（完整版）蘇教七年級下冊期末數(shù)學(xué)模擬測試試卷(比較難)答案一、選擇題1．下面計算正確的是（）A． B． C． D．2．如圖，直線EF與直線AB，CD相交．圖中所示的各個角中，能看做∠1的內(nèi)錯角的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠53．關(guān)于的不等式的解集是，則（）A． B．1 C．2 D．34．若a＜b，則下列結(jié)論中，不正確的是（）A．a(chǎn)+2＜b+2 B．a(chǎn)﹣2＞b﹣2 C．2a＜2b D．﹣2a＞﹣2b5．若不等式組只有兩個整數(shù)解，則m的取值范圍是（）A．1≤m＜2 B．1＜m≤2 C．1≤m≤2 D．m＜26．給出下列四個命題，①多邊形的外角和小于內(nèi)角和；②如果a＞b，那么（a＋b）（a－b）＞0；③兩直線平行，同位角相等；④如果a，b是實數(shù)，那么，其中真命題的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．47．觀察下列式子：4×6-2×4=4×4；6×8-4×6=6×4；8×10-6×8=8×4；…若第n個等式的右邊的值大于180，則n的最小值是（）A．20 B．21 C．22 D．238．如圖，中，，，將其折疊，使點(diǎn)落在邊上處，折痕為，則（）．A．40° B．30° C．20° D．10°二、填空題9．計算＝____．10．“同位角相等”這個命題的逆命題是__，這個逆命題是__命題．11．某個正多邊形有一個外角是36°，則這個正多邊形是___邊形．12．若a＜b＜0，則a2﹣b2___0．（填“＞”，“＜”或“＝”）13．若滿足方程組的x與y互為相反數(shù)，則m的值為_____．14．如圖，在中，，AD平分交BC于D點(diǎn)，E、F分別是AD、AC上的動點(diǎn)，則的最小值為________．15．若△ABC的三邊長都是整數(shù)，周長為11，且有一邊長為4，則這個三角形可能的最大邊長是____．16．如圖，在中，于點(diǎn)D，平分，則_______．17．計算：（1）20210﹣（）﹣2；（2）（﹣2a2）2+a6÷a2；（3）﹣a2（﹣6ab）；（4）（2m﹣n）（2m+n）．18．把下列各式進(jìn)行因式分解：（1）2（x﹣y）﹣（x﹣y）2；（2）﹣x2+8x﹣16；（3）8m3n+40m2n2+50mn3；（4）a4﹣b4．19．解方程組（2）（2）20．解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．三、解答題21．已知2x﹣y＝3．（1）用含x的代數(shù)式表示y；（2）若2＜y＜3，求x的取值范圍；（3）若﹣1≤x≤2，求y的最小值．22．某農(nóng)場收割小麥，為了加快速度，決定用兩種型號的收割機(jī)進(jìn)行聯(lián)合作業(yè)．已知臺大型收割機(jī)和臺小型收割機(jī)可以收割小麥公頃；臺大型收割機(jī)和臺小型收割機(jī)可以收割小麥公頃．（1）問每臺大型收割機(jī)和每臺小型收割機(jī)收割小麥各多少公頃？（2）農(nóng)場要租賃兩種型號的收割機(jī)一共臺，要求3小時完成的小麥?zhǔn)崭钊蝿?wù)不少于公頃，則至多可以租賃小型收割機(jī)幾臺？23．學(xué)校計劃向某花卉供應(yīng)商家定制一批花卉來裝扮校園（花盆全部為同一型號），該商家委托某貨運(yùn)公司負(fù)責(zé)這批花卉的運(yùn)輸工作．該貨運(yùn)公司有甲、乙兩種專門運(yùn)輸花卉的貨車，已知1輛甲型貨車和3輛乙型貨車滿載一次可運(yùn)輸1700盆花卉；3輛甲型貨車和1輛乙型貨車滿載一次可運(yùn)輸1900盆花卉．（1）求1輛甲型貨車滿載一次可運(yùn)輸多少盆花卉，1輛乙型貨車滿載一次可運(yùn)輸多少盆花卉？（2）學(xué)校計劃定制6500盆花卉，該貨運(yùn)公司將同時派出甲型貨車m輛、乙型貨n輛來運(yùn)輸這批花卉，一次性運(yùn)輸完畢，并且每輛貨車都滿載，請問有哪幾個運(yùn)輸方案？24．如圖①所示，在三角形紙片中，，，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)落在內(nèi)的點(diǎn)處.（1）若，________.（2）如圖①，若各個角度不確定，試猜想，，之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出結(jié)論.②當(dāng)點(diǎn)落在四邊形外部時（如圖②），（1）中的猜想是否仍然成立？若成立，請說明理由，若不成立，，，之間又存在什么關(guān)系？請說明．（3）應(yīng)用：如圖③：把一個三角形的三個角向內(nèi)折疊之后，且三個頂點(diǎn)不重合，那么圖中的和是________.25．如圖，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，交BC邊于點(diǎn)E．（1）如圖1，過點(diǎn)A作AD⊥BC于D，若已知∠C＝50°，則∠EAD的度數(shù)為；（2）如圖2，過點(diǎn)A作AD⊥BC于D，若AD恰好又平分∠EAC，求∠C的度數(shù)；（3）如圖3，CF平分△ABC的外角∠BCG，交AE的延長線于點(diǎn)F，作FD⊥BC于D，設(shè)∠ACB＝n°，試求∠DFE﹣∠AFC的值；（用含有n的代數(shù)式表示）（4）如圖4，在圖3的基礎(chǔ)上分別作∠BAE和∠BCF的角平分線，交于點(diǎn)F1，作F1D1⊥BC于D1，設(shè)∠ACB＝n°，試直接寫出∠D1F1A﹣∠AF1C的值．（用含有n的代數(shù)式表示）【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，合并同類項，同底數(shù)冪的除法以及積的乘方法則逐項計算即可．【詳解】A.，故不正確；B.，故不正確；C.，正確；D.，故不正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算，熟練掌握的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．2．B解析：B【分析】兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對角叫做內(nèi)錯角．根據(jù)內(nèi)錯角的邊構(gòu)成“Z”形判斷即可．【詳解】解：由圖可知：能看作∠1的內(nèi)錯角的是∠3，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義，關(guān)鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成“F”形，內(nèi)錯角的邊構(gòu)成“Z”形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．3．D解析：D【分析】根據(jù)題意得到a-2=1，解方程即可．【詳解】解：∵關(guān)于x的不等式x＞a-2的解集是x＞1，∴a-2=1，∴a=3，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解集，根據(jù)題意得到關(guān)于a的方程是解題的關(guān)鍵．4．B解析：B【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項分析即可求得答案，不等式的性質(zhì)：不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．【詳解】A.∵a＜b，∴a+2＜b+2，A選項正確，不符合題意；B.∵a＜b，∴a﹣2＜b﹣2，B選項不正確，符合題意；C.∵a＜b，∴2a＜2b，C選項正確，不符合題意；D.∵a＜b，∴﹣2a＞﹣2b，D選項正確，不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5．B解析：B【分析】先解出第二個不等式的解集，再根據(jù)不等式組只有兩個整數(shù)解，確定m的取值范圍．【詳解】解：解不等式得，解不等式得，，不等式組只有兩個整數(shù)解，m的取值范圍是1＜m≤2，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式（組），不等式組的整數(shù)解等知識，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．6．A解析：A【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和、不等式的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和零指數(shù)冪判斷即可．【詳解】解：①多邊形的外角和不一定小于內(nèi)角和，四邊形的內(nèi)角和等于外角和，原命題是假命題；②如果0＞a＞b，那么（a+b）（a-b）＜0，原命題是假命題；③兩直線平行，同位角相等，是真命題；④如果a，b是實數(shù)，且a+b≠0，那么（a+b）0=1，原命題是假命題．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解多邊形的內(nèi)角和、不等式的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和零指數(shù)冪，難度較?。?．C解析：C【分析】根據(jù)規(guī)律確定第n個等式：2（n+1）（2n+4）-2n（2n+2）=2（n+1）×4，根據(jù)第n個等式的右邊的值大于180，列不等式可得結(jié)論．【詳解】解：第1個式子：4×6-2×4=4×4；第2個式子：6×8-4×6=6×4；第3個式子：8×10-6×8=8×4；…∴第n個等式：2（n+1）（2n+4）-2n（2n+2）=2（n+1）×4；∵第n個等式的右邊的值大于180，即2（n+1）×4＞180，n＞21.5，∴n的最小值是22．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵，注意n的值為正整數(shù)，在解得n＞21.5時，要注意向上取整．8．D解析：D【分析】根據(jù)折疊性質(zhì)得出，根據(jù)三角形外角性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：∵中，，，∴，將折疊，使點(diǎn)落在邊上處，折痕為，，∴，∴，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查折疊的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到是解題的關(guān)鍵．二、填空題9．-6ab【分析】根據(jù)單項式與單項式相乘的運(yùn)算法則解答即可．【詳解】解：故答案為-6ab．【點(diǎn)睛】本題考查了單項式與單項式相乘的運(yùn)算法則，正確運(yùn)用單項式與單項式相乘的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．10．相等的角是同位角假【分析】把一個命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題，由此求解即可.【詳解】解：同位角相等這個命題的逆命題是相等的角是同位角，逆命題是假命題；故答案為：①相等的角是同位角②假．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同位角的定義，命題的真假，寫出逆命題，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解.11．10【分析】根據(jù)正多邊形的外角和為360°，且正多邊形的每一個外角都相等，用360°除以36°即可求得．【詳解】某個正多邊形有一個外角是36°，則這個正多邊形是正10邊形故答案為：10【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形的外角，掌握正多邊形的外角和是360°是解題的關(guān)鍵．12．＞【分析】將a2-b2因式分解為（a+b）（a-b），再討論正負(fù)，和積的正負(fù)，得出結(jié)果．【詳解】解：∵a＜b＜0，∴a+b＜0，a-b＜0，∴a2-b2=（a+b）（a-b）＞0．故答案為：＞．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，解題的關(guān)鍵是先把整式a2-b2因式分解，再利用a＜b＜0得到a-b和a+b的正負(fù)，利用負(fù)負(fù)得正判斷大小．13．【分析】把m看做已知數(shù)表示出x與y，代入x+y＝0計算即可求出m的值．【詳解】解：，①+②得：5x＝3m+2，解得：x＝，把x＝代入①得：y＝，由x與y互為相反數(shù)，得到＝0，去分母得：3m+2+9﹣4m＝0，解得：m＝11，故答案為：11【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，以及解二元一次方程組，熟練掌握方程組的解法及相反數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．14．A解析：【分析】在AB上取點(diǎn)，使，過點(diǎn)C作，垂足為因為，推出當(dāng)C、E、共線，且點(diǎn)與H重合時，的值最?。驹斀狻拷猓喝鐖D所示：在AB上取點(diǎn)，使，過點(diǎn)C作，垂足為H．在中，依據(jù)勾股定理可知，，，∵AE平分，∴∠EAF=∠EA，∵，AE=AE，∴△EAF≌△EA，∴，∴，當(dāng)C，E，共線，且點(diǎn)與H重合時，的值最小，最小值為．故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是軸對稱的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用、垂線段最短等知識，解題的關(guān)鍵是利用對稱，解決最短問題．15．5【分析】根據(jù)已知條件可以得到三角形的另外兩邊之和，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可以得到另外兩邊之差應(yīng)小于4，則最大的差應(yīng)是3，從而求得最大邊．【詳解】設(shè)這個三角形的最大邊長為a，最小邊是b．根解析：5【分析】根據(jù)已知條件可以得到三角形的另外兩邊之和，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可以得到另外兩邊之差應(yīng)小于4，則最大的差應(yīng)是3，從而求得最大邊．【詳解】設(shè)這個三角形的最大邊長為a，最小邊是b．根據(jù)已知，得a+b=11-4=7．根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：a-b＜4，當(dāng)a-b=3時，解得a=5，b=2，故可能的最大邊長是5．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．16．19【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC和∠DAC，求出∠EAC，即可求出答案．【詳解】解：∵在△ABC中，∠B=80°，∠C=42°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=58°，∵A解析：19【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC和∠DAC，求出∠EAC，即可求出答案．【詳解】解：∵在△ABC中，∠B=80°，∠C=42°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=58°，∵AE平分∠BAC，∴∠EAC=∠BAC=×60°=29°，∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∴∠DAC=180°-∠ADC-∠C=180°-90°-42°=48°，∴∠DAE=∠DAC-∠EAC=48°-29°=19°，故答案為：19．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，垂直定義，角平分線的定義等知識點(diǎn)，能求出∠DAC和∠EAC的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．17．（1）﹣3；（2）5a4；（3）2a3b；（4）4m2﹣n2．【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算法則計算即可；（2）根據(jù)積的乘方、冪的乘方、同底數(shù)冪除法運(yùn)算法則計算即可；（3）根據(jù)解析：（1）﹣3；（2）5a4；（3）2a3b；（4）4m2﹣n2．【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算法則計算即可；（2）根據(jù)積的乘方、冪的乘方、同底數(shù)冪除法運(yùn)算法則計算即可；（3）根據(jù)單項式乘以單項式運(yùn)算法則計算即可；（4）根據(jù)平方差公式計算即可．【詳解】解：（1）20210﹣（）-2＝1﹣4＝﹣3；（2）（﹣2a2）2+a6÷a2＝4a4+a4＝5a4；（3）﹣a2（﹣6ab）＝﹣×（﹣6）?（a2×a）?b＝2a3b；（4）（2m﹣n）（2m+n）＝（2m）2﹣n2＝4m2﹣n2．【點(diǎn)睛】本題主要考查零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、整式的四則混合運(yùn)算法則，乘法公式等知識點(diǎn)，熟知運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）利用提公因式法因式分解即可；（2）先提出負(fù)號，再利用完全平方公式法因式分解即可；（3）先提公因式，再利用完全平方公式法因式分解即可；（4）先運(yùn)用解析：（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）利用提公因式法因式分解即可；（2）先提出負(fù)號，再利用完全平方公式法因式分解即可；（3）先提公因式，再利用完全平方公式法因式分解即可；（4）先運(yùn)用平方差公式法分解為，再運(yùn)用平方差公式法分解，即可求解．【詳解】解：（1）2（x﹣y）﹣（x﹣y）2；（2）﹣x2+8x﹣16；（3）8m3n+40m2n2+50mn3；（4）a4﹣b4【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項式的因式分解，熟練掌握多項式的因式分解的方法——提公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法是解題的關(guān)鍵．19．（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)代入消元法求解二元一次方程組，即可得到答案；（2）根據(jù)加減消元法求解二元一次方程組，即可得到答案．【詳解】（1），將①代入②，得：，解得：，將代入①，得解析：（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)代入消元法求解二元一次方程組，即可得到答案；（2）根據(jù)加減消元法求解二元一次方程組，即可得到答案．【詳解】（1），將①代入②，得：，解得：，將代入①，得：，∴方程組的解為；（2），①×5，得：③，②+③，得：，解得：，將代入①，得：，解得：，∴方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程組的解法，從而完成求解．20．，見解析【分析】先分別求出兩個不等式的解集，可得到不等式組的解集，然后在數(shù)軸上表示出來，即可．【詳解】解：由①得：，由②得：，∴不等式組的解集為：．如圖，把解集在數(shù)軸上表示出來為．解析：，見解析【分析】先分別求出兩個不等式的解集，可得到不等式組的解集，然后在數(shù)軸上表示出來，即可．【詳解】解：由①得：，由②得：，∴不等式組的解集為：．如圖，把解集在數(shù)軸上表示出來為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，熟練掌握解求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小大小小大中間找，大大小小找不到（無解）是解題的關(guān)鍵．三、解答題21．（1）y＝2x﹣3；（2）2.5＜x＜3；（3）﹣5【分析】（1）移項即可得出答案；（2）由2＜y＜3得出關(guān)于x的不等式組，分別求解即可；（3）由-1≤x≤2得-2≤2x≤4，可得-5≤2x解析：（1）y＝2x﹣3；（2）2.5＜x＜3；（3）﹣5【分析】（1）移項即可得出答案；（2）由2＜y＜3得出關(guān)于x的不等式組，分別求解即可；（3）由-1≤x≤2得-2≤2x≤4，可得-5≤2x-3≤1，據(jù)此知-5≤y≤1，繼而得出答案．【詳解】解：（1）由2x﹣y＝3可得y＝2x﹣3；（2）由2＜y＜3得2＜2x﹣3＜3，解2x﹣3＞2，得：x＞2.5，解2x﹣3＜3，得：x＜3，∴2.5＜x＜3；（3）由﹣1≤x≤2得-2≤2x≤4，則﹣5≤2x﹣3≤1，∴﹣5≤y≤1，∴y的最小值為﹣5．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．22．（1）每臺大型收割機(jī)收割公頃，每臺小型收割機(jī)收割公頃；（2）至多可以租賃小型收割機(jī)臺．【分析】（1）設(shè)每臺大型收割機(jī)收割公頃，每臺小型收割機(jī)收割公頃，根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組，解方程解析：（1）每臺大型收割機(jī)收割公頃，每臺小型收割機(jī)收割公頃；（2）至多可以租賃小型收割機(jī)臺．【分析】（1）設(shè)每臺大型收割機(jī)收割公頃，每臺小型收割機(jī)收割公頃，根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組，解方程組即可求解；（2）設(shè)租賃小型收割機(jī)臺，則租賃大型收割機(jī)臺，根據(jù)3小時完成的小麥?zhǔn)崭钊蝿?wù)不少于公頃列出不等式，解不等式及即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)每臺大型收割機(jī)收割公頃，每臺小型收割機(jī)收割公頃，則解得答：每臺大型收割機(jī)收割公頃，每臺小型收割機(jī)收割公頃；（2）設(shè)租賃小型收割機(jī)臺，則租賃大型收割機(jī)臺，由題意得解得．答：至多可以租賃小型收割機(jī)臺．【點(diǎn)睛】本題為二元一次方程組和一元一次不等式的綜合應(yīng)用，讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)列出方程組、不等式是解題關(guān)鍵．23．（1）1輛甲型貨車滿載一次可運(yùn)輸500盆花卉，1輛乙型貨車滿載一次可運(yùn)輸400盆花卉；（2）共有三種運(yùn)輸方案：①1輛甲型貨車，15輛乙型貨車；②5輛甲型貨車，10輛乙型貨車；③9輛甲型貨車，5輛乙型解析：（1）1輛甲型貨車滿載一次可運(yùn)輸500盆花卉，1輛乙型貨車滿載一次可運(yùn)輸400盆花卉；（2）共有三種運(yùn)輸方案：①1輛甲型貨車，15輛乙型貨車；②5輛甲型貨車，10輛乙型貨車；③9輛甲型貨車，5輛乙型貨車．【分析】（1）設(shè)1輛甲型貨車滿載一次可運(yùn)輸x盆花卉，1輛乙型貨車滿載一次可運(yùn)輸y盆花卉，根據(jù)題目中已知的兩種數(shù)量關(guān)系，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)（1）所求結(jié)果，可得，結(jié)合m，n為正整數(shù)，即可得出各運(yùn)輸方案．【詳解】解：（1）1輛甲型貨車滿載一次可運(yùn)輸x盆花卉，1輛乙型貨車滿載一次可運(yùn)輸y盆花卉，依題意得：，解得．答：甲型貨車每輛可裝載500盆花卉，乙型貨車每輛可裝載400盆花卉．（2）由題意得：，∴．∵m，n為正整數(shù)，∴或或．∴共有三種運(yùn)輸方案：①1輛甲型貨車，15輛乙型貨車；②5輛甲型貨車，10輛乙型貨車；③9輛甲型貨車，5輛乙型貨車．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組以及二元一次方程的整數(shù)解應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出二元一次方程并求出整數(shù)解．24．(1)50°；(2)①見解析;②見解析;(3)360°.【分析】（1）根據(jù)題意，已知，，可結(jié)合三角形內(nèi)角和定理和折疊變換的性質(zhì)求解；（2）①先根據(jù)折疊得：∠ADE=∠A′DE，∠AED=∠A′解析：(1)50°；(2)①見解析;②見解析;(3)360°.【分析】（1）根據(jù)題意，已知，，可結(jié)合三角形內(nèi)角和定理和折疊變換的性質(zhì)求解；（2）①先根據(jù)折疊得：∠ADE=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，由兩個平角∠AEB和∠ADC得：∠1+∠2等于360°與四個折疊角的差，化簡得結(jié)果；②利用兩次外角定理得出結(jié)論；（3）由折疊可知∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6等于六邊形的內(nèi)角和減去（∠B'GF+∠B'FG）以及（∠C'DE+∠C'ED）和（∠A'HL+∠A'LH），再利用三角形的內(nèi)角和定理即可求解．【詳解】解：（1）∵，，∴∠A′=∠A=180°-（65°+70°）=45°，∴∠A′ED+∠A′DE=180°-∠A′=135°，∴∠2=360°-（∠C+∠B+∠1+∠A′ED+∠A′DE）=360°-310°=50°；（2）①,理由如下由折疊得：∠ADE=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，∵∠AEB+∠ADC=360°，∴∠1+∠2=360°-∠ADE-∠A′DE-∠AED-∠A′ED=360°-2∠ADE-2∠AED，∴∠1+∠2=2（180°-∠ADE-∠AED）=2∠A；②，理由如下：∵是的一個外角∴.∵是的一個外角∴又∵∴（3）如圖由題意知，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=720°-（∠B'GF+∠B'FG）-（∠C'DE+∠C'ED）-（∠A'HL+∠A'LH）=720°-（180°-∠B'）-（180°-C'）-（180°-A'）=180°+（∠B'+∠C'+∠A'）又∵∠B=∠B'，∠C=∠C'，∠A=∠A'，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°．【點(diǎn)睛】題主要考查了折疊變換、三角形、四邊形內(nèi)角和定理．注意折疊前后圖形全等；三角形內(nèi)角和為180°；四邊形內(nèi)角和等于360度．25．（1）10°；（2）∠C的度數(shù)為70°；（3）∠DFE﹣∠AFC的值為；（4）∠D1F1A﹣∠AF1C的值為．【分析】（1）根據(jù)∠EAD=∠EAC-∠DAC，求出∠EAC，∠DAC即可解決問題．解析：（1）10°；（2）∠C的度數(shù)為70°；（3）∠DFE﹣∠AFC的值為；（4）∠D1F1A﹣∠AF1C的值為．【分析】