瀘州歷屆中考數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個數(shù)的相反數(shù)是-5，這個數(shù)的絕對值是（）

A.-5

B.5

C.1

D.0

3.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3

B.x<-3

C.x>5

D.x<-5

4.直角三角形中，如果一個銳角是30°，那么另一個銳角是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

5.一個圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，它的側面積是（）

A.15π平方厘米

B.30π平方厘米

C.45π平方厘米

D.90π平方厘米

6.在直角坐標系中，點A（2，3）關于x軸對稱的點的坐標是（）

A.（2，-3）

B.（-2，3）

C.（-2，-3）

D.（3，2）

7.如果一個多項式乘以（x+2）后得到x^2-4，那么這個多項式是（）

A.x-2

B.x+2

C.x-4

D.x+4

8.一個三角形的三邊長分別是6厘米、8厘米和10厘米，這個三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

9.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點（1，2）和點（3，4），那么k的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

10.一個圓錐的底面半徑是4厘米，高是3厘米，它的體積是（）

A.12π立方厘米

B.24π立方厘米

C.48π立方厘米

D.96π立方厘米

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列方程中，一元二次方程的有（）

A.x^2-3x=0

B.2x-1=5

C.x^2/4-1=0

D.3x^2-2x=7x^2-5

2.下列函數(shù)中，在定義域內是增函數(shù)的有（）

A.y=2x+1

B.y=-3x+2

C.y=1/x

D.y=x^2

3.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）

A.平行四邊形

B.等邊三角形

C.等腰梯形

D.圓

4.下列說法中，正確的有（）

A.相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0

B.兩個負數(shù)相乘，積為正數(shù)

C.如果a>b，那么a+c>b+c

D.絕對值不小于2的整數(shù)有±1、±2

5.下列事件中，是必然事件的有（）

A.擲一個骰子，朝上的點數(shù)是偶數(shù)

B.從一個只裝有紅球的袋中摸出一個球，摸到的是紅球

C.在一個標準大氣壓下，水加熱到100℃會沸騰

D.擲兩個硬幣，兩個硬幣都正面朝上

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果|a|=3，|b|=2，且a>b，那么a-b的值是。

2.不等式組{x>1,x<4}的解集是。

3.一個直角三角形的兩條直角邊長分別是6cm和8cm，它的斜邊長是cm。

4.函數(shù)y=(k-1)x^2+2x+1是二次函數(shù)，則k的取值范圍是。

5.把一個圓柱的底面半徑縮小到原來的1/2，高不變，它的體積是原來的倍。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-3)2×(-2)?-|1-√3|+(-1)?

2.解方程：3(x-2)+4=2(x+1)

3.化簡求值：((a+b)2-(a-b)2)÷4ab，其中a=1/2，b=-1/3

4.解不等式組：{2x-1>x+1,3x+4<10}

5.一個等腰三角形的底邊長為10cm，腰長為13cm，求這個等腰三角形的面積。

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5

2.B

解析：這個數(shù)的相反數(shù)是-5，則這個數(shù)本身是5，絕對值是5

3.C

解析：3x-7>2，移項得3x>9，除以3得x>3

4.C

解析：直角三角形兩個銳角互余，90°-30°=60°

5.B

解析：側面積=2πrh=2π×3×5=30π平方厘米

6.A

解析：關于x軸對稱，x坐標不變，y坐標取相反數(shù)，得(2，-3)

7.A

解析：(x+2)(x-2)=x2-4，所以原多項式是x-2

8.C

解析：滿足a2+b2=c2，是直角三角形

9.A

解析：兩點確定一條直線，斜率k=(4-2)/(3-1)=1

10.A

解析：體積=(1/3)πr2h=(1/3)π×42×3=16ππ/3=12π立方厘米

二、多項選擇題答案及解析

1.AC

解析：A是一元二次方程，C是一元二次方程（系數(shù)化簡后）；B是一元一次方程；D是二元二次方程

2.AD

解析：y=2x+1是正比例函數(shù)，y=x^2開口向上，都是增函數(shù)；y=-3x+2是減函數(shù)；y=1/x是減函數(shù)

3.BCD

解析：等邊三角形、等腰梯形、圓都有對稱軸；平行四邊形不是軸對稱圖形

4.ABC

解析：A正確；B正確；C正確（不等式性質）；D錯誤，絕對值不小于2的整數(shù)有±2、±3、±4等

5.BC

解析：B是必然事件；C是必然事件；A是隨機事件；D是隨機事件

三、填空題答案及解析

1.1或-5

解析：|a|=3則a=3或-3；|b|=2則b=2或-2；若a=3，b=2，a-b=1；若a=3，b=-2，a-b=5；若a=-3，b=2，a-b=-5；若a=-3，b=-2，a-b=-1。但題目要求a>b，所以只有a=3,b=2時a-b=1和a=3,b=-2時a-b=5兩種情況

2.1<x<4

解析：在數(shù)軸上表示兩個不等式，取公共部分

3.10

解析：根據(jù)勾股定理，斜邊長=√(62+82)=√100=10

4.k≠1

解析：二次項系數(shù)不為0，即k-1≠0，得k≠1

5.1/4

解析：體積縮小倍數(shù)=(縮小后半徑/原半徑)2=(1/2)2=1/4

四、計算題答案及解析

1.解：

(-3)2×(-2)?-|1-√3|+(-1)?

=9×16-|1-√3|+1

=144-(3-1)+1

=144-2+1

=143

2.解：

3(x-2)+4=2(x+1)

3x-6+4=2x+2

3x-2x=2+6-4

x=4

3.解：

((a+b)2-(a-b)2)÷4ab

=(a2+2ab+b2-a2+2ab-b2)÷4ab

=(4ab)÷4ab

=1

當a=1/2，b=-1/3時

原式=1

4.解：

{2x-1>x+1,3x+4<10}

解不等式①：x>2

解不等式②：3x<6，x<2

解集為空集，即無解

5.解：

等腰三角形面積=(底×高)/2

作底邊中點垂直于底邊，分成兩個直角三角形，高=√(腰2-(底/2)2)

高=√(132-52)=√(169-25)=√144=12

面積=(10×12)/2=60平方厘米

本試卷涵蓋的理論基礎部分知識點總結

一、基礎知識

1.實數(shù)運算：絕對值、相反數(shù)、乘方、開方

2.代數(shù)式：整式運算（加減乘除）、因式分解

3.方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程、不等式（組）的解法

4.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的基本性質

二、幾何基礎

1.三角形：分類、邊角關系、勾股定理、面積計算

2.四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性質與判定

3.圓：基本性質、對稱性、面積計算

4.坐標幾何：點的坐標、對稱、函數(shù)圖像

各題型考察知識點詳解及示例

一、選擇題

1.實數(shù)運算：如絕對值、相反數(shù)、乘方運算

示例：|a-b|的值計算，需要掌握絕對值的定義和性質

2.方程與不等式：解一元一次方程、一元二次方程、不等式（組）

示例：解3(x-2)+4=2(x+1)需要合并同類項和移項

3.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的性質

示例：判斷函數(shù)y=kx+b的單調性需要掌握k的符號

4.幾何：三角形分類、特殊三角形性質、四邊形性質、圓的性質

示例：判斷三角形類型需要應用勾股定理

5.坐標幾何：點的坐標、對稱

示例：關于x軸對稱的點的坐標需要掌握坐標變換規(guī)律

二、多項選擇題

1.方程類型判斷：一元一次、一元二次、二元二次等

示例：判斷x^2-3x=0是否為一元二次方程需要看未知數(shù)最高次數(shù)和項數(shù)

2.函數(shù)單調性：一次函數(shù)、二次函數(shù)的單調區(qū)間

示例：判斷y=2x+1的單調性需要考慮k的符號

3.軸對稱圖形：常見圖形的對稱性

示例：判斷平行四邊形是否為軸對稱圖形需要掌握軸對稱的定義

4.數(shù)與式性質：相反數(shù)、絕對值、不等式性質

示例：證明-1的絕對值等于1需要應用絕對值的定義

5.事件分類：必然事件、隨機事件、不可能事件

示例：判斷從紅球袋中摸出紅球是必然事件需要看袋中是否只有紅球

三、填空題

1.實數(shù)運算：絕對值、相反數(shù)、乘方、開方

示例：計算|a-b|的值需要根據(jù)a、b的符號進行討論

2.不等式：解不等式（組）的解集

示例：解集1<x<4需要通過數(shù)軸確定不等式組的公共解

3.幾何計算：勾股定理、面積計算

示例：計算直角三角形面積需要先求高

4.函數(shù)：二次函數(shù)定義

示例：確定k的取值范圍需要保證二次項系數(shù)不為0

5.幾何比例：相似、比例關系

示例：計算縮小后體積需要應用相似比的立方關系

四、計算題

1.實數(shù)混合運算：乘方、絕對值、加減

示例：(-3)2×(-2)?-|1-√3|+(-1)?需要按運算順序計算

2.代數(shù)式化簡求值：整式運