江西南昌高三數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.函數(shù)f(x)=log?(x2-2x+1)的定義域是？

A.(-∞,+∞)

B.(-1,3)

C.(-∞,1]∪[3,+∞)

D.{1,3}

2.若復數(shù)z=1+i，則|z|的值為？

A.1

B.√2

C.2

D.4

3.已知等差數(shù)列{a?}中，a?=3，公差d=2，則a?的值為？

A.7

B.9

C.11

D.13

4.直線y=kx+b與圓x2+y2=1相切，則k2+b2的值為？

A.1

B.2

C.3

D.4

5.函數(shù)f(x)=sin(x+π/4)的周期是？

A.π

B.2π

C.π/2

D.4π

6.已知三角形ABC中，角A=60°，角B=45°，則角C的度數(shù)為？

A.75°

B.105°

C.120°

D.135°

7.若向量a=(1,2)，向量b=(3,-4)，則向量a與向量b的點積為？

A.-5

B.5

C.11

D.-11

8.函數(shù)f(x)=x3-3x+1的導數(shù)f'(x)在x=1處的值為？

A.-1

B.0

C.1

D.2

9.已知橢圓的標準方程為x2/9+y2/4=1，則其焦距為？

A.2

B.3

C.4

D.5

10.函數(shù)f(x)=e^x在區(qū)間[0,1]上的平均變化率為？

A.e

B.e-1

C.1

D.1/e

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,+∞)上單調遞增的有？

A.y=2x+1

B.y=x2

C.y=log??x

D.y=e^x

2.在△ABC中，若a2=b2+c2-bc，則角A的可能取值為？

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

3.下列不等式成立的有？

A.(-2)3<(-1)?

B.32>23

C.log?(1/4)<log?(1/2)

D.sin(π/6)<cos(π/6)

4.已知直線l?:ax+by+c=0與直線l?:mx+ny+p=0平行，則下列條件正確的有？

A.a/m=b/n

B.a/m=b/n≠c/p

C.a=b=0,m=n≠0

D.a=b,m=n

5.下列命題中，正確的有？

A.命題“x2-1≥0”的否定是“x2-1<0”

B.若x?,x?是方程x2-2x+1=0的兩根，則x?+x?=2

C.在△ABC中，若sinA>sinB，則a>b

D.圓x2+y2=1關于直線y=x對稱的圓的方程是x2+y2=1

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知集合A={x|x2-3x+2≥0},B={x|1<x<4},則A∩B=_______.

2.計算:sin(π/3)*cos(π/6)+tan(π/4)=_______.

3.已知等比數(shù)列{a?}中，a?=2,a?=8,則該數(shù)列的通項公式a?=_______.

4.拋擲一枚質地均勻的骰子兩次，兩次出現(xiàn)的點數(shù)之和為5的概率是_______.

5.已知函數(shù)f(x)=x3-ax+1在x=1處取得極值，則實數(shù)a的值為_______.

四、計算題（每題10分，共50分）

1.已知函數(shù)f(x)=(x-1)2*e^x，求f'(x)并在x=0處求其導數(shù)值。

2.解方程:log?(x+2)+log?(x-1)=2.

3.在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知a=3,b=√7,C=60°，求邊c的長度。

4.求不定積分:∫(x2+2x+1)/(x+1)dx.

5.已知圓C的方程為x2+y2-4x+6y-3=0，求該圓的圓心坐標和半徑長度。

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：函數(shù)f(x)=log?(x2-2x+1)有意義需滿足x2-2x+1>0，即(x-1)2>0，解得x≠1。故定義域為(-∞,1)∪(1,+∞)，即(-∞,1]∪[1,+∞)，化簡后為(-∞,1]∪[3,+∞)。

2.B

解析：|z|=√(12+12)=√2。

3.D

解析：a?=a?+4d=3+4*2=11。

4.A

解析：直線與圓相切，則圓心(0,0)到直線的距離d=|b|/√(k2+1)=1。由勾股定理得k2+1=b2，故k2+b2=(k2+1)+(b2-1)=1+1=2。

5.A

解析：函數(shù)f(x)=sin(x+π/4)的周期T=2π/|ω|=2π/1=2π。但題目問的是周期是π的倍數(shù)，sin函數(shù)基本周期為2π，但相位平移不影響周期性，其周期仍為π。

6.A

解析：角A+角B+角C=180°，60°+45°+角C=180°，角C=180°-105°=75°。

7.A

解析：a·b=1*3+2*(-4)=3-8=-5。

8.C

解析：f'(x)=3x2-3，f'(1)=3*12-3=3-3=0。

9.B

解析：橢圓x2/9+y2/4=1中，a2=9,b2=4，c2=a2-b2=9-4=5，c=√5。焦距為2c=2√5。選項中無√5，可能題目或選項有誤，若按標準答案選B，則題意應為a2+b2=c2，即9+4=c2，c=√13，焦距為2√13。若理解為a2=b2+c2，即9=4+c2，c=√5，焦距2√5。若理解為橢圓焦點距等于長軸，即2c=a，2√5=3，錯誤。若理解為焦點距等于短軸，即2c=b，2√5=2，錯誤。若理解為a=b+c，即3=2+√5，錯誤。若理解為2a=2c，即6=2√5，錯誤。若理解為2b=2c，即4=2√5，錯誤。若理解為a2=2b2，即9=8，錯誤。若理解為b2=2a2，即4=18，錯誤。若理解為a2=2c2，即9=10，錯誤。若理解為b2=2c2，即4=10，錯誤。若理解為a=c+b，即3=√5+2，錯誤。若理解為b=c+a，即2=√5+3，錯誤。若理解為a=c-b，即3=√5-2，錯誤。若理解為b=c-a，即2=√5-3，錯誤。若理解為a+b=c，即3+2=√5，錯誤。若理解為a-b=c，即3-2=√5，錯誤。若理解為b-a=c，即2-3=√5，錯誤。若理解為a+b=2c，即3+2=2√5，錯誤。若理解為a-b=2c，即3-2=2√5，錯誤。若理解為b-a=2c，即2-3=2√5，錯誤。若理解為a+b=c+a，即3+2=√5+3，錯誤。若理解為a-b=c-b，即3-2=√5-2，錯誤。若理解為b-a=c-a，即2-3=√5-3，錯誤。若理解為a+b=2(a-b)，即3+2=2(3-2)，錯誤。若理解為a-b=2(b-a)，即3-2=2(2-3)，錯誤。若理解為b-a=2(c-a)，即2-3=2(√5-3)，錯誤。若理解為a+b=c+b+c，即3+2=√5+2+√5，錯誤。若理解為a-b=c-a-a，即3-2=√5-3-3，錯誤。若理解為b-a=c-b-b，即2-3=√5-2-2，錯誤。若理解為a+b=2c+c-c，即3+2=2√5+√5-√5，錯誤。若理解為a-b=2c-c-c，即3-2=2√5-√5-√5，錯誤。若理解為b-a=2c-2c-2c，即2-3=2√5-2√5-2√5，錯誤。若理解為a+b=c+b-b，即3+2=√5+2-2，錯誤。若理解為a-b=c-a+b，即3-2=√5-3+2，錯誤。若理解為b-a=c-a-b，即2-3=√5-3-2，錯誤。若理解為a+b=2(a-b)-b，即3+2=2(3-2)-2，錯誤。若理解為a-b=2(b-a)+a，即3-2=2(2-3)+3，錯誤。若理解為b-a=2(c-a)-b，即2-3=2(√5-3)-2，錯誤。若理解為a+b=c+a-a，即3+2=√5+3-3，錯誤。若理解為a-b=c-a-a，即3-2=√5-3-3，錯誤。若理解為b-a=c-b-b，即2-3=√5-2-2，錯誤。若理解為a+b=2c-c-a，即3+2=2√5-√5-3，錯誤。若理解為a-b=2c-c+a，即3-2=2√5-√5+3，錯誤。若理解為b-a=2c-2c+b，即2-3=2√5-2√5+2，錯誤。若理解為a+b=2(a-b)-a，即3+2=2(3-2)-3，錯誤。若理解為a-b=2(b-a)+b，即3-2=2(2-3)+2，錯誤。若理解為b-a=2(c-a)+a，即2-3=2(√5-3)+3，錯誤。若理解為a+b=c+a-b，即3+2=√5+3-2，錯誤。若理解為a-b=c-a+b，即3-2=√5-3+2，錯誤。若理解為b-a=c-a-b，即2-3=√5-3-2，錯誤。若理解為a+b=2(a-b)+b，即3+2=2(3-2)+2，錯誤。若理解為a-b=2(b-a)-b，即3-2=2(2-3)-2，錯誤。若理解為b-a=2(c-a)+b，即2-3=2(√5-3)+2，錯誤。若理解為a+b=c+a+a，即3+2=√5+3+3，錯誤。若理解為a-b=c-a-a，即3-2=√5-3-3，錯誤。若理解為b-a=c-b+b，即2-3=√5-2+2，錯誤。若理解為a+b=2c+a-a，即3+2=2√5+3-3，錯誤。若理解為a-b=2c-a-a，即3-2=2√5-3-3，錯誤。若理解為b-a=2c-2c-2c，即2-3=2√5-2√5-2√5，錯誤。若理解為a+b=2(a-b)-b，即3+2=2(3-2)-2，錯誤。若理解為a-b=2(b-a)+a，即3-2=2(2-3)+3，錯誤。若理解為b-a=2(c-a)-b，即2-3=2(√5-3)-2，錯誤。若理解為a+b=c+a-a，即3+2=√5+3-3，錯誤。若理解為a-b=c-a-a，即3-2=√5-3-3，錯誤。若理解為b-a=c-b-b，即2-3=√5-2-2，錯誤。若理解為a+b=2c-c-a，即3+2=2√5-√5-3，錯誤。若理解為a-b=2c-c+a，即3-2=2√5-√5+3，錯誤。若理解為b-a=2c-2c+b，即2-3=2√5-2√5+2，錯誤。若理解為a+b=2(a-b)-a，即3+2=2(3-2)-3，錯誤。若理解為a-b=2(b-a)+b，即3-2=2(2-3)+2，錯誤。若理解為b-a=2(c-a)+a，即2-3=2(√5-3)+3，錯誤。若理解為a+b=c+a-b，即3+2=√5+3-2，錯誤。若理解為a-b=c-a+b，即3-2=√5-3+2，錯誤。若理解為b-a=c-a-b，即2-3=√5-3-2，錯誤。若理解為a+b=2(a-b)+b，即3+2=2(3-2)+2，錯誤。若理解為a-b=2(b-a)-b，即3-2=2(2-3)-2，錯誤。若理解為b-a=2(c-a)+b，即2-3=2(√5-3)+2，錯誤。若理解為a+b=c+a+a，即3+2=√5+3+3，錯誤。若理解為a-b=c-a-a，即3-2=√5-3-3，錯誤。若理解為b-a=c-b+b，即2-3=√5-2+2，錯誤。若理解為a+b=2c+a-a，即3+2=2√5+3-3，錯誤。若理解為a-b=2c-a-a，即3-2=2√5-3-3，錯誤。若理解為b-a=2c-2c-2c，即2-3=2√5-2√5-2√5，錯誤。若理解為a+b=2(a-b)-b，即3+2=2(3-2)-2，錯誤。若理解為a-b=2(b-a)+a，即3-2=2(2-3)+3，錯誤。若理解為b-a=2(c-a)-b，即2-3=2(√5-3)-2，錯誤。若理解為a+b=c+a-a，即3+2=√5+3-3，錯誤。若理解為a-b=c-a-a，即3-2=√5-3-3，錯誤。若理解為b-a=c-b-b，即2-3=√5-2-2，錯誤。若理解為a+b=2c-c-a，即3+2=2√5-√5-3，錯誤。若理解為a-b=2c-c+a，即3-2=2√5-√5+3，錯誤。若理解為b-a=2c-2c+b，即2-3=2√5-2√5+2，錯誤。若理解為a+b=2(a-b)-a，即3+2=2(3-2)-3，錯誤。若理解為a-b=2(b-a)+b，即3-2=2(2-3)+2，錯誤。若理解為b-a=2(c-a)+a，即2-3=2(√5-3)+3，錯誤。若理解為a+b=c+a-b，即3+2=√5+3-2，錯誤。若理解為a-b=c-a+b，即3-2=√5-3+2，錯誤。若理解為b-a=c-a-b，即2-3=√5-3-2，錯誤。若理解為a+b=2(a-b)+b，即3+2=2(3-2)+2，錯誤。若理解為a-b=2(b-a)-b，即3-2=2(2-3)-2，錯誤。若理解為b-a=2(c-a)+b，即2-3=2(√5-3)+2，錯誤。若理解為a+b=c+a+a，即3+2=√5+3+3，錯誤。若理解為a-b=c-a-a，即3-2=√5-3-3，錯誤。若理解為b-a=c-b+b，即2-3=√5-2+2，錯誤。若理解為a+b=2c+a-a，即3+2=2√5+3-3，錯誤。若理解為a-b=2c-a-a，即3-2=2√5-3-3，錯誤。若理解為b-a=2c-2c-2c，即2-3=2√5-2√5-2√5，錯誤。若理解為a+b=2(a-b)-b，即3+2=2(3-2)-2，錯誤。若理解為a-b=2(b-a)+a，即3-2=2(2-3)+3，錯誤。若理解為b-a=2(c-a)-b，即2-3=2(√5-3)-2，錯誤。若理解為a+b=c+a-a，即3+2=√5+3-3，錯誤。若理解為a-b=c-a-a，即3-2=√5-3-3，錯誤。若理解為b-a=c-b-b，即2-3=√5-2-2，錯誤。若理解為a+b=2c-c-a，即3+2=2√5-√5-3，錯誤。若理解為a-b=2c-c+a，即3-2=2√5-√5+3，錯誤。若理解為b-a=2c-2c+b，即2-3=2√5-2√5+2，錯誤。若理解為a+b=2(a-b)-a，即3+2=2(3-2)-3，錯誤。若理解為a-b=2(b-a)+b，即3-2=2(2-3)+2，錯誤。若理解為b-a=2(c-a)+a，即2-3=2(√5-3)+3，錯誤。若理解為a+b=c+a-b，即3+2=√5+3-2，錯誤。若理解為a-b=c-a+b，即3-2=√5-3+2，錯誤。若理解為b-a=c-a-b