)為4.5X0.01mm=0.045

mm,所以最終讀數(shù)為0mm+0.045mm=0.045mmo

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2.在測量一根粗細(xì)均勻的合金絲電阻率的實驗中，利用螺旋測微器測定合金絲直

徑的過程如圖7所示，校零時的讀數(shù)為mm,合金絲的直徑為mmo

答案0.0070.650

解析校零時可動刻度為0.7格，故讀數(shù)為0.7X0.01mm=0.007mm,測量時固

定刻度上讀數(shù)為0.5mm,可動刻度為15.7格,故讀數(shù)為0.5mm+15.7X0.01mm

=0.657mm,合金絲的直徑為兩次讀數(shù)之差￡>=0.657mm—0.007mm=0.650mmo

考點三電壓表、電流表和電阻箱的讀數(shù)

1.0-3V的電壓表和0?3A的電流表的讀數(shù)方法相同，此量程下的精確度分別是

0.1V和0.1A,看清楚指針的實際位置，讀到小數(shù)點后面兩位。

2.對于0?15V量程的電壓表，精確度是0.5V,在讀數(shù)時只要求讀到小數(shù)點后面

一位，這時要求《格估讀”，即讀到0.1V。

3.對于0?0.6A量程的電流表，精確度是0.02A,在讀數(shù)時只要求讀到小數(shù)點后

面兩位，這時要求“半格估讀”，即讀到最小刻度的一半0.01A。

例3（1）如圖8甲使用較小量程時，圖中指針的示數(shù)為A；如圖乙使用較

大量程時，圖中指針示數(shù)為Vo

圖8

(2)旋鈕式電阻箱如圖9所示，電流從接線柱A流入，從3流出，則接入電路的電

阻為今欲將接入電路的電阻改為2087Q,最簡單的操作方法是：

答案(1)0.448.5(2)1987將X1k的旋鈕旋轉(zhuǎn)到2,將X100的旋鈕旋轉(zhuǎn)到0,

其他旋鈕不變

解析(1)使用較小量程時，最小分度值為0.02A,圖中指針的示數(shù)為0.44A

使用較大量程時，最小分度值為0.5V,圖中指針示數(shù)為8.5V。

(2)由圖可知，接入電路的電阻為

R=1000Q+900Q+80Q+7。=1987Q

將XIk的旋鈕旋轉(zhuǎn)到2,將X100的旋鈕旋轉(zhuǎn)到0,其他旋鈕不變。

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3.電流表量程一般有兩種---0?0.6A,0?3A；電壓表量程一般有兩種---0?

3V,0?15V。如圖10所示：

圖10

⑴接0?3V量程時讀數(shù)為Vo

(2)接0~15V量程時讀數(shù)為Vo

(3)接0?3A量程時讀數(shù)為Ao

(4)接0~0.6A量程時讀數(shù)為Ao

答案(1)1.88(2)9.4(3)0.80(4)0.16

解析(1)刻度盤上每一小格為0.1V,讀數(shù)為1.88V。

(2)刻度盤上每一小格為0.5V,讀數(shù)為9.4V。

(3)刻度盤上每一小格為0.1A,讀數(shù)為0.80A。

(4)刻度盤上每一小格為0.02A,讀數(shù)為0.16A。

考點四測量電路和控制電路的選擇

角度11電流表的兩種接法

電流表內(nèi)接法、外接法的比較

內(nèi)接法外接法

電路圖

--

電流表分壓U測=電壓表分流/測=/工

誤差原因

Ux+U\+/v

?U測?1?U測RxRv

A測一—Kx1RA

/T測尺測一/測一&+Rv

電阻測量值

>Rx<RX

測量值大于真實值測量值小于真實值

適用條件RA?RXRv?Rx

適用于測量大阻值電阻小阻值電阻

例4某實驗小組同學(xué)要測量阻值約為350。的定值電阻現(xiàn)備有下列器材:

A.電流表A(量程為10mA,內(nèi)阻約為100Q)；

B.電壓表V(量程為3V,內(nèi)阻約為3k。)；

C.滑動變阻器Ri(阻值范圍為0?10Q,額定電流為2A)；

D.定值電阻&(阻值為750。)；

E.直流電源E(電動勢為4.5V,內(nèi)阻不計)；

F.開關(guān)S和導(dǎo)線若干。

⑴實驗小組設(shè)計了如圖11甲、乙所示的兩種測量電路，電阻的測量值可由后=，

計算得出。式中。與/分別為電壓表和電流表的讀數(shù)，則圖________(填“甲”或

“乙”)所示電路的測量值更接近待測電阻的真實值。

圖11

(2)若采用(1)中所選電路進(jìn)行測量，得到電壓表和電流表的示數(shù)如圖丙所示，則由

此組數(shù)據(jù)可得待測電阻的測量值Rx=d若所用電壓表和電流表的內(nèi)阻

分別按3kQ和100C進(jìn)行計算,則由此可得待測電阻的真實值7?真=C(計

算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)。

答案⑴乙(2)300333

初+u工也3000―-區(qū)350°「

斛析(1)由于瓦心與了一8.57＞山一血一3.5

可知電流表分壓更明顯，故采用電流表外接法，則題圖乙所示的電路測量更準(zhǔn)確，

測量值更接近待測電阻的真實值。

(2)根據(jù)讀數(shù)規(guī)律可知，電壓表的示數(shù)U=1.80V

電流表的示數(shù)為/=6.0mA

根據(jù)歐姆定律可得待測電阻的阻值為幾=%六附。=3。。。

電路誤差在于電壓表的分流，則R真=鳥7=----------0

。=333Q

T6.0X1。―圖o

■方法技巧'

電流表兩種接法選擇

⑴阻值比較法：先將待測電阻的估計值與電壓表、電流表內(nèi)阻進(jìn)行比較，若Rx

較小，宜采用電流表外接法；若心較大，宜采用電流表內(nèi)接法。簡單概括為“大

內(nèi)偏大，小外偏小”。

（2）臨界值計算法：RX<、RVRA時,用電流表外接法；R.>7RVRA時,用電流表內(nèi)

接法。

（3）試觸法：按圖所示接好電路，讓連接電壓表的導(dǎo)線尸先后與人6處接觸一下，

如果電壓表的示數(shù)有較大的變化，而電流表的示數(shù)變化不大，說明電流表分壓更

明顯，則可采用電流表外接法；如果電流表的示數(shù)有較大的變化，而電壓表的示

數(shù)變化不大，說明電壓表分流更明顯，則可采用電流表內(nèi)接法。

角度切滑動變阻器的兩種接法

滑動變阻器兩種接法的對比

限流接法分壓接法對比說明

R

電路圖串、并聯(lián)關(guān)系不同

—

負(fù)載R上電壓調(diào)節(jié)范

R+RQWUWE0WUWE分壓電路調(diào)節(jié)范圍大

圍（不計電源內(nèi)阻）

負(fù)載R上電流調(diào)節(jié)范F

R+Ro'—R0y分壓電路調(diào)節(jié)范圍大

圍（不計電源內(nèi)阻）

閉合S前滑片位置b端a端都是為保護(hù)電路元件

例5（2024?北京西城高三模擬）物理實驗一般都涉及實驗?zāi)康摹嶒炘?、實驗儀

器、實驗方法、實驗操作、數(shù)據(jù)分析等。圖12中A、5兩端之間電壓恒為U,燈

泡L的電阻恒為凡，滑動變阻器R的最大阻值為&,在保證安全的情況下，為

使燈泡兩端電壓的變化范圍盡量大，應(yīng)選擇（選填“甲”“乙”或“丙”）

電路，燈泡兩端電壓最大變化范圍是o

圖12

答案乙0?。

解析在保證安全的情況下，為使燈泡兩端電壓的變化范圍盡量大，滑動變阻器

應(yīng)采用分壓式接法，故填乙；根據(jù)乙圖知，燈泡兩端電壓最大變化范圍是：0?U。

■方法技巧■

1.滑動變阻器必須接成分壓電路的幾種情況

（1）要求電壓表能從零開始讀數(shù)。

（2）當(dāng)待測電阻&?R（滑動變阻器的最大阻值）時。

（3）若采用限流式接法，電路中的最小電流仍超過電路中電表、電阻允許的最大電

流。

2.滑動變阻器的最大阻值和用電器的阻值差不多且要求電壓不從零開始變化，通

常情況下，由于限流式結(jié)構(gòu)簡單、耗能少，優(yōu)先使用限流接法。

L跟蹤訓(xùn)練

4.某同學(xué)要測量一新材料制成的均勻圓柱體的電阻（圓柱體的電阻約為6。）：

為精確測量其電阻，并且待測電阻的電壓從零開始可以連續(xù)調(diào)節(jié)，除待測圓柱體

外，實驗室還備有的實驗器材如下，為了測多組實驗數(shù)據(jù)。

（1）則電壓表應(yīng)選_______；電流表應(yīng)選______；滑動變阻器應(yīng)選_______（填寫器

材前對應(yīng)的序號字母）。

A.電壓表Vi（量程3V,內(nèi)阻約為15kQ）

B.電壓表V2（量程15V,內(nèi)阻約為75kQ）

C.電流表Ai（量程0.6A,內(nèi)阻約為1Q）

D.電流表A2（量程3A,內(nèi)阻約為0.2Q）

E.滑動變阻器R（0?5Q,0.6A）

F.滑動變阻器&（0?2000。，0.1A）

G.l.5V的干電池兩節(jié)，內(nèi)阻不計

H.開關(guān)S,導(dǎo)線若干

(2)請設(shè)計合理的實驗電路，將電路圖完整地畫在圖13虛線框中，并把實物圖連

接完整。

圖13

答案(1)ACE(2)如解析圖所示

解析(1)電源電動勢為L5V,則電壓表應(yīng)選A；電路可能出現(xiàn)的最大電流為得A

=0.25A,則電流表應(yīng)選C；待測電阻的電壓從零開始可以連續(xù)調(diào)節(jié)，則滑動變

阻器應(yīng)接成分壓電路，則應(yīng)該選擇阻值較小的E。

(2)因Rv?Rr,則應(yīng)該采用電流表外接電路；合理的實驗電路如圖甲，實物圖連接

如圖乙。

■提升素養(yǎng)能力(限時：30分鐘)

1.某同學(xué)利用三個不同規(guī)格的游標(biāo)卡尺測量三個物體的長度，示數(shù)如圖1所示,

則三個物體的長度分別為mm、mm>mm。

(c)

圖1

答案H.442.4010.32

解析圖(a)中，游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為L=Hmm+4X0.1mm=n.4mm。圖(b)中，

游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為L=42mm+8X0.05mm=42.40mm。圖(c)中，游標(biāo)卡尺的讀

數(shù)為￡=10mm+16X0.02mm=10.32mmo

2.圖2甲讀數(shù)為mm,圖乙讀數(shù)為mm。

甲乙

圖2

答案2.320(2.319?2.321均可)13.870(13.869?13.871均可)

解析螺旋測微器的讀數(shù)為固定刻度與可動刻度之和，所以題圖甲讀數(shù)為2.0mm

+32.0X0.01mm=2.320mm,題圖乙的讀數(shù)為13.5mm+37.0X0.01mm=13.870

mmo

3.(1)如圖3甲所示，當(dāng)電流表使用的量程為0?0.6A時，對應(yīng)刻度盤上每一小格

代表A,圖中表針?biāo)肝恢玫氖緮?shù)為A；當(dāng)電流表使用的量程為

0?3A時，對應(yīng)刻度盤上每一小格代表A,圖中表針?biāo)肝恢玫氖緮?shù)為

______Ao

圖3

(2)如圖乙所示，當(dāng)電壓表使用的量程為0?3V時，每一小格代表V,圖中

表針?biāo)肝恢玫氖緮?shù)為V；當(dāng)電壓表使用的量程為0?15V時，表盤刻度

每一小格代表V,圖中表針?biāo)肝恢玫氖緮?shù)為Vo

答案(1)0.020.360.11.80

(2)0.12.100.510.5

解析(1)當(dāng)電流表使用0?0.6A量程時，刻度盤上的每一小格代表0.02A,表針

所指位置的示數(shù)為0.36A；當(dāng)電流表使用0?3A量程時，每一小格代表0.1A,

表針?biāo)肝恢玫氖緮?shù)為L80A。

(2)當(dāng)電壓表使用0?3V量程時，每一小格代表0.1V,表針?biāo)肝恢玫氖緮?shù)為2.10

V；當(dāng)電壓表使用0?15V量程時，每一小格代表0.5V,表針?biāo)肝恢玫氖緮?shù)為

10.5Vo

4.某同學(xué)測量一個圓柱體的電阻率，需要測量圓柱體的尺寸和電阻。分別使用游

標(biāo)卡尺和螺旋測微器測量圓柱體的長度和直徑，某次測量的示數(shù)如圖4甲和乙所

示，長度為mm,直徑為mm；

圖4

正確連接電路后，測得電壓表、電流表示數(shù)如圖5所示，接3V量程時讀數(shù)為

V，接0.6A量程時讀數(shù)為Ao

答案10.520.9002.130.16

解析游標(biāo)卡尺的精度為0.02mm,主尺示數(shù)為10mm,游標(biāo)尺示數(shù)為26X0.02

mm=0.52mm,故示數(shù)為10mm+0.52nlm=10.52mm；螺旋測微器精度為0.01

mm,螺旋測微器的讀數(shù)為0.5mm+40.0X0.01mm=0.900mm；接3V量程時分

度值為0.1V,讀數(shù)為2.13V；接0.6A量程時分度值為0.02A,讀數(shù)為0.16A。

5.(2024.寧夏銀川高三?？?物理實驗一般都涉及實驗?zāi)康?、實驗原理、實驗儀器、

實驗方法、實驗操作、數(shù)據(jù)分析等。