合肥市第四十八中學7年級數學下冊變量之間的關系專題測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、汽車以60千米/時的速度在公路上勻速行駛，1小時后進入高速路，繼續(xù)以100千米/時的速度勻速行駛，則汽車行駛的路程s（千米）與行駛的時間t（時）的函數關系的大致圖象是（）A． B． C． D．2、是飲水機的圖片．飲水桶中的水由圖1的位置下降到圖2的位置的過程中，如果水減少的體積是y，水位下降的高度是x，那么能夠表示y與x之間函數關系的圖象可能是（）A． B． C． D．3、已知一輛汽車行駛的速度為，它行駛的路程（單位：千米）與行駛的時間（單位：小時）之間的關系是，其中常量是（）A． B． C． D．和4、下列圖像中，不是的函數的是（）A． B． C． D．5、在雨地里放置一個無蓋的容器，如果雨水均勻地落入容器，容器內水面高度與時間的函數圖象如圖所示，那么這個容器的形狀可能是（）A． B． C． D．6、李大爺要圍成一個矩形菜園，菜園的一邊利用足夠長的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長應恰好為24米．要圍成的菜園是如圖所示的矩形ABCD．設BC邊的長為x米，AB邊的長為y米，則y與x之間的函數關系式是()A．y=－2x+24(0<x<12) B．y=－x＋12(0<x<24)C．y=2x－24(0<x<12) D．y=x－12(0<x<24)7、劉師傅到加油站加油，如圖是所用的加油機上的數據顯示牌，則其中的變量是（）．A．金額 B．單價 C．數量 D．金額和數量8、小紅到文具店買彩筆，每打彩筆是12支，售價18元，那么買彩筆所需的錢數（元）與購買彩筆的支數（支）之間的關系式為（）A． B． C． D．9、以固定的速度（米/秒）向上拋一個小球，小球的高度（米）與小球的運動時間（秒）之間的關系式是，下列說法正確的是（）A．4.9是常量，，是變量 B．是常量，，是變量C．、4.9是常量，，是變量 D．4.9是常量，、，是變量10、如圖，某工廠有甲、乙兩個大小相同的蓄水池，且中間有管道連通，現要向甲池中注水，若單位時間內的注水量不變，那么從注水開始，乙水池水面上升的高度h與注水時間t之間的函數關系圖象可能是()A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、小明在暑期社會實踐活動中，以每千克0．8元的價格從批發(fā)市場購進若干千克瓜到市場上去銷售，銷售了40kg西瓜之后，余下的每千克降價0．4元，全部售完銷售金額與售出西瓜的千克數之間的關系如圖所示，小明這次賣瓜賺________元．2、用每片長6cm的紙條，重疊1cm粘貼成一條紙帶，如圖．紙帶的長度y（cm）與紙片的張數x之間的函數關系式是___________________3、在燒開水時，水溫達到100℃就會沸騰，下表是某同學做“觀察水的沸騰”實驗時所記錄的兩個變量時間(分)和溫度T(℃)的數據：在水燒開之前(即)，溫度T與時間的關系式為__________.4、在一次實驗中小明把一根彈簧的上端固定在其下端懸掛物體，如表所示，為測得的彈簧的長度與所掛物體質量的一組對應值．所掛質量012345彈簧長度182022242628若所掛重物為7kg時（在允許范圍內），此時的彈簧長度為________．5、根據圖中的程序，當輸入x＝3時，輸出的結果y＝_______.6、如圖，某計算裝置有一數據輸入口A和一運算結果的輸出口B，如表是小明輸入的一些數據和這些數據經該裝置計算后輸出的相應結果按照這個計算裝置的計算規(guī)律，若輸入的數是n，則輸出的數是________．7、在關系式中，當時，x的值是________．8、如圖所示,是護士統計一位病人的體溫變化圖，這位病人中午12時的體溫約為_______.9、隨著我國人口增長速度的減慢，小學入學兒童數量有所減少.下表中的數據近似地呈現了某地區(qū)入學兒童人數的變化趨勢：年份201520162017…入學兒童人數252023302140…(1)上表中_____是自變量，_____是因變量；(2)你預計該地區(qū)從_____年起入學兒童的人數不超過2000人.10、如圖（a）所示，在矩形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿BC，CD，DA運動至點A停止．設點P運動的路程為x，的面積為y，如果y關于x的關系如圖（b）所示，則m的值是________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖在直角梯形中，，，，，，點P，Q同時從點B出發(fā)，其中點P以的速度沿著點運動；點Q以的速度沿著點運動，當點Q到達C點后，立即原路返回，當點P到達D點時，另一個動點Q也隨之停止運動．（1）當運動時間時，則三角形的面積為_____；（2）當運動時間時，則三角形的面積為_____；（3）當運動時間為時，請用含t的式子表示三角形的面積．2、下圖表示購買某種商品的個數與付款數之間的關系（1）根據圖形完成下列表格購買商品個數（個）2467付款數（元）（2）請寫出表示付款數y（元）與購買這種商品的個數x（個）之間的關系式．3、將長為、寬為的長方形白紙，按如圖所示的方法黏合起來，黏合部分寬為．（1）根據圖，將表格補充完整：白紙張數紙條長度（2）設張白紙黏合后的總長度為，則與之間的關系式是什么？（3）你認為白紙黏合起來總長度可能為嗎？為什么？4、某地移動公司的通話時間（分）和需要的電話費（元）之間有如下表所示的關系：通話時間/分1234567…電話費/元0．40．81．21．62．02．42．8…（1）上面表格反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）用x表示通話時間，用y表示電話費，請寫出隨著x的變化，y的變化趨勢是什么？5、如圖，長方形ABCD的邊長分別為AB=12cm，AD=8cm，點P、Q從點A出發(fā)，P沿線段AB運動，點Q沿線段AD運動（其中一點停止運動，另一點也隨著停止），設AP=AQ=xcm在這個變化過程中，圖中陰影部分的面積y(cm2)也隨之變化．（1）寫出y與x的關系式（2）當AP由2cm變到8cm，圖中陰影部分的面積y是如何變化的？請說明理由6、為了解某品牌轎車的耗油情況，將油箱加滿后進行了耗油實驗，得到如下數據：轎車行駛的路程···油箱剩余油量···（1）該轎車油箱的容量為，行駛時，油箱剩余油量為（2）根據上表的數據，寫出油箱剩余油量與轎車行駛的路程之間的表達式.（3）某人將油箱加滿后，駕駛該轎車從地前往地，到達地時油箱剩余油量為，求兩地之間的距離？-參考答案-一、單選題1、C【詳解】試題分析：由題意可知,1小時以前的速度是60千米/時,而1小時之后的速度是100千米/時,速度越大傾斜角度越大,故選C考點：函數的圖象2、C【分析】水位隨著水減少而下降，且飲水機是圓柱形，是同等變化的下降．【詳解】根據圖片位置分析：水減少的體積隨著水位下降的高度而增加，且飲水機是圓柱形，所以均勻增加故答案選：C【點睛】本題考查用圖象法表示變量之間的關系，掌握變量之間的變化關系解題關鍵．3、B【分析】根據常量的定義即可得答案．【詳解】∵汽車行駛的速度為，是不變的量，∴關系式中，常量是50，故選：B．【點睛】此題主要考查了常量與變量，正確理解常量與變量的定義是解題關鍵．4、C【分析】函數的定義：在某變化過程中，有兩個變量x、y，并且對于x在某個范圍內的每一個確定的值，按照對應法則，y都有唯一確定的值和它對應，則x叫自變量，y是x的函數．根據定義再結合圖象觀察就可以得出結論．【詳解】根據函數定義，如果在某變化過程中，有兩個變量x、y，并且對于x在某個范圍內的每一個確定的值，按照對應法則，y都有唯一確定的值和它對應．而C中的y的值不具有唯一性，所以不是函數圖象．【點睛】本題考查了函數的定義，根據函數定義判斷所給出的圖像是否是函數．5、C【分析】根據圖象得到高度隨時間的增大，高度增加的速度，即可判斷．【詳解】根據圖象可以得到：杯中水的高度隨注水時間的增大而增大，而增加的速度越來越?。畡t杯子應該是越向上開口越大．故杯子的形狀可能是．故選：．【點睛】本題考查了函數的圖象，讀函數的圖象時首先要理解橫縱坐標表示的含義，理解問題敘述的過程，能夠通過圖象得到函數是隨自變量的增大，知道函數值是增大還是減?。?、B【詳解】由實際問題抽象出函數關系式關鍵是找出等量關系，本題等量關系為“用籬笆圍成的另外三邊總長應恰好為24米”，結合BC邊的長為x米，AB邊的長為y米，可得BC＋2AB=24，即x＋2y=24，即y=－x＋12．因為菜園的一邊是足夠長的墻，所以0<x<24．故選B．7、D【分析】根據常量與變量的定義即可判斷．【詳解】解：常量是固定不變的量，變量是變化的量，單價是不變的量，而金額是隨著數量的變化而變化，故選：D．【點睛】本題考查常量與變量，解題的關鍵是正確理解常量與變量，本題屬于基礎題型．8、B【分析】由題意可知，y與x成正比例函數，設函數關系式為y=kx(k≠0)，根據每打彩筆是12支，售價18元，可確定k的值求出函數關系式.【詳解】解：設函數關系式為y=kx(k≠0)，由題意，得當x=12時，y=18，∴18=12k解得k==∴故選B.【點睛】本題考查了根據實際問題列函數式.關鍵是確定函數形式，以及用待定系數法求函數的解析式.9、C【分析】根據在一個變化的過程中，數值發(fā)生變化的量稱為變量；數值始終不變的量稱為常量，即可答題．【詳解】解：h=v0t-4.9t2中的v0（米/秒）是固定的速度，4.9是定值，故v0和4.9是常量，t、h是變量，故選：C．【點睛】本題考查了常量與變量的知識，屬于基礎題，變量是指在程序的運行過程中隨時可以發(fā)生變化的量．10、D【詳解】開始一段時間內，乙不進行水，當甲的水到過連接處時，乙開始進水，此時水面開始上升，速度較快，水到達連接的地方，水面上升比較慢，最后水面持平后繼續(xù)上升，故選D．二、填空題1、36【分析】設y與x的函數關系式為y=kx，根據圖像求出解析式為y=1.6x，再求出求出降價后銷售的西瓜數，最后將降價前和降價后賺的錢相加即可.【詳解】解：設y與x函數的解析式是y=kx，把x=40，y=64代入得：40k=64，解得k=1.6，則函數的解析式是y=1.6x，∵價前西瓜售價每千克1.6元．降價0.4元后西瓜售價每千克1.2元．降價后銷售的西瓜為（76-64）÷1.2=10（千克）∴76-50×0.8=76-40=36（元），即小華這次賣瓜賺了36元錢．故答案為：36.【點睛】本題重點考查了一次函數的圖象及一次函數的應用，關鍵是根據y與x的函數關系式解答．2、y=5x+1.【分析】根據粘合后的總長度=x張紙條的長-（x-1）個粘合部分的長，列出函數解析式即可．【詳解】紙帶的長度y(cm)與紙片的張數x之間的函數關系式是y=6x?(x?1)=5x+1，故答案為y=5x+1.【點睛】此題考查函數關系式，解題關鍵在于根據題意列出方程.3、T=7t+30【分析】由表知開始時溫度為30℃，再每增加2分鐘，溫度增加14℃，即每增加1分鐘，溫度增加7℃，可得溫度T與時間t的關系式．【詳解】解：∵開始時溫度為30℃，每增加1分鐘，溫度增加7℃，∴溫度T與時間t的關系式為：T=30+7t．故答案為T=7t+30．【點睛】本題考查了求函數的關系式，關鍵是得出開始時溫度為30℃，每增加1分鐘，溫度增加7℃．4、32【分析】由表中的數據可知，x=0時，y=18，并且每增加1千克的質量，長度增加2cm，依此可求所掛重物為7千克時（在允許范圍內）時的彈簧長度．【詳解】解：由表格可得：當所掛物體重量為1千克時，彈簧長20厘米；當不掛重物時，彈簧長18厘米，則y=2x+18，當所掛重物為7kg時，彈簧的長度為：y=14+18=32（cm）．故答案為：32.【點睛】此題考查了函數的表示方法，本題需仔細分析表中的數據，進而解決問題．明確變量及變量之間的關系是解好本題的關鍵．5、2.【解析】【分析】根據題意可知，該程序計算是將x代入y=．將x=3代入即可求解．【詳解】將x=3代入y=，得：y=1+1=2，故答案為：2．【點睛】此題考查的知識點是代數式求值，解題關鍵是弄清題意，根據題意把x的值代入，按程序一步一步計算．6、【分析】分析表格：得出規(guī)律，輸入時，輸出的數是．【詳解】分析表格知：當時，;當時，;當時，得出規(guī)律：當時，故答案為：【點睛】本題考查數字尋找規(guī)律，根據表格的數字尋找出相關規(guī)律是解題關鍵．7、38【分析】把y的值代入解析式，解一元一次方程即可．【詳解】解：把y=122代入中，得：122=3x+8，解得：x=38．故答案為38．【點睛】本題考查了一次函數自變量的值，利用已知條件代入式子求解，是比較簡單的題目．8、38.15℃．【分析】由于圖象是表示的是時間與體溫的關系，而在10-14時圖象是一條線段，根據已知條件可以求出這條線段的函數解析式，然后利用解析式即可求出這位病人中午12時的體溫．【詳解】∵圖象在10-14時圖象是一條線段，∴設這條線段的函數解析式為y=kx+b，而線段經過（10，38.3）、（14，38.0），∴，∴k=-，b=39.05，∴y=-x+39.05，當x=12時，y=38.15，∴這位病人中午12時的體溫約為38.15℃．【點睛】本題應首先看清橫軸和縱軸表示的量，然后根據所給時間找對應的體溫值．9、年份，入學兒童人數2018.【解析】【分析】（1）根據兩個變量：年份和入學兒童人數和表中的變化趨勢即可得出答案．（2）先根據表中的數據得出，每年的入學兒童人數都比上一年減少190人，2015年的入學兒童人數減去2000的差除以190即可．【詳解】解：（1）因為該表格中的數據近似地呈現了某地區(qū)入學兒童人數隨年份的變化趨勢，所以年份是自變量，入學兒童人數是因變量；故答案為年份，入學兒童人數（2）因為每年的入學兒童人數都比上一年減少190人，∴（2520-2000）÷190，2015+3=2018(年)所以2018年起入學兒童的人數不超過2000人．故答案為2018【點睛】本題考查了函數的定義，和簡單的求值問題，分析表中數據的變化規(guī)律是解題的關鍵．10、5【分析】先根據點（2，3）在圖象上得出BC的長，然后利用三角形的面積求出AB的長，進而可得答案．【詳解】解：由圖象上的點可知：，由三角形面積公式，得：，解得：．，．故答案為：5．【點睛】本題考查了利用圖象表示變量之間的關系，屬于常見題型，根據題意和圖象得出BC和AB的長是解題關鍵．三、解答題1、（1）16；（2）30；（3）當運動時間為時，三角形的面積【分析】（1）根據、的值和點Q的速度是，點P的速度是，求出、的值，再根據三角形面積公式計算即可；（2）求出的值，再根據三角形面積公式計算即可；（3）分三種情況討論：根據三角形面積公式列出即可．【詳解】解：（1）AB=5cm，AD=8cm，BC=14cm，點Q的速度是2cm/s，點P的速度是1cm/s，當運動時間t=4s時，QB=2t=2×4=8（cm），BP=t=4（cm），則三角形BPQ的面積為：，故答案為：16；（2）當運動時間時，∵AB=5cm，點P的速度是1cm/s，∴點P運動到了AD上，，則三角形的面積為：，故答案為：30；（3）當P在上時，此時，則三角形的面積為；當P在上，且Q沿著點運動時，∵BC=14cm，點Q的速度是2cm/s，此時，即，則三角形的面積為；當P在上，且Q沿著點運動時，∵AB=5cm，AD=8cm，點P的速度是1cm/s，此時，即，則三角形的面積為；綜上，當運動時間為時，三角形的面積．【點睛】本題考查了列代數式，三角形的面積，數形結合、分類討論是解題的關鍵．2、（1）4；8；12；14；（2）付款數y（元）與購買這種商品的個數x（個）之間的關系式為y＝2x．【分析】根據折線統計圖即可寫得答案根據題意可得關系式為y＝kx，代入x與y的值即可解得k為2，及關系式為y＝2x．【詳解】（1）當購買商品個數為2個時，付款數為4元；當購買商品個數為4個時，付款數為8元；當購買商品個數為6個時，付款數為12元；當購買商品個數為7個時，付款數為14元；故答案為4；8；12；14；（2）設付款數y（元）與購買這種商品的個數x（個）之間的關系式為y＝kx，根據題意得：4＝2k，解得k＝2，∴付款數y（元）與購買這種商品的個數x（個）之間的關系式為y＝2x．【點睛】本題考查一元一次方程，根據題意列出關系式并解出k的值是解題的關鍵.3、（1）

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；（2）；（3）不可能，理由見解析【分析】（1）理解題意分別求得白紙張數為2和5時的長度即可；（2）根據題意，找到等量關系，列出式子即可；（3）將代入，求解，判斷是否為正整數，即可求解．【詳解】解：（1）由題意可得，白紙張數為2時，長度為當白紙張數為5時，長度為故答案為：，；（2）當白紙張數為張時，長度故答案為不可能．理由：將代入，得，解得．因為為整數，所以總長度不可能為．【點睛】本題主要考查了函數關系式的知識，解答本題的關鍵在于熟讀題意發(fā)現題目中紙張長度的變化規(guī)律，并求出正確的函數關系式．4、（1）上表反映了時間與電話費之間的關系；通話時間是