運籌考試題庫及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.線性規(guī)劃模型中，約束條件的個數(shù)為（）A.1個B.2個C.至少1個D.0個答案：C2.單純形法迭代的每一步都要求解（）A.目標函數(shù)值B.檢驗數(shù)C.基變量值D.以上都對答案：D3.對偶問題的對偶是（）A.原問題B.另一個新問題C.不一定D.無解答案：A4.運輸問題中，產(chǎn)地數(shù)為m，銷地數(shù)為n，則基變量個數(shù)為（）A.m+nB.m+n-1C.mnD.m-n答案：B5.指派問題中，人數(shù)和任務數(shù)（）A.必須相等B.人數(shù)大于任務數(shù)C.人數(shù)小于任務數(shù)D.無要求答案：A6.動態(tài)規(guī)劃的基本方程是基于（）A.最優(yōu)化原理B.可行性原理C.對偶原理D.以上都不對答案：A7.決策樹中，決策點引出的分支是（）A.方案分支B.狀態(tài)分支C.概率分支D.收益分支答案：A8.網(wǎng)絡計劃中，關鍵線路是（）A.線路長度最長的線路B.線路長度最短的線路C.沒有虛活動的線路D.活動時間之和最小的線路答案：A9.排隊系統(tǒng)中，顧客到達服從（）A.泊松分布B.均勻分布C.正態(tài)分布D.指數(shù)分布答案：A10.目標規(guī)劃中，優(yōu)先因子之間（）A.無關系B.有大小之分C.相等D.不確定答案：B多項選擇題（每題2分，共10題）1.線性規(guī)劃模型的要素有（）A.決策變量B.目標函數(shù)C.約束條件D.價值系數(shù)答案：ABC2.單純形法的基本步驟包括（）A.確定初始基可行解B.求檢驗數(shù)C.確定換入變量D.確定換出變量答案：ABCD3.對偶問題的性質(zhì)有（）A.對稱性B.弱對偶性C.強對偶性D.互補松弛性答案：ABCD4.運輸問題的求解方法有（）A.西北角法B.最小元素法C.伏格爾法D.單純形法答案：ABC5.指派問題的求解方法有（）A.匈牙利法B.分枝定界法C.對偶單純形法D.表上作業(yè)法答案：A6.動態(tài)規(guī)劃的基本要素有（）A.階段B.狀態(tài)C.決策D.指標函數(shù)答案：ABCD7.決策的類型有（）A.確定型決策B.風險型決策C.不確定型決策D.對抗型決策答案：ABCD8.網(wǎng)絡計劃的優(yōu)化包括（）A.工期優(yōu)化B.費用優(yōu)化C.資源優(yōu)化D.線路優(yōu)化答案：ABC9.排隊系統(tǒng)的組成部分有（）A.輸入過程B.排隊規(guī)則C.服務機構(gòu)D.顧客答案：ABC10.目標規(guī)劃的求解方法有（）A.圖解法B.單純形法C.序貫式算法D.分枝定界法答案：ABC判斷題（每題2分，共10題）1.線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解一定在可行域的頂點上取得。（）答案：×2.對偶問題的目標函數(shù)與原問題的目標函數(shù)相同。（）答案：×3.運輸問題一定有最優(yōu)解。（）答案：√4.指派問題是特殊的運輸問題。（）答案：√5.動態(tài)規(guī)劃中，階段的劃分是唯一的。（）答案：×6.風險型決策中，各自然狀態(tài)發(fā)生的概率是已知的。（）答案：√7.網(wǎng)絡計劃中，虛活動不消耗時間和資源。（）答案：√8.排隊系統(tǒng)中，顧客的到達間隔時間一定服從指數(shù)分布。（）答案：×9.目標規(guī)劃中，偏差變量只能取非負值。（）答案：√10.單純形法中，當所有檢驗數(shù)都非正時，得到最優(yōu)解。（）答案：√簡答題（每題5分，共4題）1.簡述線性規(guī)劃模型的一般形式。答案：目標函數(shù)求極大或極小，約束條件為線性等式或不等式，決策變量非負。如max(min)z=∑cjxj，s.t.∑aijxj≤(=,≥)bi，xj≥0。2.簡述對偶問題的經(jīng)濟意義。答案：對偶問題的解可視為對原問題資源的一種定價，其值反映了資源在最優(yōu)配置下的邊際價值，為資源的合理利用和成本控制提供參考。3.簡述動態(tài)規(guī)劃的求解步驟。答案：劃分階段，確定狀態(tài)變量、決策變量，建立狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程，確定指標函數(shù)，求解基本方程，按階段順序逆推得出最優(yōu)策略。4.簡述網(wǎng)絡計劃中關鍵線路的作用。答案：關鍵線路決定項目總工期，線路上活動的延誤將導致工期延長。通過確定關鍵線路，可集中資源管理，重點監(jiān)控和優(yōu)化，確保項目按時完成。討論題（每題5分，共4題）1.討論線性規(guī)劃在實際生產(chǎn)中的應用場景及可能遇到的問題。答案：應用于資源分配、生產(chǎn)計劃安排等?？赡軉栴}有數(shù)據(jù)不準確，模型難以準確反映復雜實際情況，約束條件可能動態(tài)變化，求解結(jié)果可能因假設與實際偏差大而不可行。2.探討對偶問題在企業(yè)決策中的意義。答案：對偶解作為資源影子價格，助企業(yè)評估資源價值，合理定價產(chǎn)品。用于分析資源稀缺性及增減對利潤影響，輔助決策資源投入方向和規(guī)模，提升資源利用效率。3.說說動態(tài)規(guī)劃在解決多階段決策問題時的優(yōu)勢和局限性。答案：優(yōu)勢是能將復雜問題分解，利用最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)高效求解。局限在于需狀態(tài)無后效性，建模依賴經(jīng)驗，階段和狀