單元形成性評價（=）（第七章）

（75分鐘100分）

一、單項選擇題:本題共8小題,每小題4分，共32分。在每小題給出的四個選項

中，只有一項是符合題目要求的。

1.（2024.鄭州高一檢測）已知某衛(wèi)星繞地球運行的周期為T,地球質(zhì)量為地球半

徑為民引力常量為G,假設(shè)該衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動。則該衛(wèi)星距離地面的

高度為（）

22

.'J3IG4MirT2-?-,3JIG4MirT2

?314n2GMD「3147T2GM

【解析】選Ao根據(jù)萬有引力提供向心力有給=皿尺+力萼，解得仁:喀-R,

（H+九）T乙7

故選Ao

2.（2024.無錫高一檢測）我國自行研制的北斗導(dǎo)航系統(tǒng),已全面服務(wù)交通運輸、公共

安全、救災(zāi)減災(zāi)、農(nóng)林牧漁、城市治理等行業(yè)，是國之重器，利國利民。已知北斗

導(dǎo)航衛(wèi)星中有一顆靜止衛(wèi)星，關(guān)于該靜止衛(wèi)星，下列說法中正確的是（）

A.該靜止衛(wèi)星要比其他近地衛(wèi)星所受地球的引力小

B.地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的周期小于該靜止衛(wèi)星的運轉(zhuǎn)周期

C.為防止其他國家竊取技術(shù)，該靜止衛(wèi)星盡可能定點在北京正上空

D.該靜止衛(wèi)星在運行過程中不可能撞上其他靜止衛(wèi)星

【解析】選D。根據(jù)萬有引力定律代甯可知,在不知道其他近地衛(wèi)星的質(zhì)量時,

無法判斷該靜止衛(wèi)星和其他近地衛(wèi)星所受地球的引力大小，故A錯誤;地球赤道

上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的周期等于該靜止衛(wèi)星的運轉(zhuǎn)周期，故B錯誤;靜止衛(wèi)星只

能在和赤道同一平面的軌道上運行，不可能在北京的正上空，故C錯誤;同一軌道

上的衛(wèi)星角速度和線速度大小都相等,所以不可能發(fā)生碰撞，故D正確。

3.（2024.揚州高一檢測）如圖所示，一顆科學(xué)實驗衛(wèi)星繞地球運行的軌道半徑比地

球同步衛(wèi)星的軌道半徑小，則關(guān)于該科學(xué)實驗衛(wèi)星繞地球運行的周期、速度的說

法正確的是（）

’...、

同步衛(wèi)星—一科挈實

'、、、、、、一//'

、、、--

A.周期等于24小時

B.周期大于地球同步衛(wèi)星的周期

C.速度小于地球同步衛(wèi)星運行的速度

D.速度大于地球同步衛(wèi)星運行的速度

【解析】選D。由萬有引力提供向心力有畔=/〃等彳導(dǎo)富,科學(xué)實驗衛(wèi)星

繞地球運行的軌道半徑比地球同步衛(wèi)星的軌道半徑小，則該科學(xué)實驗衛(wèi)星繞地球

運行的周期比同步衛(wèi)星運行的周期小，即小于24小時，故A、B錯誤;由萬有引力

提供向心力有吟乏彳導(dǎo)哲隹，所以科學(xué)實驗衛(wèi)星的速度大于地球同步衛(wèi)星

rzYX

運行的速度，故c錯誤,D正確。

4.（2024.南通高一檢測）2024年3月20日，我國成功發(fā)射鵲橋二號中繼星，通過近地

點200千米、遠地點42萬千米的地月轉(zhuǎn)移軌道，最后進入環(huán)月大橢圓使命軌道。

則（）

轉(zhuǎn)移軌道

橙命軌道i

?I

近地軌道

A.鵲橋二號的發(fā)射速度大于7.9km/s

B.鵲橋二號在通過近地軌道與轉(zhuǎn)移軌道的交接處時速度不變

C.鵲橋二號在使命軌道上的運行周期與半長軸成正比

D.鵲橋二號在近地軌道的周期與地球同步衛(wèi)星的周期相等

【解析】選Ao7.9km/s是人造衛(wèi)星發(fā)射的最小速度，鵲橋二號的發(fā)射速度大于

7.9km/s,故A正確;鵲橋二號在近地軌道與轉(zhuǎn)移軌道的交接處做離心運動,速度增

大，故B錯誤;根據(jù)開普勒第三定律，鵲橋二號在使命軌道上的運行周期的平方與

半長軸的立方成正比，故C錯誤;根據(jù)喈=加普廠,可得7=2瓦后，鵲橋二號在近地

軌道的軌道半徑小于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑，則鵲橋二號在近地軌道的周期小

于地球同步衛(wèi)星的周期，故D錯誤。

5.（2024.鄭州高一檢測）如圖，地球赤道上的山丘e、近地資源衛(wèi)星p和同步通信衛(wèi)

星q均在赤道平面上繞地心做勻速圓周運動。設(shè)e、p、q的圓周運動速率分別

為VI、丫2、V3,向心加速度分別為。1、。2、的，周期分別為71、72、73,則（）

A.V]<V2<V3

B.ai<Q3<Q2

C.ai〉a2>Q3

D.T1=T3<T2

【解析】選B。山丘e和同步通信衛(wèi)星q具有共同的角速度，而幾＜々,根據(jù)片no

有功＜也,近地資源衛(wèi)星p和同步通信衛(wèi)星q均在赤道平面上繞地心做勻速圓周運

動，則甯=槨，解得因為功＜r4,所以V2＞V3,綜上丫2＞丫3＞也,故A錯誤;山丘e

和同步通信衛(wèi)星q具有共同的角速度，根據(jù)a=vcy,vi＜V3,則。1＜的,近地資源衛(wèi)星p

和同步通信衛(wèi)星鄉(xiāng)均在赤道平面上繞地心做勻速圓周運動，則甯=神。,因為rp＜rq,

所以。2＞。3,綜上。2＞。3〉。1,故B正確,C錯誤;根據(jù)萬有引力提供向心力得

若=冽黑廠,解得由于近地資源衛(wèi)星p的軌道半徑小于同步通信衛(wèi)星q

的軌道半徑，所以73〉72,山丘e與同步通信衛(wèi)星q的周期相等，即「=〃,綜上可得

71=?！?2,故D錯誤。

6.（2024.山東等級考）“鵲橋二號”中繼星環(huán)繞月球運行，其24小時橢圓軌道的半長

軸為?0已知地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為廣,則月球與地球質(zhì)量之比可表示為

（）

A.月B.住C.；

【解析】選D。“鵲橋二號”中繼星在24小時橢圓軌道運行時，根據(jù)開普勒第三定

33

律知會“，同理，對地球的同步衛(wèi)星根據(jù)開普勒第三定律知又開普勒常量與

中心天體的質(zhì)量成正比，所以聯(lián)立可得丁=*,T'=T,故選Do

時地k%r

7.（2024.合肥高一檢測）2023年12月21日21時35分,經(jīng)過約7.5小時的出艙活動,

神舟十七號航天員湯洪波、唐勝杰、江新林密切協(xié)同，在中國空間站機械臂和地

面科研人員的配合支持下，完成了天和核心艙太陽翼修復(fù)試驗等既定任務(wù)，安全

返回問天實驗艙，出艙活動取得圓滿成功。以下說法正確的是（）

A.空間站里的航天員慣性消失了

B.空間站里的航天員可以用天平稱量自己的體重

C.地面科研人員在指揮湯洪波做維修動作時，可將他視為質(zhì)點

D.航天員乘坐飛船返回地面前，在減速下降過程中處于超重狀態(tài)

【解析】選Do物體的慣性大小由物體的質(zhì)量決定，可知，空間站里的航天員慣性

并沒有消失，故A錯誤;空間站里的航天員處于完全失重狀態(tài)，與重力有關(guān)的現(xiàn)象

均不再存在，此時，空間站里的航天員不能夠用天平稱量自己的體重，故B錯誤;地

面科研人員在指揮湯洪波做維修動作時，湯洪波的形狀和體積對所研究問題的影

響不能夠忽略，此時不能夠?qū)⑺暈橘|(zhì)點，故C錯誤;航天員乘坐飛船返回地面前,

在減速下降過程中，速度向下，加速度方向向上，可知航天員處于超重狀態(tài)，故D正

確。

8.（2022.山東等級考）“羲和號”是我國首顆太陽探測科學(xué)技術(shù)試驗衛(wèi)星。如圖所示,

該衛(wèi)星圍繞地球的運動視為勻速圓周運動，軌道平面與赤道平面接近垂直。衛(wèi)星

每天在相同時刻，沿相同方向經(jīng)過地球表面A點正上方，恰好繞地球運行n圈。已

知地球半徑為地軸民自轉(zhuǎn)周期為。地球表面重力加速度為g,則“羲和號”衛(wèi)星軌

道距地面高度為（）

A.喏客-R

127T2)121T2,

v4n2n27v4n2n27

【解析】選Co地球表面的重力加速度為g,根據(jù)牛頓第二定律得誓=7跖，解得

GM=gR2,根據(jù)題意可知，衛(wèi)星的運行周期為r=（根據(jù)牛頓第二定律，萬有引力提

供衛(wèi)星運動的向心力，則有*=加等（E+W聯(lián)立解得/詈5-民故選c

（K十九）1\0

二、多項選擇題:本題共4小題,每小題6分，共24分。在每小題給出的四個選項

中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0

分。

9.（2024.鄭州高一檢測）三顆人造地球衛(wèi)星A、B、C繞地球做勻速圓周運動，如圖

所示，已知和1=7酒<加3則對于三顆衛(wèi)星，正確的是（）

A.運行線速度大小關(guān)系為VA>VB-VC

B.運行角速度關(guān)系為COA>COB=COC

c.向心力大小關(guān)系為FA=FB<FC

333

D.軌道半徑與運行周期關(guān)系為M胃聿

lAlC

【解析】選A、B、D根據(jù)萬有引力提供向心力有甯可得y=空則

oY

VA>VB-VC,故A正確;根據(jù)萬有引力提供向心力有G-^-=mrco2,可得CD=J方則

COA>COB-COC,^B正確;根據(jù)牛頓第二定律有6^=加出,可得。!1=連，則04>劭=念,根

丫乙丫乙

據(jù)F=ma又/用=冽8<砒,則FA>FB,FB<FC,故C錯誤;三顆衛(wèi)星都繞地球運動,故由開

333

普勒第三定律得等簿=簧,故D正確。

lALC

10.（2024.泰安高一檢測）我國天文學(xué)家通過“天眼”在武仙座球狀星團中發(fā)現(xiàn)“雙

星系統(tǒng)”，該“雙星系統(tǒng)”由兩顆相距較近的恒星組成,而且雙星系統(tǒng)一般遠離其他

天體。兩顆星球A與B組成雙星，它們的質(zhì)量之比為7：1,在相互之間的萬有引

力作用下，繞連線上的。點做周期相同的勻速圓周運動。下列說法正確的是（）

A.星球A的軌道半徑為星球B的巳

B.星球A的角速度大小為星球B的巳

C.星球A的線速度大小為星球B的巳

D.星球A的向心力大小為星球5的7倍

【解析】選A、Co設(shè)星球A的質(zhì)量為如，星球5的質(zhì)量為機B,軌道半徑分別為

以、rB,周期為T,有rA+rB^L,由萬有引力充當向心力對兩星球分別有

G7丁3=祖點|_以、度詈^=加母|~陶可得葭=熟=巳,且可知兩星球所受的萬有引力大

小相等，故A正確，故D錯誤;由刃=與可知，兩星球的角速度大小相同，故B錯誤;

由片5,可知故C正確。

VBTB7

11.（2024.佛山高一檢測）星際飛船探測X星球，當飛船繞X星球做勻速圓周運動時,

測得飛船與X星球中心連線在根小于飛船做圓周運動周期）時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度為

仇掃過的面積為S,忽略X星球自轉(zhuǎn)的影響，引力常量為6則（）

A.星際飛船做勻速圓周運動的角速度為色

B.星際飛船做勻速圓周運動的半徑為P

\2s

C.星際飛船做勻速圓周運動的線速度為/P

Co\25

D.X星球的質(zhì)量為岬轡

【解析】選A、Do設(shè)飛船的軌道半徑為廠,飛船與X星球中心連線掃過的角度是

仇根據(jù)圓周運動知識得弧長為修仇面積為消=與，解得『序角速度外4線速

2zNet0

度為v=ra）=^^~，故A正確,B、C錯誤;根據(jù)萬有引力定律提供向心力，根據(jù)牛頓第

ro

一XE律有2=加口2廠，聯(lián)立解得X星球的質(zhì)量為M三常微D正確。

rzGIQ

12.（2024.南昌高一檢測）嫦娥五號探測器完成月球表面采樣后,進入環(huán)月等待階段,

在該階段進行若干次變軌，每次變軌后在半徑更大的軌道上繞月球做勻速圓周運

動，其加速度。與軌道半徑r的關(guān)系圖像如圖所示，其中b為縱坐標的最大值，圖線

的斜率為匕引力常量為G,下列說法正確的是（）

A.月球的半徑為位

B.月球的質(zhì)量為羨

k

C.月球的第一宇宙速度為怖

D.嫦娥五號環(huán)繞月球運行的最小周期為、吟

可得a=G叫，由圖像可知

【解析】選A、Co設(shè)月球的半徑為民根據(jù)

當時a最大，則氏詈，而可得月球的半徑為R=：月球的質(zhì)量為M*

Rz7bG

故A正確,B錯誤月球的第一宇宙速度為片舟=腕，故C正確;嫦娥五號環(huán)繞月

球運行的最小周期為7=平=2冗有，故D錯誤。

三、非選擇題:本題共3小題，共44分。

13.（12分）（2024.廊坊高一檢測）“墨子號”作為一顆科學(xué)實驗衛(wèi)星，主要有兩方面的

作用:一方面是實用型的，實現(xiàn)了超遠距離星地之間的量子保密通信;另一方面也

有個非?；A(chǔ)科學(xué)的研究目標，在空間尺度開展嚴格意義下爰因斯坦指出的“量

子力學(xué)非定域性”的驗證。設(shè)“墨子號”的運行周期為7,地球半徑為民地球表面重

力加速度為g,引力常量為G。求：

⑴地球的質(zhì)量;（6分）

答案：（1）喑

【解析】⑴設(shè)地球表面的某個物體質(zhì)量為內(nèi)地球質(zhì)量為Mo根據(jù)地球表面重力

加速度為g,可知地球表面物體的重力mg="（3分）

解得地球的質(zhì)量M43分）

（J

（2）“墨子號，，距地面的高度ho（6分）

答案:⑵；哼-R

【解析】（2）設(shè)衛(wèi)星質(zhì)量為W,根據(jù)衛(wèi)星繞地球運動的環(huán)繞模型規(guī)律可知，萬有引力

提供向心力，有

普二根皿詈13分）

解得“墨子號”距地面的高度k:噌-R?分）

A/4X

【補償訓(xùn)練】

2023年,中國航天成功發(fā)射近七十次，其中某一衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，已知

地球的半徑為民地球的質(zhì)量為M該衛(wèi)星距地球表面的高度也為民引力常量為G。

求：

（1）該衛(wèi)星繞地球運行的線速度大小v;

答案:⑴」箸

【解析】⑴衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，由萬有引力提供向心力可得

GMmv2

又r=R+R=2R

解得該衛(wèi)星繞地球運行的線速度大小為片GM

2R

⑵該衛(wèi)星繞地球運行的周期To

答案Q）4兀喘

【解析】⑵該衛(wèi)星繞地球運行的周期為

7=江=4兀H2R

VGM

14.（16分）（2024.武漢高一檢測）如圖所示,我國北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中，衛(wèi)星A與衛(wèi)星B在

同一軌道平面內(nèi)均繞地心O做逆時針方向的勻速圓周運動。若衛(wèi)星A的運動周

期為T,衛(wèi)星B的軌道半徑為衛(wèi)星A軌道半徑的2倍。從某次衛(wèi)星A、B距離最

近時開始計時，求:

B

⑴衛(wèi)星5的運動周期;（4分）

答案:⑴2/7

^,3叱3

【解析】竄鄭2分）

解得，衛(wèi)星B的運動周期為7>2近7（2分）

⑵經(jīng)歷多長時間,4、B第一次相距最遠;（4分）

答案:⑵噌T

【解析】⑵設(shè)經(jīng)過才時間,A、5第一次相距最遠，則有

尹等E（2分）

TATB

解得仁噌7（2分）

（3）0、4、5三者間第一次和第二次構(gòu)成直角三角形分別經(jīng)歷的時間。（8分）

答案:⑶瞥T瞥T

【解析】（3）由題意可知，當/。45=90。時。、A、B三者第一次構(gòu)成直角三角形,

此時，如圖所示

設(shè)經(jīng)過的時間為九則有4-4分）

TATB3

解得公警7（2分）

同理，當NAO5=90。時。、4、5三者第二次構(gòu)成直角三角形，設(shè)經(jīng)過時間為⑵

則有弄2-等2=^（2分）

解得行瞥“2分）

15.（16分）《天問》是我國戰(zhàn)國時期詩人屈原創(chuàng)作的一首長詩，全詩問天問地問自

然,表達了作者對傳統(tǒng)的質(zhì)疑和對真理的探索精神。2021年5月15日7時18分,

我國第一顆人造火星探測器“天問一號”成功著陸于火星南部預(yù)選著陸區(qū)。若火星

和地球繞太陽的運動均可視為勻速圓周運動,已知火星公轉(zhuǎn)軌道半徑與地球公轉(zhuǎn)

軌道半徑之比為3:2,火星的質(zhì)量約為地球的0.1倍，半徑約為地球的0.5倍，地球

表面的重力加速度大小為g,忽略火星大氣阻力，忽略火星的自轉(zhuǎn)。質(zhì)量為m的“天

問一號”著陸器在著陸火星前,會在火星表面附近經(jīng)歷一個時長為加、速度由vo

減速到零的過程，若該減速過程可視為一個豎直向下的勻減速直線運動，求：

⑴火星和地球繞太陽運動的線速度大小之比;（5分）

答案:⑴巧

【解析】⑴由甯=槨（2分）

得片呼（1分）

蛇=卜凈M分）

（2）火星表面的重力加速度大小;（5分）

答案:⑵0.4g

【解析】⑵忽略火星的自轉(zhuǎn)，萬有引力等于重力

G^=mg（2分）

qMR2

貝u'=4-d=o」x2=0.4（1分）

g地M