南京溧水初三數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則a+b的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.下列哪個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形？（）

A.平行四邊形

B.等腰三角形

C.梯形

D.不規(guī)則四邊形

3.一個(gè)圓柱的底面半徑為3厘米，高為5厘米，其側(cè)面積為（）平方厘米。

A.15π

B.30π

C.45π

D.90π

4.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）和（3，4），則k的值是（）。

A.1

B.2

C.3

D.4

5.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為6厘米、8厘米和10厘米，這個(gè)三角形是（）。

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

6.若x^2-5x+6=0，則x的值是（）。

A.1

B.2

C.3

D.6

7.一個(gè)圓錐的底面半徑為4厘米，高為3厘米，其體積為（）立方厘米。

A.12π

B.24π

C.36π

D.48π

8.若一個(gè)角的補(bǔ)角是120度，則這個(gè)角的度數(shù)是（）。

A.30度

B.60度

C.120度

D.150度

9.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為4厘米，其表面積為（）平方厘米。

A.16

B.32

C.64

D.96

10.若函數(shù)y=x^2的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，4），則該函數(shù)的圖像在y軸上的截距是（）。

A.-4

B.0

C.4

D.8

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)是有理數(shù)？（）

A.√4

B.π

C.0.25

D.1/3

2.下列哪些方程是一元二次方程？（）

A.x^2+3x+2=0

B.2x-1=5

C.x^2-4x=0

D.3x^3-2x^2+x=1

3.下列哪些圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形？（）

A.等邊三角形

B.矩形

C.圓

D.正方形

4.下列哪些函數(shù)是正比例函數(shù)？（）

A.y=2x

B.y=3x+1

C.y=5/x

D.y=7x^2

5.下列哪些條件可以確定一個(gè)三角形的形狀？（）

A.三邊長(zhǎng)度

B.兩邊長(zhǎng)度及夾角

C.兩角及夾邊

D.一邊及兩邊上的高

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x+a=10的解，則a的值是________。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，-4）所在的象限是________象限。

3.若一個(gè)三角形的一個(gè)內(nèi)角是60度，另一個(gè)內(nèi)角是45度，則第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是________度。

4.一個(gè)圓柱的底面半徑為5厘米，高為10厘米，其體積是________立方厘米。（π取3.14）

5.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1）和（2，5），則k和b的值分別是________和________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2×(-2)+|-5|-√16

2.解方程：3(x-2)+4=2(x+1)

3.化簡(jiǎn)求值：(a+b)(a-b)-a2，其中a=1，b=-2

4.一個(gè)矩形的長(zhǎng)是8厘米，寬是6厘米，求這個(gè)矩形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)。

5.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,3)和點(diǎn)B(2,5)，求k和b的值，并寫(xiě)出該函數(shù)的解析式。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B(2+(-3))=-1

2.B(等腰三角形有一條對(duì)稱(chēng)軸)

3.A(側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=2π×3×5=30π)

4.A(k=(4-2)/(3-1)=1)

5.C(滿(mǎn)足勾股定理62+82=102)

6.B,C(因式分解：(x-2)(x-3)=0,所以x=2或x=3)

7.B(體積=(1/3)×π×42×3=16π)

8.D(補(bǔ)角=180°-120°=60°,所以該角=180°-60°=120°)

9.C(表面積=6×42=96)

10.B(代入x=-2,y=4,得4=(-2)2,所以函數(shù)為y=x2,圖像過(guò)原點(diǎn),截距為0)

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,C,D(有理數(shù)包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)、有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù))

2.A,C(一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0,a≠0)

3.B,C,D(矩形、圓、正方形都是中心對(duì)稱(chēng)圖形)

4.A(正比例函數(shù)形式是y=kx,k為常數(shù)且k≠0)

5.A,B,C(確定三角形形狀的常用條件有SSS,SAS,ASA)

三、填空題答案及解析

1.4(將x=2代入2x+a=10,得4+a=10,所以a=6)

2.第四象限(橫坐標(biāo)3>0,縱坐標(biāo)-4<0)

3.75度(三角形內(nèi)角和為180度,所以第三個(gè)角=180-60-45=75)

4.314(體積=π×52×10=250π=250×3.14=785)

5.2,1(k=(5-1)/(2-0)=4/2=2;b=y-kx=1-2×0=1)

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：

(-3)2×(-2)+|-5|-√16

=9×(-2)+5-4

=-18+5-4

=-17

2.解：

3(x-2)+4=2(x+1)

3x-6+4=2x+2

3x-2x=2+6-4

x=4

3.解：

(a+b)(a-b)-a2

=a2-b2-a2

=-b2

當(dāng)a=1，b=-2時(shí)，

原式=-(-2)2=-4

4.解：

對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)=√(長(zhǎng)2+寬2)=√(82+62)=√(64+36)=√100=10厘米

5.解：

k=(5-3)/(2-1)=2/1=2

b=3-2×1=1

所以函數(shù)解析式為：y=2x+1

知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.有理數(shù)及其運(yùn)算：整數(shù)、分?jǐn)?shù)、絕對(duì)值、相反數(shù)、平方根等

2.代數(shù)式：整式、分式、二次根式的化簡(jiǎn)求值

3.方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程的解法

4.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)

二、圖形與幾何

1.圖形的認(rèn)識(shí)：三角形、四邊形、圓等基本圖形的性質(zhì)與判定

2.圖形的變換：軸對(duì)稱(chēng)、中心對(duì)稱(chēng)、平移等

3.圖形測(cè)量：周長(zhǎng)、面積、體積的計(jì)算公式與實(shí)際應(yīng)用

4.坐標(biāo)與幾何：直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的位置、圖形的坐標(biāo)表示

各題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

1.考察有理數(shù)運(yùn)算能力

示例：(-2)3×(-3)?2+√25=-8×1/9+5=41/9

2.考察方程與不等式解法

示例：解方程組：{x+y=5{2x-y=1

解：相加得3x=6,所以x=2;代入得2+y=5,所以y=3

3.考察函數(shù)圖像與性質(zhì)

示例：若f(x)=2x-1是增函數(shù)，則a的取值范圍是a<-1/2

二、多項(xiàng)選擇題

1.考察數(shù)系分類(lèi)

示例：下列屬于無(wú)理數(shù)的是()A.√9B.0.101001…C.-πD.3/4

2.考察幾何圖形性質(zhì)

示例：矩形具有的性質(zhì)有()A.對(duì)角線(xiàn)相等B.對(duì)邊平行C.四個(gè)角都是直角D.對(duì)角線(xiàn)互相垂直

三、填空題

1.考察方程求解

示例：若2x+3=11，則x=4

2.考察坐標(biāo)系知識(shí)

示例：點(diǎn)A(2,-3)在()象限

3.考察代數(shù)式化簡(jiǎn)

示例：(x