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重慶市北山中學(xué)7年級下冊數(shù)學(xué)期末考試同步測評考試時間:90分鐘;命題人:教研組考生注意:1、本卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿分100分,考試時間90分鐘2、答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無效。第I卷(選擇題20分)一、單選題(10小題,每小題2分,共計20分)1、下列語句中,錯誤的個數(shù)是()①直線AB和直線BA是兩條直線;②如果,那么點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn);③兩點(diǎn)之間,線段最短;④一個角的余角比這個角的補(bǔ)角?。瓵.1個 B.2個 C.3個 D.4個2、袋中有除顏色以外其余都相同的紅球個,黃球個,搖勻后,從中任意摸出個球,記錄顏色后放回、搖勻,再從中任意摸出個球,像這樣有放回地先后摸球次,摸到的都是紅球,則第次摸到紅球的概率是()A. B. C. D.3、如圖,正方形的邊長為2,動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),在正方形的邊上沿的方向運(yùn)動到點(diǎn)停止,設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動路程為,在下列圖象中,能表示的面積關(guān)于的函數(shù)關(guān)系的圖象是()A. B. C.D.4、如圖,在中,AD、AE分別是邊BC上的中線與高,,CD的長為5,則的面積為()A.8 B.10 C.20 D.405、如圖,下列圖形中,軸對稱圖形的個數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.46、某班學(xué)生做“用頻率估計概率”的實驗時,給出的某一結(jié)果出現(xiàn)如圖所示的統(tǒng)計圖,則符合這一結(jié)果的實驗可能是()A.從標(biāo)有1,2,3,4,5,6的六張卡片中任抽一張,出現(xiàn)偶數(shù)B.從一個裝有6個紅球和3個黑球的袋子中任取一球,取到的是黑球C.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后,從中任抽一張牌的花色是紅桃D.?dāng)S一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子,向上的面點(diǎn)數(shù)是47、下列在線學(xué)習(xí)平臺的圖標(biāo)中,是軸對稱圖形的是()A. B. C. D.8、在下列長度的四根木棒中,能與3cm,9cm的兩根木棒首尾順次相接釘成一個三角形的是()A.3cm B.6cm C.10cm D.12cm9、下列各式中,計算正確的是()A.(3a)2=3a2 B.-2(a-1)=-2a+1C.5a2-a2=4a2 D.4a2b-2ab2=2ab210、乒乓球比賽以11分為1局,水平相當(dāng)?shù)募住⒁覂扇诉M(jìn)行乒乓球比賽,在一局比賽中,甲已經(jīng)得了8分,乙只得了2分,對這局比賽的結(jié)果進(jìn)行預(yù)判,下列說法正確的是()A.甲獲勝的可能性比乙大 B.乙獲勝的可能性比甲大C.甲、乙獲勝的可能性一樣大 D.無法判斷第Ⅱ卷(非選擇題80分)二、填空題(10小題,每小題2分,共計20分)1、如果∠α是直角的,則∠α的補(bǔ)角是______度.2、如圖,在中,,,,將沿折疊,使得點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處,折痕為,若點(diǎn)為上一動點(diǎn),則的周長最小值為___________.3、如圖,點(diǎn),在直線上,且,且,過,,分別作,,,若,,,則的面積是______.4、如圖,一把直尺的一邊緣經(jīng)過直角三角形的直角頂點(diǎn),交斜邊于點(diǎn);直尺的另一邊緣分別交、于點(diǎn)、,若,,則___________度.5、計算:_______6、某商場舉辦有獎購物活動,購貨滿100元者發(fā)兌獎券一張,每張獎券獲獎的可能性相同.在100張獎券中,設(shè)一等獎5個,二等獎10個,三等獎20個.若小李購貨滿100元,則她獲獎的概率為_____.7、計算的結(jié)果為________.8、已知變量y與x的部分對應(yīng)值如表格所示,則y與x的關(guān)系式是________.x…1234…y…12141618…9、如圖,已知AO⊥OC,OB⊥OD,∠COD=42°,則∠AOB=__________.10、若∠α=10°45',則∠α的余角等于______.三、解答題(6小題,每小題10分,共計60分)1、有7張紙簽,分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,7,小明從中任意抽取一張紙簽(不放回),小穎從剩余的紙簽中任意抽取一張,誰抽到的數(shù)字大誰就獲勝,然后兩人把抽到的紙簽都放回,重新開始游戲.(1)現(xiàn)小明已經(jīng)抽到數(shù)字4,然后小穎抽紙簽,那么小明獲勝的概率是多少?小穎獲勝的概率又是多少?(2)若小明已經(jīng)抽到數(shù)字6,小明、小穎獲勝的概率分別是多少?若小明已經(jīng)抽到數(shù)字1,情況又如何?2、如圖,直線交于點(diǎn),于點(diǎn),且的度數(shù)是的4倍.(1)求的度數(shù);(2)求的度數(shù).3、如圖,網(wǎng)格中的△ABC與△DEF為軸對稱圖形.(1)利用網(wǎng)格線作出△ABC與△DEF的對稱軸l;(2)如果每一個小正方形的邊長為1,請直接寫出△ABC的面積=.4、如圖,在一個半徑為的圓面上,從中心挖去一個小圓面,當(dāng)挖去小圓的半徑由小變大時,剩下的圓環(huán)面積也隨之發(fā)生變化.(結(jié)果保留).(1)在這個變化過程中,自變量、因變量各是什么?(2)求圓環(huán)的面積與的關(guān)系式.(3)當(dāng)挖去圓的半徑為時,剩下圓環(huán)面積為多少?5、下列語句中,有一個是錯誤的,其余三個都是正確的:①直線EF經(jīng)過點(diǎn)C;②點(diǎn)A在直線l外;③直線AB的長為5cm;④兩條線段m和n相交于點(diǎn)P.(1)錯誤的語句為________(填序號).(2)按其余三個正確的語句,畫出圖形.6、如圖,,P為,之間的一點(diǎn),已知,,求∠1的度數(shù).-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)直線的定義、線段中點(diǎn)的定義、線段的性質(zhì)、余角與補(bǔ)角的定義分別判斷.【詳解】解:①直線AB和直線BA是同一條直線,故該項符合題意;②如果,那么點(diǎn)C不一定是線段AB的中點(diǎn),故該項符合題意;③兩點(diǎn)之間,線段最短,故該項不符合題意;④一個角的余角比這個角的補(bǔ)角小,故該項不符合題意,故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查了直線的定義、線段中點(diǎn)的定義、線段的性質(zhì)、余角與補(bǔ)角的定義,屬于基礎(chǔ)定義題型.2、B【分析】根據(jù)概率的計算公式直接解答即可.【詳解】解:∵袋中有除顏色以外其余都相同的紅球個,黃球個共5個球,∴第次摸到紅球的概率是,故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查簡單的概率計算,熟記概率計算公式并理解事件的意義是解題的關(guān)鍵.3、D【分析】分、兩種情況,分別求出函數(shù)表達(dá)式,即可求解.【詳解】解:當(dāng)時,如圖,則,為常數(shù);當(dāng)時,如下圖,則,為一次函數(shù);故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了動點(diǎn)函數(shù)圖象問題,在圖象中應(yīng)注意自變量的取值范圍,注意分類討論.4、C【分析】根據(jù)三角形中線的性質(zhì)得出CB的長為10,再用三角形面積公式計算即可.【詳解】解:∵AD是邊BC上的中線,CD的長為5,∴CB=2CD=10,的面積為,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中線的性質(zhì)和面積公式,解題關(guān)鍵是明確中線的性質(zhì)求出底邊長.5、B【分析】如果一個圖形沿著某條直線對折,直線兩旁的部分能夠重合,則稱這個圖形是軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸;根據(jù)軸對稱圖形的概念逐一分析即可判斷.【詳解】第一、三個圖形是軸對稱圖形,第二、四個圖形不是軸對稱圖形,故符合題意的有兩個;故選:B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的概念,掌握概念是關(guān)鍵.6、B【分析】由圖象可知,該實驗的概率趨近于0.3-0.4之間,依次判斷選項所對應(yīng)實驗的概率即可.【詳解】A.從標(biāo)有1,2,3,4,5,6的六張卡片中任抽一張,出現(xiàn)偶數(shù),概率為,選項與題意不符,故錯誤.B.從一個裝有6個紅球和3個黑球的袋子中任取一球,取到的是黑球,概率為,選項與題意符合,故正確.C.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后,從中任抽一張牌的花色是紅桃,選項與題意不符,故錯誤.D.擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子,向上的面點(diǎn)數(shù)是4,概率為,選項與題意不符,故錯誤.故選:B【點(diǎn)睛】本題考察了用頻率估計概率,當(dāng)實驗次數(shù)足夠多時,出現(xiàn)結(jié)果的頻率可以看作是該結(jié)果出現(xiàn)的概率,本題通過圖象可以估計出概率的范圍,再依次判斷各選項即可.7、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形定義進(jìn)行分析即可.如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形叫做軸對稱圖形.【詳解】解:選項A,C,D都不能找到這樣的一條直線,使這些圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,所以不是軸對稱圖形;選項B能找到這樣的一條直線,使這個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,所以是軸對稱圖形.故選:B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對稱圖形,判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分折疊后可重合.8、C【分析】設(shè)第三根木棒的長度為cm,再確定三角形第三邊的范圍,再逐一分析各選項即可得到答案.【詳解】解:設(shè)第三根木棒的長度為cm,則所以A,B,D不符合題意,C符合題意,故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的三邊的關(guān)系,掌握“利用三角形的三邊關(guān)系確定第三邊的范圍”是解本題的關(guān)鍵.9、C【分析】分別利用合并同類項,去括號法則,積的乘方運(yùn)算法則分析得出即可.【詳解】解:A、(3a)2=9a2,故選項錯誤,不符合題意;B、-2(a-1)=-2a+2,故選項錯誤,不符合題意;C、5a2-a2=4a2,故選項正確,符合題意;D、4a2b和2ab2不是同類項,所以不能合并,故選項錯誤,不符合題意.故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查了合并同類項,積的乘方運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類項,去括號法則,積的乘方運(yùn)算法則.10、A【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性即可判斷.【詳解】∵甲已經(jīng)得了8分,乙只得了2分,甲、乙兩人水平相當(dāng)∴甲獲勝的可能性比乙大故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查事件發(fā)生的可能性,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意進(jìn)行判斷.二、填空題1、157.5【分析】先根據(jù)直角的求出∠α,然后根據(jù)補(bǔ)角的定義求解即可.【詳解】解:由題意知:∠α=90°×=22.5°,則∠α的補(bǔ)角=180°-22.5°=157.5°故答案為:157.5【點(diǎn)睛】本題考查了角的和倍差的計算和補(bǔ)角的定義,熟練掌握計算方法是解題的關(guān)鍵.2、7【分析】根據(jù)折疊可知B和E關(guān)于AD對稱,由對稱的性質(zhì)得出當(dāng)F和D重合時,EF+FC的值最小,即此時的周長最小,最小值是EF+FC+EC=BD+CD+EC,先求出EC長,代入求出即可.【詳解】解:連接BF由題可知B和E關(guān)于AD對稱,AB=AE=4,∴BF=FE△CFE的周長為:EF+FC+EC=BF+CD+EC當(dāng)F和D重合時,BF+CD=BC∵兩點(diǎn)之間線段最短∴此時BF+CD的值最小,即此時△CFE的周長最小,最小值是EF+FC+EC=BD+CD+EC=BC+EC,∵EC=AC-AE=6-4=2,∴的周長最小值為:BC+EC=5+2=7,故答案為:7.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊性質(zhì),軸對稱?最短路線問題,關(guān)鍵是確定點(diǎn)F的位置.3、15【分析】根據(jù)AAS證明△EFA≌△AGB,△BGC≌△CHD,再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)以及三角形的面積公式求解即可.【詳解】解:(1)∵EF⊥FG,BG⊥FG,∴∠EFA=∠AGB=90°,∴∠AEF+∠EAF=90°,又∵AE⊥AB,即∠EAB=90°,∴∠BAG+∠EAF=90°,∴∠AEF=∠BAG,在△AEC和△CDB中,,∴△EFA≌△AGB(AAS);同理可證△BGC≌△CHD(AAS),∴AG=EF=6,CG=DH=4,∴S△ABC=ACBG=(AG+GC)BG=(6+4)3=15.故答案為:15.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的性質(zhì)和判定,解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題.4、20【分析】利用平行線的性質(zhì)求出∠1,再利用三角形外角的性質(zhì)求出∠DCB即可.【詳解】解:∵EF∥CD,∴,∵∠1是△DCB的外角,∴∠1-∠B=50°-30°=20o,故答案為:20.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì),三角形外角的性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識.5、【分析】先把原式化為,再計算乘方運(yùn)算,再算乘法運(yùn)算,即可得到答案.【詳解】解:故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法的逆運(yùn)算,積的乘方運(yùn)算的逆運(yùn)算,掌握“”是解本題的關(guān)鍵.6、##【分析】根據(jù)題意在100張獎券中,獎項設(shè)置共有35個獎,根據(jù)概率公式求解即可【詳解】解:根據(jù)題意在100張獎券中,獎項設(shè)置共有35個獎,若小李購貨滿100元,則她獲獎的概率為故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式求概率,是解題的關(guān)鍵.7、x+x2【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案.【詳解】解:==故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算,解題的關(guān)鍵熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則.8、【分析】本題考查用關(guān)系式法表示變量之間的關(guān)系,用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系經(jīng)常是根據(jù)題目中的已知條件和兩個變量之間的關(guān)系,利用公式、變化規(guī)律或者數(shù)量關(guān)系得到等式.【詳解】x每增加1,y增加2,易得當(dāng)x=0時y=10,所以y=2x+10.【點(diǎn)睛】在做此類題時,如果發(fā)現(xiàn)x增加1時,y增加的數(shù)值固定,那么y=kx+b,k就是這個固定的值,b為x=0時y對應(yīng)的值.9、138°【分析】根據(jù)垂直的定義得到∠AOC=∠DOB=90°,由互余關(guān)系得到∠BOC=90°-∠COD=90°-42°=48°,即可求出∠AOB.【詳解】解:∵AO⊥OC,OB⊥OD,∴∠AOC=∠DOB=90°,又∵∠COD=42°,∴∠BOC=90°-∠COD=90°-42°=48°,∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°+48°=138°.【點(diǎn)睛】本題考查了余角的概念:若兩個角的和為90°,那么這兩個角互余.10、故答案為:7【點(diǎn)睛】本題考查了角的計算,對頂角相等,熟練掌握對頂角相等這條性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5.79°15'【分析】根據(jù)如果兩個角的和等于90°(直角),就說這兩個角互為余角.即其中一個角是另一個角的余角進(jìn)行計算即可.【詳解】解:∵∠α=10°45',∴∠α的余角等于:;故答案為:.【點(diǎn)睛】此題主要考查了余角,關(guān)鍵是掌握兩角互余和為90°.三、解答題1、(1)小明獲勝的概率是;小穎獲勝的概率是;(2)小明已經(jīng)抽到數(shù)字6,小明獲勝的概率是;小穎獲勝的概率是;小明已經(jīng)抽到數(shù)字1,則小明獲勝的概率是0,小穎獲勝的概率是1.【分析】(1)根據(jù)題意列出可能性,根據(jù)概率公式即可求解;(2)根據(jù)題意列出可能性,根據(jù)概率公式即可求解.【詳解】解:(1)共有7張紙簽,小明已經(jīng)抽到數(shù)字4,如果小明獲勝的話,小穎只可能抽到數(shù)字1、2、3,所以小明獲勝的概率是.如果小穎要獲勝,抽到的數(shù)字只能是5、6、7,所以小穎獲勝的概率是(2)若小明已經(jīng)抽到數(shù)字6,如果小明獲勝的話,小穎只可能抽到數(shù)字1,2、3、4,5,所以小明獲勝的概率是.如果小穎要獲勝,抽到的數(shù)字只能是7,所以小穎獲勝的概率是.若小明已經(jīng)抽到數(shù)字1,則小明獲勝的概率是0,小穎獲勝的概率是1.【點(diǎn)睛】本題考查了列表法或樹狀圖法:通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率.也考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.2、(1)∠AOD=36°,∠BOD=144°;(2)∠BOE=54°【分析】(1)先由的度數(shù)是的4倍,得到∠BOD=4∠AOD,再由鄰補(bǔ)角互補(bǔ)得到∠AOD+∠BOD=180°,由此求解即可;(2)根據(jù)垂線的定義可得∠DOE=90°,則∠BOE=∠BOD-∠DOE=54°.【詳解】解:(1)∵的度數(shù)是的4倍,∴∠BOD=4∠AOD,又∵∠AOD+∠BOD=180°,∴5∠AOD=180°,∴∠AOD=36°,∴∠BOD=144°;(2)∵OE⊥CD,∴∠DOE=90°,∴∠BOE=∠BOD-∠DOE=54°.【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂線的定義,鄰補(bǔ)角互補(bǔ),熟練掌握鄰補(bǔ)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵.3、(1)見解析;(2)【分析】(1)對應(yīng)點(diǎn)連線段的垂直平分線即為對稱軸;(2)根據(jù)三角形的面積等于矩形面積減去
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