酒泉第六中學2024-2025學年度第一學期八年級數(shù)學期末考試試卷一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）1.下列運算正確的是（）A. B.C. D.2.關于一次函數(shù)，下列結論正確的是（）A.函數(shù)圖象經(jīng)過點B.隨增大而增大C.圖象不經(jīng)過第二象限D.將的圖象向上平移3個單位長度后，所得圖象的函數(shù)表達式為3.如圖，在的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，則點到線段的距離為（）A. B. C. D.4.幻方的起源與中國古代的“河圖”和“洛書”緊密相關，被認為是三階幻方的最早形式．現(xiàn)將個不同的整數(shù)填入方格中，使得每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和都相等，則和的值分別是（）A.， B.，C.， D.，A.如果兩個角是直角，那么這兩個角相等B.如果兩個有理數(shù)相等，那么它們的平方相等C.對頂角相等D.兩直線平行，同位角相等6.若點在第二象限，那么的取值范圍是（）A. B. C. D.7.若關于的二元一次方程組的解滿足，則的值是（）A.1 B.2 C.3 D.48.甲、乙兩名戰(zhàn)士在相同條件下各射擊10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：甲：，，，，，，，，，；乙：，，，，，，，，，；以下選項正確的是（）A.甲的平均數(shù)大于乙的平均數(shù) B.甲的方差大于乙的方差C.甲的中位數(shù)大于乙的中位數(shù) D.甲的眾數(shù)大于乙的眾數(shù)9.如果不等式組有且只有4個整數(shù)解，那么的取值范圍是（）A. B. C. D.10.如圖，函數(shù)的圖象經(jīng)過點B（m，0）（），與函數(shù)的圖象交于點A，則不等式的解集為（）A. B. C. D.二、填空題（共10小題，每題3分，共30分）11.如圖，陰影部分是長方形，則陰影部分面積為___________．12.如圖，數(shù)軸上從左到右依次有四點，點A、B分別表示1和，點到點的距離與點到點的距離相等，設點表示的數(shù)為，當點表示的數(shù)是時，的值是___________；13.如圖，在平面直角坐標系中，直線交軸于點A，交軸于點B，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧，交軸的負半軸于點C，則直線BC的解析式為__________．14.如圖，直線與交點的橫坐標為1，則關于x、y的二元一次方程組的解為________．15.如圖，中，是邊上的高，是的平分線，則的度數(shù)是______．16.如圖，直線經(jīng)過，兩點，則不等式解集為__________．17.平面直角坐標系中，有點與點，且軸，則點的坐標為___________．18.如圖，一只螞蟻從點沿圓柱表面爬到點，圓柱高為，底面半徑為，螞蟻爬行的最短路線長為___________．19.超市決定招聘廣告策劃人員一名，某應聘者三項素質測試成績?nèi)绫恚簻y試項目創(chuàng)新能力綜合知識語言表達測試成績（分數(shù)）708092將創(chuàng)新能力、綜合知識和語言表達三項測試成績按5：3：2的比例計入總成績，則該應聘者的總成績是_____分．20.A，B兩地相距，甲、乙兩車沿同一條路從A地到B地．，分別表示甲、乙兩車離開A地的距離與時間之間的關系，設，．當乙車出發(fā)時，求兩車之間的距離為___________三、解答題21.計算（1）（2）．22.解方程組或不等式（組）（1）（2）23.如圖所示，在平面直角坐標系中，已知A（0,1）、B（2,0）、C（4,3）．（1）在平面直角坐標系中畫出△ABC，則△ABC的面積等于_____，BC邊上的高等于_______；（2）若點D與點C關于y軸對稱，則點D的坐標為_______；（3）已知P為x軸上一點，若△ABP的面積為4，求點P的坐標．24.學校近期舉辦了一年一度的經(jīng)典誦讀比賽，某班級因節(jié)目需要，須購買A，B兩種道具．已知購買1件B道具比購買1件A道具多10元，購買2件A道具和3件B道具共需要45元．（1）購買一件A道具和一件B道具各需要多少元？（2）根據(jù)班級情況，需要這兩種道具共60件，且購買兩種道具的總費用不超過620元．問最多購買B道具多少件？25.如圖1，平面直角坐標系中，一次函數(shù)分別與x軸和y軸交于點C和點B，已知，（1）寫出點B，點C的坐標和的面積．（2）直線l經(jīng)過AB兩點，求直線AB的解析式；（3）點D是在直線上的動點，是否存在動點D，使得?若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由；（4）如圖2，P為A點右側x軸上的一動點，以P為直角頂點、為腰在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形，連接并延長交y軸于點K．當P點運動時，K點的位置是否發(fā)生變化？如果不變，請求出它的坐標；如果變化，請說明理由．26.某校為了解七、八年級學生對“疫情防護”安全知識的掌握情況，從七、八年級各隨機抽出50名學生進行測試，并對成績（百分制）進行整理、描述和分析，部分信息如下：七、八年級成績平均數(shù)、中位數(shù)如下表：年級平均數(shù)中位數(shù)七年級76.8八年級79279.5七年級成績頻數(shù)分布直方圖如下圖：七年級成績在這一組的數(shù)據(jù)如下表：7072747576767777777879根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）在這次測試中，七年級學生成績在80分以上（含80分）有___________人；（2）表中的值為___________；（3）在這次測試中，七年級學生甲和八年級學生乙的成績都是78分，則甲、乙兩位學生在各自年級的排名___________更靠前（按照分數(shù)由高到低的順序排名）；（4）該校七年級學生有700人，請估計七年級學生成績不低于80分的有多少人？27.【基礎知識】（1）古希臘七賢之一，著名哲學家泰勒斯（Thales，公元前6世紀）最早從拼圖實踐中發(fā)現(xiàn)了“三角形內(nèi)角和等于”，但這種發(fā)現(xiàn)完全是經(jīng)驗性的，泰勒斯并沒有給出嚴格的證明．之后古希臘數(shù)學家畢達哥拉斯、歐幾里得、普羅科拉斯等相繼給出了基于平行線性質的不同的證明．其中歐幾里得利用輔助平行線和延長線，通過一組同位角和內(nèi)錯角證明了該定理．請同學們幫助歐幾里得將證明過程補充完整．已知：如圖，在中，求證：．證明：延長線段至點，并過點作．∵（已作），∴______（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），______（兩直線平行，同位角相等）．∵_______（平角的定義），∴（等量代換）．【實踐運用】（2）如圖1，線段、相交于點，連結、，試證明：．證明：【變化拓展】（3）①如圖2，、分別平分、，若，，則度數(shù)為______；（2）②如圖3，直線平分，平分，若，，則的度數(shù)為______．

酒泉第六中學2024-2025學年度第一學期八年級數(shù)學期末考試試卷一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】C二、填空題（共10小題，每題3分，共30分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】##100度【16題答案】【答案】##【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】##17厘米【19題答案】【答案】77.4．【20題答案】【答案】三、解答題【21題答案】【答案】（1）（2）【22題答案】【答案】（1）（2）無解【23題答案】【答案】（1）圖見解析，4，（2）（3）或【24題答案】【答案】（1）