第43練電場(chǎng)能的性質(zhì)分值：60分1~6題每小題5分，7題6分，共36分1.(多選)(2024·湖北卷·8)關(guān)于電荷和靜電場(chǎng)，下列說法正確的是()A.一個(gè)與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)，電荷的代數(shù)和保持不變B.電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，且由電勢(shì)低的等勢(shì)面指向電勢(shì)高的等勢(shì)面C.點(diǎn)電荷僅在電場(chǎng)力作用下從靜止釋放，該點(diǎn)電荷的電勢(shì)能將減小D.點(diǎn)電荷僅在電場(chǎng)力作用下從靜止釋放，將從高電勢(shì)的地方向低電勢(shì)的地方運(yùn)動(dòng)2.一電荷量為1×10－9C的負(fù)電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移至B點(diǎn)克服靜電力做功為2×10－6J，從A點(diǎn)移至C點(diǎn)靜電力做功為3×10－6J，則B、C間的電勢(shì)差UBC為()A.1000V B.－1000VC.5000V D.－5000V3.(2024·北京卷·11)如圖所示，兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷分別位于M、N兩點(diǎn)，P、Q是MN連線上的兩點(diǎn)，且MP＝QN。下列說法正確的是()A.P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度比Q點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大B.P點(diǎn)電勢(shì)與Q點(diǎn)電勢(shì)相等C.若兩點(diǎn)電荷的電荷量均變?yōu)樵瓉淼?倍，P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小也變?yōu)樵瓉淼?倍D.若兩點(diǎn)電荷的電荷量均變?yōu)樵瓉淼?倍，P、Q兩點(diǎn)間電勢(shì)差不變4.(2022·福建卷·3)平時(shí)我們所處的地球表面，實(shí)際上存在電場(chǎng)強(qiáng)度大小為100V/m的電場(chǎng)，可將其視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，在地面立一金屬桿后空間中的等勢(shì)面如圖所示。空間中存在a、b、c三點(diǎn)，其中a點(diǎn)位于金屬桿正上方，b、c等高。則下列說法正確的是()A.b、c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Ubc＝0B.a點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小大于100V/mC.a點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向水平向右D.a點(diǎn)的電勢(shì)低于c點(diǎn)5.(多選)(2024·山東東營市期末)電子透鏡是通過靜電場(chǎng)來使電子束聚焦的裝置。電子透鏡兩極間的電場(chǎng)線分布如圖中帶箭頭的實(shí)線?，F(xiàn)有一電子僅在靜電力作用下從M運(yùn)動(dòng)到N，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖虛曲線所示。則下列說法正確的是()A.電子在M點(diǎn)的加速度最大B.P點(diǎn)的電勢(shì)高于M點(diǎn)的電勢(shì)C.從M點(diǎn)到N點(diǎn)電子的動(dòng)能先增大后減小D.從M點(diǎn)到N點(diǎn)電子的電勢(shì)能一直減小6.(多選)(2023·天津卷·8)如圖所示，在一固定正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中，另一正電荷q先后以大小相等、方向不同的初速度從P點(diǎn)出發(fā)，僅在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，形成了直線PM和曲線PN兩條軌跡，經(jīng)過M、N兩點(diǎn)時(shí)q的速度大小相等，則下列說法正確的有()A.M點(diǎn)比P點(diǎn)電勢(shì)低B.M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)不同C.q從P到M點(diǎn)始終做減速運(yùn)動(dòng)D.q在M、N兩點(diǎn)的加速度大小相等7.(2024·福建卷·11)如圖，圓心為O點(diǎn)、半徑為R的圓周上有A、B、C、D、E、F、G、H八個(gè)等分點(diǎn)，G點(diǎn)固定有一帶電量為－Q(Q>0)的點(diǎn)電荷，其余各點(diǎn)均固定有帶電量為＋Q的點(diǎn)電荷。已知靜電力常量為k，則O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為____________。M、N分別為OC、OG的中點(diǎn)，則M點(diǎn)的電勢(shì)____________(填“大于”“等于”或“小于”)N點(diǎn)的電勢(shì)；將一帶電量為＋q(q>0)的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)沿圖中弧線移動(dòng)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì)該點(diǎn)電荷所做的總功____________(填“大于零”“等于零”或“小于零”)。8~10題每小題6分，共18分8.(2024·全國甲卷·18)在電荷量為Q的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中，將無限遠(yuǎn)處的電勢(shì)規(guī)定為零時(shí)，距離該點(diǎn)電荷r處的電勢(shì)為kQr，其中k為靜電力常量，多個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)，等于每個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在于該點(diǎn)的電勢(shì)的代數(shù)和。電荷量分別為Q1和Q2的兩個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)的等勢(shì)線如圖中曲線所示(圖中數(shù)字的單位是伏特)，則(A.Q1<0，Q1Q2＝－2 B.Q1>0，C.Q1<0，Q1Q2＝－3 D.Q1>0，9.(多選)如圖所示，在電場(chǎng)中有一等邊三角形OPC，O點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)，OC與x軸重合，P點(diǎn)坐標(biāo)為(2，23)，A、B分別為OP、PC的中點(diǎn)，坐標(biāo)系處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，且電場(chǎng)方向與坐標(biāo)平面平行。已知O點(diǎn)電勢(shì)為6V，A點(diǎn)電勢(shì)為3V，B點(diǎn)電勢(shì)為0，則下列說法正確的是()A.C點(diǎn)電勢(shì)為3VB.C點(diǎn)電勢(shì)為0C.該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為100V/mD.該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為1003V/m10.(多選)(2024·山東濰坊市三模)如圖所示，正四面體棱長為l，在其頂點(diǎn)a、b、c各固定一個(gè)點(diǎn)電荷，a點(diǎn)電荷電荷量為＋2q，b、c兩點(diǎn)電荷電荷量均為＋q，M、N、P分別為棱ab、ac、bc的中點(diǎn)。已知點(diǎn)電荷Q周圍空間某點(diǎn)的電勢(shì)φ＝kQr，r為該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離，k為靜電力常量，下列說法正確的是(A.M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同B.P點(diǎn)的電勢(shì)高于d點(diǎn)的電勢(shì)C.P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為4D.電荷量為＋q'的試探電荷在d點(diǎn)的電勢(shì)能為4(6分)11.(多選)(2023·河北卷·10)如圖，在x軸上放置四個(gè)點(diǎn)電荷q1、q2、q3和q4，q1、q2位于A點(diǎn)兩側(cè)，q3、q4位于B點(diǎn)兩側(cè)。C點(diǎn)在y軸上，且OA＝OB＝OC。取無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，電荷位置與電荷量滿足一定關(guān)系，使得以O(shè)點(diǎn)為球心、以O(shè)C為半徑的球面上各點(diǎn)的電勢(shì)均為零。下列說法正確的是()A.A、B兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向一定沿x軸正方向B.若在O點(diǎn)放一正點(diǎn)電荷，則A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)一定升高C.試探電荷q沿y軸運(yùn)動(dòng)過程中，若靜電力始終不做功，則它受到的靜電力始終為零D.試探電荷q沿y軸運(yùn)動(dòng)過程中，若靜電力始終不做功，則C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一定為零

答案精析1.AC2.D3.C[由等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布特點(diǎn)知，P、Q兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，A錯(cuò)誤；由沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低知，P點(diǎn)電勢(shì)高于Q點(diǎn)電勢(shì)，B錯(cuò)誤；由電場(chǎng)疊加得P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度E＝kQMP2＋kQNP2，若僅兩點(diǎn)電荷的電荷量均變?yōu)樵瓉淼?倍，則P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小也變?yōu)樵瓉淼?倍，C正確；由φ＝kQr結(jié)合電勢(shì)的標(biāo)量求和法知U4.B[由題圖可知，b、c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為Ubc＝200V－300V＝－100V，故A錯(cuò)誤；由題圖可知，a點(diǎn)與相鄰兩等勢(shì)面的距離均小于1m，電勢(shì)差等于100V，根據(jù)E＝Ud可知a點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小大于100V/m，故B正確；根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直于等勢(shì)面，可知a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿豎直方向，不是水平方向，故C錯(cuò)誤；由題圖可知，a點(diǎn)與c點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，電勢(shì)均為300V，故D錯(cuò)誤。5.BD[電場(chǎng)線的疏密程度反映電場(chǎng)的強(qiáng)弱，由題圖可知M點(diǎn)的電場(chǎng)線比P點(diǎn)的稀疏，電場(chǎng)強(qiáng)度比P點(diǎn)的小，電子在M點(diǎn)受靜電力比在P點(diǎn)的小，加速度比在P點(diǎn)的小，故A錯(cuò)誤；沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低，則P點(diǎn)的電勢(shì)高于M點(diǎn)的電勢(shì)，故B正確；電場(chǎng)方向沿電場(chǎng)線的切線方向，可知靜電力一直做正功，電子的動(dòng)能一直增加，電勢(shì)能一直減小，故C錯(cuò)誤，D正確。]6.AD[由題圖中正電荷運(yùn)動(dòng)軌跡可知，正電荷在P受力方向向右，即電場(chǎng)線為P指向M，所以P點(diǎn)電勢(shì)高于M點(diǎn)電勢(shì)，即M點(diǎn)比P點(diǎn)電勢(shì)低，故A正確；由題意知，同一個(gè)正電荷q兩次以大小相同、方向不同的初速度從P點(diǎn)出發(fā)，分別抵達(dá)M點(diǎn)與N點(diǎn)，且q在M、N點(diǎn)時(shí)速度大小也一樣，由動(dòng)能定理可知M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)相同，故B錯(cuò)誤；q從P到M做加速運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；根據(jù)以上分析可知，M、N兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，且該電場(chǎng)是固定正電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，則說明M、N到固定正電荷的距離相等，由點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式可知M、N兩點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同，根據(jù)a＝Fm＝qEm可知，q在M、N兩點(diǎn)的加速度大小相等，故D7.2kQ解析根據(jù)對(duì)稱性可得A點(diǎn)和E點(diǎn)、B點(diǎn)和F點(diǎn)、D點(diǎn)和H點(diǎn)處的點(diǎn)電荷在O點(diǎn)處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度矢量和均為0，所以O(shè)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于C點(diǎn)和G點(diǎn)的點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度矢量和，由電場(chǎng)疊加原理可得，O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為EO＝kQ根據(jù)對(duì)稱性可知若沒有沿水平直徑方向上的正電荷和負(fù)電荷，M和N點(diǎn)的電勢(shì)相等，由于M點(diǎn)靠近最左邊的正電荷，N點(diǎn)靠近最右邊的負(fù)電荷，故φM>φN。將＋q點(diǎn)電荷從M沿MN弧線移動(dòng)到N點(diǎn)，電勢(shì)能減小，故電場(chǎng)力對(duì)該點(diǎn)電荷所做的總功大于零。8.B[根據(jù)兩點(diǎn)電荷周圍的電勢(shì)分布可知Q1帶正電，Q2帶負(fù)電；由題圖中電勢(shì)為0的等勢(shì)線可知kQ1r1＋k由題圖中距離關(guān)系可知r1r聯(lián)立解得Q1Q2＝－2，故選9.BD[找OC的中點(diǎn)D，連接AD和BD，如圖所示。由幾何知識(shí)可知AB∥OD，AB∥DC，且AB＝OD＝DC，故UAB＝UOD＝UDC，即φA－φB＝φO－φD＝φD－φC，故φD＝3V，φC＝0，故A錯(cuò)誤，B正確；由于φA＝φD，故AD為等勢(shì)線，已知電場(chǎng)線和等勢(shì)線互相垂直且方向由高電勢(shì)指向低電勢(shì)，又OB⊥AD，且φO>φB，故電場(chǎng)強(qiáng)度方向由O指向B，E＝UOBOB＝6-023×10-2V/m＝10010.BD[根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加可知，a、b處的電荷在M點(diǎn)產(chǎn)生的合電場(chǎng)強(qiáng)度沿著ab連線由M指向b，c處的電荷在M點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度沿著cM連線由c指向M；而a、c處的電荷在N點(diǎn)產(chǎn)生的合電場(chǎng)強(qiáng)度沿著ac連線由N指向c，b處的電荷在N點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度沿著bN連線由b指向N，則M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向不同，故A錯(cuò)誤；P點(diǎn)距離a、b、c處的電荷要比d點(diǎn)距離a、b、c處的電荷近，根據(jù)點(diǎn)電荷Q周圍空間某點(diǎn)的電勢(shì)φ＝kQr，可知r越小φ越大，則P點(diǎn)的電勢(shì)高于d點(diǎn)的電勢(shì)，故B正確；根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加可知，b、c處的電荷在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度相互抵消，則P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為EP＝k2qraP2，根據(jù)幾何關(guān)系可知raP＝32l，則EP＝8kq3l2，故C錯(cuò)誤；根據(jù)點(diǎn)電荷Q周圍空間某點(diǎn)的電勢(shì)φ＝kQr，可知d點(diǎn)的電勢(shì)為φd＝4kql，電荷量為＋q'的試探電荷在d點(diǎn)的電勢(shì)能為11.BD[以O(shè)點(diǎn)為球心、以O(shè)C為半徑的球面為等勢(shì)面，由電場(chǎng)強(qiáng)度和等勢(shì)面的關(guān)系可知，A、B兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與半徑OC垂直，與x軸重合。由于無法判斷各個(gè)電荷的電性，故A、B兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向無法判斷，故A錯(cuò)誤；取無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，由于正點(diǎn)電荷周圍的電勢(shì)為