山東省曲阜市中考數(shù)學(xué)真題分類（豐富的圖形世界）匯編必考點解析考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖需再添上一個面，折疊后才能圍成一個正方體，下面是四位同學(xué)補畫的情況（圖中陰影部分），其中正確的是（

）A． B． C． D．2、下列幾何體中，是圓錐的是（

）A． B． C． D．3、在圖上剪去一個圖形，剩下的圖形可以折疊成一個長方體，則剪去的這個圖形是（）A．① B．② C．③ D．④4、下面的幾何圖形是由四個相同的小正方體搭成的，其中主視圖和左視圖相同的是()A． B． C． D．5、用一個平面去截一個幾何體，下列幾何體中截面可能是圓的是（）A．正方體 B．長方體 C．球 D．六棱柱6、下列四個幾何體中，是圓柱的為（）A． B．C． D．7、幾何圖形都是由點、線、面、體組成的，點動成線，線動成面，面動成體，下列生活現(xiàn)象中可以反映“線動成面”的是（

）A．筆尖在紙上移動劃過的痕跡B．長方形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體C．流星劃過夜空留下的尾巴D．汽車雨刷的轉(zhuǎn)動掃過的區(qū)域8、不透明袋子中裝有一個幾何體模型，兩位同學(xué)摸該模型并描述它的特征，甲同學(xué)：它有4個面是三角形；乙同學(xué)：它有6條棱，則該模型對應(yīng)的立體圖形可能是（）A．四棱柱 B．三棱柱 C．四棱錐 D．三棱錐第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖是一個多面體的表面展開圖，則折疊后與棱AB重合的棱是________.2、觀察下列由長為1，的小正方體擺成的圖形，如圖①所示共有1.個小立方體，其中1個看得見，0個看不見：如圖②所示：共有8.個小立方體，其中7個看得見，1個看不見：如圖③所示：共有27個小立方體，其中19個看得見，8個看不見…按照此規(guī)律繼續(xù)擺放：（1）第④個圖中，看不見的小立方體有_________個：（2）第n個圖中，看不見的小立方體有____________個．3、如圖把14個棱長為1分米的正方體擺放在課桌上，現(xiàn)在想把露出的表面都涂上顏色，則涂上顏色部分的面積為__________平方分米．4、用棱長是1cm的小正方體組成如圖所示的幾何體，把這個幾何體放在桌子上，并把暴露的面涂上顏色，那么涂顏色面的面積之和是________cm2.5、常見立體圖形長方體、圓柱、圓錐、三棱錐中，側(cè)面展開圖是扇形的是_________．6、在朱自清的《春》中有描寫春雨“像牛毛，像細(xì)絲，密密地斜織著”的語句，這里把雨看成了線，這說明_____________．7、如圖，與平面MEH平行的棱有________．（寫出所有滿足條件的棱）三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、請找出圖中相互對應(yīng)的圖形，并用線連接．2、將如圖所示的平面圖形折疊后形成的圖形的名稱依次是________、________、________.3、用小立方塊搭一個幾何體，使它從正面和從上面看的形狀圖如圖所示．從上面看的形狀圖中，小方形中的字母表示該位置小立方塊的個數(shù)，試回答下列問題．(1)

，各表示多少?(2)

可能是多少?這個幾何體最少由幾個小立方塊搭成?最多呢?4、由一些大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的主視圖和俯視圖如圖：請你畫出這個幾何體的其中兩種左視圖；若組成這個幾何體的小正方體的塊數(shù)為，請你寫出的所有可能值．5、(1)圖1是正方體木塊，把它切去一塊，可能得到形如圖2、3、4、5的木塊.我們知道，圖1的正方體木塊有8個頂點，12條棱，6個面，請你將圖2、3、4、5中木塊的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)填入下表；圖頂點數(shù)棱數(shù)面數(shù)181262345(2)觀察上表，請你歸納上述各個木塊的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系：______；(3)圖6是用虛線畫出的正方體木塊，請你想象一種與圖2～5不同的切法，把切去一塊后得到的那一塊的每條棱都改畫成實線，則該木塊的頂點數(shù)為____________，棱數(shù)為______，面數(shù)為______.6、如圖是由7個大小相同的小立方塊搭成的一個幾何體，請畫出該幾何體分別從上面、左面看到的形狀圖．7、已知如圖是一個長方體無蓋盒子的展開圖，．求：（1）求盒子的底面積．（2）求盒子的容積．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)“一線不過四，凹、田應(yīng)棄之”可以判斷所給展開圖是否為正方體的表面展開圖，逐項判斷即可求解．【詳解】解：A、折疊后才能圍成一個正方體，故本選項符合題意；B、含有“田”字形，，故本選項不符合題意；C、折疊后有一行兩個面無法折起來，而且都缺個面，折疊后才不能圍成一個正方體，故本選項不符合題意；D、含有“田”字形，折疊后才不能圍成一個正方體，故本選項不符合題意；故選：A【考點】本題主要考查了幾何體的折疊和展開圖形，熟練掌握“一線不過四，凹、田應(yīng)棄之”可以判斷所給展開圖是否為正方體的表面展開圖是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體為圓錐，圓錐的底面是圓，側(cè)面是曲面．【詳解】解：A.是圓錐，符合題意；B.是四棱錐，不符合題意；C.是三棱柱，不符合題意；D.是圓柱，不符合題意；故選A．【考點】本題考查了立體圖形的識別，注意幾何體的分類，一般分為柱體、錐體和球，柱體又分為圓柱和棱柱，椎體又分為圓錐和棱錐．3、A【解析】【分析】根據(jù)長方體的相對面形狀、大小完全相同即可找出剪去的面．【詳解】如圖所示：①與⑤相隔一個面，④與⑤也相隔一個面，因為④與⑤的形狀、大小相同，而①與⑤的形狀、大小不同，所以⑤的相對面只能是④，故剪去①，剩下的圖形可以折疊成一個長方體．故選A．【考點】本題考查的是長方體的表面展開圖，根據(jù)長方體的表面展開圖中相對面的找法即可作出判斷．4、C【解析】【分析】根據(jù)從正面看到的視圖是主視圖，從左邊看到的圖形是左視圖，根據(jù)看到的圖形進(jìn)行比較即可解答．【詳解】解：A、主視圖看到的是2層，3列，最下1層是3個，上面一層是1個，第2列是2個；左視圖是2層，上下各1個；B．主視圖看到的是3層，最下1層是2個，上面2層在下面1層的中間，各1個，左視圖是3層，每層各一個；C．主視圖是2行2列，下面1層是2個，上面1層1個，左面1列是2個；左視圖是2層2列，下面1層是2個，上面1層1個，左面1列是2個，故主視圖和左視圖相同；D．主視圖是2層2列，下面1層2個，上面1層1個，右面1列2個，左視圖也是2層2列，下面1層2個，上面1層1個，左面1列2個．故選：C．【考點】此題考查了從不同方向觀察物體，重點是看清有幾層幾列，每層每列各有幾個．5、C【解析】【分析】根據(jù)正方體、長方體、球和六棱柱的特點判斷即可．【詳解】解：由題可得，正方體、長方體、六棱柱的截面不可能為圓，而球的截面為圓，故選：C．【考點】本題考查了截一個幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．6、C【解析】【分析】根據(jù)每一個幾何體的特征判斷即可．【詳解】解：A．長方體，故A不符合題意；B．球體，故B不符合題意；C．圓柱，故C符合題意；D．圓錐，故D不符合題意；故選：C．【考點】本題考查了認(rèn)識立體圖形，熟練掌握每一個幾何體的特征是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)點動成線，線動成面，面動成體即可一一判定．【詳解】解：A．筆尖在紙上移動劃過的痕跡，反映的是“點動成線”，故不符合題意；B．長方形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體，反映的是“面動成體”，故不符合題意；C．流星劃過夜空留下的尾巴，反映的是“點動成線”，故不符合題意；D．汽車雨刷的轉(zhuǎn)動掃過的區(qū)域，反映的是“線動成面”，故符合題意．故選：D【考點】本題考查了點動成線，線動成面，面動成體，理解和掌握點動成線，線動成面，面動成體是解決本題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)三棱錐的特點，可得答案．【詳解】側(cè)面是三角形，說明它是棱錐，若是棱柱，則側(cè)面應(yīng)該是長方形，底面是三角形，說明它是三棱錐，且滿足有6條棱的特點，故選：D．【考點】本題考查了認(rèn)識立體圖形，熟記常見幾何體的特征是解題關(guān)鍵．二、填空題1、BC【解析】【分析】把展開圖折疊成一個長方體，找到與AB重合的線段即可.【詳解】解：根據(jù)題意得：折疊后與棱AB重合的棱是BC．故答案為BC．【考點】本題考查了展開圖折疊成幾何體，解決這類問題時，不妨動手實際操作一下，即可解決問題．2、

27

【解析】【分析】（1）根據(jù)規(guī)律可以得第④個圖中，看不見的小立方體有27個．（2）由題意可知，共有小立方體個數(shù)為序號數(shù)×序號數(shù)×序號數(shù)，看不見的小正方體的個數(shù)=（序號數(shù)-1）×（序號數(shù)-1）×（序號數(shù)-1），看得見的小立方體的個數(shù)為共有小立方體個數(shù)減去看不見的小正方體的個數(shù)．【詳解】解：∵當(dāng)?shù)?個圖中，1=1，0=（1-1）3=03；當(dāng)?shù)?個圖中，8=23，1=13=（2-1）3；當(dāng)?shù)?個圖中，27=33，8=（3-1）3=23；當(dāng)?shù)?個圖中，64=43，27=（4-1）3=33；當(dāng)?shù)?個圖中，125=53，64=（5-1）3=43；∴當(dāng)?shù)趎個圖中，看不見的小立方體的個數(shù)為（n-1）3個．故答案為：（1）27；（2）（n-1）3．【考點】本題考查的是立體圖形，分別根據(jù)排成的立方體的高為1個立方體、2個立方體、3個立方體、4個立方體時看見的正方體與看不見的正方體的個數(shù)，找出規(guī)律即可進(jìn)行解答．3、33【解析】【分析】由圖形可知分三層，每一層再分側(cè)面與上表面兩部分求出表面積，然后相加即可得解．【詳解】最上層，側(cè)面積為4，上表面面積為1，總面積為4+1=5，中間一層，側(cè)面積為2×4=8，上表面面積為4﹣1=3，總面積為8+3=11，最下層，側(cè)面積為3×4=12，上表面面積為9﹣4=5，總面積為12+5=17，5+11+17=33，所以被他涂上顏色部分的面積為33平方分米．故答案為33．【考點】本題考查了幾何體的表面積，注意分三層，每一層再分側(cè)面積與上表面兩部分求解，注意求解的層次性是關(guān)鍵．4、30【解析】【詳解】∵前、后、作、右、上各有6個小正方形，∴涂顏色面的面積之和是12×30=30cm25、圓錐【解析】【分析】圓錐的側(cè)面展開圖是扇形．【詳解】解：根據(jù)圓錐的特征可知，側(cè)面展開圖是扇形的是圓錐．故答案為：圓錐【考點】本題主要考察簡單幾何體的側(cè)面展開圖，解題時勿忘記圓錐的特征及圓錐展開圖的情形．6、點動成線．【解析】【分析】根據(jù)點動成線可得答案．【詳解】解：“像牛毛，像細(xì)絲，密密地斜織著”的語句，這里把雨看成了線，這說明點動成線．故答案為：點動成線．【考點】本題主要考查了點、線、面、體，從運動的觀點來看：點動成線，線動成面，面動成體．7、AD、BC、FG【解析】【分析】根據(jù)與棱EH平行的棱都與平面MEH平行進(jìn)行求解即可．【詳解】與棱EH平行的棱都與平面MEH平行，故有棱AD、BC、FG．故答案為：AD、BC、FG．【考點】本題主要考查了幾何體中的點，棱、面，正確理解與棱EH平行的棱都與平面MEH平行是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、見解析【解析】【分析】利用面動成體解答即可．【詳解】解：本題考查平面圖形旋轉(zhuǎn)與幾何體形成的一種方法，如圖所示：【考點】本題主要考察了點、線、面、體，解題的關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力．2、（1）圓柱，（2）六棱柱，（3）圓錐.【解析】【分析】根據(jù)平面展開圖的特征作答即可．【詳解】一個長方形和兩個圓折疊后，能圍成的幾何體是圓柱，所以第一個圖形為圓柱；第二個圖形折疊后能折成六棱柱；第三個圖形，由一個扇形和一個圓形能圍成圓錐．故答案為圓柱；六棱柱；圓錐.【考點】本題考查了展開圖折疊成幾何體，熟記常見立體圖形的平面展開圖的特征是解題的關(guān)鍵．3、（1），；（2）可能是或.【解析】【詳解】試題分析：（1）利用從正面看得到的形狀圖，可以得到小正方體的層數(shù)，也就可以得到相應(yīng)值.(2)因為y在中間，所以小于2層，值是1,或者2,然后分類討論.試題解析：（1），．（2）可能是或，，.這個幾何體最少由個立方體搭成，最多由個立方體搭成．點睛：一般先由各視圖想象從各方向看到的幾何體形狀，然后綜合起來確定幾何體（或?qū)嵨镌停┑男螤?，再根?jù)三個視圖“長對正”，“高平齊”，“寬相等”確定輪廓線的位置，以及各個方向的尺寸.4、（1）見解析；（2）可能為或或或．【解析】【分析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個數(shù)，從而算出總的個數(shù)．【詳解】∵俯視圖有個正方形，∴最底層有個正方體，由主視圖可得第層最少有個正方體，第層最少有個正方體；由主視圖可得第層最多有個正方體，第層最多有個正方體；∴該組合幾何體最少有個正方體，最多有個正方體，∴可能為或或或．【考點】本題考查對三視圖的理解應(yīng)用及空間想象能力．可從主視圖上分清物體的上下和左右的層數(shù)，從俯視圖上分清物體的左右和前后位置，綜合上述分析數(shù)出小立方塊的個數(shù)．5、（1）（2）頂點數(shù)+面數(shù)=棱數(shù)+2．（3）8，12，6．【解析】【分析】（1）只要將圖（2）、（3）、（4）、（5）各個木塊的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)數(shù)一下就行；數(shù)的時候要注意：圖中不能直接看到的那一部分不要遺漏，也不要重復(fù)，可通過想象計數(shù)，正確填入表內(nèi)；（2）通過觀察找出每個