§4.1導數(shù)的概念及其意義和導數(shù)的運算目錄TOC\o"13"\h\u知識點一：導數(shù)的概念及其幾何意義 2知識點二：導數(shù)的運算 2考法1：導數(shù)的概念 3考法2：導數(shù)的運算 5考法3：導數(shù)的幾何意義及應用 7求切線方程 7求參數(shù)值（范圍） 9考法4：兩曲線的公切線 12【強化訓練】 17

知識點一：導數(shù)的概念及其幾何意義導數(shù)的概念導數(shù)的幾何意義知識點二：導數(shù)的運算基本初等函數(shù)的導數(shù)公式原函數(shù)導函數(shù)導數(shù)的運算法則復合函數(shù)的導數(shù)考法1：導數(shù)的概念方法提煉A．0 B．2 C．－2 D．－4【答案】C故選：C.A．1 B． C．2 D．4【答案】B故選：BA．72 B．12 C．8 D．4【答案】B故選：B．【答案】2π故答案為：.考法2：導數(shù)的運算方法提煉已知函數(shù)的解析式，求導函數(shù)或?qū)Ш瘮?shù)值的方法連乘形式：先展開化為多項式的形式，再求導.三角函數(shù)形式：先利用三角函數(shù)公式轉(zhuǎn)化為和或差的形式，再求導.復雜分式形式：先化為整式函數(shù)或較為簡單的分式函數(shù)的形式，再求導.根式形式：先化為分數(shù)指數(shù)冪的形式，再求導.復合函數(shù)形式：應由外到內(nèi)逐層求導，必要時要進行換元．抽象函數(shù)的求導方法抽象函數(shù)求導，恰當賦值是關鍵，然后活用方程思想求解．復合函數(shù)的求導方法求復合函數(shù)的導數(shù)，一般是運用復合函數(shù)的求導法則，將問題轉(zhuǎn)化為基本函數(shù)的導數(shù)進行解決.分析清楚復合函數(shù)的復合關系是由哪些基本初等函數(shù)復合而成的，適當選定中間變量;分步計算中的每一步都要明確是對哪個變量求導,而其中特別要注意的是中間變量的關系;根據(jù)基本函數(shù)的導數(shù)公式及導數(shù)的運算法則,求出各函數(shù)的導數(shù),并把中間變量轉(zhuǎn)換成自變量的函數(shù);復合函數(shù)的求導熟練以后,中間步驟可以省略,不必再寫出函數(shù)的復合過程.【答案】AC故選：AC.【答案】B故選：B.A．1 B． C．0 D．【答案】B故選：B考法3：導數(shù)的幾何意義及應用求切線方程方法提煉注意區(qū)分在點處的切線和過點處的切線.已知切線的斜率求切線方程,只需找出切點即可.求出曲線對應函數(shù)的導數(shù),使其等于斜率求出切點的橫坐標,從而找出切點,利用點斜式求出切線方程.【答案】AC故答案為：AC.求參數(shù)值（范圍）方法提煉根據(jù)切線的性質(zhì)求參數(shù)值的方法【答案】故答案為：.故答案為：.【答案】A故選：A.【答案】C【詳解】設以點為切點的切線的傾斜角為，故選：C.【答案】D故選：D考法4：兩曲線的公切線方法提煉公切線問題，應根據(jù)兩個函數(shù)在切點處的斜率相等，且切點既在切線上又在曲線上，列出有關切點橫坐標的方程組，通過解方程組求解．或者分別求出兩函數(shù)的切線，利用兩切線重合列方程組求解．公切線條數(shù)的判斷問題可轉(zhuǎn)化為方程根的個數(shù)求解問題.A． B． C．1 D．e【答案】B故選：B．故答案為：.【答案】B故選：B.【答案】A故選：A．【強化訓練】A． B． C．1 D．2【答案】D故選：DA． B． C． D．1【答案】A故選：AA．1條 B．2條 C．3條 D．4條【答案】C所以切線有3條.