江西省共青城市中考數(shù)學(xué)真題分類（二元一次方程組）匯編同步測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列方程中屬于三元一次方程的是（

）A． B．C． D．2、為了獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)習(xí)認(rèn)真的同學(xué)，班主任老師給班長(zhǎng)拿了40元錢，讓其購(gòu)買獎(jiǎng)品，現(xiàn)有單價(jià)為4元的A種學(xué)習(xí)用品和單價(jià)為6元的B種學(xué)習(xí)用品可供選擇，若40元錢恰好花完，則班長(zhǎng)的購(gòu)買方案有（

）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種3、二元一次方程組的解是（）A． B． C． D．4、已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（0，3），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3，則這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為（

）A．y＝1.5x＋3 B．y＝-1.5x＋3C．y＝1.5x＋3或y＝-1.5x＋3 D．y＝1.5x-3或y＝-1.5x-35、如圖，直線與相交于點(diǎn)，則關(guān)于x的方程的解是（

）A． B． C． D．6、某班有人，分組活動(dòng)，若每組7人，則余下3人；每組8人，則有一組差5人，根據(jù)題意下列方程組正確的是（

）A． B． C． D．7、解方程組時(shí)，為轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，最恰當(dāng)?shù)姆椒ㄊ牵?/p>

）A．由②③消去z B．由②③消去y C．由①②消去z D．由①③消去x8、已知方程組的解滿足，則的值為（

）A． B． C．2 D．4第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、用加減消元法解方程組時(shí)，把，得____________．2、關(guān)于x、y二元一次方程組的解滿足，則k的值為______．3、解方程組時(shí)先消去未知數(shù)_____________比較方便，具體做法如下：先由①+②得方程______________________，再由①+③得方程_________________．4、若x，y滿足方程組則的值為______.5、某運(yùn)輸隊(duì)只有大、小兩種貨車，已知1輛大車能運(yùn)3噸貨物，3輛小車能運(yùn)1噸貨物，100噸貨物恰好由100輛車一次運(yùn)完.設(shè)有x輛大車，y輛小車，根據(jù)題意可列方程組為________.6、如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，正方體中相對(duì)的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)．則（1）的值為______；（2）的值為______．7、甲、乙兩隊(duì)筑一條路，甲隊(duì)每天筑千米，乙隊(duì)每天筑千米，甲隊(duì)筑5天和乙隊(duì)筑4天共完成110千米，甲隊(duì)筑3天的路正好是乙隊(duì)筑2天的路，可列方程組________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、某模具廠引進(jìn)一種新機(jī)器，這種機(jī)器同一時(shí)間只能生產(chǎn)一種零件，每天只能工作8小時(shí)，每月工作25天．若一天用3小時(shí)生產(chǎn)A型零件、5小時(shí)生產(chǎn)B型零件共可生產(chǎn)34個(gè)；若一天用5小時(shí)生產(chǎn)A型零件、3小時(shí)生產(chǎn)B型零件則共可生產(chǎn)30個(gè)．(1)每小時(shí)可單獨(dú)加工A型零件、B型零件各多少個(gè)？(2)按市場(chǎng)統(tǒng)計(jì)，一個(gè)A型零件的利潤(rùn)是150元，一個(gè)B型零件的利潤(rùn)是100元，設(shè)該模具廠每月安排x（小時(shí)）生產(chǎn)A型零件，這兩種零件所獲得的總利潤(rùn)為y（元），試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）．2、在解方程組時(shí)，甲正確地解，乙把c寫錯(cuò)得到.若兩人的運(yùn)算過程均無錯(cuò)誤，求a，b，c的值.3、我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有這樣一題，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，問大小器各容幾何．”意思是：有大小兩種盛酒的桶，已知5個(gè)大桶加上1個(gè)小桶可以盛酒3斛（斛，是古代的一種容量單位），1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可以盛酒2斛．1個(gè)大桶、1個(gè)小桶分別可以盛酒多少斛？請(qǐng)解答．4、某校舉辦球賽，分為若干組，其中第一組有A，B，C，D，E五個(gè)隊(duì)．這五個(gè)隊(duì)要進(jìn)行單循環(huán)賽，即每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間要進(jìn)行一場(chǎng)比賽，每場(chǎng)比賽采用三局兩勝制，即三局中勝兩局就獲勝．每場(chǎng)比賽勝負(fù)雙方根據(jù)比分會(huì)獲得相應(yīng)的積分，積分均為正整數(shù)．這五個(gè)隊(duì)完成所有比賽后得到如下的積分表．第一組ABCDE獲勝場(chǎng)數(shù)總積分A2:12:01:22:0x13B1:2m0:21:20yC0:2n1:22:12pD2:12:02:11:2312E0:22:11:22:129根據(jù)上表回答下列問題：（1）第一組一共進(jìn)行了場(chǎng)比賽，A隊(duì)的獲勝場(chǎng)數(shù)x為；（2）當(dāng)B隊(duì)的總積分y＝6時(shí)，上表中m處應(yīng)填，n處應(yīng)填；（3）寫出C隊(duì)總積分p的所有可能值為：．5、在端午節(jié)來臨之際，某商店訂購(gòu)了A型和B型兩種粽子，A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克．若B型粽子的數(shù)量比A型粽子的2倍少20千克，購(gòu)進(jìn)兩種粽子共用了2560元，求兩種型號(hào)粽子各多少千克．6、設(shè)一次函數(shù)（k，b是常數(shù)，）的圖象過兩點(diǎn).（1）求該一次函數(shù)的表達(dá)式.（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍是，分別求m和n的值.7、甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行長(zhǎng)跑訓(xùn)練，兩人距終點(diǎn)的路程y（米）與跑步時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答問題：(1)分別求出甲、乙在整個(gè)過程中距離終點(diǎn)的路程y（米）和跑步時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系及定義域；(2)當(dāng)x為多少時(shí)，甲、乙兩人相距最遠(yuǎn)，并求出最遠(yuǎn)距離．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)三元一次方程的定義：含有三個(gè)未知數(shù)，并且最高項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程，由此進(jìn)行判斷．【詳解】A選項(xiàng)：只有2個(gè)未知數(shù)，故不是三元一次方程；B選項(xiàng)：最高項(xiàng)的次數(shù)為2，故不是三元一次方程；C選項(xiàng)：，是三元一次方程；D選項(xiàng)：化簡(jiǎn)后2有2個(gè)未知數(shù)，故不是三元一次方程；故選：C.【考點(diǎn)】考查了三元一次方程的定義，判斷一個(gè)方程是不是三元一次方程需要注意以下幾點(diǎn)：①方程中含有三個(gè)未知數(shù)，與對(duì)應(yīng)；②方程中所含三個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，與“一次”對(duì)應(yīng)；③等號(hào)兩邊的代數(shù)式都是整式；④判斷一個(gè)方程是不是三元次方程，先要對(duì)這個(gè)方程進(jìn)行整理；⑤三元一次方程都能整理成的形式.2、D【解析】【分析】設(shè)購(gòu)買了A種學(xué)習(xí)用品x個(gè)，B種學(xué)習(xí)用品y個(gè)，根據(jù)共用去40元購(gòu)買單價(jià)為4元的A和單價(jià)為6元的B兩種習(xí)用品，進(jìn)而結(jié)合x，y為正整數(shù)，求出答案．【詳解】解：設(shè)購(gòu)買了A種學(xué)習(xí)用品x個(gè)，B種學(xué)習(xí)用品y個(gè)，根據(jù)題意可得：4x+6y=40，化簡(jiǎn)得：，∵x，y為正整數(shù)，∴正整數(shù)解有：，，，，即有4種購(gòu)買方案．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目給出的已知條件，根據(jù)條件求解．3、C【解析】【分析】根據(jù)加減消元法，由①+②得出11x＝33，求出x，再把x＝3代入①求出y即可．【詳解】解：，由①+②，得11x＝33，解得：x＝3，把x＝3代入①，得9+2y＝13，解得：y＝2，所以方程組的解是，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握加減消元法解方程組．4、C【解析】【分析】先求出一次函數(shù)y=kx+b與x軸和y軸的交點(diǎn)，再利用三角形的面積公式得到關(guān)于k的方程，解方程即可求出k的值．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖象過點(diǎn)（0，3），∴b=3，令y=0，則x=-，∵函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2，∴×2×|-|=2，即||=2，解得：k=±1.5，則函數(shù)的解析式是y＝1.5x＋3或y＝－1.5x＋3.故選C．【考點(diǎn)】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和三角形的面積公式，有一定的綜合性，注意點(diǎn)的坐標(biāo)和線段長(zhǎng)度的轉(zhuǎn)化．5、B【解析】【分析】首先利用函數(shù)解析式y(tǒng)＝2x求出m的值，然后再根據(jù)兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)就是關(guān)于x的方程kx+b＝2的解可得答案．【詳解】解：∵直線y＝2x與y＝kx+b相交于點(diǎn)P（m，2），∴2＝2m，∴m＝1，∴P（1，2），∴當(dāng)x＝1時(shí)，y＝kx+b＝2，∴關(guān)于x的方程kx+b＝2的解是x＝1，故選：B．【考點(diǎn)】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程，關(guān)鍵是求得兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．6、C【解析】【分析】根據(jù)“若每組7人，則余下3人；每組8人，則有一組差5人”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．【詳解】解：依題意得：，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)解三元一次方程組的步驟先消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)二元一次方程組，從而得出答案．【詳解】解：由②3+③得：11x+10z=35，∴轉(zhuǎn)化為二元一次方程組為，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了三元一次方程組的解法，把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”、把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元的思想方法，從而進(jìn)一步理解把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”和把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問題的思想方法．解三元一次方程組的關(guān)鍵是消元．8、C【解析】【分析】將方程組中兩方程相加可得，根據(jù)可得關(guān)于的方程，解之可得．【詳解】①+②得：解得：故選：C．【考點(diǎn)】本題考查二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．二、填空題1、【解析】【分析】利用整式的加減計(jì)算法則進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵①，②，∴①×3+②×2即，故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了加減消元法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．2、8【解析】【分析】轉(zhuǎn)化方程組，求得解后，代入求值即可．【詳解】∵，解得，∴，∴k=8，故答案為：8．【考點(diǎn)】本題考查了二元一次方程組的解法，熟練構(gòu)造新方程組是解題的關(guān)鍵．3、

【解析】【分析】利用解三元一次方程組的基本思想-消元的思想，即運(yùn)用消元法先消去其中一個(gè)未知數(shù)，轉(zhuǎn)化二元一次方程組，然后解這個(gè)方程組，本題因?yàn)閦的系數(shù)比較簡(jiǎn)單，故選擇先消去z，根據(jù)以上思路即可得各空答案．【詳解】解：由①+②得：5x+3y=-4

④由①+③得：6x+7y=-11

⑤故答案為：，5x+3y=-4，6x+7y=-11．【考點(diǎn)】本題考查解三元一次方程組，利用消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．4、【解析】【分析】方程組中第二個(gè)方程整理后求出x+y的值，原式利用平方差公式變形，將各自的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：由②得，因?yàn)?，所?故答案為【考點(diǎn)】此題考查了二元一次方程組的解，以及平方差公式，將原式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃问墙獗绢}的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)大車和小車共100輛和100噸貨物恰好由100輛車一次運(yùn)完，可以列出相應(yīng)的方程組，本題得以解決．【詳解】解：設(shè)有x輛大車，y輛小車根據(jù)題意可列方程組得：.故答案為．【考點(diǎn)】本題考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組．6、

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12【解析】【分析】（1）正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形確定出相對(duì)面，再根據(jù)相對(duì)面上的數(shù)字互為相反數(shù)列式，即可求出x、y的值，（2）把x，y的值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：（1）正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“-3”與“2x?3”是相對(duì)面，“y”與“x”是相對(duì)面，∵相對(duì)的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，∴2x?3＋（-3）＝0，x＋y＝0，解得x＝3，y＝-3，故答案是：3；（2）當(dāng)x＝3，y＝-3時(shí)，=，故答案是：12．【考點(diǎn)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，二元一次方程組以及代數(shù)式求值，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．7、【解析】【分析】根據(jù)題意列出二元一次方程組即可；【詳解】由題意可得：；故答案是．【考點(diǎn)】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)A型零件3個(gè)，B型零件5個(gè)(2)y＝﹣50x+100000【解析】【分析】（1）設(shè)每小時(shí)可單獨(dú)加工A型零件m個(gè)，B型零件n個(gè)，根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組求解即可，（2）根據(jù)這種機(jī)器每天只能工作8小時(shí)，每月工作25天，設(shè)該模具廠每月安排x（小時(shí)）生產(chǎn)A型零件，則每月安排（25×8﹣x）小時(shí)生產(chǎn)B零件，列出一次函數(shù)解析式．(1)設(shè)每小時(shí)可單獨(dú)加工A型零件m個(gè)，B型零件n個(gè)，根據(jù)題意得：，解得；，答：每小時(shí)可單獨(dú)加工A型零件3個(gè)，B型零件5個(gè)；(2)∵這種機(jī)器每天只能工作8小時(shí)，每月工作25天，設(shè)該模具廠每月安排x（小時(shí)）生產(chǎn)A型零件，則每月安排（25×8﹣x）小時(shí)生產(chǎn)B零件，由題意得：y＝150×3x+100×5（200﹣x）＝﹣50x+100000，∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣50x+100000．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程組和函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．2、.【解析】【分析】先將甲的解代入原式解出c,再將乙的解代入原式解出a、b即可.【詳解】因?yàn)榧椎玫降慕庹_，所以把甲得到的代入原方程組，得，由④，解得.已知乙將c寫錯(cuò)得到，因?yàn)閍，b沒有寫錯(cuò)，所以將這個(gè)解代入方程①，得.⑤解由③⑤組成的方程組，得所以.【考點(diǎn)】本題考查二元一次方程組與解的關(guān)系,關(guān)鍵在于代入原式求出參數(shù).3、1個(gè)大桶可以盛酒斛，1個(gè)小桶可以盛酒斛．【解析】【分析】直接利用5個(gè)大桶加上1個(gè)小桶可以盛酒3斛，1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可以盛酒2斛，分別得出等式組成方程組求出答案．【詳解】解：設(shè)1個(gè)大桶可以盛酒x斛，1個(gè)小桶可以盛酒y斛，則，解得：，答：1個(gè)大桶可以盛酒斛，1個(gè)小桶可以盛酒斛．【考點(diǎn)】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．4、（1）10，3；（2）2：0；（3）9或10．【解析】【分析】（1）利用公式即可求出比賽場(chǎng)次，根據(jù)比賽表格可得出A的獲勝的場(chǎng)次即可（2）由題可知：每場(chǎng)比賽的結(jié)果有四種：0：2，1：2，2：1，2：0，根據(jù)題意可知每種結(jié)果都會(huì)得到一個(gè)正整數(shù)積分，設(shè)以上四種得分為a，b，c，d，且a＜b＜c＜d，根據(jù)E的總分可得：a+b+2c＝9①，根據(jù)D的總得分可得b+2c+d=12②，根據(jù)A的總分可得：b+c+2d+＝13③，解方程組，討論整數(shù)解可得出a＝1，b＝2，c＝3，d=4；設(shè)m對(duì)應(yīng)的積分為x，當(dāng)y＝6時(shí)，b+x+a+b＝6，即2+x+1+2＝6，解方程即可；（3）根據(jù)C隊(duì)勝2場(chǎng)，分兩種情況：當(dāng)C、B的結(jié)果為2：0時(shí)，當(dāng)C、B的結(jié)果為2：1時(shí)，分別把得分相加即可．【詳解】解：（1）∵＝10（場(chǎng)），∴第一組一共進(jìn)行了10場(chǎng)比賽；∵每場(chǎng)比賽采用三局兩勝制，A、B的結(jié)果為2：1，A獲勝，A、C的結(jié)果為2：0，A獲勝，A、E的結(jié)果為2：0，A獲勝，A、D的結(jié)果為1：A負(fù)，∴A隊(duì)共獲勝場(chǎng)3常，∴x=3，故答案為：10，3；（2）由題可知：每場(chǎng)比賽的結(jié)果有四種：0：2，1：2，2：1，2：0，根據(jù)題意可知每種結(jié)果都會(huì)得到一個(gè)正整數(shù)積分，設(shè)以上四種得分為a，b，c，d，且a＜b＜c＜d，根據(jù)E的總分可得：a+b+2c＝9①，根據(jù)D的總得分可得b+2c+d=12②，根據(jù)A的總分可得：b+c+2d+＝13③，③-②得d-c=1，∴d=c+1代入②得b+3c=11，∴c=，∴b=2，c=3，∴d=c+1=4，∴a=9-2-6=1，∴a＝1，b＝2，c＝3，d=4，設(shè)m對(duì)應(yīng)的積分為x，當(dāng)y＝6時(shí)，b+x+a+b＝6，即2+x+1+2＝6，∴x＝1，∴m處應(yīng)填0：2；∴B：C＝0：2，∴C：B＝2：0，∴n處應(yīng)填2：0；（3）∵C隊(duì)勝2場(chǎng)，∴分兩種情況：當(dāng)C、B的結(jié)果為2：0時(shí)，p＝a+d+c+b=1+4+3+2＝10；當(dāng)C、B的結(jié)果為2：1時(shí)，p＝a+2c+b=1+3×2+2＝9；∴C隊(duì)總積分p的所有可能值為9或10．故答案為：9或10．【考點(diǎn)】本題考查比賽應(yīng)用題，表格信息的收集與處理，四元方程組的解法，列代數(shù)式求值，分類討論思想應(yīng)用，認(rèn)真閱讀題目，讀懂題意，是解題關(guān)鍵．5、A型粽子40千克，B型粽子60千克【解析】【分析】設(shè)訂購(gòu)了A型粽子x千克，B型粽子y千克．根據(jù)B型粽子的數(shù)量比A型粽子的2倍少20千克，購(gòu)進(jìn)兩種粽子共用了2560元列出方程組，求解即可．【詳解】解：設(shè)訂購(gòu)了A型粽子x千克，B型粽子y千克，根據(jù)題意，得，解得．答：訂購(gòu)了A型粽子40千克，B型粽子60千克．【考點(diǎn)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組再求解．6、（1）；（2），【解析】【分析】（1）采用待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式即可；（2）將，分別代數(shù)一次函數(shù)解析式，即可得到m和n的值.【詳解】解：（1）將代入得，解得∴一次函數(shù)表達(dá)式為（2）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，∵，∴y隨x的增大而減小∴當(dāng)時(shí)，∴，【考點(diǎn)】本題考查了求一次函數(shù)解析式與函數(shù)值的取值范圍，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.7、(1)甲在整個(gè)過程中距離終點(diǎn)的路程y（米）和跑步時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣250x+5000（0≤x≤20）；乙在整個(gè)過程中距離終點(diǎn)的路程y（米）和跑步時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系為(2)當(dāng)x＝15時(shí)