第14講三角函數(shù)的概念一、角的概念①任意角：①定義：角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形；②分類：角按旋轉(zhuǎn)方向分為正角(逆時針旋轉(zhuǎn)）、負(fù)角（順時針旋轉(zhuǎn)）和零角（不旋轉(zhuǎn)）．③象限角：使角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，那么，角的終邊在第幾象限，就說這個角是第幾象限角；如果角的終邊在坐標(biāo)軸上，就認(rèn)為這個角不屬于任何一個象限，叫做軸線角．④象限角的集合表示方法：象限角角的集合表示第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角二、弧度制的概念①定義：把長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度的角，用符號rad表示，讀作弧度．正角的弧度數(shù)是一個正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)是一個負(fù)數(shù)，零角的弧度數(shù)是0．三、任意角的三角函數(shù)四、任意角三角函數(shù)的性質(zhì)如下：三角函數(shù)定義域第一象限符號第二象限符號第三象限符號第四象限符號＋＋－－＋－－＋＋－＋－【例題1】1、下列說法中正確的是（

）A．第二象限角大于第一象限角C．鈍角一定是第二象限角D．三角形的內(nèi)角是第一或第二象限角A．B．C．D．A．重合 B．關(guān)于原點(diǎn)對稱C．關(guān)于x軸對稱 D．關(guān)于y軸對稱【練習(xí)】A．第一、三象限 B．第一、二象限C．第二、四象限 D．第三、四象限4、【多選】下列條件中，能使和的終邊關(guān)于軸對稱的是（

）【例題2】【多選】若是第二象限角，則（

）【練習(xí)】1、如果α是第三象限角，則?α2是（A．第一象限角 B．第一或第二象限角C．第一或第三象限角 D．第二或第四象限角2、角的終邊屬于第一象限，那么的終邊不可能屬于的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【例題3】已知扇形的圓心角為α，所在圓的半徑為r．（1）若α=150°,r=10，求扇形的弧長．（2）若扇形的周長為24，當(dāng)α為多少弧度時，該扇形面積最大？求出最大面積．【練習(xí)】2、【多選】已知扇形的周長是12，面積是8，則扇形的圓心角的弧度數(shù)可能是（

）A．1 B．4 C．2 D．3【例題4】A． B．1 C．2 D．【練習(xí)】A． B． C． D．－2【例題5】A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限A．充分非必要條件 B．必要非充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【練習(xí)】1、【多選】下列三角函數(shù)值中符號為負(fù)的是（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分又不必要課堂檢測1、下列選項中，與角α=?40°終邊相同的角是（

）A．?400° B．?380° C．310° D．330°2、若角α的終邊在直線y=x上，則角α的取值集合為（

）A．α∣α=k?360°+C．α∣α=k?180°?3、已知角α=?225°，則α的終邊在（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限4、如圖，終邊落在陰影部分（包括邊界）的角α的集合是（

）A．α|5π6C．α|?7π65、若α角的終邊落在第三或第四象限，則α2的終邊落在（

A．第一或第三象限 B．第二或第四象限C．第一或第四象限 D．第三或第四象限6、將?315A．?3π4 B．?7π4 7、已知角α的終邊過點(diǎn)?1,2，則cosα=（A．33 B．233 C．?8、已知點(diǎn)Mcosα,tanα在第二象限，則角A．一 B．二 C．三 D．四9、cos25π3A．32 B．12 C．?310、cos?1380°=（A．12 B．?12 C．3課后作業(yè)1、與角?2024°4'終邊相同的角是（A．?404°4' B．?224°4' C．2、將角α的終邊繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)60°后與130°角的終邊重合，則與角α終邊相同的角的集合為（

）A．ββ=k×180°+90°,k∈Z B．C．ββ=k×180°+150°,k∈Z D．3、已知集合α|k?360°+45°≤α≤k?360°+90°,k∈Z，則圖中表示角α的終邊所在區(qū)域正確的是（

）A．B．C．D．4、θ2的終邊在第三象限，則θ的終邊可能在（

A．第一、三象限 B．第二、四象限C．第一、二象限或y軸非負(fù)半軸 D．第三、四象限或y軸非正半軸5、與60°角終邊相同的角可以表示為（

）A．π3+k?360°k∈C．60°+2k?360°k∈Z 6、下列轉(zhuǎn)化結(jié)果錯誤的是A．60°化成弧度是π3 B．?10C．?150°化成弧度是?767、如圖所示的幾何圖形，設(shè)弧AD的長度是l1，弧BC的長度是l2，扇環(huán)ABCD的面積為S1，扇形BOC的面積為S2．若l1A．3 B．4 C．6 D．88、已知α是第二象限的角，Px,2為其終邊上的一點(diǎn)，且sinα=13