海南省五指山市七年級上冊有理數(shù)及其運(yùn)算章節(jié)練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、在計算|（-5）+□|的□中填上一個數(shù)，使結(jié)果等于11，這個數(shù)是（）A．16 B．6 C．16或6 D．16或-62、計算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．3、如圖，的倒數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)位于下列兩個點(diǎn)之間(

)A．點(diǎn)E和點(diǎn)F B．點(diǎn)F和點(diǎn)G C．點(diǎn)F和點(diǎn)G D．點(diǎn)G和點(diǎn)H4、a是不為2的有理數(shù)，我們把稱為a的“哈利數(shù)”．如：3的“哈利數(shù)”是＝﹣2，﹣2的“哈利數(shù)”是，已知a1＝3，a2是a1的“哈利數(shù)”，a3是a2的“哈利數(shù)”，a4是a3的“哈利數(shù)”，…，依此類推，則a2019＝（

）A．3 B．﹣2 C． D．5、如圖，在數(shù)軸上，注明了四段的范圍，若某段上有兩個整數(shù)，則這段是（

）A．段① B．段② C．段③ D．段④6、計算，結(jié)果正確的是（）A．1 B．﹣1 C．100 D．﹣1007、的相反數(shù)是（

）A．2022 B．－2022 C．1 D．－18、小紅解題時，將式子先變成再計算結(jié)果，則小紅運(yùn)用了（

）．A．加法的交換律和結(jié)合律 B．加法的交換律C．加法的結(jié)合律 D．無法判斷9、下列各式，計算正確的是（

）A． B．C． D．10、紹興是一個充滿生機(jī)和活力的地域，它古老而又年輕，區(qū)域內(nèi)人口約為501萬人．則501萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）人．A．501×104 B．50.1×105 C．5.01×106 D．0.501×107第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、1米長的小棒，第1次截去一半，第二次截去剩下部分的一半，如此截下去，第8次后剩下的小棒長_______________米．2、若|x|＝11，|y|＝14，|z|＝20，且|x+y|＝x+y，|y+z|＝﹣（y+z），則x+y﹣z＝_____．3、的相反數(shù)是___________．4、計算______．5、已知在數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，表示的數(shù)分別是-3，7，x，若，點(diǎn)M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，則線段MN的長度為______．6、在數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離小于4的整數(shù)可以為________．（任意寫出一個即可）7、計算：﹣100÷10__________．8、計算：________．9、如圖，在已知的數(shù)軸上，表示1.75的點(diǎn)可能是____．10、一個整數(shù)6250…0用科學(xué)記數(shù)法表示為，則原數(shù)中“0”的個數(shù)為______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、數(shù)學(xué)老師布置了一道思考題“計算：”，小明仔細(xì)思考了一番用了如下方法解決了這個問題．小明的解法：原式的倒數(shù)為，所以．請你運(yùn)用小明的解法解答下面的問題．計算：．2、如圖所示，已知A，B，C，D四個點(diǎn)在一條沒有標(biāo)明原點(diǎn)的數(shù)軸上．（1）若點(diǎn)A和點(diǎn)C表示的數(shù)互為相反數(shù)，則原點(diǎn)為；（2）若點(diǎn)B和點(diǎn)D表示的數(shù)互為相反數(shù)，則原點(diǎn)為；（3）若點(diǎn)A和點(diǎn)D表示的數(shù)互為相反數(shù)，則在數(shù)軸上表示出原點(diǎn)O的位置．3、觀察下列各式：，，，，，…請你根據(jù)上面各式的規(guī)律，寫出符合該規(guī)律的一道等式：________請利用上述規(guī)律計算：________（用含有的式子表示）請利用上述規(guī)律解方程：．4、入冬以來，某品牌的羽絨服統(tǒng)計了在西鄉(xiāng)市場某一周的銷售情況，以每天100件為標(biāo)準(zhǔn)，超過的件數(shù)記作正數(shù)，不足的件數(shù)記作負(fù)數(shù)，記錄如下：8，12，-9，6，-11，10，-2．(1)求銷量最多的一天比銷量最少的一天多銷售______件；(2)該品牌羽絨服這一周的銷售總量是多少件？若每件羽絨服的利潤為130元，則這一周銷售該品牌羽絨服的總利潤為多少元？5、（1）寫出下列各數(shù)的絕對值，并分別把它們和它們的絕對值在數(shù)軸上表示出來．．（2）已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m絕對值等于2的數(shù)，求的值．6、如圖，一個點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度，可以看出，終點(diǎn)表示數(shù)﹣2，已知點(diǎn)A是數(shù)軸上的點(diǎn)，請參照圖示，完成下列問題：(1)如果點(diǎn)A表示數(shù)﹣3，將點(diǎn)A向右移動7個單位長度，那么終點(diǎn)表示的數(shù)是______；(2)如果點(diǎn)A表示數(shù)3，將點(diǎn)A向左移動7個單位長度，再向右移動5個單位長度，那么終點(diǎn)表示的數(shù)是______；(3)如果點(diǎn)A表示數(shù)a，將點(diǎn)A向左移動m（m＞0）個單位長度，再向右移動n（n＞0）個單位長度，那么終點(diǎn)表示數(shù)是多少（用含a、m、n的式子表示）？-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)的加法法則即可求得．【詳解】解：|（-5）+□|=11，即（-5）+□=11或-11，∴□=16或-6，故選D．【考點(diǎn)】本題考查了絕對值以及有理數(shù)的加法，關(guān)鍵是得到（-5）+口=-11或11．2、D【解析】【分析】根據(jù)乘方的意義進(jìn)行簡便運(yùn)算，再根據(jù)有理數(shù)乘法計算即可．【詳解】解：，==，=，=，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練依據(jù)乘方的意義進(jìn)行簡便運(yùn)算，準(zhǔn)確進(jìn)行計算．3、D【解析】【詳解】分析：根據(jù)倒數(shù)的定義即可判斷.詳解：的倒數(shù)是，∴在G和H之間，故選D．點(diǎn)睛：本題考查倒數(shù)的定義，數(shù)軸等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識．4、C【解析】【分析】分別求出數(shù)列的前5個數(shù)得出該數(shù)列每4個數(shù)為一周期循環(huán)，據(jù)此可得答案．【詳解】∵a1＝3，∴a2＝＝﹣2，a3＝，a4＝，a5＝，∴該數(shù)列每4個數(shù)為1周期循環(huán)，∵2019÷4＝504…3，∴a2019＝a3＝．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)字的規(guī)律變化，通過觀察數(shù)字，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問題是解題的關(guān)鍵．5、原式＝a?1-＝a?1＋（a?2）＝2a?故選D．【考點(diǎn)】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確得出a?1＞0，a?2＜0是解題關(guān)鍵．3．B【解析】把每段的整數(shù)寫出來即可得到答案．【詳解】解：由數(shù)軸每段的端點(diǎn)可以得到：段①的整數(shù)為-2，段②的整數(shù)為-1，0，段③的整數(shù)為1，段④的整數(shù)為2，故選B．【考點(diǎn)】本題考查用數(shù)軸表示數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握有理數(shù)在數(shù)軸上的排列規(guī)律是解題關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘除法的運(yùn)算法則按順序進(jìn)行計算即可．【詳解】，,，故選B．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)乘除混合運(yùn)算，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握有理數(shù)乘除法法則．7、C【解析】【分析】先求出的值，再求的相反數(shù)即可得到答案．【詳解】解：∵，∴的相反數(shù)是1．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的乘方，相反數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題型．8、A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)加法運(yùn)算性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】將式子先變成再計算結(jié)果，則小紅運(yùn)用了：加法的交換律和結(jié)合律故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)加法運(yùn)算的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)加法運(yùn)算性質(zhì)，從而完成求解．9、D【解析】【分析】根據(jù)絕對值，有理數(shù)的乘方和有理數(shù)的四則混合運(yùn)算計算法則求解即可．【詳解】解：A．原式，故本選項(xiàng)錯誤；B．原式，故本選項(xiàng)錯誤；C．原式，故本選項(xiàng)錯誤；D．原式，故本選項(xiàng)正確．故選D．【考點(diǎn)】本題主要考查了有理數(shù)的乘除法，含乘方的有理數(shù)計算，絕對值，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解．10、C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．【詳解】解：501萬=5010000=5.01×106，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，關(guān)鍵是確定a的值以及n的值．二、填空題1、【解析】【分析】第1次剩下的小棒長為，第2次剩下的小棒長為，確定變化規(guī)律計算即可．【詳解】∵第1次剩下的小棒長為，第2次剩下的小棒長為，∴第8次后剩下的小棒長為，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了規(guī)律探索問題，正確理解題意，探索發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．2、45或23【解析】【分析】先根據(jù)絕對值的意義確定x、y、z的值，再代入計算即可．【詳解】解：∵|x|＝11，|y|＝14，|z|＝20，∴x＝±11，y＝±14，z＝±20．∵|x+y|＝x+y，|y+z|＝﹣（y+z），∴x+y≥0，y+z≤0．∵x+y≥0．∴x＝±11，y＝14．∵y+z≤0，∴z＝﹣20當(dāng)x＝11，y＝14，z＝﹣20時，x+y﹣z＝11+14+20＝45；當(dāng)x＝﹣11，y＝14，z＝﹣20時，x+y﹣z＝﹣11+14+20＝23．故答案為：45或23．【考點(diǎn)】本題主要考查了絕對值的意義及有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，掌握絕對值的意義和性質(zhì)及有理數(shù)加減的法則是解決本題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】絕對值相等，符號相反的數(shù)互為相反數(shù)．【詳解】解：的相反數(shù)是．故答案是：．【考點(diǎn)】本題考查相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)相反數(shù)的定義求相反數(shù)．4、1【解析】【分析】先把運(yùn)算統(tǒng)一為省略“+”的和的形式，再按照加減運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可.【詳解】解：故答案為：1【考點(diǎn)】本題考查的是有理數(shù)的加減運(yùn)算，掌握“有理數(shù)的加減運(yùn)算的運(yùn)算法則”是解本題的關(guān)鍵.5、7或3##3或7【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間的距離可得x=1或-7，當(dāng)點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，1時，得到點(diǎn)M表示的數(shù)為2，點(diǎn)N的坐標(biāo)是-1；當(dāng)點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，-7時，則點(diǎn)M表示的數(shù)為2，點(diǎn)N的坐標(biāo)是-5，然后分別計算MN的長．【詳解】解：AB=7-（-3）=10；∵AC=4，∴|x-（-3）|=4，∴x-（-3）=4或（-3）-x=4，∴x=1或-7；當(dāng)點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，1時，如圖1，∵點(diǎn)M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴AM=BM=AB=5，AN=CN=AC=2，∴MN=AM-AN=5-2=3；當(dāng)點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，-7時，如圖2，∵點(diǎn)M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴AM=BM=AB=5，AN=CN=AC=2，∴MN=AM+AN=5+2=7；∴MN=7或3．【考點(diǎn)】本題考查了線段的中點(diǎn)，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離：兩點(diǎn)間的連線段長叫這兩點(diǎn)間的距離．?dāng)?shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵．6、3（答案不唯一，3，2，1，0，-1，-2，-3任意一個均可）【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸特點(diǎn)，判定出答案為：±3，±2，±1，0中任意寫出一個即可．【詳解】解：在數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離小于4的整數(shù)有：-3，3，,-2，2，-1，1，0從中任選一個即可故答案為：3（答案不唯一，3，2，1，0，-1，-2，-3任意一個均可）【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸、數(shù)軸特點(diǎn)、絕對值等知識，熟練掌握這些知識是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】原式從左到右依次計算即可求解．【詳解】﹣100÷10=﹣10，故答案為：﹣1．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算，關(guān)鍵是熟練掌握計算法則正確進(jìn)行計算．8、1【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則即可得．【詳解】原式，故答案為：1．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的加法，熟記運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．9、B【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷即可．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)A、B、C、D表示的數(shù)分別為a，b，c，d，∵-2<-1.75<-1.5，∴在已知的數(shù)軸上，-3<c-2.5<a<-2<b<-1.5<d<-1，∴表示-1.75的點(diǎn)可能是：B，故答案為：B．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵．10、7【解析】【分析】把用科學(xué)記數(shù)法表示的大數(shù)還原，即可得出結(jié)果.【詳解】用科學(xué)記數(shù)法表示為的原數(shù)為6250000000，所以原數(shù)中“0”的個數(shù)為7，故答案為：7【考點(diǎn)】此題考查了科學(xué)記數(shù)法，把用科學(xué)記數(shù)法表示的大數(shù)還原是解答此題的關(guān)鍵.三、解答題1、．【解析】【分析】求出原式的倒數(shù)，即可確定出原式的值．【詳解】原式的倒數(shù)為，則．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2、（1）B；（2）C；（3）見解析【解析】【分析】【詳解】【分析】（1）（2）根據(jù)相反數(shù)的定義可求原點(diǎn)；（3）根據(jù)相反數(shù)的定義可求原點(diǎn)，再在數(shù)軸上表示出原點(diǎn)O的位置即可．（1）若點(diǎn)A和點(diǎn)C表示的數(shù)互為相反數(shù)，則原點(diǎn)為B；（2）若點(diǎn)B和點(diǎn)D表示的數(shù)互為相反數(shù)，則原點(diǎn)為C；（3）如圖所示：故答案為：B；C．3、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】根據(jù)閱讀材料，總結(jié)出規(guī)律，然后利用規(guī)律變形計算即可求解.【詳解】解：答案不唯一；故答案為；原式；故答案為分式方程整理得：，即，方程兩邊同時乘，得，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解．所以原方程的解為：【考點(diǎn)】此題主要考查了閱讀理解型的規(guī)律探索題，利用分?jǐn)?shù)和分式的性質(zhì)，把分式進(jìn)行變形是解題關(guān)鍵.4、(1)23(2)該品牌羽絨服這一周的銷售總量是714件，總利潤為92820元【解析】【分析】（1）直接利用有理數(shù)的減法法則，用最大的數(shù)減去最小的數(shù)即可；（2）可以先求出7天的標(biāo)準(zhǔn)件數(shù)，再加上比標(biāo)準(zhǔn)多或少件數(shù)即可，利用這周銷售羽絨服的總件數(shù)×130即可．(1)（件）故答案為：23；(2)7×100+8+12+（-9）+6+（-11）+10+（-2）=714（件）所以該品