第一章有理數(shù)1.5有理數(shù)的乘法和除法第3課時(shí)有理數(shù)的除法一、教學(xué)目標(biāo) 1.理解有理數(shù)的除法法則，體會(huì)除法與乘法的關(guān)系；2.掌握有理數(shù)除法的運(yùn)算方法；3.會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)除法的運(yùn)算；4.通過(guò)學(xué)習(xí)有理數(shù)的除法運(yùn)算，體會(huì)類比、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握有理數(shù)除法的運(yùn)算方法.難點(diǎn)：會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)除法的運(yùn)算．三、教學(xué)用具多媒體課件教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境你能很快說(shuō)出下列算式的結(jié)果嗎？乘法：2×3=6，0×3=0；除法：6÷2=___,6÷3=___，0÷3=___.答案：3,2,0.在小學(xué)，我們就知道除法是乘法的逆運(yùn)算，即a÷b=a×1b(b那它在有理數(shù)的運(yùn)算中也滿足嗎？設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)回顧小學(xué)的乘除法的關(guān)系，除法可以轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行計(jì)算，引發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.環(huán)節(jié)二探究新知【思考】我們知道2×3=6，因此6÷3=2.那么如何計(jì)算(6)÷3,6÷(3),(6)÷(3)呢？預(yù)設(shè)：觀察上述式子，你能發(fā)現(xiàn)除法跟乘法的關(guān)系嗎？【抽象】從這些式子受到啟發(fā)，抽象出有理數(shù)的除法運(yùn)算：對(duì)于兩個(gè)有理數(shù)a，b，其中b不為0，如果有一個(gè)有理數(shù)c，使得cb=a，那么規(guī)定a÷b＝c，且把c叫作a除以b的商.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)具體的實(shí)例，得到有理數(shù)乘法與除法的關(guān)系，抽象出有理數(shù)的除法運(yùn)算.【議一議】類比有理數(shù)的乘法，從符號(hào)和絕對(duì)值兩個(gè)角度觀察這些算式，你能得出什么結(jié)論？預(yù)設(shè)：同號(hào)兩數(shù)相除得正數(shù)，并把它們絕對(duì)值相除.異號(hào)兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)，并把它們絕對(duì)值相除.0除以任何不等于0的數(shù)都得0.【歸納】有理數(shù)的除法法則：同號(hào)兩數(shù)相除得正數(shù)，異號(hào)兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)，并把它們的絕對(duì)值相除；0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都得0.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)議一議，歸納得出有理數(shù)的除法法則，培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)概括能力.環(huán)節(jié)三應(yīng)用新知例1計(jì)算：(1)(－24)÷4；(2)(－18)÷(－9)；(3)10÷(－5)；(4)0÷(－10).解：(1)(－24)÷4＝－(24÷4)＝－6.(2)(－18)÷(－9)＝18÷9＝2.(3)10÷(－5)＝－(10÷5)＝－2.(4)0÷(－10)＝0.設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步熟悉鞏固有理數(shù)的除法法則，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力.【做一做】分別計(jì)算10÷(5)與10×(?15)，它們的結(jié)果相等嗎？(10)÷(5)與(10)×(?1預(yù)設(shè)：【抽象】(?5)×(?15若兩個(gè)有理數(shù)的乘積等于1，則把其中一個(gè)數(shù)叫作另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，也稱它們互為倒數(shù).0沒(méi)有倒數(shù).說(shuō)出下面各數(shù)的倒數(shù)：答案：10÷(5)=10×(?15上式表明，10除以5等于10乘5的倒數(shù)；(10)÷(5)=(10)×(?15上式表明，10除以5等于10乘5的倒數(shù).【歸納】一般地，有除以一個(gè)不等于0的數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù).也可以表示為設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)具體實(shí)例探究得到倒數(shù)的概念，并得到有理數(shù)除法的法則2.例2計(jì)算：(1)(?12)÷13;(2)15÷(?37);(3)(?215解：(1)(?12)÷13(2)15÷(?37)=15×(?7(3)(?215)÷(?23)=(?215)×(?3設(shè)計(jì)意圖：鞏固有理數(shù)的除法法則2，先把除法轉(zhuǎn)化成乘法再進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力.環(huán)節(jié)四鞏固新知教師給出練習(xí)，隨時(shí)觀察學(xué)生完成情況并相應(yīng)指導(dǎo)，最后給出答案，根據(jù)學(xué)生完成情況適當(dāng)分析講解.1.計(jì)算：（1）14÷(7)；（2）(36)÷(3)；（3）0÷(0.618)；（4）(48)÷12.解：(1)14÷(7)=(14÷7)=2.（2）(36)÷(3)=36÷3=12.（3）0÷(0.618)=0.（4）(48)÷12=(48÷12)=4.2.填空：（1）因?yàn)??16)×____=1，所以?1（2）?58的倒數(shù)是____；答案：（1）6，6；（2）?85，?3.計(jì)算：（1）(36)÷(0.6)；（2）(?4)÷1解：(1)(36)÷(0.6)＝36÷0.6＝60;(2)(?4)÷174.已知a，b，c是有理數(shù)，當(dāng)