第四章曲線運動

第21課時專題強化；圓周運動的臨界問題

【考情分析?探規(guī)律】

2024?廣東卷?T5、2024?甘肅卷?T8、2024?黑吉遼卷?T2、

圓周運動的臨界問2023?江蘇卷413、2023?全國甲卷T17、2023?北京卷-TIO、

題2022全國甲卷T14、2022河北卷T10、2022遼寧卷T13、

2022北京卷T8

試生活中的拋體運動，自行車、汽車、火車轉(zhuǎn)彎等動力學(xué)及臨界

生活實踐類

問題，水流星，體育運動中的圓周運動問題

題

情小船渡河模型，繩、桿速度分解模型，與斜面或圓弧面有關(guān)的

學(xué)習探究類平拋運動，圓周運動的傳動問題，圓錐擺模型，水平面內(nèi)、豎

境

直面內(nèi)圓周運動的臨界問題，圓周運動中的輕繩、輕桿模型

【知識梳理】

考點一水平面內(nèi)圓周運動的臨界問題

1.與摩擦力有關(guān)的臨界極值問題

物體間恰好不發(fā)生相對滑動的臨界條件是物體間恰好達到最大靜摩擦力。

2

(1)如果只是摩擦力提供向心力，則最大靜摩擦力Km=%,靜摩擦力的方向一定指向圓

心。

(2)如果除摩擦力以外還有其他力，如繩兩端連接物體隨水平面轉(zhuǎn)動，其中一個物體存在

一個恰不向內(nèi)滑動的臨界條件和一個恰不向外滑動的臨界條件，分別為靜摩擦力達到最

大且靜摩擦力的方向沿半徑背離圓心和沿半徑指向圓心。

2.與彈力有關(guān)的臨界極值問題

(1)兩個接觸物體分離的臨界條件是物體間的彈力恰好為零。

(2)繩上拉力的臨界條件是繩恰好拉直且無彈力或繩上拉力恰好為最大承受力。

【小試牛刀】

【典例】1.（2024?江蘇卷—8）生產(chǎn)陶瓷的工作臺勻速轉(zhuǎn)動，臺面上掉有陶屑，陶屑與臺

面間的動摩擦因數(shù)處處相同（臺面足夠大），貝版）

O\

M

O'\

A.越靠近臺面邊緣的陶屑質(zhì)量越大

B.越靠近臺面邊緣的陶屑質(zhì)量越小

C.陶屑只能分布在圓臺邊緣

D.陶屑只能分布在某一半徑的圓內(nèi)

【答案】D

【解析】與臺面相對靜止的陶屑做勻速圓周運動，靜摩擦力提供向心力，當靜摩擦力為

最大靜摩擦力時，半徑最大，設(shè)為廣，根據(jù)牛頓第二定律可得償〃g=m。2r,解得片粵,

"與"均一定，故，?與陶屑質(zhì)量無關(guān)且為定值，即陶屑只能分布在某一半徑的圓內(nèi)，故A、

B、C錯誤,D正確。

【典例】2.（多選）如圖所示，兩個質(zhì)量均為根的小木塊a和b（可視為質(zhì)點）放在水平

圓盤上，a與轉(zhuǎn)軸OO,的距離為/,b與轉(zhuǎn)軸的距離為2/。木塊與圓盤間的最大靜摩

擦力為木塊所受重力的左倍，重力加速度大小為g。若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地

加速轉(zhuǎn)動，用。表示圓盤轉(zhuǎn)動的角速度，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，下列說法

正確的是（）

O',

!ab

；一□

Or\

A上一定比a先開始滑動

B.a、b所受的摩擦力始終相等

c.o=聆是b開始滑動的臨界角速度

D.當。=百時，a所受摩擦力的大小為所陪

【答案】AC

【解析】小木塊a、b做圓周運動時，由靜摩擦力提供向心力，即a=3?2上當角速度

增大時，靜摩擦力增大，當增大到最大靜摩擦力時，發(fā)生相對滑動，對木塊a有益=

222

ma）al,當F{a=kmg時，kmg=mo）al,?a=Jy；對木塊b有F^=mo）b-2l,當F^=kmg

時，kmg=m^-2l,0b=聆，則。=器是b開始滑動的臨界角速度，即b比a先開始

2

滑動，選項A、C正確；兩木塊滑動前轉(zhuǎn)動的角速度相同，則F&=m^/,F^m^-21,

Aa<Eb,選項B錯誤；。=席<g=科,a沒有滑動,則Ff：=mc網(wǎng)=*mg,選項D

錯誤。

【典例】3.（多選）（2024?山東臨沂市質(zhì)檢）質(zhì)量為m的小球（視為質(zhì)點）由輕繩a和6分

別系于一輕質(zhì)細桿的/點和8點，如圖所示，當輕桿繞軸以角速度。勻速轉(zhuǎn)動時，a

繩與水平方向成。角，6繩在水平方向上且長為/。重力加速度為g,下列說法正確的

是（）

A.a繩的彈力隨角速度的增大而增大

B.當角速度①>足時，6繩中產(chǎn)生彈力

7ItanO

C.當6繩中產(chǎn)生彈力后，角速度再增大時a繩的彈力不變

D.當b繩突然被剪斷時，a繩的彈力一定發(fā)生變化

【答案】BC

【解析】當b繩的彈力剛好為零時，小球受重力和a繩的彈力，合力提供向心力，有氣

land

=mlco2,解得。=居，可知當角速度匡時，6繩出現(xiàn)彈力，故B正確；根據(jù)豎

■ylItand'Itand

直方向上受力平衡得用sin6=mg,解得居=最，可知6不變時，?繩的彈力不變，故A

錯誤，C正確；

由于b繩可能沒有彈力，故b繩突然被剪斷時，a繩的彈力可能不變，故D錯誤。

【解題技巧】

物體做圓周運動時，若物體的速度、角速度發(fā)生變化，會引起某些力（如拉力、支

持力、摩擦力）發(fā)生變化，進而出現(xiàn)某些物理量或運動狀態(tài)的突變，即出現(xiàn)臨界狀態(tài)，

分析圓周運動臨界問題的方法是讓角速度或線速度從小逐漸增大，分析各物理量的變化,

找出臨界狀態(tài)。

考點二豎直面內(nèi)圓周運動的臨界問題

1.豎直面內(nèi)圓周運動一般為變速圓周運動，故除最高點和最低點（或等效最高點和等效最

低點）合外力指向圓心，其他位置合外力不指向圓心。

2.在變速圓周運動中，只需要把合外力沿圓心方向和速度方向正交分解，指向圓心的分

力提供向心力，只改變速度的方向，沿切線方向的合力改變速度的大小。

3.只有重力做功的豎直面內(nèi)的變速圓周運動機械能守恒，有其他力參與做功的可用動能

定理或能量守恒解題。

4.豎直面內(nèi)圓周運動的兩類模型

輕繩模型輕桿模型

*/"O'、

U舜，福、）

常見類型'、、_J

小球最高點沒有支撐小球最高點有支才掌

除重力外，物體受到的彈力方除重力外，物體受到的彈力方向：

最高點受力特征

向：向下或等于零向下、等于零或向上

管F彈、、

mgmg

0O

F典、

最高點受力示意圖mgmg

F弊

o1。1

mg

0

22

動力學(xué)方程?lV根§±尸彈=/*?

mg+F彈=m-r^(ft

尸彈=0

172①恰好過最高點，-0,尸彈=/Mg

臨界特征mgrn—K—

②恰好無彈力，/彈=0,片如^

即=

在最高點的速度

過最高點的條件,20

【小試牛刀】

【典例】L（多選）（2025?山東德州市?？迹┤鐖D所示，一質(zhì)量為%=0.5kg的小球（可視

為質(zhì)點）,用長為0.4m的輕繩拴著在豎直平面內(nèi)做圓周運動，重力加速度g取10m/s2,

下列說法正確的是（）

A.小球要做完整的圓周運動，在最高點的速度至少為2m/s

B.當小球在最高點的速度為4m/s時，輕繩拉力大小為15N

C.若輕繩能承受的最大張力為45N,小球的最大速度不能超過4V2m/s

D.若輕繩能承受的最大張力為45N,小球的最大速度不能超過4m/s

【答案】ABC

【解析】設(shè)小球通過最高點時的最小速度為4,則根據(jù)牛頓第二定律有切g(shù)="7噂，解

得14）=2m/s,故A正確；當小球在最高點的速度為％=4m/s時，設(shè)輕繩拉力大小為

FT,根據(jù)牛頓第二定律有無+加g=m與，解得昌=15N,故B正確；小球在軌跡最低

K

2

點處速度最大，此時輕繩的拉力最大，根據(jù)牛頓第二定律有Gm-=,解得小

=4A/2m/s,故C正確，D錯誤。

【典例】2.（多選）（2025?山東煙臺市?？迹┤鐖D所示，小球在豎直放置的光滑圓形管道

內(nèi)做圓周運動，小球直徑略小于管道的尺寸，內(nèi)側(cè)壁半徑為R,小球半徑為廠，重力

加速度為g,則下列說法正確的是（）

A.小球通過最高點時的最小速度/in=Jg（R+r）

B.小球通過最高點時的最小速度l4iin=0

C.小球在水平線仍以下的管道中運動時，內(nèi)側(cè)管壁對小球一定無作用力

D.小球在水平線仍以上的管道中運動時，外側(cè)管壁對小球一定有作用力

【答案】BC

【解析】小球沿管道上升到最高點的速度可以為零，故A錯誤，B正確；小球在水平線

時以下的管道中運動時，由外側(cè)管壁對小球的作用力心與小球重力在背離圓心方向的

分力f的合力提供向心力，即人一兄秘=勺土,因此，外側(cè)管壁一定對小球有作用力，

K\T

而內(nèi)側(cè)管壁無作用力，C正確；小球在水平線岫以上的管道中運動時，小球受管壁的

作用力與小球速度大小有關(guān)，小球做圓周運動所需的向心力可能由內(nèi)側(cè)壁對小球的作用

力和重力的合力提供，D錯誤。

【解題技巧】分析豎直平面內(nèi)圓周運動臨界問題的思路

/定模型1---1判斷是輕繩模型還是輕桿模型

輕繩模型：通過最高點的臨界速度

V臨二疝；輕桿模型：通過最高點的

/確定臨界點

4臨界速度為零

/研究狀態(tài)卜通常情況下豎直面內(nèi)的圓周運動只

涉及最高點和最低點的運動情況

對物體在最高點或最低點時進行

/受力分析］——受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列出

方程

考點三斜面上圓周運動的臨界問題

物體在斜面上做圓周運動時，設(shè)斜面的傾角為仇重力垂直斜面的分力與物體受到

的支持力大小相等。

物體在轉(zhuǎn)動過程中，最容易滑動的位置是最低點，恰好滑動時：卬?igcos。一7%gsin。

--mco^Ro

【小試牛刀】

【典例】1.（2024?山東青島市期中）如圖所示，一傾斜圓盤可繞通過圓心、垂直于盤面

的固定軸以不同的角速度勻速轉(zhuǎn)動，盤面上距離轉(zhuǎn)軸1=5cm處有一可視為質(zhì)點的物

塊在圓盤上且始終與圓盤保持相對靜止。已知物塊與盤面間的動摩擦因數(shù)為苧，盤

面與水平面間的夾角0=30。，重力加速度大小g取lOm",設(shè)最大靜摩擦力等于滑

動摩擦力，下列說法正確的是（）

及

/魚___________

A.若圓盤角速度逐漸增大，物塊會在最高點發(fā)生相對滑動

B.圓盤轉(zhuǎn)動時角速度可能為5V3rad/s

C.物塊運動到最高點時所受摩擦力方向一定背離圓心

D.物塊運動到與圓盤圓心等高點時，摩擦力的方向垂直于物體和圓盤圓心的連線

【答案】C

【解析】物塊在最低點即將滑動時，此時圓盤角速度最大，由牛頓第二定律有〃〃，gcos30°

2

—mgsin30°=mto1Z，解得3=5&rad/s，故B錯誤；物塊在最高點恰好不受摩擦力時，

2

根據(jù)牛頓第二定律有mgsin30°=ma）2l,解得02=10rad/s>5V^rad/s,物塊運動到最高

點摩擦力一定背離圓心，但不會發(fā)生柜對滑動，故A錯誤，C正確；由于物塊做勻速圓

周運動，合力方向指向圓盤中心，重力沿盤面的下滑分力與摩擦力的合力提供向心力，

則與圓盤圓心等高點處摩擦力的方向不垂直于物塊和圓盤圓心的連線，故D錯誤。

【限時訓(xùn)練】（限時：60分鐘）

【基礎(chǔ)必刷題】1~7題每小題5分，共35分

1.（2024?山東臨沂市質(zhì)檢）如圖甲，滾筒洗衣機脫水時，滾筒上有很多漏水孔，滾筒轉(zhuǎn)動

時，附著在潮濕衣服上的水從漏水孔中被甩出，達到脫水的目的，衣服緊貼著滾筒壁在

豎直平面內(nèi)做順時針的勻速圓周運動。如圖乙，一件可視為質(zhì)點的小衣服，。、6分別為

小衣服經(jīng)過的最高位置和最低位置。下列說法正確的是（）

A.衣服緊貼著滾筒做勻變速曲線運動

B.衣服轉(zhuǎn)到b位置時衣服上水珠的脫水效果比a位置好

C.不論滾筒轉(zhuǎn)速多大，衣服都不會離開滾筒壁

D.衣服在?位置受到滾筒壁的支持力比在b位置的大

【答案】B

【解析】衣服緊貼著滾筒壁在豎直平面內(nèi)做順時針的勻速圓周運動，加速度方向變化,

2

是變加速曲線運動,A錯誤；在a、b位置有小。+加8=加#7?,FNb—mg=mcoR,可知

外產(chǎn)外。，衣服轉(zhuǎn)到b位置時衣服上水珠的脫水效果比a位置好，B正確，D錯誤；在

。位置可得小。+加g=m療R,當Ai=。時，臨界角速度GO=?，如果轉(zhuǎn)速小于臨界角

UUA/K

速度對應(yīng)的轉(zhuǎn)速，則衣服就會離開滾筒壁，C錯誤。

2.港珠澳大橋總長約55km,是世界上總體跨度最長、鋼結(jié)構(gòu)橋體最長、海底沉管隧道

最長的路海大橋，設(shè)計時速100km/h。如圖所示，該路段是港珠澳大橋的一段半徑廠=

150m的圓弧形彎道，總質(zhì)量冽=1800kg的汽車通過該圓弧形彎道時以速度/大小為

90km/h做勻速圓周運動（汽車可視為質(zhì)點，路面視為水平且不考慮車道的寬度）。已知路

面與汽車輪胎間的徑向最大靜摩擦力為汽車所受重力的不重力加速度g取10m/s2,則

（）

A.汽車過該彎道時受到重力、支持力、摩擦力、牽引力和向心力

B.汽車過該彎道時所受徑向靜摩擦力大小為4000N

C.汽車過該彎道時的向心加速度大小為4m/s2

D.汽車能安全通過該彎道的最大速度為15V5m/s

【答案】D

【解析】汽車過該彎道時受到重力、牽引力、支持力和摩擦力作用，摩擦力提供做圓周

運動的向心力，故A錯誤；汽車過該彎道時所受徑向靜摩擦力大小為Ff=>=7500N,

r

故B錯誤；汽車過該彎道時的向心加速度大小為a=±=胃m/sz,故C錯誤；汽車能安

r6

全通過該彎道速度最大時滿足》7g=/叱,解得1^=1575m/s,故D正確。

3.如圖所示，當汽車通過拱橋頂點的速度為10m/s時，汽車對橋頂?shù)膲毫檐囍亓Φ?/p>

如果要使汽車在粗糙的橋面經(jīng)過橋頂時，恰好不受摩擦力作用，則汽車通過橋頂?shù)乃俣?/p>

應(yīng)為（）

A.15m/sB.20m/sC.25m/sD.30m/s

【答案】B

【解析】如果要使汽車在粗糙的橋面經(jīng)過橋頂時，不受摩擦力作用，即汽車只受重力作

.2

用，則有7監(jiān)=加，；當汽車通過拱橋頂點的速度為Wm/s時，汽車對橋頂?shù)膲毫檐?/p>

重力的［，即支持力為為g，則有mg—：mg=m?，聯(lián)立解得“=20m/s，所以B正確，A、

444K

c、D錯誤。

4.（來自教材改編）如圖所示，半徑為A的半球形陶罐，固定在水平轉(zhuǎn)臺上，轉(zhuǎn)臺豎直轉(zhuǎn)

軸與過陶罐球心O的對稱軸OO,重合。當轉(zhuǎn)臺勻速轉(zhuǎn)動時，觀察到陶罐內(nèi)壁上質(zhì)量為山

的小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動且相對罐壁靜止，它和O點的連線與0。的夾角。=60。。重力

加速度大小為g。下列判斷正確的是（）

A.轉(zhuǎn)臺的角速度一定等于舊

B.物塊的線速度大小可能等于再

C.物塊所受合力的大小一定等于遮/wg

D.陶罐壁對物塊彈力的大小一定等于2mg

【答案】B

【解析】小物塊繞軸做勻速圓周運動，一定受重力、支持力，可能受摩擦力，若摩

擦力為0,由牛頓第二定律得加酬1160。=m02心,60。，解得。=后,線速度大小為/

=^sin60°=科?我=舟,當小物塊所受摩擦力不為0時，角速度不等于科，小物

塊的線速度也不等于修，A錯誤，B正確；當小物塊所受摩擦力為0時，其所受合力

的大小為Bmg,所受彈力大小等于2mg,當所受摩擦力不為0時不成立，C、D錯誤。

5.（2025?山東青島市?？迹┤鐖D所示，輕桿長3L,在桿兩端分別固定質(zhì)量均為m的球A

和B（均可視為質(zhì)點），光滑水平轉(zhuǎn)軸穿過桿上距球A為/處的。點，外界給系統(tǒng)一定能

量后，桿和球在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，球B運動到最高點時，桿對球B恰好無作用力。忽

略空氣阻力，重力加速度為g,則球B在最高點時（）

\2L

B

A.球B的速度為零

B.球A的速度大小為妻正

C.水平轉(zhuǎn)軸對桿的作用力為l.5mg

D.水平轉(zhuǎn)軸對桿的作用力為25mg

【答案】C

【解析】球B運動到最高點時，桿對球B恰好無作用力，即僅重力提供向心力，則有

mg=m^,解得修=師,故A錯誤；由于A、B兩球的角速度相等，則球A的速度

大小人=三府，故B錯誤；B球在最高點時，對桿無彈力，此時A球受到的重力和

桿的彈力的合力提供向心力，有/一:監(jiān)=加乎，解得b=1.5mg,由牛頓第三定律可知

桿受到A球的彈力大小為1.5mg,則水平轉(zhuǎn)軸對桿的作用力為1.5mg，故C正確，D錯

誤。

6.如圖所示，疊放在水平轉(zhuǎn)臺上的物體A、B及物體C能隨轉(zhuǎn)臺一起以角速度刃勻速轉(zhuǎn)

動，A、B、C的質(zhì)量分別為3切、2m、m,A與B、B和C與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)都為〃，

A和B、C離轉(zhuǎn)臺中心的距離分別為廠和1.5廠。最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，物體A、

B、C均可視為質(zhì)點，重力加速度為g,下列說法正確的是（）

A.B對A的摩擦力一定為3"mg

B.B對A的摩擦力一定為3ms2r

C.轉(zhuǎn)臺的角速度需要滿足?！稇?/p>

D.若轉(zhuǎn)臺的角速度逐漸增大，最先滑動的是A物體

【答案】B

【解析】由于物體A、B及物體C能隨轉(zhuǎn)臺一起勻速轉(zhuǎn)動，則三個物體受到的均為靜摩

擦力，由靜摩擦力提供向心力，則B對A的摩擦力一定為F*=3ms2r，又有0<RA《尸e

=3"mg,由于角速度大小不確定，B對A的摩擦力不一定達到最大靜摩擦力,A

錯誤，B正確；若B對A的靜摩擦力達到最大靜摩擦力,則3fmig=3m312r,解得⑶

=筆若轉(zhuǎn)臺對物體B的靜摩擦力達到最大靜摩擦力時對A、B整體有5〃加g=5〃?322r,

解得。2=岑，若轉(zhuǎn)臺對物體C的靜摩擦力達到最大靜摩擦力，則/加8=用%2><L5r,

解得。3=科,可知。1=。2>。3,由于物體A、B及物體C均隨轉(zhuǎn)臺一起勻速轉(zhuǎn)動，則

轉(zhuǎn)臺的角速度需要滿足。?03=楞,該分析表明，當角速度逐漸增大時，物體C所受

摩擦力先達到最大靜摩擦力，即若轉(zhuǎn)臺的角速度逐漸增大，最先滑動的是C物體，C、

D錯誤。

7.（多選）如圖甲所示，一長為/的輕繩，一端穿在過O點的水平轉(zhuǎn)軸上，另一端固定一

質(zhì)量未知的小球，整個裝置繞。點在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動。小球通過最高點時，繩對小球的拉

力廠與其速度平方d的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度為g,下列判斷正確的是（）

A.圖像函數(shù)表達式為F=m^--\-mg

B.重力加速度g=3

C.繩長不變，用質(zhì)量較小的球做實驗，得到的圖線斜率更大

D.繩長不變，用質(zhì)量較小的球做實驗，6值不變

【答案】BD

【解析】在最高點，對小球受力分析得尸=用9-:監(jiān),選項A錯誤；由題圖乙可知，當

F=0時,mg=m^-j-,即k2=g/,得g=：,選項B正確；結(jié)合題圖乙和F=m（—mg可知，

題圖乙的斜率左=半，所以m減小，斜率減小，選項C錯誤；由上述討論可知b=gl,當

m減小時,b值不變，選項D正確。

【鞏固必刷題】8?10題每小題6分，共18分

8.（2025?山東濰坊市模擬）如圖所示，一傾斜的圓筒繞固定軸05以恒定的角速度。轉(zhuǎn)動，

圓筒的半徑廠=1.5m。筒壁內(nèi)有一小物體（可視為質(zhì)點）與圓筒始終保持相對靜止，小物

體與圓筒間的動摩擦因數(shù)為三（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），轉(zhuǎn)動軸與水平面間的

夾角為60。，重力加速度g取10m/s2,則①的最小值是（）

A.lrad/sB.^-rad/s

C.V10rad/sD.5rad/s

【答案】C

【解析】對小物體受力分析如圖所示，

mg、

@差\0]

由牛頓第二定律有mgcos60°+F^=mco2r,Ff=mgsin60?！础óa(chǎn)N,解得①與V1Urad/s,故

A、B、D錯誤,C正確。

9.如圖所示，在水平圓盤上，沿半徑方向放置物體A和B,加A=4kg,mB=lkg,它們

分居在圓心兩側(cè)，與圓心距離為人=01m,"=0.2m,中間用水平細線相連，A、B與

圓盤間的動摩擦因數(shù)均為〃=0.2,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，若圓盤從靜止開始

繞中心轉(zhuǎn)軸非常緩慢地加速轉(zhuǎn)動，重力加速度g取10m/s2,以下說法正確的是（）

<一??、、

I

I

I

A.A的摩擦力先達到最大

B.當。1=2芯rad/s,細線開始出現(xiàn)張力

C.當助=同rad/s,A、B兩物體出現(xiàn)相對圓盤滑動

D.當助=5&rad/s,A、B兩物體出現(xiàn)相對圓盤滑動

【答案】D

【解析】A達到最大靜摩擦力時的臨界角速度滿足加Ag=?7A30A2人，解得。0A=2機

rad/s,同理可得，B達到最大靜摩擦力時的臨界角速度為。OB=V1Urad/s,則當圓盤轉(zhuǎn)

動的速度逐漸變大時，B的摩擦力先達到最大，選項A錯誤；當B的摩擦力達到最大,

轉(zhuǎn)速再增加時，細線出現(xiàn)張力，即當⑨rad/s時，細線開始出現(xiàn)張力，選項B錯

誤；當A、B兩物體出現(xiàn)相對圓盤滑動時，B受到的摩擦力方向背離圓心，A受到的摩

22

擦力方向指向圓心，則對A有Fi：+/.imAg=mA（oirA，對B有FT—/?Bg=WBOJirB,解

得。1=5魚rad/s,選項C錯誤,D正確。

10.（多選）如圖所示，半徑及=3/的光滑圓筒豎直固定，長度為5/的輕繩，一端固定在圓

筒軸線上一點，另一端懸掛可視為質(zhì)點、質(zhì)量為用的小球。現(xiàn)使小球在水平面內(nèi)做勻速

圓周運動，小球始終在圓筒內(nèi)，重力加速度為g。下列說法正確的是（）

B.小球角速度。=J用寸，輕繩的拉力為5切g(shù)

C.小球角速度。=聆時，小球受兩個力的作用

D.小球角速度。=暫時，筒壁與小球之間作用力大小為為陪

【答案】CD

【解析】當小球角速度較小時，此時小球與圓筒未接觸，對小球受力分析得繩子拉力為

FT=*，可知此時隨著小球角速度越大礴