福建泉州市永春第一中學7年級下冊數(shù)學期末考試綜合練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，一條公路經(jīng)過兩次轉(zhuǎn)彎后又回到原來的方向，如果第一次的拐角為150°，則第二次的拐角為（）A．40° B．50° C．140° D．150°2、下列事件中，屬于不可能事件的是（）A．射擊運動員射擊一次，命中靶心 B．經(jīng)過紅綠燈路口，遇到綠燈C．班里的兩名同學，他們的生日是同一天 D．從只裝有8個白球的袋子中摸出紅球3、如圖，若將①中的陰影部分剪下來，拼成圖②所示的長方形，比較兩圖陰影部分的面積，可以得到乘法公式的是（）A． B．C． D．4、如圖，AB＝AC，點D、E分別在AB、AC上，補充一個條件后，仍不能判定△ABE≌△ACD的是（）A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．BE＝CD D．∠AEB＝∠ADC5、下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A．3，4，8 B．5，6，11 C．1，3，5 D．5，6，106、下列圖像中，不是的函數(shù)的是（）A． B． C． D．7、如圖，點C在∠AOB的OB邊上，用尺規(guī)作出了∠NCE=∠AOD，作圖痕跡中，弧FG是()A．以點C為圓心，OD為半徑的弧B．以點C為圓心，DM為半徑的弧C．以點E為圓心，OD為半徑的弧D．以點E為圓心，DM為半徑的弧8、下列圖形是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．9、下列說法正確的個數(shù)是（）①平方等于本身的數(shù)是正數(shù)；②單項式﹣π2x3y2的次數(shù)是7；③近似數(shù)7與7.0的精確度不相同；④因為a＞b，所以|a|＞|b|；⑤一個角的補角大于這個角本身．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10、不透明袋中裝有3個紅球和5個綠球，這些球除顏色外無其他差別．從袋中隨機摸出1個球是紅球的概率為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于點E，AD⊥CE于點D．若AD=3cm，BE=1cm，則DE=_________．2、如圖，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＜OC，∠AOB＝∠COD＝50°，連接AC、BD交于點M，連接OM．下列結(jié)論：①AC＝BD，②∠AMB＝50°；③OM平分∠AOD；④MO平分∠AMD．其中正確的結(jié)論是_____．（填序號）3、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣8次，其中3次正面朝上，5次反面朝上，現(xiàn)再擲一次，正面朝上的概率是_____．4、如圖，長方形紙片ABCD中AD∥BC，AB∥CD，∠A＝90°，將紙片沿EF折疊，使頂點C、D分別落在點C'、D'處，C'E交AF于點G．若∠CEF＝68°，則么∠GFD'＝______°．5、面對新冠疫情，全國人民團結(jié)一心全力抗擊，無數(shù)白衣天使不懼危險奮戰(zhàn)在挽救生命的第一線，無數(shù)科技工作者不辭辛苦拼搏在攻克COVID-19的征程上．在這些科技工作者中也不乏數(shù)學工作者的身影，他們根據(jù)醫(yī)學原理和公開數(shù)據(jù)進行數(shù)學建模，通過動力學分析和統(tǒng)計學分析，結(jié)合優(yōu)化算法等定量手段，試圖揭示COVID-19的傳播規(guī)律及其重要特征，評估治療或防控措施的實效性，為流行病學和傳染病學研究提供定量支撐，為政府和公共衛(wèi)生部門的預測和控制決策提供理論依據(jù)．目前發(fā)現(xiàn)的新冠病毒其直徑約為0.00012毫米，將0.00012用科學記數(shù)法表示為________．6、表示函數(shù)的三種方法是：________，________，________．7、在風箏節(jié)活動中，小華用木棒制作了一個風箏，這個風箏可以看作將沿直線翻折，得到（如圖所示）．若，，，則制作這個風箏大約需要木棒的長度為______cm．8、在平面直角坐標系中，點B（0，4），點A為x軸上一動點，連接AB．以AB為邊作等腰Rt△ABE，（B、A、E按逆時針方向排列，且∠BAE為直角），連接OE．當OE最小時，點E的縱坐標為______．9、已知一個角的補角是這個角的余角的3倍，則這個角是______度．10、若式子x2＋16x＋k是一個完全平方式，則k＝______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、八月底，八年級（1）班學生小穎對全班同學這一個多月來去重慶大學圖書館的次數(shù)做了調(diào)查統(tǒng)計，將結(jié)果分為A、B、C、D、E五類，其中A表示“0次”、B類表示“1次”、C類表示“2次”、D類表示“3次”、E類表示“4次及以上”．并制成了如下不完整的條形統(tǒng)計和扇形統(tǒng)計圖（如圖所示）．請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：（1）填空：________；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中D類的扇形所占圓心角的度數(shù)；（3）從全班去過該圖書館的同學中隨機抽取1人，談談對新圖書館的印象和感受．求恰好抽中去過“4次及以上”的同學的概率．2、某地移動公司的通話時間（分）和需要的電話費（元）之間有如下表所示的關系：通話時間/分1234567…電話費/元0．40．81．21．62．02．42．8…（1）上面表格反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）用x表示通話時間，用y表示電話費，請寫出隨著x的變化，y的變化趨勢是什么？3、如圖，點E在AB上，AC=AD，∠CAB=∠DAB，△ACE與△ADE全等嗎？△ACB與△ADB呢？請說明理由．4、某公交車每月的支出費用為4000元，每月的乘車人數(shù)x（人）與每月利潤（利潤＝收入費用﹣支出費用）y（元）的變化關系如表所示（每位乘客的公交票價是固定不變的）．x（人）50010001500200025003000…y（元）﹣3000﹣2000﹣1000010002000…（1）在這個變化過程中，每月的乘車人數(shù)x與每月利潤y分別是變量和變量；（2）觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達到人以上時，該公交車才不會虧損；（3）當每月乘車人數(shù)為4000人時，每月利潤為多少元？5、如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，點A、B、C、D都在格點上．按要求畫圖：（1）如圖a，在線段AB上找一點P，使PC+PD最?。?）如圖b，在線段AB上找一點Q，使CQ⊥AB，畫出線段CQ．（3）如圖c，畫線段CM∥AB．要求點M在格點上．6、一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在每個岔路口都隨機選擇一條路徑，它獲得食物的概率是多少？-參考答案-一、單選題1、D【分析】由于拐彎前、后的兩條路平行，可考慮用平行線的性質(zhì)解答．【詳解】解：∵拐彎前、后的兩條路平行，∴∠B=∠C=150°（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．故選：D．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解答此題的關鍵是將實際問題轉(zhuǎn)化為幾何問題，利用平行線的性質(zhì)求解．2、D【分析】根據(jù)不可能事件的意義，結(jié)合具體的問題情境進行判斷即可．【詳解】解：A、射擊運動員射擊一次，命中靶心，是隨機事件；故A不符合題意；B、經(jīng)過紅綠燈路口，遇到綠燈，是隨機事件；故B不符合題意；C、班里的兩名同學，他們的生日是同一天，是隨機事件；故C不符合題意；D、從只裝有8個白球的袋子中摸出紅球，是不可能事件，故D符合題意；故選：D．【點睛】本題考查隨機事件，不可能事件，必然事件，理解隨機事件，不可能事件，必然事件的意義是正確判斷的前提．3、D【分析】根據(jù)圖形可以寫出相應的等式，從而可以解答本題．【詳解】解：由圖可得，，故選：D．【點睛】本題考查平方差公式，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．4、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理進行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)題意可知：AB＝AC，，若，則根據(jù)可以證明△ABE≌△ACD，故A不符合題意；若AD＝AE，則根據(jù)可以證明△ABE≌△ACD，故B不符合題意；若BE＝CD，則根據(jù)不可以證明△ABE≌△ACD，故C符合題意；若∠AEB＝∠ADC，則根據(jù)可以證明△ABE≌△ACD，故D不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定定理是解本題的關鍵．5、D【分析】根據(jù)圍成三角形的條件逐個分析求解即可．【詳解】解：A、∵，∴3，4，8不能圍成三角形，不符合題意；B、∵，∴5，6，11不能圍成三角形，不符合題意；C、∵，∴1，3，5不能圍成三角形，不符合題意；D、∵，∴5，6，10能圍成三角形，符合題意，故選：D．【點睛】此題考查了圍成三角形的條件，解題的關鍵是熟練掌握圍成三角形的條件．圍成三角形的條件：兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊．6、C【分析】函數(shù)的定義：在某變化過程中，有兩個變量x、y，并且對于x在某個范圍內(nèi)的每一個確定的值，按照對應法則，y都有唯一確定的值和它對應，則x叫自變量，y是x的函數(shù)．根據(jù)定義再結(jié)合圖象觀察就可以得出結(jié)論．【詳解】根據(jù)函數(shù)定義，如果在某變化過程中，有兩個變量x、y，并且對于x在某個范圍內(nèi)的每一個確定的值，按照對應法則，y都有唯一確定的值和它對應．而C中的y的值不具有唯一性，所以不是函數(shù)圖象．【點睛】本題考查了函數(shù)的定義，根據(jù)函數(shù)定義判斷所給出的圖像是否是函數(shù)．7、D【分析】根據(jù)作一個角等于已知角的步驟即可得．【詳解】解：作圖痕跡中，弧FG是以點E為圓心，DM為半徑的弧，故選：D．【點睛】本題主要考查作圖-尺規(guī)作圖，解題的關鍵是熟練掌握作一個角等于已知角的尺規(guī)作圖步驟．8、C【分析】根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．【詳解】解：選項A、B、D不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，選項C能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形，故選：D．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關鍵是正確確定對稱軸位置．9、A【分析】根據(jù)平方等于本身的數(shù)是0和1，即可判斷①；根據(jù)單項式次數(shù)的定義：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式，單項式中數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)之和叫做單項式的次數(shù)，即可判斷②；根據(jù)近似數(shù)的精確度可以判斷③；根據(jù)絕對值的定義可以判斷④；根據(jù)補角的定義：如果兩個角的和為180度，那么這兩個角互補即可判斷⑤．【詳解】解：①平方等于本身的數(shù)是1和0，故此說法錯誤；②單項式﹣π2x3y2的次數(shù)是5，故此說法錯誤；③近似數(shù)7精確到個位，近似數(shù)7.0精確到十分位，兩者的精確度不相同，故此說法正確；④因為a＞b，不一定有|a|＞|b|，如1＞-2，但是|1|＜|-2|，故此說法錯誤；⑤一個角的補角可能大于等于或小于這個角本身，故此說法錯誤；故選A．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘方，絕對值，單項式次數(shù)，補角和近似數(shù)，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行求解．10、A【分析】根據(jù)概率公式計算即可．【詳解】解：袋中裝有3個紅球和5個綠球共8個球，從袋中隨機摸出1個球是紅球的概率為，故選：A．【點睛】此題考查了概率的計算公式，正確掌握計算公式是解題的關鍵．二、填空題1、2cm【分析】易證∠CAD=∠BCE，即可證明BEC≌△DAC，可得CD=BE，CE=AD，根據(jù)DE=CE-CD，即可解題．【詳解】解：∵∠ACB=90°，∴∠BCE+∠DCA=90°．∵AD⊥CE，∴∠DAC+∠DCA=90°．∴∠BCE=∠DAC，在△BEC和△DAC中，∵∠BCE=∠DAC，∠BEC=∠CDA=90°．BC=AC，∴△BEC≌△DAC（AAS），∴CE=AD=3cm，CD=BE=1cm，DE=CE-CD=3-1=2cm．故答案是：2cm．【點睛】此題是三角形綜合題，主要考查了全等三角形的判定，全等三角形對應邊相等的性質(zhì)，本題中求證△CDA≌△BEC是解題的關鍵．2、①②④【分析】由證明得出，，①正確；由全等三角形的性質(zhì)得出，由三角形的外角性質(zhì)得：，得出，②正確；作于，于，如圖所示：則，利用全等三角形對應邊上的高相等，得出，由角平分線的判定方法得出平分，④正確；假設平分，則，由全等三角形的判定定理可得，得，而，所以，而，故③錯誤；即可得出結(jié)論．【詳解】解：，，即，在和中，，，，，故①正確；，由三角形的外角性質(zhì)得：，，故②正確；作于，于，如圖所示，則，，，平分，故④正確；假設平分，則，在與中，，，，，，而，故③錯誤；所以其中正確的結(jié)論是①②④．故答案為：①②④．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)、角平分線的判定等知識；證明三角形全等是解題的關鍵．3、##【分析】直接利用概率的意義分析得出答案．【詳解】解：∵擲質(zhì)地均勻硬幣的試驗，每次正面向上和向下的概率相同，∴再次擲出這枚硬幣，正面朝上的概率是．故答案為：．【點睛】此題主要考查了概率的意義，正確把握概率的意義是解題關鍵．4、44【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和翻折不變性解答．【詳解】解：∵ADBC，∴∠DFE＝180°?∠CEF＝180°?68°＝112°，∴∠D′FE＝112°，∠GFE＝180°?112°＝68°，∴∠GFD′＝112°?68°＝44°．故答案為：44．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和翻折不變性，注意觀察圖形．5、1.2×10-4【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．【詳解】解：0.00012=1.2×10-4．故答案為：1.2×10-4．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要確定a的值以及n的值．6、列表法解析式法圖象法【分析】根據(jù)函數(shù)的三種表示方法：列表法、解析式法、圖象法．進行填空即可．【詳解】解：表示函數(shù)的三種方法是：列表法、解析式法、圖象法．故答案為：列表法；解析式法；圖象法．【點睛】此題主要考查函數(shù)的表示方法，解題的關鍵是熟知函數(shù)的三種方法是：列表法、解析式法、圖象法．7、310【分析】依據(jù)折疊即可得到△ACD≌△ABD，進而得出AB＝AC＝40cm，CD＝BD＝70cm，即可得出制作這個風箏大約需要木棒的長度．【詳解】解：∵△ACD沿直線AD翻折得到△ABD，∴△ACD≌△ABD，∴AB＝AC＝40cm，CD＝BD＝70cm，∴制作這個風箏大約需要木棒的長度為2（40＋70）＋90＝310（cm）．故答案為：310．【點睛】本題主要考查了翻折變換，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．8、－2【分析】過E作EF⊥x軸于F，由三垂直模型，得EF＝OA，AF＝OB，設A（a，0），可求得E（a＋4，a），點E在直線y＝x－4上，當OE⊥CD時，OE最小，據(jù)此求出坐標即可．【詳解】解：如圖，過E作EF⊥x軸于F，∵∠AOB=∠EFA=∠BAE=90°，∴∠ABO+∠OAB=90°，∠EAF+∠OAB=90°，∴∠ABO=∠EAF，∵AB=AE，∴△ABO≌△EAF，∴EF＝OA，AF＝OB＝4，取點C（4，0），點D（0，-4），∴∠OCD=45°，∵CF＝4-OF，OA＝4-OF，∴CF＝OA＝EF，∴∠ECF=45°，∴點E在直線CD上，當OE⊥CD時，OE最小，此時△EFO和△ECO為等腰Rt△，∴OF＝EF＝2，此時點E的坐標為：（2，－2）．故答案為：-2【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關鍵是確定點E運動的軌跡，確定點E的位置．9、【分析】設這個角為則這個角的補角為：這個角的余角為：根據(jù)等量關系一個角的補角是這個角的余角的3倍，列方程，解方程可得．【詳解】解：設這個角為則這個角的補角為：這個角的余角為：，，，，答：這個角為．故答案為：．【點睛】本題考查的是余角與補角的含義，一元一次方程的應用，掌握以上知識是解題的關鍵．10、64【分析】根據(jù)完全平方公式解答即可．【詳解】解：∵（x+8）2=x2+16x+64=x2＋16x＋k，∴k=64．故填64．【點睛】本題主要考查了完全平方公式，掌握完全平方公式的結(jié)構特點成為解答本題的關鍵．三、解答題1、（1）20；（2）圖見解析；72°；（3）【分析】（1）先利用B類人數(shù)和它所占的百分比計算出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后計算出D類人數(shù)所占的百分比即可得到a的值；（2）先計算出C類人數(shù)，再補全條形統(tǒng)計圖，然后用D類人數(shù)所占百分比乘以360°得到扇形統(tǒng)計圖中D類的扇形所占圓心角的度數(shù)；（3）利用E類人數(shù)除以總?cè)藬?shù)得到恰好抽中去過“4次及以上”的同學的概率．【詳解】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12÷24%＝50（人），所以a%＝＝20%，即a＝20；故答案為20；（2）C類人數(shù)為50?8?12?10?4＝16（人），條形統(tǒng)計圖為：扇形統(tǒng)計圖中D類的扇形所占圓心角的度數(shù)為360°×20%＝72°；（3）恰好抽中去過“4次及以上”的同學的概率＝．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．也考查了統(tǒng)計圖．2、（1）上表反映了時間與電話費之間的關系；通話時間是自變量，電話費是因變量；（2）y隨著x的增大而增大.【分析】（1）根據(jù)觀察表格，可得變量，根據(jù)變量間的關系，可得自變量、因變量；（2）根據(jù)單價、時間、話費間的關系，可得函數(shù)關系式，根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：（1）上表反映了時間與電話費之間的關系；通話時間是自變量，電話費是因變量；（2）由表格數(shù)據(jù)可知y＝0.4x，y隨著x的增大而增大．【點睛】本題考查變量，解題關鍵是能夠看出兩個變量之間的變化關系．3、△ACB≌△ADB；△ACE≌△ADE．理由見解析【分析】先利用“SAS”直接判斷△ACB≌△ADB；同理利用“SAS”可判斷△ACE≌△ADE．【詳解】解：△ACE與△ADE全等，△ACB與△ADB全等．理由如下：在△ACB和△ADB中，，∴△ACB≌△ADB（SAS）；在△ACE和△ADE中，，∴△ACE≌△ADE（SAS）．【點睛】本題考查了全等三角形的判定：熟練掌握全等三角形的5種判定