20172018學(xué)年度上學(xué)期孝感市八校教學(xué)聯(lián)盟期末聯(lián)合考試高二文科數(shù)學(xué)試卷第Ⅰ卷選擇題（共60分）一、選擇題：本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.A．結(jié)論不正確B．大前提不正確C．小前提不正確D．全不正確4.袋中裝有3個(gè)黑球，4個(gè)白球，從中任取4個(gè)球，則①至少有1個(gè)白球和至少有1個(gè)黑球；②至少有2個(gè)白球和恰有3個(gè)黑球；③至少有1個(gè)黑球和全是白球；④恰有1個(gè)白球和至多有1個(gè)黑球.在上述事件中，是互斥事件但不是對(duì)立事件的為（）A．①B．②C.③D．④5.下列命題中為真命題的是（）A．①與②的假設(shè)都錯(cuò)誤B．①與②的假設(shè)都正確C.①的假設(shè)正確，②的假設(shè)錯(cuò)誤D．①的假設(shè)錯(cuò)誤，②的假設(shè)正確7.下列各數(shù)中，最大的是（）8.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的值為10，則判斷框內(nèi)可填入的條件是（）甲說(shuō)：“是或作品獲得一等獎(jiǎng)”；乙說(shuō)：“作品獲得一等獎(jiǎng)”；丁說(shuō)：“是作品獲得一等獎(jiǎng)”.若這四位同學(xué)中只有兩位說(shuō)的話是對(duì)的，則獲得一等獎(jiǎng)的作品是（）A．作品B．作品C.作品D．作品10.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）C.若兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的值越接近于1D．若一組數(shù)據(jù)1、、3的平均數(shù)是2，則該組數(shù)據(jù)的方差是11.鞋柜里有3雙不同的鞋，從中取出一只左腳的，一只右腳的，恰好成雙的概率為（）A．B．C.D．第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題：本題共4小題，每小題5分.請(qǐng)將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)的位置上，答錯(cuò)位置、書(shū)寫(xiě)不清、模棱兩可均不得分.13.對(duì)某同學(xué)的7次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)（滿分100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，作出的莖葉圖如圖所示，給出關(guān)于該同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的以下說(shuō)法：①中位數(shù)為84；②眾數(shù)為83；③平均數(shù)為85；④極差為16；其中，正確說(shuō)法的序號(hào)是．15.在2017年11月11日那天，某市物價(jià)部門(mén)對(duì)本市的5家商場(chǎng)的某商品的一天銷(xiāo)售量及其價(jià)格進(jìn)行調(diào)查，5家商場(chǎng)的售價(jià)元和銷(xiāo)售量件之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：三、解答題：本大題共6小題，滿分70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.（2）用輾轉(zhuǎn)相除法或更相減損術(shù)求81和135的最大公約數(shù).（2）若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20.已知袋子中放有大小和形狀相同的小球若干，其中標(biāo)號(hào)為0的小球1個(gè)，標(biāo)號(hào)為1的小球1個(gè)，標(biāo)號(hào)為2的小球個(gè).若從袋子中隨機(jī)抽取1個(gè)小球，取到標(biāo)號(hào)為2的小球的概率是.（1）求的值；（2）從袋子中有放回地隨機(jī)抽取2個(gè)小球，記第一次取出的小球標(biāo)號(hào)為，第二次取出的小球標(biāo)號(hào)為.21.證明下列不等式：22.某工廠有工人1000名，為了提高工人的生產(chǎn)技能，特組織工人參加培訓(xùn).其中250名工人參加過(guò)短期培訓(xùn)（稱(chēng)為類(lèi)工人），另外750名工人參加過(guò)長(zhǎng)期培訓(xùn)（稱(chēng)為類(lèi)工人）.現(xiàn)從該工廠的工人中共抽查了100名工人作為樣本，調(diào)查他們的生產(chǎn)能力（生產(chǎn)能力是指工人一天加工的零件數(shù)），得到類(lèi)工人生產(chǎn)能力的莖葉圖（圖1），類(lèi)工人生產(chǎn)能力的頻率分布直方圖（圖2）.（1）在樣本中求類(lèi)工人生產(chǎn)能力的中位數(shù)，并估計(jì)類(lèi)工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；參考數(shù)據(jù)：試卷答案一、選擇題15:CBCDB610:DADBC11、12：BC二、填空題13.②④14.