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(完整版)數(shù)學(xué)新初一分班真題經(jīng)典套題一、選擇題1.一個(gè)正方體的6個(gè)面分別寫著1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)字,下圖是從三個(gè)不同角度所看到的圖形,這個(gè)正方體正確的展開圖是().A. B. C. D.答案:D解析:D【詳解】略2.一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是,這個(gè)三角形中最大的內(nèi)角是()。A.銳角 B.直角 C.鈍角答案:B解析:B【分析】根據(jù)三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比,將一份內(nèi)角的度數(shù)求出來,再乘5得到最大的內(nèi)角度數(shù)?!驹斀狻?80÷(2+3+5)×5=180÷10×5=18×5=90(度)所以,這個(gè)三角形中最大的內(nèi)角是直角。故答案為:B【點(diǎn)睛】本題考查了比和三角形的內(nèi)角和,明確三角形內(nèi)角和是180°是解題的關(guān)鍵。3.某校圖書館買來文藝書和科技書共1500本,其中買來的文藝書本數(shù)比買來的科技書的2倍少36本,買來的科技書有多少本?如果設(shè)買來的科技書有x本,那么下列方程正確的是()。A.x+2x=1500-36 B.2x-36=1500 C.x+2x=1500 D.x+2x-36=1500答案:D解析:D【分析】設(shè)買來的科技書有x本,根據(jù)題意可知買來文藝書有(2x-36)本,科技書的本數(shù)+文藝書的本數(shù)=1500,據(jù)此列方程即可。【詳解】設(shè)買來的科技書有x本,則買來文藝書有(2x-36)本,x+2x-36=15003x-36+36=1500+363x=15363x÷3=1536÷3x=512答:買來科技書512本。故選:D?!军c(diǎn)睛】此題主要考查用方程解決實(shí)際問題的能力,把文藝書用含x的式子表示出來是解題關(guān)鍵。4.下圖是一個(gè)正方體的表面展開圖,原正方體中與“國(guó)”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是()。A.建 B.設(shè) C.美 D.中答案:A解析:A【分析】根據(jù)正方體的展開圖,相鄰的字在相鄰的面,假設(shè)一個(gè)面是底面,分別想象出其余字在前后左右上哪個(gè)面,根據(jù)前對(duì)后,左對(duì)右,上對(duì)下,找到“國(guó)”字對(duì)面的字即可?!驹斀狻考僭O(shè)美在底面,設(shè)在左面,麗在右面,中在上面,建在后面,國(guó)在前面,所以正方體中與“國(guó)”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是“建”。故答案為:A【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖,正方體共有11種展開圖,這是1-4-1型展開圖。5.六(1)班男生與女生人數(shù)的比是3∶4,下列說法錯(cuò)誤的是()。A.女生人數(shù)是男生的 B.女生是全班的 C.男生比女生少 D.女生比男生多答案:D解析:D【分析】將男生人數(shù)看作3份,女生人數(shù)看作4份,則總?cè)藬?shù)為3+4=7份,據(jù)此逐項(xiàng)分析即可?!驹斀狻緼.女生人數(shù)是男生的4÷3=,原說法正確;B.女生是全班的4÷(3+4)=,原說法正確;C.男生比女生少(4-3)÷4=,原說法正確;D.女生比男生多(4-3)÷3=,原說法錯(cuò)誤;故答案為:D【點(diǎn)睛】將人數(shù)比轉(zhuǎn)化為份數(shù)比是解答本題的關(guān)鍵。6.辦公室有一種圓柱紙杯和一種圓錐紙杯(如下圖A杯和B杯),它們的杯口的大小相等,杯子的高度也相等。使用A紙杯,周老師的一壺奶茶剛好可以倒?jié)M12杯;如果使用B紙杯,這壺奶茶可以倒?jié)M()杯。A.4 B.24 C.36 D.48答案:C解析:C【分析】由“它們的杯口的大小相等,杯子的高度也相等”可知:A杯和B杯是等底等高的圓柱與圓錐,等底等高時(shí)圓柱的體積是圓錐的3倍。所以使用倒?jié)MB紙杯的數(shù)量是A紙杯的3倍,即12×3解答。【詳解】12×3=36(杯)故選:C。【點(diǎn)睛】掌握“等底等高時(shí)圓柱的體積是圓錐的3倍”是解題的關(guān)鍵。7.一種電視機(jī)提價(jià)10%后,又降價(jià)了10%,現(xiàn)價(jià)與原價(jià)相比()A.降價(jià)了 B.提高了 C.沒有變 D.不確定答案:A解析:A【詳解】(1+10%)×(1﹣10%)=1.1×0.9=99%99%<1所以現(xiàn)價(jià)小于原價(jià),相當(dāng)于降價(jià)了;故選:A.8.停車場(chǎng)對(duì)小汽車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是這樣的:半小時(shí)內(nèi)(含半小時(shí))免費(fèi),半小時(shí)以上,每過1小時(shí)收費(fèi)8元,不足1小時(shí)按1小時(shí)算。一輛汽車付停車費(fèi)24元,那么它的停車時(shí)長(zhǎng)可能是()。A.8:15-12:00 B.12:30-14:30 C.11:25-14:45 D.9:55-12:25答案:D解析:D【分析】用24÷8求出停車的時(shí)長(zhǎng),再與每個(gè)選項(xiàng)中的時(shí)長(zhǎng)比較即可?!驹斀狻?4÷8=3小時(shí);A.12:00-8:15=3小時(shí)45分≈4小時(shí);B.14:30-12:30=2小時(shí);C.14:45-11:25=1小時(shí)20分≈2小時(shí);D.9:55-12:25=2小時(shí)25分≈3小時(shí);故答案為:D?!军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是理解“半小時(shí)以上,每過1小時(shí)收費(fèi)8元”,也就是說1小時(shí)收費(fèi)8元。9.一個(gè)圓柱的高是8cm,如果把它的側(cè)面展開正好是一個(gè)正方形,那么它的底面周長(zhǎng)是()。A.8cm B.12cm C.25.12cm答案:A解析:A【分析】圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)正方形,則圓柱的底面周長(zhǎng)等于高,據(jù)此解答?!驹斀狻恳粋€(gè)圓柱的高是8cm,如果把它的側(cè)面展開正好是一個(gè)正方形,那么它的底面周長(zhǎng)是8厘米。故答案為:A【點(diǎn)睛】理解并掌握“圓柱的側(cè)面展開是正方形,則圓柱的底面周長(zhǎng)等于高”是解題的關(guān)鍵。10.觀察圖中每一個(gè)大三角形中白色的三角形的排列規(guī)律,則第5個(gè)大三角形中白色的三角形有()A.82個(gè) B.154 C.83個(gè) D.121個(gè)答案:D解析:D【詳解】略11.(________)千克噸;時(shí)=(________)分。解析:35【分析】(1)高級(jí)單位噸化低級(jí)單位千克乘進(jìn)率1000。(2)高級(jí)單位時(shí)化低級(jí)單位分乘進(jìn)率60?!驹斀狻坑煞治隹芍海?)375千克噸;(2)時(shí)=35分?!军c(diǎn)睛】本題是考查質(zhì)量的單位換算、時(shí)間的單位換算。單位換算首先要弄清是由高級(jí)單位化低級(jí)單位還是由低級(jí)單位化高級(jí)單位,其次記住單位間的進(jìn)率。12.的分?jǐn)?shù)單位是(________),有(________)個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位,再添上(________)個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。解析:2【分析】判定一個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位看分母,分母是幾,分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一;分子是幾,就有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位;最小的質(zhì)數(shù)是2,用2減去,得出的結(jié)果后,看分子是幾就添上幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。【詳解】的分母是7,所以分?jǐn)?shù)單位是;的分子是12,所以有12個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位;,所以再添上2個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)?!军c(diǎn)睛】此題主要考查分?jǐn)?shù)單位以及最小的質(zhì)數(shù),熟練掌握才是解題的關(guān)鍵。二、填空題13.自然數(shù)a、b,a=5b(b≠0),a和b的最大公因數(shù)是(______),最小公倍數(shù)是(______)。解析:ba【分析】最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的判斷:如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系,最大公因數(shù)是較小的那個(gè)數(shù)字;最小公倍數(shù)是較大的數(shù)?!驹斀狻扛鶕?jù)分析可知,自然數(shù)a、b,a=5b(b≠0),a和b的最大公因數(shù)是b,最小公倍數(shù)是a?!军c(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的判斷方法的掌握,方法有很多種,學(xué)生需要根據(jù)具體題型條件進(jìn)行選擇。14.圖中兩個(gè)正方形面積之差是400cm2,那么兩圓面積之差是(________)cm2。解析:314【分析】根據(jù)題圖可知,兩個(gè)圓的直徑為兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng),假設(shè)兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為2a和2b,則(2a)2-(2b)2=400,據(jù)此求出a2-b2;兩圓面積之差即πa2-πb2=π(a2-b2),再進(jìn)一步解答即可?!驹斀狻考僭O(shè)兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為2a和2b;(2a)2-(2b)2=4004(a2-b2)=400a2-b2=100;兩圓面積之差:πa2-πb2=π(a2-b2)=3.14×100=314(cm2)【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵根據(jù)兩個(gè)正方形面積之差求出兩圓半徑的平方差。15.甲倉(cāng)庫(kù)存糧的與乙倉(cāng)庫(kù)存糧的相等,甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)存糧的比是(________),如果兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共存糧360噸,那么乙倉(cāng)庫(kù)存糧(________)噸。答案:4∶5200【分析】根據(jù)題干描述,寫成甲=乙,兩邊同時(shí)÷乙×4即可得到甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)存糧的比;第二個(gè)空,根據(jù)求出的比,確定總份數(shù),先求出一份數(shù),用一份數(shù)×乙倉(cāng)庫(kù)存糧對(duì)應(yīng)份數(shù)即可。解析:4∶5200【分析】根據(jù)題干描述,寫成甲=乙,兩邊同時(shí)÷乙×4即可得到甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)存糧的比;第二個(gè)空,根據(jù)求出的比,確定總份數(shù),先求出一份數(shù),用一份數(shù)×乙倉(cāng)庫(kù)存糧對(duì)應(yīng)份數(shù)即可?!驹斀狻考祝揭壹住乱遥郊住靡遥?∶5360÷(4+5)×5=360÷9×5=200(噸)【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比的意義,兩數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比,將比的前后項(xiàng)看成份數(shù)。16.在比例尺是1∶400000的地圖上,量得A、B兩地間的距離是4.5厘米,A、B兩地的實(shí)際距離是______千米。答案:18【分析】在這幅地圖上,圖上1厘米表示實(shí)際距離400000厘米,即4千米,那么4.5厘米表示實(shí)際距離18千米?!驹斀狻?00000厘米=4千米(千米)【點(diǎn)睛】本題考查的是比例尺,比例解析:18【分析】在這幅地圖上,圖上1厘米表示實(shí)際距離400000厘米,即4千米,那么4.5厘米表示實(shí)際距離18千米。【詳解】400000厘米=4千米(千米)【點(diǎn)睛】本題考查的是比例尺,比例尺指的是圖上距離與實(shí)際距離的比,求解比例尺問題時(shí)注意單位。17.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高,體積相差40立方厘米,圓柱的體積是(______)立方厘米,圓錐的體積是(______)立方厘米。答案:20【分析】圓錐的體積=×底面積×高,圓柱的體積=底面積×高,由兩個(gè)體積公式可以得知:等底等高的圓柱是圓錐的體積的3倍。即由圓錐的體積乘3即可求出圓柱的體積??梢栽O(shè)圓錐的體積為X立方厘米解析:20【分析】圓錐的體積=×底面積×高,圓柱的體積=底面積×高,由兩個(gè)體積公式可以得知:等底等高的圓柱是圓錐的體積的3倍。即由圓錐的體積乘3即可求出圓柱的體積。可以設(shè)圓錐的體積為X立方厘米,則圓柱的體積為3X立方厘米,根據(jù)兩個(gè)體積相差40立方厘米,據(jù)此即可列出方程求解?!驹斀狻拷猓涸O(shè)圓錐的體積為X立方厘米,則圓柱的體積為3X立方厘米。3X-X=402X=40X=40÷2X=20圓柱的體積:20×3=60(立方厘米)【點(diǎn)睛】此題主要的難點(diǎn)是等底等高的圓錐與圓柱的體積的之間的關(guān)系推導(dǎo)演變的方法,再根據(jù)等底等高的圓柱與圓錐體積之差列出方程即可求解。18.五(1)一班有男生20人,平均身高158cm;有女生16人,平均身高140cm,全班學(xué)生的平均身高是(________)cm。答案:150【分析】首先分別求出男生身高總數(shù),女生身高總數(shù),再求出全班學(xué)生的身高總數(shù),然后用全班學(xué)生的身高總數(shù)除以求出行駛?cè)藬?shù)即可?!驹斀狻浚?58×20+140×16)÷(20+16)=(31解析:150【分析】首先分別求出男生身高總數(shù),女生身高總數(shù),再求出全班學(xué)生的身高總數(shù),然后用全班學(xué)生的身高總數(shù)除以求出行駛?cè)藬?shù)即可?!驹斀狻浚?58×20+140×16)÷(20+16)=(3160+2240)÷36=5400÷36=150(厘米)全班學(xué)生平均身高是150厘米?!军c(diǎn)睛】此題考查的目的是理解平均數(shù)的意義,掌握求平均數(shù)的方法及應(yīng)用。19.明明上山每小時(shí)行3千米,按原路下山每小時(shí)比上山快2千米,他上、下山的平均速度是(________)千米。答案:【分析】根據(jù)題意,下山速度為5千米/小時(shí),假設(shè)上山路程為S,則下山路程也是S,根據(jù)平均速度=總路程÷總時(shí)間計(jì)算即可?!驹斀狻拷猓涸O(shè)上山路程為S,則下山路程也是S,上山需要時(shí)間:下山需要時(shí)解析:【分析】根據(jù)題意,下山速度為5千米/小時(shí),假設(shè)上山路程為S,則下山路程也是S,根據(jù)平均速度=總路程÷總時(shí)間計(jì)算即可?!驹斀狻拷猓涸O(shè)上山路程為S,則下山路程也是S,上山需要時(shí)間:下山需要時(shí)間:上、下山的平均速度:2S÷(+)=2S÷=2S×=(千米/時(shí))故答案為:【點(diǎn)睛】注意:上、下山的平均速度是上、下山的總路程除以總時(shí)間;不能用上山速度加上下山速度再除以2。20.如圖是甲、乙、丙三人打一份稿件所用時(shí)間。甲所需時(shí)間比丙少(______)%;甲乙工作效率的比是(______)。答案:3∶2【分析】根據(jù)題意,把丙所用時(shí)間看作單位“1”,則甲比丙少的時(shí)間除以丙所用時(shí)間即可;根據(jù)工作量一定時(shí),工作效率與工作時(shí)間成反比例,甲乙的工作效率的比為:12∶8=3∶2?!驹斀狻拷馕觯?∶2【分析】根據(jù)題意,把丙所用時(shí)間看作單位“1”,則甲比丙少的時(shí)間除以丙所用時(shí)間即可;根據(jù)工作量一定時(shí),工作效率與工作時(shí)間成反比例,甲乙的工作效率的比為:12∶8=3∶2?!驹斀狻浚?0-8)÷10=2÷10=20%12∶8=3∶2【點(diǎn)睛】本題主要考查百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用,關(guān)鍵找到單位“1”,利用數(shù)量關(guān)系做題。21.直接寫出得數(shù)。1.2÷0.3=2.5×0.4======6.8-1.6=答案:4;1;;0.6;;;5.2【詳解】略解析:4;1;;0.6;;;5.2【詳解】略22.脫式計(jì)算,能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。答案:;3019;【分析】第一題先計(jì)算小括號(hào)里面的加法,再計(jì)算括號(hào)外面的除法;第二題將轉(zhuǎn)化成37.4,再交換18.52和12.6的位置,利用減法的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算即可;第三題利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算即解析:;3019;【分析】第一題先計(jì)算小括號(hào)里面的加法,再計(jì)算括號(hào)外面的除法;第二題將轉(zhuǎn)化成37.4,再交換18.52和12.6的位置,利用減法的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算即可;第三題利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算即可;第四題利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算即可?!驹斀狻浚剑?;=37.4-18.52+12.6-1.48=(37.4+12.6)-(18.52+1.48)=50-20=30;===21+18-20=19;===三、解答題23.解方程。答案:;;【分析】,算出3×9=27,方程兩邊先同時(shí)-27,再同時(shí)÷2即可;,寫成的形式,兩邊再同時(shí)×即可;,將方程左邊進(jìn)行化簡(jiǎn),再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程?!驹斀狻拷猓航猓航猓航馕觯?;;【分析】,算出3×9=27,方程兩邊先同時(shí)-27,再同時(shí)÷2即可;,寫成的形式,兩邊再同時(shí)×即可;,將方程左邊進(jìn)行化簡(jiǎn),再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程?!驹斀狻拷猓航猓航猓骸军c(diǎn)睛】本題考查了解方程和解比例,解比例根據(jù)比例的基本性質(zhì),比例的兩內(nèi)項(xiàng)積=兩外項(xiàng)積。24.發(fā)電廠原有煤7500噸,用去了,用去了多少噸煤?答案:4500噸【分析】把煤的總重量看作單位“1”,用去了,求用去了多少噸煤,根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義,用乘法解答即可.【詳解】7500×=4500(噸)答:用去了4500噸煤.解析:4500噸【分析】把煤的總重量看作單位“1”,用去了,求用去了多少噸煤,根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義,用乘法解答即可.【詳解】7500×=4500(噸)答:用去了4500噸煤.25.張師傅計(jì)劃加工4000個(gè)零件,前5天完成了計(jì)劃的。照這樣計(jì)算,完成任務(wù)還需要多少天?答案:15天【解析】【詳解】5÷25%-5=15(天)解析:15天【解析】【詳解】5÷25%-5=15(天)26.張師傅加工一批零件,完成的個(gè)數(shù)與零件的總個(gè)數(shù)的比是1:3.如果再加工15個(gè),完成的個(gè)數(shù)與零件的總個(gè)數(shù)的比就變成了1:2.這批零件共有多少個(gè)?答案:180個(gè)【詳解】15÷(﹣)=15÷(﹣)=15÷=180(個(gè))答:這批零件共有180個(gè).解析:180個(gè)【詳解】15÷(﹣)=15÷(﹣)=15÷=180(個(gè))答:這批零件共有180個(gè).27.A地到長(zhǎng)沙的高速公路約長(zhǎng)360千米,張叔叔駕車用同樣的速度從A地去長(zhǎng)沙.出發(fā)前他去加油站加滿了一箱油,油箱容積40升.當(dāng)行駛了200千米時(shí),他看了一下燃油表,發(fā)現(xiàn)油箱里的油還剩下.請(qǐng)你幫他算一算,如果中途不加油,他能順利到達(dá)長(zhǎng)沙嗎?答案:不能【詳解】(360-200)÷360=>答:如果中途不加油,他不能順利到達(dá)長(zhǎng)沙。解析:不能【詳解】(360-200)÷360=>答:如果中途不加油,他不能順利到達(dá)長(zhǎng)沙。28.王師傅在設(shè)計(jì)飲料包裝箱,已知飲料罐是圓柱形的,每個(gè)飲料罐的底面直徑是5厘米,高12厘米。要將這樣的24罐飲料放入一個(gè)長(zhǎng)方體的紙箱(如圖):(1)設(shè)計(jì)紙箱的容積至少是多少立方厘米?(2)做這樣一個(gè)紙箱至少需要多少平方厘米的硬紙板?(紙箱的蓋和底重疊的部分不考慮)答案:(1)7200立方厘米;(2)2400平方厘米【分析】(1)根據(jù)題意可知長(zhǎng)方體紙箱的長(zhǎng)為6個(gè)飲料罐的底面直徑(6×5=30厘米),寬為4個(gè)飲料罐的底面直徑(4×5=20厘米),高為飲料罐的高(解析:(1)7200立方厘米;(2)2400平方厘米【分析】(1)根據(jù)題意可知長(zhǎng)方體紙箱的長(zhǎng)為6個(gè)飲料罐的底面直徑(6×5=30厘米),寬為4個(gè)飲料罐的底面直徑(4×5=20厘米),高為飲料罐的高(12厘米),根據(jù)長(zhǎng)方體體積(容積)公式計(jì)算即可;(2)根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式計(jì)算即可?!驹斀狻浚?)(6×5)×(4×5)×12=30×20×12=7200(立方厘米)答:紙箱的容積至少是7200立方厘米。(2)[(6×5)×(4×5)+(6×5)×12+(4×5)×12]×2=(600+360+240)×2=1200×2=2400(平方厘米)答:做這樣一個(gè)紙箱至少需要2400平方厘米的硬紙板?!军c(diǎn)睛】本題主要考查長(zhǎng)方體表面積、體積公式的應(yīng)用,理解題意找出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高是解題的關(guān)鍵。29.張、劉兩位老師都獲得一筆稿費(fèi),按規(guī)定張老師交稅550元,劉老師交稅392元。問:張、劉兩位老師獲得的稿費(fèi)各是多少元?國(guó)家規(guī)定個(gè)人發(fā)表文章,出版圖書獲得的稿費(fèi)要交納個(gè)人所得稅。其交納個(gè)人所得稅的計(jì)算方法是:(1)稿費(fèi)不高于800元的不交稅;(2)稿費(fèi)高于800元但不高于4000元的應(yīng)交納超過800元的那一部分稿費(fèi)的14%;(3)稿費(fèi)高于4000元的應(yīng)交納全部稿費(fèi)的11%。答案:5000元;3600元【分析】先求出超過800元且不超過4000元的部分的交稅數(shù)額,然后確定二人的稿費(fèi)范圍,再選擇合適的交稅方法進(jìn)行計(jì)算?!驹斀狻浚?000-800)×14%=448(元)解析:5000元;3600元【分析】先求出超過800元且不超過4000元的部分的交稅數(shù)額,然后確定二人的稿費(fèi)范圍,再選擇合適的交稅方法進(jìn)行計(jì)算?!驹斀狻浚?000-800)×14%=448(元)張老師稿費(fèi)高于4000,550÷11%=5000(元)劉老師稿費(fèi)低于4000,392÷14%+800=3600(元)答:張老師獲得的稿費(fèi)是5000元,劉老師
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