第1章緒論1.1土木工程測量的任務(wù)和作用1.2確定地面點位的方法1.3測量工作的基本內(nèi)容及原則1.4用水平面代替水準面的限度[本章提要]本章主要講述的內(nèi)容：1.土木工程測量學(xué)的任務(wù)；2.測量的基準面；3.測量常用的坐標(biāo)系統(tǒng)；4.確定地面點位的原理、方法；5.測量工作的組織原則。[教學(xué)要求]1.熟悉土木工程測量學(xué)的任務(wù)；2.掌握測量的基準面與基準線，常用的大地坐標(biāo)系、天文坐標(biāo)系、高斯平面直角坐標(biāo)系和獨立平面直角坐標(biāo)系的建立方法以及與數(shù)學(xué)坐標(biāo)系的區(qū)別；測量所用的高程系統(tǒng)；3.熟練掌握確定地面點位的原理、方法以及測量工作的組織原則；4.了解用水平面代替大地水準面的限度。

測量學(xué)是研究地球的形狀和大小，確定地球表面各種物體的形狀、大小和空間位置的科學(xué)。測量學(xué)將地表物體分為地物和地貌。⑴地物(feature)：地面上天然或人工形成的物體，它包括平原、湖泊、河流、海洋、房屋、道路、橋梁等；⑵地貌(geomorphy)：地表高低起伏的形態(tài)，它包括山地、丘陵和平原等。地物和地貌總稱為地形(landform)。1.1土木工程測量的任務(wù)及其在工程建設(shè)中的作用測量的主要任務(wù)：測定和測設(shè)⑴測定(location)：使用測量儀器和工具，通過測量和計算將地物和地貌的位置按一定比例尺、規(guī)定的符號縮小繪制成地形圖，供科學(xué)研究和工程建設(shè)規(guī)劃設(shè)計使用。⑵測設(shè)(setting-out)：將在地形圖上設(shè)計出的建筑物和構(gòu)筑物的位置在實地標(biāo)定出來，作為施工的依據(jù)。

測量學(xué)的分類按研究區(qū)域范圍大小分為大地測量學(xué)普通測量學(xué)（地形測量學(xué)）按研究領(lǐng)域分為工程測量學(xué)海洋及水域測量學(xué)地圖制圖學(xué)按技術(shù)方法分為

常規(guī)技術(shù)方法（幾何測量方法）衛(wèi)星測量方法攝影與遙感測量方法

測量在工程建設(shè)中的應(yīng)用①設(shè)計階段：使用中小比例尺地形圖進行規(guī)劃設(shè)計；測繪各種大比例尺地形圖，供建筑結(jié)構(gòu)物的平面及豎向設(shè)計使用；②施工階段：將設(shè)計結(jié)構(gòu)物的平面位置和高程在實地標(biāo)定出來，作為施工的依據(jù)；③工程完工后：測繪竣工圖，供日后擴建、改建、維修和城市管理應(yīng)用；④工程使用階段：對某些重要的建、構(gòu)筑物在建設(shè)中和建成以后都需要進行變形觀測，以保證建筑物的安全。⑴地形圖測繪——運用各種測量儀器和工具，通過實地測量和計算，把小范圍內(nèi)地面上的地物、地貌按一定的比例尺測繪成圖；⑵地形圖應(yīng)用——在工程設(shè)計中，從地形圖上獲取設(shè)計所需要的資料，例如點的坐標(biāo)和高程、兩點間的水平距離、地塊的面積、地面的坡度、地形的斷面和進行地形分析；⑶施工放樣——把圖上設(shè)計好的建筑物或構(gòu)筑物的位置標(biāo)定在實地上，作為施工的依據(jù)；⑷變形觀測——監(jiān)測建筑物或構(gòu)筑物的水平位移和垂直沉降，以便采取措施，保證建筑物的安全；⑸竣工測量。學(xué)習(xí)本課程，應(yīng)掌握的基本內(nèi)容：

1.2確定地面點位的方法1.2.1

測量的基準面地球的形狀和大小測量工作是在地球表面上進行的，而地球的自然表面有高山、丘陵、平原、盆地、湖泊、河流和海洋等高低起伏的形態(tài)，其中海洋面積約占71%，陸地面積約占29%。地球是一個南北極稍扁，赤道稍長，平均半徑約為6371km的橢球。重力鉛垂線：地球上的質(zhì)點所受的萬有引力與離心力的合力稱為重力(gravity)，重力的方向稱為鉛垂線(plumbline)方向。水準面(levelsurface)：假想靜止不動的水面延伸穿過陸地，包圍整個地球，形成一個封閉的曲面，這個封閉曲面稱為水準面。水準面是處處與鉛垂線垂直的連續(xù)封閉曲面。與水準面相切的平面為水平面。大地水準面(geoid)：與平均海水面相吻合的水準面稱為大地水準面。水準面有無窮個，而大地水準面是唯一的。通常將地球看作是由大地水準面包圍的大地體。選擇一個與大地水準面非常接近的、能用數(shù)學(xué)方程表示的橢球面作為投影的基準面，這個橢球面是由橢圓繞其短軸NS旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)橢球面，稱為參考橢球(referenceellipsoid)，其表面稱為參考橢球面。當(dāng)測區(qū)范圍不大時，可以將參考橢球看作半徑為6371km的圓球。法線(normalline)：由地表任一點向參考橢球面所作的垂線。除大地原點外，地表任一點的鉛垂線和法線一般不重合，其夾角稱為垂線偏差(deflectionofthevertical)。橢球名稱年代長半軸a（m）扁率α備注德蘭布爾180063756531：334.0法國白塞1551：299.1528128德國克拉克188063782491：293.459英國海福特190963783881：297.0美國克拉索夫斯基194063782451：298.3前蘇聯(lián)1975大地測量參考系統(tǒng)197563781401：298.257IUGG第16屆大會推薦值1980大地測量參考系統(tǒng)197963781371：298.257IUGG第17屆大會推薦值WGS-84198463781371：298.257223563美國國防部制圖局（DMA）表1-1地球橢球幾何參數(shù)測量的基準面與基準線野外測量時基準面：大地水準面基準線：重力鉛垂線處理數(shù)據(jù)時基準面：參考橢球面基準線：法線

1.2.2測量坐標(biāo)系空間是三維的，表示地面點在某個空間坐標(biāo)系中的位置需要三個參數(shù)，確定地面點位的實質(zhì)就是確定其在某個空間坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)。測量學(xué)將空間坐標(biāo)系分為參心坐標(biāo)系和地心坐標(biāo)系?！皡⑿摹币庵竻⒖紮E球的中心，由于參考橢球的中心一般不與地球質(zhì)心重合，所以它屬于非地心坐標(biāo)系。表1-1中的前兩個坐標(biāo)系是參心坐標(biāo)系?！暗匦摹币庵傅厍虻馁|(zhì)心，表1-1中GPS使用的WGS-84屬于地心坐標(biāo)系。工程測量中通常使用參心坐標(biāo)系。測量上將空間坐標(biāo)系分解成確定點的球面位置的坐標(biāo)系(二維)和高程系(一維)。確定點的球面位置的坐標(biāo)系有地理坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系兩類。球面坐標(biāo)系對應(yīng)空間直角坐標(biāo)系。地理坐標(biāo)系又可分為大地地理坐標(biāo)系（簡稱大地坐標(biāo)系）和天文地理坐標(biāo)系兩種。1.大地坐標(biāo)系(geographicalreferencesystem)大地坐標(biāo)系，是表示地面點在參考橢球面上的位置，它的基準是法線和參考橢球面，它用大地經(jīng)度(geodeticlongitude)和大地緯度(geodeticlatitude)表示。P點大地經(jīng)度：過P點的大地子午面(geodeticmeridianplane)和首子午面所夾的兩面角。P點大地緯度：過P點的法線與赤道面的夾角。大地經(jīng)、緯度是根據(jù)大地原點(又稱起始大地點，該點的大地經(jīng)緯度與天文經(jīng)緯度一致)的大地坐標(biāo)，按大地測量所得的數(shù)據(jù)推算而得的。我國以陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)大地原點(geodeticorigin)為起算點，由此建立的大地坐標(biāo)系，稱為“1980西安坐標(biāo)系”(Xiangeodeticcoordinatesystem1980)，簡稱80系或西安系。通過與前蘇聯(lián)1942年普爾科沃坐標(biāo)系聯(lián)測，經(jīng)我國東北傳算過來的坐標(biāo)系稱“1954北京坐標(biāo)系”(Beijinggeodeticcoordinatesystem1954)，其大地原點位于前蘇聯(lián)列寧格勒天文臺中央。地面點位也可以用空間直角坐標(biāo)系表示，如圖，以球心O為坐標(biāo)原點，ON為Z軸方向，格林尼治子午線與赤道面交點與O的連線為X軸方向,過O點與XOZ面垂直，并與X、Z構(gòu)成右手坐標(biāo)系為Y軸方向。國際規(guī)定，過格林尼治天文臺的子午面為零子午面，向東經(jīng)度為正，向西為負，其值為0°～±180°。緯度以赤道面為基準面，向北、南分別稱為北、南緯，其值為0°～90°。我國版圖處于東經(jīng)74°～135°，北緯3°～54°。天文地理坐標(biāo)又稱天文坐標(biāo)，表示地面點在大地水準面上的位置，它的基準是鉛垂線和大地水準面，它用天文經(jīng)度λ(astronomicallongitude)和天文緯度φ(astronomicallatitude)兩個參數(shù)來表示地面點在球面上的位置。過地面上任一點P的鉛垂線與地球旋轉(zhuǎn)軸NS所組成的平面稱為該點的天文子午面(astronomicalmeridianplane)，天文子午面與大地水準面的交線稱為天文子午線(astronomicalmeridian)，也稱經(jīng)線。稱過英國格林尼治天文臺G的天文子午面為首子午面(Internationalmeridianplane)。2.天文地理坐標(biāo)系

P點天文經(jīng)度：過P點的天文子午面NPKS與首子午面NGMS的兩面角，從首子午面向東或向西計算，取值范圍是0°～180°，在首子午線以東為東經(jīng)，以西為西經(jīng)。

P點天文緯度：P的鉛垂線與赤道平面的夾角，自赤道起向南或向北計算，取值范圍為0°～90°，在赤道以北為北緯，以南為南緯。可以應(yīng)用天文測量方法測定地面點的天文經(jīng)度和天文緯度。地理坐標(biāo)對局部測量工作來說是非常不方便的。例如在赤道上，1″的經(jīng)度差或緯度差對應(yīng)的地面距離約為30m。測量計算最好在平面上進行，但地球是一個不可展的曲面，必須通過投影的方法將地球表面上的點位化算到平面上。地圖投影有多種方法，我國采用的是高斯-克呂格正形投影(Gauss-Krugerconformalprojection)，簡稱高斯投影(Gaussprojection)。3.高斯平面直角坐標(biāo)系1)高斯投影方法是高斯在1820~1830年間，為解決德國漢諾威地區(qū)大地測量投影問題而提出的一種投影方法。1912年起，德國學(xué)者克呂格(Kruger)將高斯投影公式加以整理和擴充并推導(dǎo)出了實用計算公式。高斯投影是將地球按經(jīng)線劃分成帶，稱為投影帶，投影帶是從首子午線起，每隔經(jīng)度6°劃分為一帶(稱為統(tǒng)一6°帶)，自西向東將整個地球劃分為60個帶。帶號從首子午線開始，用阿拉伯?dāng)?shù)字表示。位于各帶中央的子午線稱為該帶的中央子午線(centralmeridian)。第一個6°帶的中央子午線的經(jīng)度為3°，任意帶的中央子午線經(jīng)度與投影帶號的關(guān)系為為了減小變形，也可以采用3°帶投影。3°帶是從東經(jīng)1°30′起，每隔經(jīng)差3°劃分一帶，共分為120帶，各帶中央子午線經(jīng)度及帶號為2）高斯平面直角坐標(biāo)的建立根據(jù)投影的特點，以每帶的中央子午線和赤道的交點為坐標(biāo)原點o，中央子午線方向為縱軸x軸，北方向為正；赤道投影線為橫軸y軸，東方向為正，建立高斯平面直角坐標(biāo)系。象限按順時針方向Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ排列。為避免出現(xiàn)負值，x軸向西平移500km，并在y坐標(biāo)值前冠以帶號。我國領(lǐng)土所處的概略經(jīng)度范圍是東經(jīng)73?27~135°09′，6°帶與3°帶投影的帶號范圍分別為13~23，25~45。在我國領(lǐng)土范圍內(nèi)，6°帶與3°帶的投影帶號不重復(fù)。4.獨立平面直角坐標(biāo)系《城市測量規(guī)范》(CJJ8-99)規(guī)定，面積小于25km2的城鎮(zhèn)，可不經(jīng)投影采用假定平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)在平面上直接進行計算。將測區(qū)中心點C沿鉛垂線投影到大地水準面上得c點，用過c點的切平面來代替大地水準面，在切平面上建立的測區(qū)平面直角坐標(biāo)系稱為“假定平面直角坐標(biāo)系”。

獨立平面直角坐標(biāo)系的原點選在測區(qū)西南角以使測區(qū)內(nèi)點的坐標(biāo)均為正值，以過測區(qū)中心的子午線為x

軸方向，東西方向為y軸，象限按順時針方向排列。將測區(qū)內(nèi)任一點P沿鉛垂線投影到切平面上得p點，通過測量，計算出的p點坐標(biāo)就是P點在假定平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。5.高程系統(tǒng)地面點的高程是指地面點到某一高程基準面的垂直距離。海拔高程：指地面點沿重力鉛垂線方向到大地水準面的垂直距離，簡稱高程(height)，通常用點名加下標(biāo)表示,如、。大地高程：指地面點沿法線方向到參考橢球面的垂直距離，用表示。相對高程：指地面點沿重力鉛垂線方向到假定水準面的垂直距離，用表示。

國家高程系統(tǒng)---我國境內(nèi)所測定的高程點是以青島驗潮站歷年觀測的黃海平均海水面為基準面，并于1954年在青島市觀象山建立了水準原點(levelingorigin)，通過水準測量的方法將驗潮站確定的高程零點引測到水準原點，也即求出水準原點的高程。--新中國成立后，1956年我國采用青島驗潮站1949年~1956年的潮汐記錄資料推算出的大地水準面為基準引測出水準原點的高程為72.289m，以這個大地水準面為高程基準建立的高程系稱為1956黃海高程系(Huanghaiheightsystem1956)。---80年代，我國又采用青島驗潮站1952年~1979年間的潮汐記錄資料推算出的大地水準面為基準引測出水準原點的高程為72.260m，以這個大地水準面為高程基準建立的高程系稱為“1985國家高程基準”(Chineseheightdatum1985)，簡稱“85高程基準”。---在水準原點，1985高程基準使用的大地水準面比1956黃海高程系使用的大地水準面高出0.029m。城市高程系統(tǒng)的選擇---《城市測量規(guī)范》規(guī)定，一個城市只應(yīng)采用一個統(tǒng)一的高程系統(tǒng)。城市高程系統(tǒng)應(yīng)采用1985國家高程基準或沿用1956年黃海高程系統(tǒng)，在遠離國家水準點的新設(shè)城市或在改造舊有水準網(wǎng)因高程變動而影響使用時，經(jīng)上級行政主管部門批準后，可暫時建立或用地方高程系統(tǒng)，但應(yīng)爭取條件歸算到1985國家高程基準上來。1.3.1測量工作的基本內(nèi)容測量工作的基本內(nèi)容包括測定和測設(shè)。地球表面復(fù)雜多樣的形態(tài)稱為地形，可分為地物和地貌兩類。測定是將地物和地貌按一定的比例尺、用規(guī)定的符號縮小繪制成地形圖(topographicmap)。如圖所示，測區(qū)內(nèi)有山丘、房屋、河流、小橋、公路等，要測繪地形圖，首先要在測區(qū)內(nèi)均勻布置一些點，并測量計算出它們的x、y、H三維坐標(biāo)。測量上將這些點稱為控制點，測量與計算控制點坐標(biāo)的方法與過程稱為控制測量。地形特征點又稱為碎部點(detailpoint)，測量碎部點坐標(biāo)的方法與過程稱為碎部測量(detailsurvey)。1.3測量工作的基本內(nèi)容和原則測繪地形圖的過程是利用控制點測量出地物、地貌特征點的坐標(biāo)，然后按一定的比例尺、規(guī)定的符號縮小展繪在圖紙上。

測設(shè)是將圖紙上設(shè)計好的建筑物或構(gòu)筑物的特征點的平面位置和高程在實地標(biāo)定出來。因此，測量工作的實質(zhì)是測定地形特征點的三維坐標(biāo)或是在地面上測設(shè)點位。1.3.2測量工作的主要技術(shù)方法測量地形特征點的方法有多種，在工程測量中常用衛(wèi)星定位和幾何定位的方法。利用衛(wèi)星信號接收機，同時接收多顆定位衛(wèi)星發(fā)射的信號進行定位，稱為衛(wèi)星定位。在測定或測設(shè)時，常用幾何測量法。幾何測量法又稱常規(guī)定位方法。若在待測點P安置衛(wèi)星接收機，在某時刻同時接收三顆衛(wèi)星信號，測定衛(wèi)星至接收機的距離

。已知該時刻衛(wèi)星空間三維坐標(biāo)，即可用下式求出待測點三維坐標(biāo)：幾何測量方法的原理為:如地面上有

三個點A、B、C，其中A點坐標(biāo)已知，

待求點為B、C，在水平面上的投影點

分別為a、b、c，見圖。測定a、b間平距

Dab，及x縱坐標(biāo)北方向與ab邊的夾角(稱為方位角)，即可求定b點平面坐標(biāo)：若A點高程已知，只要測定A、B點

高差hAB，即可求得B點高程：

HB=HA+hAB

若已知A、B點坐標(biāo)，只要測定水平角和距離Dbc，即可確定C點位置。在常規(guī)測量中，測量的基本工作是水平距離測量、角度測量和高差測量。1.3.3測量工作的組織原則測量工作必須遵循兩項原則：一是“從整體到局部，先控制后碎部”，即先做控制測量，再在控制點上進行碎部測量。在測區(qū)內(nèi)選擇若干有控制意義的點，組成控制網(wǎng)，用衛(wèi)星定位技術(shù)或幾何測量方法確定這些網(wǎng)點的坐標(biāo)(稱為控制測量，所確定的點為控制點)。再以控制點坐標(biāo)為依據(jù)，在控制點上安置儀器進行地物、地貌特征點測量(稱為碎部測量)?？刂凭W(wǎng)的等級越高，網(wǎng)點之間的距離就越大、點的密度也越稀、控制的范圍就越