重慶長(zhǎng)壽一中7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試章節(jié)測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、在燒開水時(shí)，水溫達(dá)到水就會(huì)沸騰，下表是小紅同學(xué)做“觀察水的沸騰”實(shí)驗(yàn)時(shí)所記錄的變量時(shí)間和溫度的數(shù)據(jù)：02468101214…3044587286100100100…在水燒開之前（即），溫度與時(shí)間的關(guān)系式及因變量分別為（）A．， B．，C．， D．，2、已知∠1與∠2互為補(bǔ)角，且∠1＞∠2，則∠2的余角是（）A．∠1 B． C．∠2 D．3、一個(gè)不透明口袋中裝著只有顏色不同的1個(gè)紅球和2個(gè)白球，攪勻后從中摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為（）.A．

B．

C．

D．14、若的補(bǔ)角是125°，則的余角是（）A．90° B．54° C．36° D．35°5、下列各式中，能用平方差公式計(jì)算的是（）A．（a+b）（﹣a﹣b） B．（a+b）（a﹣b）C．（a+b）（a﹣d） D．（a+b）（2a﹣b）6、某電影放映廳周六放映一部電影，當(dāng)天的場(chǎng)次、售票量、售票收入的變化情況如表所示．在該變化過(guò)程中，常量是（）場(chǎng)次售票量（張）售票收入（元）15020002100400031506000415060005150600061506000A．場(chǎng)次 B．售票量 C．票價(jià) D．售票收入7、一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是，長(zhǎng)是，則寬是A． B． C． D．8、如圖，點(diǎn)，，，在一條直線上，，，，，，則（）A．4 B．5 C．6 D．79、在實(shí)驗(yàn)課上，小亮利用同一塊木板測(cè)得小車從不同高度（h）與下滑的時(shí)間（t）的關(guān)系如下表：支撐物高h(yuǎn)（cm）1020304050…下滑時(shí)間t（s）3.253.012.812.662.56…以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．當(dāng)h＝40時(shí)，t約2.66秒B．隨高度增加，下滑時(shí)間越來(lái)越短C．估計(jì)當(dāng)h＝80cm時(shí)，t一定小于2.56秒D．高度每增加了10cm，時(shí)間就會(huì)減少0.24秒10、某次實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得兩個(gè)變量m和v之間的4組對(duì)應(yīng)值如表，則m與之間的關(guān)系接近于下列各式中的（）A．v=2m B．v=m2-1 C．v=3m+1 D．v=3m-1第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、若x-y=3，xy=2，則x2＋y2＝_____．2、一個(gè)袋子中有2個(gè)紅球和若干個(gè)白球，這些球除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地完全相同，在看不到的情況下，隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率是，則袋中有___個(gè)白球．3、如圖，是汽車加油站在加油過(guò)程中加油器儀表某一瞬間的顯示，（其中數(shù)量用x升表示，金額用y元表示，單價(jià)用a元/升表示），結(jié)合圖片信息，請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆绞奖硎炯佑瓦^(guò)程中變量之間的關(guān)系為：___________．4、________________．5、在一個(gè)不透明袋子中，裝有3個(gè)紅球和一些白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率為，則袋中白球的個(gè)數(shù)是________．6、如圖所示，銳角△ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點(diǎn)，連結(jié)BE、CD交于點(diǎn)F．將△ADC和△AEB分別繞著邊AB、AC翻折得到△ADC'和△AEB'，且EB'∥DC'∥BC，若∠BAC＝42°，則∠BFC的大小是___．7、如圖①，在長(zhǎng)方形ABCD中，E點(diǎn)在AD上，并且∠AEB＝60°，分別以BE、CE為折痕進(jìn)行折疊并壓平，如圖②，若圖②中∠AED＝10°，則∠DEC的度數(shù)為___度．8、如圖，△ABC中，∠B＝20°，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠ACD＝60°，則∠A的度數(shù)是____________度．9、在線段?角?圓?長(zhǎng)方形?梯形?三角形?等邊三角形中，是軸對(duì)稱圖形的有__________個(gè)．10、若3x－5y－1=0，則________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、已知：如圖，線段BE、DC交于點(diǎn)O，點(diǎn)D在線段AB上，點(diǎn)E在線段AC上，AB＝AC，AD＝AE．求證：∠B＝∠C．2、一游泳池長(zhǎng)90m，甲、乙兩人分別從兩對(duì)邊同時(shí)向所對(duì)的另一邊游去，到達(dá)對(duì)邊后，再返回，這樣往復(fù)數(shù)次.圖中的實(shí)線和虛線分別表示甲、乙與游泳池固定一邊的距離隨游泳時(shí)間變化的情況，根據(jù)圖形回答：(1)甲、乙兩人分別游了幾個(gè)來(lái)回？(2)甲游了多長(zhǎng)時(shí)間？游泳的速度是多少？(3)在整個(gè)游泳過(guò)程中，甲、乙兩人相遇了幾次？3、如圖，把下列圖形補(bǔ)成關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形．4、如果把圖看成是直線AB，EF被直線CD所截，那么（1）∠1與∠2是一對(duì)什么角？（2）∠3與∠4呢？∠2與∠4呢？5、如圖，在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)的直線GF交AC于點(diǎn)F，交AC的平行線BG于點(diǎn)G，DE⊥GF，并交AB于點(diǎn)E，連接EG，EF．（1）求證：BG＝CF．（2）請(qǐng)你猜想BE+CF與EF的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．6、如圖，△ABC中，D為BC上一點(diǎn)，∠C＝∠BAD，△ABC的角平分線BE交AD于點(diǎn)F．（1）求證：∠AEF＝∠AFE；（2）G為BC上一點(diǎn)，當(dāng)FE平分∠AFG且∠C＝30°時(shí)，求∠CGF的度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、A【分析】由表知開始時(shí)溫度為，每增加2分鐘，溫度增加，即每增加1分鐘，溫度增加，可得溫度與時(shí)間的關(guān)系式．【詳解】∵開始時(shí)溫度為，每增加1分鐘，溫度增加∴溫度與時(shí)間的關(guān)系式為：∵溫度隨時(shí)間的變化而變化∴因變量為故答案選：A【點(diǎn)睛】本題考查變量，關(guān)鍵是尋找兩個(gè)變量之間的關(guān)系，同時(shí)注意自變量與因變量的區(qū)分．2、B【分析】由已知可得∠2＜90°，設(shè)∠2的余角是∠3，則∠3＝90°﹣∠2，∠3＝∠1﹣90°，可求∠3＝，∠3即為所求．【詳解】解：∵∠1與∠2互為補(bǔ)角，∴∠1+∠2＝180°，∵∠1＞∠2，∴∠2＜90°，設(shè)∠2的余角是∠3，∴∠3＝90°﹣∠2，∴∠3＝∠1﹣90°，∴∠1﹣∠2＝2∠3，∴∠3＝，∴∠2的余角為，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了與余角補(bǔ)角相關(guān)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握余角和補(bǔ)角的定義．3、C【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．本題球的總數(shù)為1+2=3，紅球的數(shù)目為1．【詳解】解：根據(jù)題意可得：一個(gè)不透明口袋中裝著只有顏色不同的1個(gè)紅球和2個(gè)白球，共3個(gè)，任意摸出1個(gè)，摸到紅球的概率是：1÷3=．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．4、D【分析】根據(jù)題意，得=180°-125°，的余角是90°-（180°-125°）=125°-90°，選擇即可．【詳解】∵的補(bǔ)角是125°，∴=180°-125°，∴的余角是90°-（180°-125°）=125°-90°=35°，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角，余角的計(jì)算，正確列出算式是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)平方差公式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2對(duì)各選項(xiàng)分別進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、（a+b）（﹣a﹣b）＝﹣（a+b）（a+b）兩項(xiàng)都相同，不能用平方差公式計(jì)算．故本選項(xiàng)不符合題意；B、（a+b）（a﹣b）存在相同的項(xiàng)與互為相反數(shù)的項(xiàng)，能用平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)符合題意；C、（a+b）（a﹣d）中存在相同項(xiàng)，沒(méi)有相反項(xiàng)，不能用平方差公式計(jì)算．故本選項(xiàng)不符合題意；D、（a+b）（2a﹣b）中存在相反項(xiàng)，沒(méi)有相同項(xiàng)，不能用平方差公式計(jì)算．故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式．運(yùn)用平方差公式計(jì)算時(shí)，關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方．6、C【分析】根據(jù)表格可知，場(chǎng)次、售票量、售票收入中，不變的量是票價(jià)，進(jìn)而根據(jù)函數(shù)的定義可知票價(jià)是常量．【詳解】根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知，不變的量是票價(jià)，則常量是票價(jià)．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的定義，掌握常量是不變的量是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)寬等于面積除以長(zhǎng)，即可求解．【詳解】解：由題意長(zhǎng)方形的寬可表示為：．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的應(yīng)用，熟練掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】由題意易得，然后可證，則有，進(jìn)而問(wèn)題可求解．【詳解】解：∵，∴，∵，，∴，∴，∵，∴；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)表格中數(shù)量的變化情況，分別進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：當(dāng)支撐物高度從10cm升高到20cm，下滑時(shí)間的減少0.24s，從20cm升高到30cm時(shí)，下滑時(shí)間就減少0.2s，從30cm升高到40cm時(shí)，下滑時(shí)間就減少0.15s，從40cm升高到50cm時(shí)，下滑時(shí)間就減少0.1s，因此，“高度每增加了10cm，時(shí)間就會(huì)減少0.24秒”是錯(cuò)誤的，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查變量之間的關(guān)系，理解表格中兩個(gè)變量之間的變化關(guān)系是正確判斷的前提．10、B【分析】利用已知數(shù)據(jù)代入選項(xiàng)中，得出符合題意的關(guān)系式．【詳解】解：當(dāng)m=1，代入v=m2-1，則v=0，當(dāng)m=2，則v=3，當(dāng)m=3，v=8，故m與v之間的關(guān)系最接近于關(guān)系式：v=m2-1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的定義．函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x，y，對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量；解題關(guān)鍵是分別把數(shù)據(jù)代入下列函數(shù)，通過(guò)比較找到最符合的函數(shù)關(guān)系式．二、填空題1、13【分析】根據(jù)x2+y2=(x-y)2+2xy，整體代入解答即可．【詳解】解：因?yàn)閤-y=3，xy=2，則x2+y2=(x-y)2+2xy=9+4=13，故答案為：13．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用．注意整體思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．2、8【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率，求出即可．【詳解】解：設(shè)白球x個(gè)，根據(jù)題意可得：，解得：x＝8，故袋中有8個(gè)白球．故答案為：8【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)概率的有關(guān)計(jì)算，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．3、y=6.80x【分析】首先根據(jù)題意可知加油過(guò)程中的變量為數(shù)量和金額，然后根據(jù)金額=數(shù)量×單價(jià)表示即可．【詳解】∵加油過(guò)程中的變量為數(shù)量和金額，金額=數(shù)量×單價(jià)，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)關(guān)系，找到題中的變量是關(guān)鍵．4、##【分析】利用平方差公式直接求解即可求得答案．【詳解】解：（a+2）（a-2）=．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式．注意運(yùn)用平方差公式計(jì)算時(shí)，關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方．5、6【分析】隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率是，可以得到球的總個(gè)數(shù)，進(jìn)而得出白球的個(gè)數(shù)．【詳解】解：記摸出一個(gè)球是紅球?yàn)槭录浊蛴袀€(gè)故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考察了概率的定義．解題的關(guān)鍵與難點(diǎn)在于理解概率的定義，求出球的總數(shù)．6、96°96度【分析】根據(jù)題意由翻折的性質(zhì)和全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等、三角形外角定理以及三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行分析解答．【詳解】解：設(shè)∠C′=α，∠B′=β，∵將△ADC和△AEB分別繞著邊AB、AC翻折得到△ADC'和△AEB'，∴△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，∴∠ACD=∠C′=α，∠ABE=∠B′=β，∠BAE=∠B′AE=42°，∴∠C′DB=∠BAC′+AC′D=42°+α，∠CEB′=42°+β．∵C′D∥EB′∥BC，∴∠ABC=∠C′DB=42°+α，∠ACB=∠CEB′=42°+β，∴∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，即126°+α+β=180°．則α+β=54°．∵∠BFC=∠BDC+∠DBE，∴∠BFC=42°+α+β=42°+54°=96°．故答案為：96°．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是利用“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”和“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”進(jìn)行推理．7、35【分析】由折疊可得BE平分，CE平分，再利用角的和差得到=180°-120°+10°=70°，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：由折疊可得BE平分，CE平分，∵∠AEB=60°，∴=2∠AEB=120°，∵，∴∴∠CED=．故答案為：35．【點(diǎn)睛】本題考查角的和差關(guān)系，軸對(duì)稱的性質(zhì)，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到BE平分，CE平分是解本題關(guān)鍵．8、40【分析】直接根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得結(jié)果．【詳解】解：∵∠B＝20°，∠ACD＝60°，∠ACD是△ABC的外角，∴∠ACD=∠B+∠A，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，熟知三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解本題的關(guān)鍵9、5【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．據(jù)此作答．【詳解】解：線段的垂直平分線所在的直線是對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意；角的平分線所在直線就是對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意；圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意；長(zhǎng)方形有二條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意；梯形不一定是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；三角形不一定是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；等邊三角形三條中線所在的直線是對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意；故軸對(duì)稱圖形共有5個(gè)．故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的概念．軸對(duì)稱的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖象沿某一直線折疊后可以重合．10、10【分析】原式利用同底數(shù)冪的除法法則變形，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：，即，∴原式=．故答案為：10【點(diǎn)睛】此題考查了同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．三、解答題1、見(jiàn)解析【分析】只需要利用SAS證明△AEB≌△ADC，即可得到∠B=∠C．【詳解】解：在△AEB和△ADC中，，∴△AEB≌△ADC（SAS），∴∠B=∠C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，熟知全等三角形的性質(zhì)與判定條件是解題的關(guān)鍵．2、(1)甲游了三個(gè)來(lái)回，乙游了兩個(gè)來(lái)回;(2)甲游了180s，速度為3m/s;(3)在整個(gè)游泳過(guò)程中，甲、乙兩人相遇了5次.【分析】（1）觀察圖形看各個(gè)圖形包括幾個(gè)相同的圖形，（2）根據(jù)甲的圖象找出橫坐標(biāo)的最大值，再根據(jù)速度=路程時(shí)間即可（3）觀察圖象，看兩圖形有幾個(gè)交點(diǎn)即可．【詳解】(1)觀察圖形甲游了三個(gè)來(lái)回，乙游了兩個(gè)來(lái)回.(2)觀察圖形可得甲游了180s，游泳的速度是90×6÷180=3米/秒；(3)在整個(gè)游泳過(guò)程中，兩個(gè)圖象共有5個(gè)交點(diǎn)，所以甲、乙兩人相遇了5次.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)、意義和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義回答問(wèn)題．3、見(jiàn)解析【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，先找出各關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接即可．【詳解】解：關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形如圖所示．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-軸對(duì)稱變換，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱變換的性質(zhì)，幾何圖形都可看做是由點(diǎn)組成，我們?cè)诋嬕粋€(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形時(shí)，也是先從確定一些特殊的對(duì)稱點(diǎn)開始．4、（1）∠1與∠2是一對(duì)同位角；（2）∠3與∠4是一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，∠2與∠4是一對(duì)同旁內(nèi)角【分析】同位角：兩條直線被第三條直線所截，在截線的同旁，被截兩直線的同一側(cè)的角，我們把這樣的兩個(gè)角稱為同位角；內(nèi)錯(cuò)角：兩條直線被第三條直線所截，兩個(gè)角分別在截線的兩側(cè)，且?jiàn)A在兩條被截直線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角；同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截，在截線同旁，且在被截直線之間的兩角，叫做同旁內(nèi)角；由以上概念進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：直線AB，EF被直線CD所截，（1）∠1與∠2是一對(duì)同位角；（2）∠3與∠4是一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，∠2與∠4是一對(duì)同旁內(nèi)角．【點(diǎn)睛】本題考查同位角、內(nèi)錯(cuò)角以及同旁內(nèi)角的識(shí)別，掌