某預應力簡支梁橋主梁承載力及應力驗算計算案例目錄TOC\o"1-3"\h\u29466某預應力簡支梁橋主梁承載力及應力驗算計算案例 1148771.1持久狀況下的承載力驗算 1107211.2持久狀況抗裂驗算 6267831.3構件持久狀況下的應力驗算 9115081.4構件短暫狀況下的應力驗算 141.1持久狀況下的承載力驗算因為對于截面而言，正截面和斜截面都有發(fā)生破壞的可能，在承載能力極限狀態(tài)下，所以我們分別對正截面和斜截面的承載力進行分別驗算。1.驗算正截面的承載力圖12正截面承載力示意圖(1)梁截面的受壓區(qū)高度對于簡支T形梁，查詢規(guī)范可知：當時，T梁腹板內就存在中性軸，不然的話就在翼緣內。由以上計算得：滿足，腹板內存在中性軸。受壓區(qū)混凝土厚度為x，則：其中：—高度界限系數在受壓區(qū)混凝土上，；—梁的計算高度可以知道發(fā)生了塑性破壞在該截面上。(2)正截面承載力的驗算按照以下方法驗算正截面承載力：由此得知，是滿足規(guī)范要求的對于跨中承載力。對于四分點截面的正截面承載力得到四分點的正截面承載力是滿足要求的。(3)驗算最小配筋率是否符合規(guī)范驗算最小配筋率是否符合規(guī)范的公式如下：其中：—抗彎承載力設計值，；—開裂彎矩對于正截面，其計算過程如下：其中：—截面以上的部分對軸面積矩；W0—換算截面的抵抗矩；—鋼束的有效應力對于混凝土產生的壓應力。對于，，可以看到其大于零時最小配筋滿足要求的2.驗算斜截面承載力(1)驗算抗剪承載力選擇與支座距離為h/2的截面為驗算截面，并開始進行設計計算。1)復合尺寸—。b—。h0—可得，設計出的主梁尺寸滿足規(guī)范的要求。2)抗剪承載力的驗算以下公式如果滿足，抗剪承載力截面滿足穩(wěn)定條件。其中：—預應力提高系數，為1.25；—混凝土的抗拉強度設計值；其中?？芍粷M足上述的公式，要進行抗剪承載力的驗算。估算C值通過以下公式來進行C值的設計估算：其中：—剪跨比的取值可按下式計算（）；—最大剪力值在計算截面受壓端的；—最大彎矩值在計算截面受壓端的；—有效高度在計算截面受壓端截面的。通過試算法確定C值，先假設一個C，求出所求截面的剪力和彎矩，再帶回式中求m和C的值，如果兩個C值相差不多，就可以通過C值求最不利的截面位置。首先取，得到,又可得兩個C值相差的數值很小，很接近。。箍筋的設計計算根據相關的文獻資料規(guī)范，取雙肢箍筋10根，間距為20厘米，，面積其中：b—主梁腹板寬度在斜截面受壓端的可的箍筋的布置設計滿足規(guī)范要求的箍筋最小配筋率?？辜舫休d力的驗算由以下公式對抗剪承載力進行驗算：其中：—最大剪力在斜截面受壓端，由上可知—混凝土與箍筋的整體抗剪承載力在計算截面內：其中：b—腹板寬度斜在截面受壓端的，；—有效高度在斜截面受壓端，；P—鋼筋縱向的配筋率，—箍筋的配筋率，計算公式為；表25斜截面在正截面處的受壓端的鋼束位置和重心位置表截面鋼束號X4R距支座h/2處斜截面頂端4未彎起1651.4901101046.78753161.091457.990.109140.9941018.822199.311635.470.121870.99262259.31238.681958.450.121870.99263499.03由上述計算可得：在該處的抗剪承載力和對于箍筋的配置是滿足要求的斜截面抗彎承載力驗算因為橋梁的鋼束根數沒有在橋跨上變化，所以不用驗算斜截面的抗剪承載力。1.2持久狀況抗裂驗算1.驗算正截面抗裂進行全預應力的橋梁上部結構的正截面的抗裂時，按如下方法設計計算：經過驗算可知各截面的都是小于零的，所以正截面抗裂滿足要求。表26正截面抗裂計算表驗算位置跨中下緣四分點下緣支點下緣39533.527538848.615740101.9135/N·m⑵3710.56883310.37011178.4996An/cm2⑶6932.7356932.7359917.535Wnx/cm3⑷395284.5013398368.4913432067.95Wox/cm3⑸214189.2272217135.8157283953.56Mg1/N.m⑹12155609115500Ms/N.m⑺2945480220889505.705.604.049.398.312.7315.0914.916.773.0752.2880.008.0775.970.0011.1528.2580.00-1.6745-4.4155-5.75452.斜截面抗裂驗算按照規(guī)范規(guī)定，按照以下的要求驗算不同斜截面的抗裂性：表27計算表截面位置應力部位跨中(1)39533.527539533.527539533.527539533.5275/N·m(2)1061819.51061819.51061819.51061819.5An/cm(3)6932.7356932.7356932.7356932.735In/cm3(4)23616514.5523616514.5523616514.5523616514.55yni/cm(5)34.74362.54140-72.2564Io/cm3(6)27524401.8927524401.8927524410.892724410.89yoi/cm(7)32.20220-2.5414-74.7978Mg1/N*m(8)1215560121556012155601215560Ms/N*m(9)29454802945480294548029454805.705.705.705.701.560.11430.00-3.254.145.58575.78.951.790.1310.00-3.251.990.00-0.157-4.62)3.780.131-0.157-8.347.925.71675.5430.61四分點3.5215.30735.4729.509支點2.97313.84254.126~表28計算表 位置應力跨中短期組合0.37710.37710.37350.2828一期恒載0000預加力0000剪力（短期組合）0.37710.37710.37350.2828四分點剪力（短期組合）0.75220.75220.74480.5695支點剪力（短期組合）0.5910.5910.391表29計算表截面位置應力部位跨中7.920.3771-0.017915.71670.3735-0.024305.5430.3771-0.0255370.610.2828-0.11093四分點3.5210.7226-0.1425265.30730.7448-0.102545.4720.7522-0.101519.5090.5695-0.033986支點2.97310.3570-0.042273.8425-0.3914-0.03954.126-0.5910-0.08298最終可知，所以對于設計的T型簡支梁橋的斜截面的抗裂性要求是滿足規(guī)范要求的。1.3構件持久狀況下的應力驗算1.混凝土壓應力查詢規(guī)范可得，混凝土正截面的壓應力的計算應該滿足下列公式：其中：—混凝土正截面在標準效應組合下的法向壓應力—混凝土在預應力下的法向拉應力—標準組合值的彎矩把各個部分的壓應力匯總于表30中，可知最大壓應力位于四分點下緣處的15.52MPa小于16.2MPa，滿足要求的。表30混凝土的壓應力匯總表位置跨中上跨中下四分點上四分點下支點上支點下39533.527539533.527538848.616738848.616740101.913540101.91Mp/N·m3740568.83740568.83310370.13310370.11178499.61178499.6A/cm26932.7356932.7356932.7356932.7359917.5359917.535Wn/cm3⑷395284.501214189.227398368.4913217135.82432067.95283953.56Wo/cm3⑸516002.195261676.1972512807.9878258786.65524526.89304639.06Mgl/N·m⑹1215560121556091155091155000⑺3799917.819410902853470145569000Np/An5.70245.70245.60365.60364.04354.0435-9.46317.4639-8.309815.2456-2.72764.1503-3.760623.1663-2.706220.84921.32598.1938接上表位置跨中上跨中下四分點上四分點下支點上支點下3.075-5.6752.88-4.19800⑿=[⑺-⑹]/⑸5.008-2.77263.787-2.1027008.083-8.44766.667-6.3007004.322414.71873.960814.54851.31598.1938以上的表格可以知道，最大的壓應力為14.7187KN，位于截面下截面小于16.2Mpa。2.鋼束拉應力鋼束的拉應力在橋梁的使用過程中應滿足：其中：—有效應力；—標準組合拉應力：拉應力的最大值在跨中截面為1151.3904MPa小于規(guī)范規(guī)定的1209MPa。表31鋼束拉應力計算匯總表位置跨中四分點支點231616514.552389099629128775/cm327524401.8929238586.0732761275.827/cm91.256882.52390/cm93.797885.479323.1493接上表位置跨中四分點支點/12155609115500/3799917.8285347004.69713.148708.8075.67720/MPa⑼=⑺+⑻13.5048.82890/MPa75.08249.08870/MPa⑾1076.30841005.72541003.4884/MPa1151.39041054.81411003.48843.混凝土主壓應力利用以下公式進行驗算：其中：—在預應力和荷載標準組合共同作用下的混凝土主壓應力其中：—計算位置處預應力和荷載標準組合共同作用下混凝土法向應力；—計算位置處預應力和荷載標準組合共同作用下混凝土剪應力。，可以知道混凝土的實際主壓應力滿足要求。表32計算匯總表截面位置應力位置跨中(1)39533.527539533.527539533.527539533.527565037/N·m(2)3740568.83740568.83740568.83740568.8An/cm(3)6932.7356932.7356932.7356932.735In/cm3(4)23616514.55.552361654.5523616514.552361654.55ynicm(5)34.74361.340.00-74.7978Io/cm3(6)27524401.8927524401.8927524401.8927524401.89yoi/cm(7)32.20220.00-2.5414-74.7978Mg1/N*m(8)1215560121556012155601215560Mk/N*m(9)3799917.83799917.83799917.83799917.85.702435.702435.702435.702435.5030.40250.00-11.76130.199435.29995.70244317.46371.78830.13080.00-3.8223.023570.00-0.23871-7.023014.81190.1308-0.23871-10.8455.011335.43075.46376.6187四分點3.4730975.3068975.3073567.855622支點2.26753.84254.0435~ 表33計算匯總表位置應力跨中一期恒載0000預加力0000標準組合0.66360.68920.69570.5218剪應力（標準組合）0.66360.68920.69570.5218四分點剪應力（標準組合）1.21971.26021.27310.9591支點剪應力（標準組合）0.65910.74311.0345表34計算匯總表截面位置計算部位跨中5.011330.66365.0977155.43070.68925.51685.46370.69575.5508936.61870.52186.659585四分點4.2309631.21974.5573935.3068971.26025.5909465.4073561.27315.6920997.8556220.95917.971024支點2.26750.6592.4451123.84250.73443.9780794.04351.03454.292799 1.4構件短暫狀況下的應力驗算1在張拉階段驗算構件應力受壓區(qū)最大的壓應力和受拉區(qū)的最大的拉應力應滿足以下要求：，，在C50的混凝土達到足夠的強度后進行張拉工作。表35張拉階段混凝土應力計算表計算位置跨中四分點支點上下上下上下(1)45652.53645652.53643843.8843843.8840143.449540143.4495Mpo/N·m(2)4163.19044163.19043815.9443815.944989.875989.875An/cm2(3)6932.7356932.7356932.7356932.7359917.5359917.535Wn/cm3(4)395284.5013214189.2272398368.4913217135.8157432067.95432067.95Mg1/N·m(5)92155601215560911550911550006.5856.5856.3246.3244.04774.0477-10.53219.437-9.57917.574-2.2913.486-3.94726.022-3.25523.8981.75677.53373.075-5.6752.288-4.1980.000.00-0.87220.347-0.96719.71.75677.5337可知在張拉鋼束后每個應力部位的拉應力、壓應力均能滿足規(guī)范的要求.2.驗算吊裝過程的應力離支點0.5m處分別布置兩個吊裝點，得到兩吊裝點位置之間的距離為21.12m?？傻眠呏髁?，同時，分別把一期荷載乘動力系數1.2或者0.85，得到超重狀態(tài)、失重狀態(tài)下的荷載集度為以及。表36超重失重荷載集度匯總表跨中截面1248.45884.317四分點截面936.336663.2378支點