電工學(xué)(專升本)1期末考試試題及參考答案一、選擇題（每題3分，共30分）1.已知正弦交流電壓\(u=100\sin(628t+60^{\circ})V\)，則該電壓的有效值\(U\)和頻率\(f\)分別為（）A.\(U=100V\)，\(f=628Hz\)B.\(U=70.7V\)，\(f=100Hz\)C.\(U=100V\)，\(f=50Hz\)D.\(U=70.7V\)，\(f=628Hz\)答案：B解析：對(duì)于正弦交流電壓\(u=U_m\sin(\omegat+\varphi)\)，其有效值\(U=\frac{U_m}{\sqrt{2}}\)，已知\(U_m=100V\)，則\(U=\frac{100}{\sqrt{2}}\approx70.7V\)。角頻率\(\omega=628rad/s\)，根據(jù)\(\omega=2\pif\)，可得\(f=\frac{\omega}{2\pi}=\frac{628}{2\times3.14}=100Hz\)。2.在純電容正弦交流電路中，下列各式正確的是（）A.\(i=\frac{u}{X_C}\)B.\(I=\frac{U}{\omegaC}\)C.\(I=U\omegaC\)D.\(i=U\omegaC\)答案：C解析：在純電容正弦交流電路中，容抗\(X_C=\frac{1}{\omegaC}\)，電壓與電流的有效值關(guān)系為\(I=\frac{U}{X_C}\)，將\(X_C=\frac{1}{\omegaC}\)代入可得\(I=U\omegaC\)。注意這里的\(I\)、\(U\)是有效值，\(i\)、\(u\)是瞬時(shí)值，不能直接用瞬時(shí)值與容抗的關(guān)系。3.三相四線制供電系統(tǒng)中，線電壓與相電壓的關(guān)系是（）A.線電壓等于相電壓B.線電壓是相電壓的\(\sqrt{3}\)倍，且線電壓超前相應(yīng)的相電壓\(30^{\circ}\)C.線電壓是相電壓的\(\sqrt{3}\)倍，且線電壓滯后相應(yīng)的相電壓\(30^{\circ}\)D.線電壓是相電壓的\(2\)倍答案：B解析：在三相四線制供電系統(tǒng)中，線電壓\(U_{l}\)與相電壓\(U_{p}\)的關(guān)系為\(U_{l}=\sqrt{3}U_{p}\)，并且線電壓超前相應(yīng)的相電壓\(30^{\circ}\)。4.已知某電路的戴維南等效電路中\(zhòng)(U_{oc}=10V\)，\(R_{0}=2\Omega\)，則該電路的諾頓等效電路中的\(I_{sc}\)和\(R_{0}\)分別為（）A.\(I_{sc}=5A\)，\(R_{0}=2\Omega\)B.\(I_{sc}=10A\)，\(R_{0}=2\Omega\)C.\(I_{sc}=5A\)，\(R_{0}=1\Omega\)D.\(I_{sc}=10A\)，\(R_{0}=1\Omega\)答案：A解析：根據(jù)戴維南定理和諾頓定理的關(guān)系，\(I_{sc}=\frac{U_{oc}}{R_{0}}\)，已知\(U_{oc}=10V\)，\(R_{0}=2\Omega\)，則\(I_{sc}=\frac{10}{2}=5A\)，諾頓等效電路中的內(nèi)阻\(R_{0}\)與戴維南等效電路中的內(nèi)阻相同，仍為\(2\Omega\)。5.電路如圖所示，開關(guān)\(S\)閉合前電路已處于穩(wěn)態(tài)，\(t=0\)時(shí)\(S\)閉合，則\(i_L(0^{+})\)為（）（此處應(yīng)給出具體電路圖，假設(shè)是一個(gè)含電感的簡(jiǎn)單電路，開關(guān)閉合前電感處于穩(wěn)態(tài)，電感相當(dāng)于短路）A.\(0A\)B.\(1A\)C.\(2A\)D.\(3A\)答案：C解析：根據(jù)換路定則\(i_L(0^{+})=i_L(0^{-})\)，開關(guān)閉合前電路已處于穩(wěn)態(tài)，電感相當(dāng)于短路。假設(shè)電路中電源電壓為\(U=10V\)，電阻\(R=5\Omega\)，則\(i_L(0^{-})=\frac{U}{R}=\frac{10}{5}=2A\)，所以\(i_L(0^{+})=2A\)。6.對(duì)于理想變壓器，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.理想變壓器的變比\(k=\frac{N_1}{N_2}=\frac{U_1}{U_2}=\frac{I_2}{I_1}\)B.理想變壓器的輸入功率等于輸出功率C.理想變壓器的繞組沒有電阻，也沒有漏磁通D.理想變壓器可以改變直流電壓答案：D解析：理想變壓器是一種理想化模型，繞組沒有電阻，也沒有漏磁通，輸入功率等于輸出功率，變比\(k=\frac{N_1}{N_2}=\frac{U_1}{U_2}=\frac{I_2}{I_1}\)。但變壓器是利用電磁感應(yīng)原理工作的，對(duì)于直流電壓，其磁通不發(fā)生變化，不能產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，所以不能改變直流電壓。7.在直流電路中，電感元件相當(dāng)于（）A.短路B.開路C.電阻D.電容答案：A解析：在直流電路中，電流的大小和方向不隨時(shí)間變化，電感元件的感抗\(X_L=\omegaL\)，因?yàn)閈(\omega=0\)（直流），所以\(X_L=0\)，電感相當(dāng)于短路。8.已知某二端口網(wǎng)絡(luò)的\(Z\)參數(shù)矩陣\(\begin{bmatrix}Z_{11}&Z_{12}\\Z_{21}&Z_{22}\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}2&1\\1&3\end{bmatrix}\Omega\)，當(dāng)端口\(2\)開路時(shí)，端口\(1\)的輸入阻抗為（）A.\(2\Omega\)B.\(3\Omega\)C.\(1\Omega\)D.\(4\Omega\)答案：A解析：當(dāng)端口\(2\)開路時(shí)，\(I_2=0\)，根據(jù)\(Z\)參數(shù)方程\(U_1=Z_{11}I_1+Z_{12}I_2\)，\(U_2=Z_{21}I_1+Z_{22}I_2\)，此時(shí)\(U_1=Z_{11}I_1\)，端口\(1\)的輸入阻抗\(Z_{in}=\frac{U_1}{I_1}=Z_{11}=2\Omega\)。9.某三相異步電動(dòng)機(jī)的額定轉(zhuǎn)速\(n_N=1440r/min\)，則該電動(dòng)機(jī)的磁極對(duì)數(shù)\(p\)和額定轉(zhuǎn)差率\(s_N\)分別為（）A.\(p=1\)，\(s_N=0.04\)B.\(p=2\)，\(s_N=0.04\)C.\(p=1\)，\(s_N=0.06\)D.\(p=2\)，\(s_N=0.06\)答案：B解析：對(duì)于三相異步電動(dòng)機(jī)，同步轉(zhuǎn)速\(n_0=\frac{60f}{p}\)，我國(guó)電網(wǎng)頻率\(f=50Hz\)。當(dāng)\(p=2\)時(shí)，\(n_0=\frac{60\times50}{2}=1500r/min\)，額定轉(zhuǎn)差率\(s_N=\frac{n_0-n_N}{n_0}=\frac{1500-1440}{1500}=0.04\)。10.在放大電路中，若要穩(wěn)定輸出電壓，應(yīng)引入（）A.電壓負(fù)反饋B.電流負(fù)反饋C.串聯(lián)負(fù)反饋D.并聯(lián)負(fù)反饋答案：A解析：電壓負(fù)反饋的作用是穩(wěn)定輸出電壓，電流負(fù)反饋的作用是穩(wěn)定輸出電流。串聯(lián)負(fù)反饋和并聯(lián)負(fù)反饋主要影響輸入電阻。二、填空題（每題3分，共15分）1.已知某正弦電流\(i=5\sin(314t-30^{\circ})A\)，則其最大值\(I_m=\)______，有效值\(I=\)______。答案：\(5A\)；\(\frac{5}{\sqrt{2}}A\approx3.54A\)解析：正弦電流表達(dá)式\(i=I_m\sin(\omegat+\varphi)\)中，\(I_m\)為最大值，所以\(I_m=5A\)，有效值\(I=\frac{I_m}{\sqrt{2}}=\frac{5}{\sqrt{2}}A\approx3.54A\)。2.對(duì)稱三相負(fù)載作星形連接時(shí)，線電流\(I_l\)與相電流\(I_p\)的關(guān)系是______；作三角形連接時(shí)，線電壓\(U_l\)與相電壓\(U_p\)的關(guān)系是______。答案：\(I_l=I_p\)；\(U_l=U_p\)解析：對(duì)稱三相負(fù)載作星形連接時(shí)，線電流等于相電流；作三角形連接時(shí)，線電壓等于相電壓。3.一階電路的全響應(yīng)等于______和______之和。答案：零輸入響應(yīng)；零狀態(tài)響應(yīng)解析：根據(jù)一階電路的疊加原理，全響應(yīng)\(y(t)=y_{zi}(t)+y_{zs}(t)\)，其中\(zhòng)(y_{zi}(t)\)是零輸入響應(yīng)，\(y_{zs}(t)\)是零狀態(tài)響應(yīng)。4.變壓器的基本作用是______、______和______。答案：變電壓；變電流；變阻抗解析：變壓器利用電磁感應(yīng)原理，可以實(shí)現(xiàn)電壓、電流和阻抗的變換。5.集成運(yùn)算放大器工作在線性區(qū)的兩個(gè)重要特點(diǎn)是______和______。答案：虛短；虛斷解析：集成運(yùn)算放大器工作在線性區(qū)時(shí)，由于開環(huán)增益很大，同相輸入端和反相輸入端的電位近似相等，稱為虛短；又因?yàn)檩斎腚娮韬艽?，流入運(yùn)算放大器的電流近似為零，稱為虛斷。三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共15分）1.簡(jiǎn)述基爾霍夫定律的內(nèi)容。答案：基爾霍夫定律包括基爾霍夫電流定律（KCL）和基爾霍夫電壓定律（KVL）。-基爾霍夫電流定律（KCL）：在任一時(shí)刻，流入一個(gè)節(jié)點(diǎn)的電流之和等于流出該節(jié)點(diǎn)的電流之和，即\(\sumi_{in}=\sumi_{out}\)，也可以表示為\(\sumi=0\)，它體現(xiàn)了電流的連續(xù)性原理。-基爾霍夫電壓定律（KVL）：在任一時(shí)刻，沿任一閉合回路繞行一周，各段電壓的代數(shù)和等于零，即\(\sumu=0\)，它反映了電位的單值性原理。2.什么是功率因數(shù)？提高功率因數(shù)有什么意義？答案：功率因數(shù)是指交流電路中有功功率\(P\)與視在功率\(S\)的比值，即\(\cos\varphi=\frac{P}{S}\)，其中\(zhòng)(\varphi\)是電壓與電流的相位差。提高功率因數(shù)的意義主要有以下兩點(diǎn)：-提高電源設(shè)備的利用率：電源設(shè)備的容量\(S=U_{N}I_{N}\)是一定的，功率因數(shù)提高后，有功功率\(P=S\cos\varphi\)增大，能使電源設(shè)備輸出更多的有功功率。-降低線路損耗：線路中的功率損耗\(\DeltaP=I^{2}R\)，當(dāng)負(fù)載的有功功率\(P\)和電壓\(U\)一定時(shí)，\(I=\frac{P}{U\cos\varphi}\)，提高功率因數(shù)\(\cos\varphi\)，可使電流\(I\)減小，從而降低線路損耗。3.簡(jiǎn)述三相異步電動(dòng)機(jī)的工作原理。答案：三相異步電動(dòng)機(jī)的工作原理基于電磁感應(yīng)和電磁力定律。-當(dāng)定子繞組通入三相交流電時(shí)，會(huì)產(chǎn)生一個(gè)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，其轉(zhuǎn)速為同步轉(zhuǎn)速\(n_0=\frac{60f}{p}\)。-旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)切割轉(zhuǎn)子繞組，在轉(zhuǎn)子繞組中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流。-載流的轉(zhuǎn)子繞組在旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中受到電磁力的作用，電磁力對(duì)轉(zhuǎn)軸形成電磁轉(zhuǎn)矩，使轉(zhuǎn)子沿著旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的方向旋轉(zhuǎn)，且轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速\(n\)始終低于同步轉(zhuǎn)速\(n_0\)，因此稱為異步電動(dòng)機(jī)。四、計(jì)算題（每題10分，共40分）1.電路如圖所示，已知\(U=10V\)，\(R_1=2\Omega\)，\(R_2=3\Omega\)，\(R_3=5\Omega\)，求\(I_1\)、\(I_2\)和\(I_3\)。（此處應(yīng)給出具體電路圖，假設(shè)是一個(gè)簡(jiǎn)單的電阻并聯(lián)電路，\(R_1\)、\(R_2\)、\(R_3\)并聯(lián)后接在電壓源\(U\)兩端）解：由于三個(gè)電阻并聯(lián)，它們兩端的電壓都等于電源電壓\(U=10V\)。根據(jù)歐姆定律\(I=\frac{U}{R}\)，可得：\(I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{10}{2}=5A\)\(I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{10}{3}\approx3.33A\)\(I_3=\frac{U}{R_3}=\frac{10}{5}=2A\)2.已知某正弦交流電路中，\(u=220\sqrt{2}\sin(314t+30^{\circ})V\)，\(i=10\sqrt{2}\sin(314t-30^{\circ})A\)。（1）求該電路的電壓有效值\(U\)、電流有效值\(I\)、電壓與電流的相位差\(\varphi\)；（2）求該電路的有功功率\(P\)、無(wú)功功率\(Q\)和視在功率\(S\)。解：（1）電壓有效值\(U=\frac{U_m}{\sqrt{2}}\)，已知\(U_m=220\sqrt{2}V\)，則\(U=220V\)；電流有效值\(I=\frac{I_m}{\sqrt{2}}\)，已知\(I_m=10\sqrt{2}A\)，則\(I=10A\)；電壓與電流的相位差\(\varphi=\varphi_u-\varphi_i=30^{\circ}-(-30^{\circ})=60^{\circ}\)。（2）視在功率\(S=UI=220\times10=2200VA\)；有功功率\(P=UI\cos\varphi=220\times10\times\cos60^{\circ}=2200\times0.5=1100W\)；無(wú)功功率\(Q=UI\sin\varphi=220\times10\times\sin60^{\circ}=2200\times\frac{\sqrt{3}}{2}\approx1905var\)。3.如圖所示電路，開關(guān)\(S\)在\(t=0\)時(shí)由位置\(1\)合向位置\(2\)，開關(guān)動(dòng)作前電路已處于穩(wěn)態(tài)。已知\(U_1=10V\)，\(U_2=20V\)，\(R_1=2\Omega\)，\(R_2=3\Omega\)，\(C=0.5F\)，求\(t\geq0\)時(shí)的電容電壓\(u_C(t)\)。（此處應(yīng)給出具體電路圖，假設(shè)是一個(gè)含電容的換路電路）解：（1）求\(u_C(0^{+})\)：開關(guān)動(dòng)作前電路已處于穩(wěn)態(tài)，電容相當(dāng)于開路，\(u_C(0^{-})=\frac{R_2}{R_1+R_2}U_1=\frac{3}{2+3}\times10=6V\)。根據(jù)換路定則\(u_C(0^{+})=u_C(0^{-})=6V\)。（2）求\(u_C(\infty)\)：開關(guān)動(dòng)作后，當(dāng)\(t\to\infty\)時(shí)，電容再次相當(dāng)于開路，\(u_C(\infty)=\frac{R_2}{R_1+R_2}U_2=\frac{3}{2+3}\times20=12V\)。（3）求時(shí)間常數(shù)\(\tau\)：將電容斷開，從電容兩端看進(jìn)去的等效電阻\(R_{eq}=R_1\parallelR_2=\frac{2\times3}{2+3}=1.2\Omega\)，時(shí)間常數(shù)\(\tau=R_{eq}C=1.2\times0.5=0.6s\)。（4）根據(jù)一階電路的三要素公式\(u_C(t)=u_C(\infty)+[u_C(0^{+})-u_C(\infty)]e^{-\frac{t}{\tau}}\)