京改版數(shù)學(xué)8年級上冊期中測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、已知m=，則以下對m的估算正確的（）A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜62、已知a為整數(shù)，且÷為正整數(shù)，求所有符合條件的a的值的和（）A．8 B．12 C．16 D．103、下列算式正確的是（）A． B． C． D．4、已知，則分式與的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．不能確定5、下列說法正確的是（

）A．－4是（－4）2的算術(shù)平方根B．±4是（－4）2的算術(shù)平方根C．的平方根是－2D．－2是的一個平方根6、下列說法中，正確的是(

)A．無理數(shù)包括正無理數(shù)、零和負(fù)無理數(shù)B．無限小數(shù)都是無理數(shù)C．正實數(shù)包括正有理數(shù)和正無理數(shù)D．實數(shù)可以分為正實數(shù)和負(fù)實數(shù)兩類二、多選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、（多選）下列語句及寫成式子不正確的是（

）A．9是81的算術(shù)平方根，即 B．的平方根是C．1的立方根是 D．與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)的是實數(shù)2、如圖，實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點在原點兩側(cè)，下列各式成立的是（

）A． B． C． D．3、下列數(shù)中不是無理數(shù)的是（

）A． B． C．0.37373737 D．4、下列說法不正確的是（

）A．無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù) B．無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)C．帶根號的數(shù)都是無理數(shù) D．無限小數(shù)都是無理數(shù)5、下列運算正確的是（）A． B．C． D．6、下列式子是分式的有（

）A． B． C． D．7、下列說法中不正確的是（

）A．-6和-4之間的數(shù)都是有理數(shù) B．?dāng)?shù)軸上表示-a的點一定在原點左邊C．在數(shù)軸上離開原點越遠(yuǎn)的點表示的數(shù)越大 D．-1和0之間有無數(shù)個負(fù)數(shù)第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如果的平方根是，則_________2、計算：_____．3、如果方程無實數(shù)解，那么的取值范圍是_______．4、若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是______．5、的算術(shù)平方根是___，的倒數(shù)是___．6、已知有意義，如果關(guān)于的方程沒有實數(shù)根，那么的取值范圍是__．7、若關(guān)于x的分式方程﹣1＝無解，則m＝___．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、觀察下列兩個等式：，給出定義如下：我們稱使等式成立的一對有理數(shù)，為“同心有理數(shù)對”，記為，如：數(shù)對，，都是“同心有理數(shù)對”．（1）數(shù)對，是“同心有理數(shù)對”的是；（2）若是“同心有理數(shù)對”，求的值；（3）若是“同心有理數(shù)對”，則“同心有理數(shù)對”（填“是”或“不是”）．2、化簡：（1）；（2）；（3）；（4）．3、閱讀下面的文字，解答問題．大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)．因此，的小數(shù)部分不可能全部地寫出來，但可以用來表示的小數(shù)部分．理由：因為的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．請解答：已知：的小數(shù)部分為，的小數(shù)部分為b，計算的值．4、已知，求實數(shù)a，b的平方和的倒數(shù)．5、把下列各式填入相應(yīng)的括號內(nèi):

－2a，，，，，，整式集合：{

…}；分式集合：{

…}6、在初、高中階段，要求二次根式化簡的最終結(jié)果中分母不含有根號，也就是說當(dāng)分母中有無理數(shù)時，要將其化為有理數(shù)，實現(xiàn)分母有理化．比如：（1）；（2）．試試看，將下列各式進(jìn)行化簡：（1）；（2）；（3）．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】直接化簡二次根式，得出的取值范圍，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵m==2+，1＜＜2，∴3＜m＜4，故選B．【考點】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】首先對于分式進(jìn)行化簡，然后根據(jù)a為整數(shù)、分式值為正整數(shù)可求出a的值，最后將a的所有值相加即可．【詳解】解：﹣÷＝﹣×＝﹣＝＝，∵a為整數(shù)，且分式的值為正整數(shù)，∴a﹣5＝1，5，∴a＝6，10，∴所有符合條件的a的值的和：6+10＝16．故選：C．【考點】本題考查了分式的混合運算，對分式的分子和分母能夠正確分解因式是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)性，立方根的定義即可判斷．【詳解】A、，故A錯誤；B、，故B錯誤；C、，故C錯誤；D、，故D正確．【考點】本題考查了算術(shù)平方根和立方根，掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】將兩個式子作差，利用分式的減法法則化簡，即可求解．【詳解】解：，∵，∴，∴，故選：A．【考點】本題考查分式的大小比較，掌握作差法是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、平方根的定義逐項判斷即可得．【詳解】A、，16的算術(shù)平方根是4，則此項錯誤，不符題意；B、，16的算術(shù)平方根是4，則此項錯誤，不符題意；C、，4的平方根是，則此項錯誤，不符題意；D、，4的平方根是，則是的一個平方根，此項正確，符合題意；故選：D．【考點】本題考查了算術(shù)平方根、平方根，掌握理解定義是解題關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)的概念即可判斷【詳解】解：（A）無理數(shù)包括正無理數(shù)和負(fù)無理數(shù)，故A錯誤；（B）無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，故B錯誤；（D）實數(shù)可分為正實數(shù)，零，負(fù)實數(shù)，故D錯誤；故選C．【考點】本題考查實數(shù)的概念，解題關(guān)鍵是正確理解實數(shù)的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型．二、多選題1、ABC【解析】【分析】根據(jù)平方根，算術(shù)平方根、立方根以及數(shù)軸與實數(shù)的關(guān)系逐項進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、9是81的算術(shù)平方根，即=9，因此選項A符合題意；B、a2的平方根為±=±a，因此選項B符合題意；C、1的立方根是1，因此選項C符合題意；D、實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，因此選項D不符合題意；故答案為：ABC．【考點】本題考查了平方根、算術(shù)平方根、立方根以及數(shù)軸與實數(shù)，理解平方根、算術(shù)平方根、立方根的意義是正確判斷的前提．2、AD【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的取值范圍，再根據(jù)有理數(shù)的乘除法，加減法運算對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：由題意可知，a＜0＜b，且|a|＞|b|，A、，故本選項符合題意；B、-a＞b，故本選項不符合題意；C、a-b＜0，故本選項符合題意；D、，故本選項符合題意．故選：AD．【考點】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)的乘除運算以及有理數(shù)的加減運算，判斷出a、b的取值范圍是解題的關(guān)鍵．3、ABC【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)即為無理數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：A、是分?jǐn)?shù)，不是有理數(shù)，符合題意；B、是整數(shù)，不是有理數(shù)，符合題意；C、0.37373737是有限小數(shù)，不是無理數(shù)，符合題意；D、是無理數(shù)，不符合題意．故選：ABC．【考點】本題考查了有理數(shù)，熟知定義是解本題的關(guān)鍵．4、ACD【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義以及性質(zhì)，對選項逐個判斷即可．【詳解】解：A、無理數(shù)包含開方開不盡的數(shù)，選項說法錯誤，符合題意；B、無限不循環(huán)小數(shù)統(tǒng)稱無理數(shù)，選項正確，不符合題意；C、帶根號的數(shù)都是無理數(shù)，說法錯誤，比如，為有理數(shù)，符合題意；D、無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，選項錯誤，符合題意；故選ACD【考點】此題考查了無理數(shù)的定義以及性質(zhì)，無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，熟練掌握無理數(shù)的有關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、AB【解析】【分析】根據(jù)分式的運算法則計算出正確的結(jié)論即可判斷【詳解】解：A、，正確，該選項符合題意；B、，正確，該選項符合題意；C、，原計算錯誤，該選項不符合題意；D、，原計算錯誤，該選項不符合題意；故選：AB．【考點】本題考查了分式的運算，熟練掌握分式的運算法則是解題的關(guān)鍵．6、CD【解析】【分析】根據(jù)分式定義：如果A、B(B不等于零)表示兩個整式，且B中含有字母，那么式子叫做分式，其中A稱為分子，B稱為分母，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：A、分母中沒有字母，不是分式，不符合題意；B、分母中沒有字母，不是分式，不符合題意；C、，是分式，符合題意；D、，是分式，符合題意；故選：CD．【考點】本題考查了分式的定義，熟知分式的概念是解本題的關(guān)鍵．7、ABC【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系判斷A項；當(dāng)a為負(fù)數(shù)時，-a為正數(shù),在原點的右邊，當(dāng)a=0時，-a為0，在原點上，以此判斷B項；根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)判斷C項；0與-1之間有無數(shù)實數(shù)，即有正實數(shù)，又有負(fù)實數(shù)，以此判斷D項．【詳解】解：A.數(shù)軸上的點不是與有理數(shù)一一對應(yīng)，因此A選項不正確；B.-a不一定表示負(fù)數(shù)，因此B選項不正確；C.數(shù)軸所表示的數(shù)越向右越大，越向左越小，離原點越遠(yuǎn)，在左側(cè)時，數(shù)就越小，因此選項不正確；D.0與-1之間有無數(shù)個點，表示無數(shù)個實數(shù)，包括無數(shù)個負(fù)實數(shù)，因此選項D正確．故選：ABC．【考點】考查數(shù)軸表示數(shù)的意義，以及數(shù)軸上所表示的數(shù)的大小比較，理解數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)是解決問題的前提．三、填空題1、81【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義即可求解.【詳解】∵9的平方根為，∴=9，所以a=81【考點】此題主要考查平方根的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平方根的定義.2、2【解析】【分析】先根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及零指數(shù)冪的意義分別化簡，再進(jìn)行減法運算即可．【詳解】原式=3-1=2，故答案為：2．【考點】本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的意義，理解定義是解題關(guān)鍵．3、【解析】【分析】先移項，再根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)得到答案.【詳解】，，∵的結(jié)果是非負(fù)數(shù)，∴當(dāng)k-2<0，方程無實數(shù)解，即k<2，故答案為：k<2.【考點】此題考查方程無解的情況，算術(shù)平方根的性質(zhì).4、【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件即可求得數(shù)x的取值范圍．【詳解】在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，，解得．故答案為：．【考點】本題考查了二次根式有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．5、

3

【解析】【分析】先計算的值，再根據(jù)算術(shù)平方根得定義求解；根據(jù)倒數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：∵，9的算術(shù)平方根是3，∴的算術(shù)平方根是3；的倒數(shù)是；故答案是：3，．【考點】本題考查了算術(shù)平方根和倒數(shù)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和計算能力．6、．【解析】【分析】把方程變形為，根據(jù)方程沒有實數(shù)根可得，解不等式即可．【詳解】解：由得，有意義，且，方程沒有實數(shù)根，即，，故答案為：．【考點】本題考查了二次根式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用二次根式的非負(fù)性確定的取值范圍．7、2【解析】【分析】去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，根據(jù)分式方程有增根時無解求m的值．【詳解】解：﹣1＝，方程兩邊同時乘以x﹣1，得2x﹣（x﹣1）＝m，去括號，得2x﹣x＋1＝m，移項、合并同類項，得x＝m﹣1，∵方程無解，∴x＝1，∴m﹣1＝1，∴m＝2，故答案為2．【考點】本題考查分式方程無解計算，解題時需注意，分式方程無解要根據(jù)方程的特點進(jìn)行判斷，既要考慮分式方程有增根的情況，又要考慮整式方程無解的情況.四、解答題1、（1）；（2）；（3）是．【解析】【分析】（1）根據(jù)：使等式成立的一對有理數(shù)，為“同心有理數(shù)對”，判斷出數(shù)對，是“同心有理數(shù)對”的是哪個即可；（2）根據(jù)是“同心有理數(shù)對”，得到，求解即可；（3）根據(jù)是“同心有理數(shù)對”，得到，進(jìn)行判斷即可；【詳解】解：（1）∵，，，∴數(shù)對，、不是“同心有理數(shù)對”；∵，，∴，∴是“同心有理數(shù)”，∴數(shù)對，是“同心有理數(shù)對”的是；（2）∵是“同心有理數(shù)對”，∴，∴．（3）是．理由：∵是“同心有理數(shù)對”，∴，∴，∴是“同心有理數(shù)對”．【考點】本題主要考查了有理數(shù)和等式的性質(zhì)，準(zhǔn)確理解計算是解題的關(guān)鍵．2、（1）27；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】根據(jù)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)將原式化為最簡二次根式即可．【詳解】解：（1）；（2）；（3）；（4）．【考點】本題主要考查了最簡二次根式，熟知定義以及二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、1【解析】【分析】先估算2+的大小，算出2+的整數(shù)部分，再求出小數(shù)部分a，同理求出5﹣的小數(shù)部分b，再進(jìn)行求解．【詳解】解：∵2＜＜3，∴4＜2+＜5，∴2+的整數(shù)部分為4，∴2+的小數(shù)部分a=2+-4=∵-3＜-＜-2∴2＜5-＜3∴5-的整數(shù)部分為2，∴5-的小數(shù)部分b=5--2=3-∴a+b=+3-=1【考點】此題主要考查實數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是先估算出的大?。?、【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和分式的性質(zhì)，可得a2-16=0，,a≠4，求出a，b，然后再求a，b的平方和的倒數(shù)即可.【詳解】解：根據(jù)題意得：a2-16=0，，a≠4，所以a＝－4，b＝－8．．【考點】本題考查了絕對值、二次根式和分式的性質(zhì)，根據(jù)題意求出a，b的值是解題關(guān)鍵.5、整式集合：{－2a，，，，…}；分式集合：{，，，…}【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有