江蘇省張家港市七年級(jí)上冊(cè)有理數(shù)及其運(yùn)算章節(jié)練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示－4，從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是（

）A．－8 B．－4 C．0 D．－8或02、如圖，數(shù)軸上4個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)分別為a、b、c、d．若|a﹣d|＝10，|a﹣b|＝6，|b﹣d|＝2|b﹣c|，則|c﹣d|＝（）A．1 B．1.5 C．1.5 D．23、下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)是（

）A．與 B．與a C．與 D．與4、的倒數(shù)是（

）A．－4 B． C． D．45、已知，且，則的值是（

）A． B． C．或 D．26、下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是(

)A．－3與3 B．－3與 C．－3與－ D．－3與＋(－3)7、如圖，A，B，C，D是數(shù)軸上四個(gè)點(diǎn)，A點(diǎn)表示數(shù)為10，E點(diǎn)表示的數(shù)為，則數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在線段（

）上．A． B． C． D．8、用計(jì)算器計(jì)算，按鍵的順序?yàn)椋?/p>

）A． B．C． D．9、3的相反數(shù)為（）A．﹣3 B．﹣ C． D．310、若，，且的絕對(duì)值與它的相反數(shù)相等，則的值是（

）A． B． C．或 D．2或6第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、某工廠前年的產(chǎn)值為500萬(wàn)元，去年比前年的產(chǎn)值增加了，如果今年的產(chǎn)值估計(jì)比去年也增加了，那么該工廠今年的產(chǎn)值將是__________萬(wàn)元．2、巴黎與北京的時(shí)間差為﹣7時(shí)（正數(shù)表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間早的時(shí)數(shù)），如果北京時(shí)間是7月2日14：00，那么巴黎時(shí)間是_________．3、計(jì)算:的結(jié)果是____________.4、計(jì)算：_________．5、定義運(yùn)算a★b＝|ab﹣2a﹣b|，如1★3＝|1×3﹣2×1﹣3|＝2．若a＝2，且a★b＝3，則b的值為_(kāi)____6、下列說(shuō)法：①有理數(shù)除了正數(shù)，就是負(fù)數(shù)；②相反數(shù)大于本身的數(shù)是負(fù)數(shù)；③立方等于本身的數(shù)是；④若，則其中正確的有：_______（填序號(hào)）．7、如圖，點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，若點(diǎn)B也在數(shù)軸上，且線段的長(zhǎng)為，C為的中點(diǎn)，則點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為_(kāi)_________．8、已知某數(shù)的相反數(shù)是﹣2，那么該數(shù)的倒數(shù)是__________________．9、如圖，將一個(gè)半徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓片上的點(diǎn)A放在原點(diǎn)，并把圓片沿?cái)?shù)軸滾動(dòng)1周，點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)的位置，則點(diǎn)表示的數(shù)是_______；若起點(diǎn)A開(kāi)始時(shí)是與—1重合的，則滾動(dòng)2周后點(diǎn)表示的數(shù)是______．10、如圖，小明寫(xiě)作業(yè)時(shí)不慎將墨水滴在數(shù)軸上，墨跡蓋住部分對(duì)應(yīng)的整數(shù)共有_____個(gè)．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、一個(gè)正方體的六個(gè)面分別標(biāo)有字母A、B、C、D、E、F，從三個(gè)不同方向看到的情形如圖所示．（1）A的對(duì)面是，B的對(duì)面是，C的對(duì)面是；（直接用字母表示）（2）若A＝﹣2，B＝|m﹣3|，C＝m﹣3n﹣，E＝（+n）2，且小正方體各對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)都互為相反數(shù)，請(qǐng)求出F所表示的數(shù)．2、有個(gè)填寫(xiě)運(yùn)算符號(hào)的游戲：在“”中的每個(gè)□內(nèi)，填入中的某一個(gè)（可重復(fù)使用），然后計(jì)算結(jié)果．（1）計(jì)算：；（2）若請(qǐng)推算□內(nèi)的符號(hào)；（3）在“”的□內(nèi)填入符號(hào)后，使計(jì)算所得數(shù)最小，直接寫(xiě)出這個(gè)最小數(shù)．3、計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)容量的基本單位是字節(jié)，用表示，計(jì)算機(jī)中一般用（千字節(jié)）或（兆字節(jié)）或（吉字節(jié)）作為存儲(chǔ)容量的計(jì)算單位，它們之間的關(guān)系為，，．一種新款電腦的硬盤(pán)存儲(chǔ)容量為，它相當(dāng)于多少？（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示，精確到百萬(wàn)位）4、計(jì)算（1）；

（2）；（3）

（4）5、把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，3.5，-3.5，0，2，

-0.5，-2，0.5.并按從小到大的順序用“＜”連接起來(lái).6、在“-”“×”兩個(gè)符號(hào)中選一個(gè)自己想要的符號(hào)，填入中的□，并計(jì)算．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)A往左移動(dòng)4個(gè)單位得到點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)A往右移動(dòng)4個(gè)單位得到點(diǎn)B，從而可得答案.【詳解】解：點(diǎn)A表示－4，從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)A往左移動(dòng)4個(gè)單位得到點(diǎn)B，此時(shí)點(diǎn)B為：當(dāng)點(diǎn)A往右移動(dòng)4個(gè)單位得到點(diǎn)B，此時(shí)點(diǎn)B為：故選D【考點(diǎn)】本題考查的是數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，掌握數(shù)軸上的點(diǎn)的左右移動(dòng)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的所表示的數(shù)的表示方法是解本題的關(guān)鍵.2、D【解析】【分析】根據(jù)|a?d|＝10，|a?b|＝6得出b和d之間的距離，從而求出b和c之間的距離，然后假設(shè)a表示的數(shù)為0，分別求出b，c，d表示的數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：∵|a?d|＝10，∴a和d之間的距離為10，假設(shè)a表示的數(shù)為0，則d表示的數(shù)為10，∵|a?b|＝6，∴a和b之間的距離為6，∴b表示的數(shù)為6，∴|b?d|＝4，∴|b?c|＝2，∴c表示的數(shù)為8，∴|c?d|＝|8?10|＝2，故選：D．【考點(diǎn)】本題主要考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離、絕對(duì)值的意義，關(guān)鍵是要能恰當(dāng)?shù)脑O(shè)出a、b、c、d表示的數(shù)．3、C【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、與，當(dāng)a小于0時(shí)，，則與不一定是相反數(shù)，此說(shuō)法不符合題意；B、與a，當(dāng)a大于0時(shí)，，則與不一定是相反數(shù)，此說(shuō)法不符合題意；C、，由和互為相反數(shù)可知與互為相反數(shù)，此說(shuō)法符合題意；D、，可知與不是相反數(shù)，此說(shuō)法不符合題意；故選C．【考點(diǎn)】本題主要考查了相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相反數(shù)的定義．4、A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方和倒數(shù)定義計(jì)算即可．【詳解】解：，的倒數(shù)為－4；故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的乘方和倒數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是明確倒數(shù)的定義，熟練運(yùn)用相關(guān)法則進(jìn)行計(jì)算．5、C【解析】【分析】根據(jù)題意得出的值，然后代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴或，∴或，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了絕對(duì)值以及有理數(shù)加減法的應(yīng)用，根據(jù)題意得出的值是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】?jī)蓚€(gè)數(shù)相乘之積為1,則這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).【詳解】因?yàn)閮蓚€(gè)數(shù)相乘之積為1,則這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),所以C選項(xiàng)符合題意,故選C.【考點(diǎn)】本題主要考查倒數(shù)的概念,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握倒數(shù)的概念.7、A【解析】【分析】先由題意表示出AE、AB的長(zhǎng)，再求出與AB的倍數(shù)關(guān)系，即可判斷數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在哪段線段上．【詳解】A點(diǎn)表示數(shù)為10，E點(diǎn)表示的數(shù)為在AB段故選：A【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離以及數(shù)軸上數(shù)的表示，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)并能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的計(jì)算法則和計(jì)算器的使用方法進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：用計(jì)算器計(jì)算，按鍵的順序?yàn)椋蔬xA．【考點(diǎn)】本題主要考查了計(jì)算器的使用，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握計(jì)算器的使用方法．9、A【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)計(jì)算即可．【詳解】解：3的相反數(shù)是﹣3．故選：A．【考點(diǎn)】此題考查求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握相反數(shù)的概念．10、C【解析】【分析】由，，可確定兩個(gè)a的值與兩個(gè)b的值，則可計(jì)算出a+b的所有可能值，再由的絕對(duì)值與它的相反數(shù)相等，可判斷出a+b的符號(hào)是非正數(shù)，從而最后可得到a+b的值．【詳解】∵，∴a=±4，b=±2∴a+b=6，2，?6，?2∵的絕對(duì)值與它的相反數(shù)相等，即∴a+b≤0∴或?2故選：C【考點(diǎn)】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，注意：a與b的值均有兩個(gè)，不要忽略負(fù)數(shù)；一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，則這個(gè)數(shù)必定是非正數(shù)．二、填空題1、605．【解析】【分析】先求出去年的產(chǎn)值=前年的產(chǎn)值×（1+增長(zhǎng)率），再用公式今年的產(chǎn)值=去年的產(chǎn)值×（1+增長(zhǎng)率），求出今年的產(chǎn)值．【詳解】解：去年比前年的產(chǎn)值增加了，去年的產(chǎn)值為：500×（1+10%）=550萬(wàn)元，今年的產(chǎn)值估計(jì)比去年也增加了，今年的產(chǎn)值為：550×（1+10%）=605萬(wàn)元．故答案為：605．【考點(diǎn)】本題考查增長(zhǎng)率問(wèn)題，掌握增長(zhǎng)率的解題方法，抓住第二年的產(chǎn)值=第一年的產(chǎn)值×（1+增長(zhǎng)率）是解題關(guān)鍵．2、7月2日7時(shí)【解析】【分析】【詳解】比7月2日14：00晚七小時(shí)就是7月2日7時(shí)．故答案為：7月2日7時(shí)．3、50【解析】【分析】將除法變成乘法進(jìn)行計(jì)算，然后再算減法.【詳解】解：，故答案為50.【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過(guò)程得到簡(jiǎn)化．4、6【解析】【分析】根據(jù)負(fù)有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可．【詳解】．故答案為:6．【考點(diǎn)】本題考查負(fù)有理數(shù)的減法計(jì)算,關(guān)鍵在于熟練掌握計(jì)算法則．5、1或7##7或1【解析】【分析】根據(jù)新定義規(guī)定的運(yùn)算法則可得|2b-4-b|=3，再利用絕對(duì)值的性質(zhì)求解可得．【詳解】解：∵a★b=3，且a=2，∴|2b-4-b|=3，∴2b-4-b=3或2b-4-b=-3，解得b=7或b=1，故答案為：1或7．【考點(diǎn)】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)新定義規(guī)定的運(yùn)算法則得出關(guān)于b的方程及絕對(duì)值的性質(zhì)．6、②【解析】【分析】據(jù)有理數(shù)的概念和乘方運(yùn)算逐個(gè)檢查，找出正確說(shuō)法作答．【詳解】對(duì)于①，有理數(shù)除了正數(shù)和負(fù)數(shù)之外還有0，故①錯(cuò)誤；對(duì)于②，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，故②正確；對(duì)于③，由，，得立方等于本身的數(shù)不只有，故③錯(cuò)誤；對(duì)于④，由，但，得④錯(cuò)誤．故答案為：②．【考點(diǎn)】此題考查有理數(shù)的分類(lèi)，相反數(shù)的意義，乘方的意義和絕對(duì)值的性質(zhì)．其關(guān)鍵是要對(duì)相關(guān)知識(shí)的熟練掌握．7、或【解析】【分析】分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊時(shí)；當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時(shí)；然后根據(jù)線段AB的長(zhǎng)為，求出點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為多少；最后根據(jù)C為OB的中點(diǎn)，求出點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為多少即可．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊時(shí)，∵線段AB的長(zhǎng)為，點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，∴點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為：2-=，∵C為OB的中點(diǎn)，∴點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為：÷2=．當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時(shí)，∵線段AB的長(zhǎng)為，點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，∴點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為：+2=，∵C為OB的中點(diǎn)，∴點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為：÷2=．綜上，可得點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為或．故答案為：或．【考點(diǎn)】此題主要考查了兩點(diǎn)間的距離的求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離．8、【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)與倒數(shù)的概念可得答案．【詳解】解：∵某數(shù)的相反數(shù)是﹣2，∴這個(gè)數(shù)為2，∴該數(shù)的倒數(shù)是．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了相反數(shù)與倒數(shù)的概念，掌握其概念是解決此題的關(guān)鍵．9、

或

或【解析】【分析】先求出圓的周長(zhǎng)，再通過(guò)滾動(dòng)周數(shù)確定A點(diǎn)移動(dòng)的距離，最后分類(lèi)討論，將A點(diǎn)原來(lái)位置的數(shù)加上或減去滾動(dòng)的距離即可得到答案．【詳解】解：因?yàn)榘霃綖?的圓的周長(zhǎng)為2，所以每滾動(dòng)一周就相當(dāng)于圓上的A點(diǎn)平移了個(gè)單位，滾動(dòng)2周就相當(dāng)于平移了個(gè)單位；當(dāng)圓向左滾動(dòng)一周時(shí)，則A'表示的數(shù)為，當(dāng)圓向右滾動(dòng)一周時(shí)，則A'表示的數(shù)為；當(dāng)A點(diǎn)開(kāi)始時(shí)與重合時(shí)，若向右滾動(dòng)兩周，則A'表示的數(shù)為，若向左滾動(dòng)兩周，則A'表示的數(shù)為；故答案為：或；或．【考點(diǎn)】本題考查了用數(shù)軸上的點(diǎn)表示無(wú)理數(shù)的知識(shí)，要求學(xué)生能動(dòng)態(tài)的理解數(shù)軸上點(diǎn)的位置變化，能明白圓滾動(dòng)一周或兩周時(shí)同一個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)變化，并能通過(guò)加減運(yùn)算得到運(yùn)動(dòng)后點(diǎn)的位置所表示的數(shù)．10、7【解析】【分析】根據(jù)圖中的信息可知，墨跡蓋住的有兩個(gè)部分：（1）-5到0之間（不包括-5和0）；（2）0到4之間（不包括0和4），由此即可得到被墨跡蓋住的整數(shù)，從而得到答案.【詳解】根據(jù)圖中信息可知：墨跡蓋住的有兩個(gè)部分：（1）-5到0之間（不包括-5和0）；（2）0到4之間（不包括0和4），∵在-5到0之間（不包括-5和0）的整數(shù)有：-4、-3、-2、-1；在0到4之間（不包括0和4）的整數(shù)有：1、2、3，∴被墨跡蓋住的整數(shù)共有7個(gè).故答案為：7.【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸，熟知“在數(shù)軸上：-5到0之間（不包括-5和0）有哪些整數(shù)和0到4之間（不包括0和4）有哪些整數(shù)”是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題1、（1）D，E，F(xiàn)；（2）F所表示的數(shù)是﹣5．【解析】【分析】（1）依據(jù)A與B、C、E、F都相鄰，故A對(duì)面的字母是D；E與A、C、D、F都相鄰，故B對(duì)面的字母是E，進(jìn)一步可求C的對(duì)面是F；（2）依據(jù)小正方體各對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)都互為相反數(shù)，可求m，n，進(jìn)一步求出F所表示的數(shù)．【詳解】解：（1）由圖可得，A與B、C、E、F都相鄰，故A對(duì)面的字母是D；E與A、C、D、F都相鄰，故B對(duì)面的字母是E；故C的對(duì)面是F．故答案為：D，E，F(xiàn)；（2）∵字母A表示的數(shù)與它對(duì)面的字母D表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴|m﹣3|+（+n）2＝0，∴m﹣3＝0，+n＝0，解得m＝3，n＝﹣，∴C＝m﹣3n﹣＝3﹣3×（﹣）﹣＝5，∴F所表示的數(shù)是﹣5．【考點(diǎn)】本題主要考查的是由三視圖判斷幾何體，正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，從實(shí)物出發(fā)，結(jié)合具體的問(wèn)題，辨析幾何體的展開(kāi)圖，通過(guò)結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．2、（1）-12；（2）-；（3）-20，理由詳見(jiàn)解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法法則解答即可；（2）根據(jù)題目中式子的結(jié)果，可以得到□內(nèi)的符號(hào)；（3）先寫(xiě)出結(jié)果，然后說(shuō)明理由即可．【詳解】（1）1+2﹣6﹣9=3﹣6﹣9=﹣3﹣9=﹣12；（2）∵1÷2×6□9=﹣6，∴16□9=﹣6，∴3□9=﹣6，∴□內(nèi)的符號(hào)是“﹣”；（3）這個(gè)最小數(shù)是﹣20，理由：∵在“1□2□6﹣9”的□內(nèi)填入符號(hào)后，使計(jì)算所得數(shù)最小，∴1□2□6的結(jié)果是負(fù)數(shù)即可，∴1□2□6的最小值是1﹣2×6=﹣11，∴1□2□6﹣9的最小值是﹣11﹣9=﹣20，∴這個(gè)最小數(shù)是﹣20．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵．3、它相當(dāng)于．【解析】【分析】1Gb=210Mb，1Mb=210Kb，根據(jù)這個(gè)關(guān)系求出8