冀教版8年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題14分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖是一所學(xué)校對學(xué)生上學(xué)方式進行調(diào)查后，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了一個不完整的統(tǒng)計圖，其中“其他”部分所對的圓心角度數(shù)是36°則步行部分所占的百分比是（）A．36% B．40% C．45% D．50%2、能清楚地反映漳州市近三年初中畢業(yè)學(xué)生人數(shù)的變化情況，應(yīng)繪制（）A．條形統(tǒng)計圖 B．扇形統(tǒng)計圖 C．折線統(tǒng)計圖 D．直方圖3、下列說法錯誤的是（）A．平行四邊形對邊平行且相等 B．菱形的對角線平分一組對角C．矩形的對角線互相垂直 D．正方形有四條對稱軸4、如圖，將邊長為6個單位的正方形ABCD沿其對角線BD剪開，再把△ABD沿著DC方向平移，得到△A′B′D′，當(dāng)兩個三角形重疊部分的面積為4個平方單位時，它移動的距離DD′等于（）A．2 B． C． D．5、為了反映今天的氣溫變化情況，你認為選擇哪種統(tǒng)計圖最恰當(dāng)（）A．頻數(shù)直方圖 B．條形統(tǒng)計圖 C．扇形統(tǒng)計圖 D．折線統(tǒng)計圖6、如圖，已知長方形，，分別是，上的點，，分別是，的中點，當(dāng)點在上從點向點移動，而點不動時，那么下列結(jié)論成立的是（）A．線段的長逐漸增大 B．線段的長逐漸減少C．線段的長不變 D．線段的長先增大后變小7、在平面直角坐標系xOy中，點M（1，2）關(guān)于x軸對稱點的坐標為（）A．（1，－2） B．（－1，2） C．（－1，－2） D．（2，－1）第Ⅱ卷（非選擇題86分）二、填空題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如果點P1(3，y1)，P2(2，y2)在一次函數(shù)y=8x-1的圖像上，那么y1______y2．(填“＞”、“＜”或“=”)2、已知菱形ABCD兩條對角線的長分別為6和8，若另一個菱形EFGH的周長和面積分別是菱形ABCD周長和面積的2倍，則菱形EFGH兩條對角線的長分別是

_____．3、若一個正多邊形的內(nèi)角和與外角和的度數(shù)相等，則此正多邊形對稱軸條數(shù)為______．4、如圖，正方形ABCD的邊長為，作正方形A1B1C1D1，使A，B，C，D是正方形A1B1C1D1，各邊的中點；做正方形A2B2C2D2，使A1，B1，C1，D1是正方形A2B2C2D2各邊的中點…以此類推，則正方形A2021B2021C2021D2021的邊長為_____．5、如圖，在矩形中，的角平分線交于點，連接，恰好平分，若，則的長為______．6、點（2，-3）關(guān)于x軸的對稱點的坐標是______．7、在直角坐標系中，等腰直角三角形、、、、按如圖所示的方式放置，其中點、、、、均在一次函數(shù)的圖象上，點、、、、均在軸上．若點的坐標為，點的坐標為，則點的坐標為___．8、已知點P（a，b）在一次函數(shù)y＝-2x＋1的圖象上，則2a＋b＝______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、若直線分別交軸、軸于A、C兩點，點P是該直線上在第一象限內(nèi)的一點，PB⊥軸，B為垂足，且S△ABC=6(1)求點B和P的坐標；(2)點D是直線AP上一點，△ABD是直角三角形，求點D坐標；(3)請問坐標平面是否存在點Q，使得以Q、C、P、B為頂點四邊形是平行四邊形，若存在請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．2、如圖，在中，點D、E分別是邊的中點，過點A作交的延長線于F點，連接，過點D作于點G．(1)求證：四邊形是平行四邊形：(2)若．①當(dāng)___________時，四邊形是矩形；②若四邊形是菱形，則________．3、已知：線段m．求作：矩形ABCD，使矩形寬AB＝m，對角線AC＝m．4、已知：如圖，在?ABCD中，AE⊥BC，，點E，F(xiàn)分別為垂足．(1)求證：△ABE≌△CDF；(2)求證：四邊形AECF是矩形．5、如圖，已知矩形ABCD（AB＜AD）．E是BC上的點，AE=AD．(1)在線段CD上作一點F，連接EF，使得∠EFC＝∠BEA(請用直尺和圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡)；(2)在（1）作出的圖形中，若AB＝4，AD＝5，求DF的值．6、肥西縣祥源花世界管理委員會要添置辦公桌椅A，B兩種型號，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元．(1)直接寫出A型桌椅每套元，B型桌椅每套元；(2)若管理委員會需購買兩種型號桌椅共20套，若需要A型桌椅不少于12套，B型桌椅不少于6套，平均每套桌椅需要運費10元．設(shè)購買A型桌椅x套，總費用為y元．①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并直接寫出x的取值范圍；②求出總費用最少的購置方案．7、如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AB＝5cm，∠BOC＝120°，求矩形對角線的長．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】先根據(jù)“其他”部分所對應(yīng)的圓心角是36°，算出“其他”所占的百分比，再計算“步行”部分所占百分比即可．【詳解】解：∵其他部分對應(yīng)的百分比為：×100%=10%，∴步行部分所占百分比為1﹣（35%+15%+10%）=40%，故選：B．【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖，熟知“扇形統(tǒng)計圖中各部分所占百分比的計算方法和各部分所占百分比間的關(guān)系”是解答本題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖的特點解答．【詳解】解：能清楚地反映漳州市近三年初中畢業(yè)學(xué)生人數(shù)的變化情況，應(yīng)繪制折線統(tǒng)計圖，故選：C．【點睛】此題考查了統(tǒng)計圖的特點，條形統(tǒng)計圖能夠直觀地反映各變量數(shù)量的差異，折線圖能直觀反映各變量的變化趨勢，扇形統(tǒng)計圖能清楚地表示各部分在總體中所占的百分比，直方圖體現(xiàn)個體的數(shù)量，熟記每種統(tǒng)計圖的特點是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)分別進行判斷即可．【詳解】解：A、平行四邊形對邊平行且相等，正確，不符合題意；B、菱形的對角線平分一組對角，正確，不符合題意；C、矩形的對角線相等，不正確，符合題意；D、正方形有四條對稱軸，正確，不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，掌握以上性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】先判斷重疊部分的形狀，然后設(shè)DD'=x，進而表示D'C等相關(guān)的線段，最后通過重疊部分的面積列出方程求出x的值即可得到答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴△ABD和△BCD是等腰直角三角形，如圖，記A'D'與BD的交點為點E，B'D'與BC的交點為F，由平移的性質(zhì)得，△DD'E和△D'CF為等腰直角三角形，∴重疊部分的四邊形D'EBF為平行四邊形，設(shè)DD'=x，則D'C=6-x，D'E=x，∴S?D'EBF=D'E?D'C=（6-x）x=4，解得：x=3+或x=3-，故選：B．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、平移的性質(zhì)，通過平移的性質(zhì)得到重疊部分四邊形的形狀是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】首先要清楚每一種統(tǒng)計圖的特點：頻數(shù)直方圖能夠顯示各組頻數(shù)分布的情況；條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可．【詳解】解：如果想反映一天的氣溫變化，選擇折線統(tǒng)計圖合適，故選：D．【點睛】本題考查統(tǒng)計圖的選擇，解答此題要熟練掌握統(tǒng)計圖的特點，根據(jù)實際情況靈活選擇．6、C【解析】【分析】因為R不動，所以AR不變．根據(jù)三角形中位線定理可得EF＝AR，因此線段EF的長不變．【詳解】解：連接．、分別是、的中點，為的中位線，，為定值．線段的長不改變．故選：．【點睛】本題考查了三角形的中位線定理，只要三角形的邊AR不變，則對應(yīng)的中位線的長度就不變．7、A【解析】【分析】根據(jù)平面直角坐標系中，關(guān)于x軸的對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)即可求解．【詳解】解：點M（1，2）關(guān)于x軸的對稱點的坐標為（1，－2）；故選：A．【點睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點的坐標特征，點P（x，y）關(guān)于x軸的對稱點P′的坐標是（x，-y）．二、填空題1、【解析】【分析】先求出y1，y2的值，再比較出其大小即可．【詳解】解：∵點P1（3，y1）、P2（2，y2）在一次函數(shù)y=8x-1的圖象上，∴y1=8×3-1=23，y2=8×2-1=15，∵23＞15，∴y1＞y2．故答案為：＞．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．2、，【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，然后由菱形的兩條對角線長分別是6和8，可求得OA=4，OB=3，再由勾股定理求得邊長，繼而求得此菱形的周長與面積，然后根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【詳解】解：如圖，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，∴OA=AC=4，OB=BD=3，AC⊥BD，∴AB==5，∴菱形ABCD的周長是：5×4=20，面積是：×6×8=24．∵另一個菱形EFGH的周長和面積分別是菱形ABCD周長和面積的2倍，∴菱形EFGH的周長和面積分別是40，48，∴菱形EFGH的邊長是10，設(shè)菱形EFGH的對角線為2a，2b，∴a2+b2=100，×2a×2b=48，∴a=，b=，∴菱形EFGH兩條對角線的長分別是，，故答案為：2，．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理．關(guān)鍵是熟練掌握菱形的面積等于對角線積的一半的知識點．3、4【解析】【分析】利用多邊形的內(nèi)角和與外角和公式列出方程，求得多邊形的邊，再利用正多邊形的性質(zhì)可得答案．【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意（n-2）?180°=360°，解得n=4．所以正多邊形為正方形，所以這個正多邊形有4條對稱軸，故答案為：4．【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與多邊形的外角和定理，解一元一次方程，需要注意，多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)，任何多邊形的外角和都是360°，也考查的正多邊形的對稱軸的條數(shù)．4、【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求得正方形對角線的長度，然后結(jié)合三角形中位線定理求得正方形的邊長，從而探索數(shù)字變化的規(guī)律，進而求解．【詳解】由題意得，正方形ABCD中CD=AD=在Rt△ACD中，AC==2∵A，B，C，D是正方形各邊的中點，∴正方形的邊長為2=在Rt△中==2∵是正方形各邊中點∴正方形的邊長為2=以此類推則正方形的邊長為故答案為：【點睛】本題考查勾股定理，正方形性質(zhì)，探索數(shù)字變化的規(guī)律是解題關(guān)鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得，，，根據(jù)BE是的角平分線，得，則，，在中，根據(jù)勾股定理得，根據(jù)平行線的性質(zhì)得，由因為EC平分則，等量代換得，所以，，即可得．【詳解】解：∵四邊形ABCD為矩形，∴，，，∵，BE是的角平分線，∴，∴，在中，根據(jù)勾股定理得，，∵，∴，∵EC平分，∴，∴，∴，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，角平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握這些知識點．6、（2，3）【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)解答．【詳解】解：點（2，?3）關(guān)于x軸的對稱點的坐標是（2，3）．故答案為：（2，3）．【點睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)．7、【解析】【分析】首先，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求得點A1、A2的坐標；然后，將點A1、A2的坐標代入一次函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法求得該直線方程是y=x+1；最后，利用等腰直角三角形的性質(zhì)推知點Bn-1的坐標，然后將其橫坐標代入直線方程y=x+1求得相應(yīng)的y值，從而得到點An的坐標．【詳解】解：如圖，點的坐標為，點的坐標為，，，則．△是等腰直角三角形，，．點的坐標是．同理，在等腰直角△中，，，則．點、均在一次函數(shù)的圖象上，，解得，，該直線方程是．點，的橫坐標相同，都是3，當(dāng)時，，即，則，．同理，，，，當(dāng)時，，即點的坐標為，．故答案為，．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，涉及到的知識點有待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及等腰直角三角形的性質(zhì)．解答該題的難點是找出點Bn的坐標的規(guī)律．8、1【解析】【分析】將點P坐標代入解析式可求b＝-2a＋1，即可求解．【詳解】解：∵點P（a，b）在一次函數(shù)y＝-2x＋1的圖象上，∴b＝-2a＋1，∴2a+b＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟練掌握函數(shù)圖象上點的坐標滿足函數(shù)解析式是本題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)B（2，0），P（2，3）(2)（2，3）或（，）(3)（0，5）或（0，-1）或（4，1）【解析】【分析】（1）設(shè)B（x，0），則P（x，x+2），由S△ABC=6列方程求出x的值，即得到點B和點P的坐標；（2）當(dāng)點D與點P重合時，△ABD是直角三角形；當(dāng)點D與點P不重合時，過點C作CE⊥AP，先求出直線CE的解析式，再由直線BD∥CE求出直線BD的解析式且與y=x+2聯(lián)立方程組，求出點D的坐標；（3）畫出圖形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)分三種情況得出點Q坐標．(1)解：如圖1，設(shè)B（x，0），則P（x，x+2），對于y=x+2，當(dāng)y=0時，由x+2=0，得，x=-4；當(dāng)x=0時，y=2，∴A（-4，0），C（0，2），∵點P在第一象限，且S△ABC=6，∴×2（x+4）=6，解得x=2，∴B（2，0），P（2，3）．(2)如圖1，點D與點P重合，此時∠ABD=∠ABP=90°，∴△ABD是直角三角形，此時D（2，3）；如圖2，點D在線段AP上，∠ADB=90°，此時△ABD是直角三角形，作CE⊥AP，交x軸于點E，則∠ACE=∠ADB=90°，∴BD∥CE，AC=，設(shè)E（m，0），由AE?OC=AC?CE=S△ACE，得AE?OC=AC?CE，∴2（m+4）=CE，∴CE=（m+4），∵∠COE=90°，∴OE2+OC2=CE2，∴m2+22=(m+4)]2，整理得，m2-2m+1=0，解得，m1=m2=1，∴E（1，0）；設(shè)直線CE的解析式為y=kx+2，則k+2=0，解得，k=-2，∴y=-2x+2；設(shè)直線BD的解析式為y=-2x+n，則-2×2+n=0，解得，n=4，∴y=-2x+4，由，得：，∴D（，）；由圖象可知，當(dāng)點D在PA的延長線上，或點D在AP的延長線上，則△ABD不能是直角三角形，綜上所述，點D的坐標是（2，3）或（，）；(3)存在．如圖，當(dāng)四邊形CQBP是平行四邊形時，此時，CQ=PB=3，∴Q（0，-1）；當(dāng)四邊形CQ1PB是平行四邊形時，此時，CQ1=PB=3，∴Q1（0，5）；當(dāng)四邊形CPQ2B是平行四邊形時，此時，CP∥BQ2且CB∥PQ2，∴Q2（4，1）；綜上所述，點Q的坐標為（0，5）或（0，-1）或（4，1）．【點睛】此題重點考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識點，在解第（2）題、第（3）題時，應(yīng)進行分類討論，求出所有符合條件的結(jié)果，此題綜合性較強，難度較大，屬于考試壓軸題．2、(1)見解析；(2)①3；②【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)得到DEAB，BD=CD，即可證得四邊形ABDF是平行四邊形，得到AF=BD=CD，由此得到結(jié)論；（2）①由點D、E分別是邊BC、AC的中點，得到DE=AB，由四邊形是平行四邊形，得到DF=2DE=AB=3，再根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AC=DF=3；②根據(jù)菱形的性質(zhì)得到DF⊥AC，推出AB⊥AC，利用勾股定理求出AC，得到CE，利用面積法求出答案．(1)證明：∵點D、E分別是邊BC、AC的中點，∴DEAB，BD=CD，∵，∴四邊形ABDF是平行四邊形，∴AF=BD=CD，∴四邊形是平行四邊形；(2)解：①∵點D、E分別是邊BC、AC的中點，∴DE=AB，∵四邊形是平行四邊形，∴DF=2DE=AB=3，∵四邊形是矩形,∴AC=DF=3，故答案為：3；②∵四邊形是菱形，∴DF⊥AC，∵DEAB，∴AB⊥AC，∴AD=BC=2.5，∴AE=EC=2，∵∴∴，故答案為：．【點睛】此題考查了平行四邊形的判定及性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，三角形中位線的判定及性質(zhì)，勾股定理，是一道較為綜合的幾何題，熟練掌握各知識點并應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．3、見詳解【解析】【分析】先作m的垂直平分線，取m的一半為AB，然后以點A為圓心，以m長為半徑畫弧，交m的垂直平分線于C，連結(jié)AC，利用作一個角等于已知角，過A作BC的平行線AD，過C作AB的平行線CD，兩線交于D即可．【詳解】解：先作m的垂直平分線，取m的一半為AB，以點A為圓心，以m長為半徑畫弧，交m的垂直平分線于C，連結(jié)AC，過A作BC的平行線，與過C作AB的平行線交于D，則四邊形ABCD為所求作矩形；∵AD∥BC，CD∥AB，∴四邊形ABCD為平行四邊形，∵BC⊥AB，∴∠ABC=90°，∴四邊形ABCD為矩形，∵AB=，AC=m，∴矩形的寬與對角線滿足條件，∴四邊形ABCD為所求作矩形．【點睛】本題考查矩形作圖，線段垂直平分線，作線段等于已知線段，平行線作法，掌握矩形作圖，線段垂直平分線，作線段等于已知線段，平行線作法是解題關(guān)鍵．4、(1)證明見解析(2)證明見解析【解析】【分析】（1）先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，再根據(jù)垂直的定義可得，然后根據(jù)三角形全等的判定定理（定理）即可得證；（2）先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，然后根據(jù)矩形的判定即可得證．(1)證明：四邊形是平行四邊形，，，，在和中，，．(2)證明：，，四邊形是平行四邊形，，，在四邊形中，，四邊形是矩形．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形全等的判定定理、矩形的判定等知識點，熟練掌握各判定定理與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、(1)見解析(2)【解析】【分析】（1）作∠DAE的角平分線，與DC的交點即為所求，理由：可先證明△AEF≌△ADF，可得∠AEF=∠D=90°，從而得到∠DAE+∠DFE=180°，進而得到∠EFC=∠DAE，再由AD∥BC，即可求解；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)可得∠B＝∠C＝∠D＝90°，AD＝BC＝5，AB＝CD＝4，從而得到BE＝3，進而得到EC＝2，然后在中，由勾股定理，即可求解．(1)解：如圖，作∠DAE的角平分線，與DC的交點即為所求．∵AE=AD，∠EAF=∠DAF，AF=AF，∴△AEF≌△ADF，∴∠AEF=∠D=90°，∴∠DAE+∠DFE=180°，∵∠EFC+∠DFE=180°，∴∠EFC=∠DAE，∵在矩形ABCD中，AD∥BC，∴∠BEA=∠DAE，∴∠EFC＝∠BEA；(2)解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B＝∠C＝∠D＝90°，AD＝BC＝5，AB＝CD＝4，∵AE＝AD＝5，∴BE＝＝＝3，∴EC＝BC﹣BE＝5﹣3＝2，由（1）得：△AEF≌△ADF，∴，在中，，∴，∴．【點睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識，熟練掌握矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾