初中數學八年級下冊第14單元2025年單元綜合測試卷考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1.如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，若AB=AD，BC=CD，則下列結論不一定正確的是（）A.AO=COB.BO=DOC.AC=BDD.四邊形ABCD是平行四邊形（解析：根據題意，AB=AD，BC=CD，可以得出AO和CO不一定相等，BO和DO也不一定相等，但AC和BD一定相等，四邊形ABCD也不一定是平行四邊形，因為還需要滿足對角線互相平分的條件。）2.已知一個多邊形的內角和是720°，則這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形（解析：多邊形的內角和公式為（n-2）×180°，根據720°可以求出n=6，所以這個多邊形是六邊形。）3.如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，且DE∥BC，若AD=2DB，AE=3EC，則下列結論正確的是（）A.AB=3ACB.AB=2ACC.AB=ACD.AB=1.5AC（解析：根據相似三角形的性質，DE∥BC可以得出△ADE～△ABC，所以AD/AB=AE/AC，代入AD=2DB和AE=3EC可以得出AB=3AC。）4.如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在邊AD、BC上，且AE=CF，則下列結論不一定正確的是（）A.四邊形AECF是平行四邊形B.四邊形AECF是矩形C.四邊形AECF是菱形D.四邊形AECF是正方形（解析：根據平行四邊形的性質，AE=CF可以得出四邊形AECF是平行四邊形，但不一定是矩形、菱形或正方形，因為還需要滿足對角線互相垂直或相等的條件。）5.如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，且DE∥BC，若AD=2DB，BC=12，則DE的長為（）A.4B.6C.8D.10（解析：根據相似三角形的性質，DE∥BC可以得出△ADE～△ABC，所以AD/AB=DE/BC，代入AD=2DB和BC=12可以得出DE=6。）6.已知一個多邊形的每個內角都相等，且每個內角都是150°，則這個多邊形是（）A.八邊形B.九邊形C.十邊形D.十一邊形（解析：多邊形的外角和為360°，每個外角為180°-150°=30°，所以多邊形的邊數為360°/30°=12，但題目要求每個內角都相等，所以這個多邊形是八邊形。）7.如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，若AB=AD，BC=CD，則下列結論不一定正確的是（）A.AO=COB.BO=DOC.AC=BDD.四邊形ABCD是平行四邊形（解析：根據題意，AB=AD，BC=CD可以得出AO和CO不一定相等，BO和DO也不一定相等，但AC和BD一定相等，四邊形ABCD也不一定是平行四邊形，因為還需要滿足對角線互相平分的條件。）8.如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，且DE∥BC，若AD=2DB，AE=3EC，則下列結論正確的是（）A.AB=3ACB.AB=2ACC.AB=ACD.AB=1.5AC（解析：根據相似三角形的性質，DE∥BC可以得出△ADE～△ABC，所以AD/AB=AE/AC，代入AD=2DB和AE=3EC可以得出AB=3AC。）9.已知一個多邊形的內角和是1800°，則這個多邊形是（）A.十邊形B.十二邊形C.十四邊形D.十六邊形（解析：多邊形的內角和公式為（n-2）×180°，根據1800°可以求出n=12，所以這個多邊形是十二邊形。）10.如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在邊AD、BC上，且AE=CF，則下列結論不一定正確的是（）A.四邊形AECF是平行四邊形B.四邊形AECF是矩形C.四邊形AECF是菱形D.四邊形AECF是正方形（解析：根據平行四邊形的性質，AE=CF可以得出四邊形AECF是平行四邊形，但不一定是矩形、菱形或正方形，因為還需要滿足對角線互相垂直或相等的條件。）二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。請將答案填在題中的橫線上。）1.一個多邊形的內角和是900°，則這個多邊形是______邊形。（解析：多邊形的內角和公式為（n-2）×180°，根據900°可以求出n=7，所以這個多邊形是七邊形。）2.如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，且DE∥BC，若AD=2DB，BC=12，則DE的長為______。（解析：根據相似三角形的性質，DE∥BC可以得出△ADE～△ABC，所以AD/AB=DE/BC，代入AD=2DB和BC=12可以得出DE=6。）3.已知一個多邊形的每個內角都相等，且每個內角都是120°，則這個多邊形是______邊形。（解析：多邊形的外角和為360°，每個外角為180°-120°=60°，所以多邊形的邊數為360°/60°=6，所以這個多邊形是六邊形。）4.如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，若AB=AD，BC=CD，則AO與CO的關系是______。（解析：根據題意，AB=AD，BC=CD可以得出△ABO∽△ADO，所以AO/CO=AB/AD，由于AB=AD，所以AO=CO。）5.已知一個多邊形的內角和是1260°，則這個多邊形是______邊形。（解析：多邊形的內角和公式為（n-2）×180°，根據1260°可以求出n=9，所以這個多邊形是九邊形。）6.如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在邊AD、BC上，且AE=CF，則四邊形AECF的對角線關系是______。（解析：根據平行四邊形的性質，AE=CF可以得出四邊形AECF是平行四邊形，所以對角線互相平分。）7.已知一個多邊形的每個內角都相等，且每個內角都是135°，則這個多邊形是______邊形。（解析：多邊形的外角和為360°，每個外角為180°-135°=45°，所以多邊形的邊數為360°/45°=8，所以這個多邊形是八邊形。）8.如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，且DE∥BC，若AD=3DB，AE=2EC，則DE與BC的關系是______。（解析：根據相似三角形的性質，DE∥BC可以得出△ADE～△ABC，所以AD/AB=DE/BC，代入AD=3DB可以得出DE=BC/4。）9.已知一個多邊形的內角和是1620°，則這個多邊形是______邊形。（解析：多邊形的內角和公式為（n-2）×180°，根據1620°可以求出n=11，所以這個多邊形是十一邊形。）10.如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，若AB=AD，BC=CD，則四邊形ABCD的形狀是______。（解析：根據題意，AB=AD，BC=CD可以得出四邊形ABCD是等腰梯形，因為對角線互相平分且相等。）三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分。請按題目要求作答）1.如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，且DE∥BC，若AD=4，DB=2，AE=6，求EC的長。（解析：根據相似三角形的性質，DE∥BC可以得出△ADE～△ABC，所以AD/AB=AE/AC，代入AD=4，DB=2可以得出AB=AD+DB=6，所以AD/AB=AE/AC可以得出4/6=6/AC，解得AC=9，所以EC=AC-AE=9-6=3。）2.已知一個多邊形的內角和是1980°，求這個多邊形的外角和。（解析：多邊形的內角和公式為（n-2）×180°，根據1980°可以求出n=12，所以這個多邊形是十二邊形，外角和為360°。）3.如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，若AB=AD，BC=CD，求證四邊形ABCD是平行四邊形。（解析：根據題意，AB=AD，BC=CD，可以得出△ABO≌△ADO（SAS），所以AO=CO，BO=DO，根據對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，可以得出四邊形ABCD是平行四邊形。）4.已知一個多邊形的每個內角都相等，且每個內角都是150°，求這個多邊形的邊數。（解析：多邊形的外角和為360°，每個外角為180°-150°=30°，所以多邊形的邊數為360°/30°=12，所以這個多邊形是十二邊形。）5.如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在邊AD、BC上，且AE=CF，求證四邊形AECF是平行四邊形。（解析：根據平行四邊形的性質，AB∥CD，AD∥BC，所以∠BAE=∠CFD，∠AEB=∠CFD，又因為AE=CF，所以△ABE≌△CDF（SAS），所以BE=FD，根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可以得出四邊形AECF是平行四邊形。）四、證明題（本大題共5小題，每小題10分，共50分。請按題目要求作答）1.如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，且DE∥BC，若AD=2DB，AE=3EC，求證△ADE～△ABC。（解析：根據相似三角形的性質，DE∥BC可以得出∠ADE=∠ABC，∠A=∠A，所以△ADE～△ABC（AA）。）2.已知一個多邊形的內角和是1440°，求證這個多邊形是八邊形。（解析：多邊形的內角和公式為（n-2）×180°，根據1440°可以求出n=10，所以這個多邊形是十邊形，但題目要求是八邊形，所以需要重新檢查，根據1440°可以求出n=10，所以這個多邊形是十邊形，不是八邊形。）3.如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，若AB=AD，BC=CD，求證四邊形ABCD是等腰梯形。（解析：根據題意，AB=AD，BC=CD，可以得出△ABO≌△ADO（SAS），所以AO=CO，BO=DO，根據對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，可以得出四邊形ABCD是平行四邊形，又因為AB=AD，所以四邊形ABCD是等腰梯形。）4.已知一個多邊形的每個內角都相等，且每個內角都是135°，求證這個多邊形是八邊形。（解析：多邊形的外角和為360°，每個外角為180°-135°=45°，所以多邊形的邊數為360°/45°=8，所以這個多邊形是八邊形。）5.如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在邊AD、BC上，且AE=CF，求證四邊形AECF是菱形。（解析：根據平行四邊形的性質，AB∥CD，AD∥BC，所以∠BAE=∠CFD，∠AEB=∠CFD，又因為AE=CF，所以△ABE≌△CDF（SAS），所以BE=FD，根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可以得出四邊形AECF是平行四邊形，又因為AE=CF，所以四邊形AECF是菱形。）本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.D解析：根據題意，AB=AD，BC=CD，可以得出△ABO≌△ADO（SAS），所以AO=CO，BO=DO，根據對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，可以得出四邊形ABCD是平行四邊形，所以選項D不一定正確。2.C解析：多邊形的內角和公式為（n-2）×180°，根據720°可以求出n=6，所以這個多邊形是六邊形。3.A解析：根據相似三角形的性質，DE∥BC可以得出△ADE～△ABC，所以AD/AB=AE/AC，代入AD=2DB和AE=3EC可以得出AB=3AC。4.B解析：根據平行四邊形的性質，AE=CF可以得出四邊形AECF是平行四邊形，但不一定是矩形，因為還需要滿足對角線互相垂直的條件。5.B解析：根據相似三角形的性質，DE∥BC可以得出△ADE～△ABC，所以AD/AB=DE/BC，代入AD=2DB和BC=12可以得出DE=6。6.A解析：多邊形的外角和為360°，每個外角為180°-150°=30°，所以多邊形的邊數為360°/30°=12，但題目要求每個內角都相等，所以這個多邊形是八邊形。7.D解析：根據題意，AB=AD，BC=CD可以得出△ABO≌△ADO（SAS），所以AO=CO，BO=DO，根據對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，可以得出四邊形ABCD是平行四邊形，所以選項D不一定正確。8.A解析：根據相似三角形的性質，DE∥BC可以得出△ADE～△ABC，所以AD/AB=AE/AC，代入AD=2DB和AE=3EC可以得出AB=3AC。9.B解析：多邊形的內角和公式為（n-2）×180°，根據1800°可以求出n=12，所以這個多邊形是十二邊形。10.B解析：根據平行四邊形的性質，AE=CF可以得出四邊形AECF是平行四邊形，但不一定是矩形，因為還需要滿足對角線互相垂直的條件。二、填空題答案及解析1.七解析：多邊形的內角和公式為（n-2）×180°，根據900°可以求出n=7，所以這個多邊形是七邊形。2.6解析：根據相似三角形的性質，DE∥BC可以得出△ADE～△ABC，所以AD/AB=DE/BC，代入AD=2DB和BC=12可以得出DE=6。3.六解析：多邊形的外角和為360°，每個外角為180°-120°=60°，所以多邊形的邊數為360°/60°=6，所以這個多邊形是六邊形。4.AO=CO解析：根據題意，AB=AD，BC=CD可以得出△ABO≌△ADO（SAS），所以AO=CO。5.九解析：多邊形的內角和公式為（n-2）×180°，根據1260°可以求出n=9，所以這個多邊形是九邊形。6.對角線互相平分解析：根據平行四邊形的性質，AE=CF可以得出四邊形AECF是平行四邊形，所以對角線互相平分。7.八解析：多邊形的外角和為360°，每個外角為180°-135°=45°，所以多邊形的邊數為360°/45°=8，所以這個多邊形是八邊形。8.DE=BC/4解析：根據相似三角形的性質，DE∥BC可以得出△ADE～△ABC，所以AD/AB=DE/BC，代入AD=3DB可以得出DE=BC/4。9.十一解析：多邊形的內角和公式為（n-2）×180°，根據1620°可以求出n=11，所以這個多邊形是十一邊形。10.等腰梯形解析：根據題意，AB=AD，BC=CD可以得出四邊形ABCD是等腰梯形，因為對角線互相平分且相等。三、解答題答案及解析1.EC=3解析：根據相似三角形的性質，DE∥BC可以得出△ADE～△ABC，所以AD/AB=AE/AC，代入AD=4，DB=2可以得出AB=AD+DB=6，所以AD/AB=AE/AC可以得出4/6=6/AC，解得AC=9，所以EC=AC-AE=9-6=3。2.外角和為360°解析：多邊形的內角和公式為（n-2）×180°，根據1980°可以求出n=11，所以這個多邊形是十一邊形，外角和為360°。3.四邊形ABCD是平行四邊形解析：根據題意，AB=AD，BC=CD，可以得出△ABO≌△ADO（SAS），所以AO=CO，BO=DO，根據對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，可以得出四邊形ABCD是平行四邊形。4.多