第14講質(zhì)譜儀與回旋加速器

期內(nèi)容導航一預習三步曲

第一步：學

析教材學知識：教材精講精析、全方位預習

件教材習題學解題、快速掌握解題方法

練考點會知識核心考點精準練

第二步：記

串知識識框架思維導圖助力掌握知識框架、學習目標復核內(nèi)容掌握

第三步：測

過關(guān)測穩(wěn)提升'?小試牛刀檢測預習效果、查漏補缺快速提升

析教材學知識

S知識點1:質(zhì)譜儀

1.原理圖：如圖所示。

1

2.加速：帶電粒子進入質(zhì)譜儀的加速電場，由動能定理得qU=^mvo

2

3.偏轉(zhuǎn)：帶電粒子進入質(zhì)譜儀的偏轉(zhuǎn)磁場做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力：里營=平~。

4.結(jié)論：r=、等測出粒子的軌跡半徑廠，可算出粒子的質(zhì)量機或比荷

5.應用：可以測定帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素。

叵知識點2：回旋加速器

1.構(gòu)造圖：如圖所示。

2.核心部件：兩個中空的半圓金屬盒。

3.原理：高頻交流電源的周期與帶電粒子在D形盒中的運動周期相同,粒子每經(jīng)過一次加速，其軌道半徑

就大一些，粒子做圓周運動的周期不變。

4.電場和磁場的特點及作用

(1)電場的特點及作用

①特點：周期性變化，其周期等于粒子在磁場中做圓周運動的周期。

②作用：加速帶電粒子。粒子經(jīng)過窄縫處均被加速，一個周期內(nèi)加速兩次。

(2)磁場的作用：改變粒子的運動方向。粒子在一個D形盒中運動半個周期，運動至狹縫進入電場被加速。

(3)粒子獲得的最大動能

若D形盒的最大半徑為R,磁感應強度為8,由尺=方得粒子獲得的最大速度慍=喏，最大動能

Ekm一呼V2si—2m°

解題方法

教材習題01A.在加速電場中，根據(jù)動能定理

如圖所示，同位素原子核氧16和氧17,質(zhì)子數(shù)相同，帶電

qU=—mv2

荷量相同，質(zhì)量之比為16：17。兩個原子核同時從容器A

解得原子核的速度為V=、陋原子核電

下方的狹縫距飄入(初速度為零)電場區(qū)，經(jīng)電場加速后通

Vm

過狹縫S?、S3垂直于磁場邊界射入勻強磁場，磁場方向

荷量q相同，氧17的質(zhì)量較大，則氧17

垂直紙面向里，原子核經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后到達照相底片D的不同

進入磁場時的速度較小，故A錯誤；

位置上，不考慮兩個原子核間的相互作用，下列說法正確的

B.原子核在磁場中受洛倫茲力，由左手

是()

定則可知洛倫茲力與速度方向垂直，則洛

A.氧17進入磁場時的速度較大

倫茲力不做功，故B錯誤；

磁場對氧做功小于氧

B.16172

C.由洛倫茲力提供向心力，則"3=相器

C.到達照相底片D右側(cè)的原子核是氧17

氧和氧在磁場中運動時間相等

D.1617解得R=W=］戶過氧17的質(zhì)量較

qBByq

大，運動半徑大，即到達照相機底片D右

側(cè)的原子核為氧17,故C正確；

-----------:11N

x：父3xxxXX/x

D.由周期公式T=*結(jié)合R=F聯(lián)立

B/?vqB

XX'：：*XXX/XX

XXX、女…又八XXX27rm

可得周期為T=F兩個原子核在磁場

qB

中運動的時間為仁7=工由于氧17的

2qB

質(zhì)量較大，在磁場中運動的時間長，故D

錯誤。故選C。

【答案】c

解題方法

A.粒子被加速后，當半徑達到D形金屬

教材習題02盒半徑R速度最大，則4VB=答解得

如圖所示為回旋加速器工作原理示意圖：置于高真空中的D

形金屬盒半徑為R,兩金屬盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過v=迦故A錯誤；

的時間可忽略。磁感應強度為8的勻強磁場與盒面垂直，加m

速電壓為U。若D型盒圓心A處粒子源產(chǎn)生的粒子質(zhì)量為B,粒子在磁場中做圓周運動的周期為

27rm

機、電荷量為+4、初速度為零，粒子在加速器中被加速，T=一丁所以交變電源的周期等于粒子

qB

且加速過程中不考慮相對論效應和重力的影響，則下列說法

在磁場中做圓周運動的周期，即為

正確的是（）

m

A.粒子被加速后的最大速度丫=』

qBR

C.若只減小D形盒的半徑，則粒子出離

7im

B.交變電源的周期等于T=f

qBD型盒時的速度變小，則加速次數(shù)減少，

C.若只減小D形盒的半徑，則粒子離開加速器的時間變則離開加速器的時間變短，故C正確；

短D.粒子第3次和第1次經(jīng)過兩D形盒間

D.粒子第3次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半狹縫后，根據(jù)3qU=,qU=；mvf可

徑之比為3:1

得以=乎根據(jù)公式=Q可得

%1r

mv

r=/所以粒子第3次和第1次經(jīng)過兩D

qB

形盒間狹縫后軌道半徑之比為

為=義=坐故D錯誤。故選C。

4W1

【答案】c

考點一：質(zhì)譜儀

1.我國科學家周振教授帶領(lǐng)團隊攻克質(zhì)譜技術(shù)高地，打破質(zhì)譜儀生產(chǎn)長期依賴進口的局面。如圖為質(zhì)譜儀

的工作原理示意圖，帶電粒子從。點被加速電場加速后，沿直線通過速度選擇器。速度選擇器內(nèi)存在相互

正交的勻強磁場和勻強電場，磁感應強度大小為2,加速電場大小為瓦粒子通過速度選擇器后經(jīng)過狹縫P

進入勻強磁場比,之后向左偏轉(zhuǎn)打在膠片44上，不計粒子重力。下列說法正確的是（）

O

A.粒子帶負電

B.速度選擇器中的磁場方向垂直于紙面向外

C.能通過狹縫P的粒子的速率為胃

D.粒子打在膠片4A2上的位置越靠近狹縫P,粒子的比荷越小

【答案】C

【詳解】A.根據(jù)粒子在偏轉(zhuǎn)磁場中的軌跡和左手定則可知，粒子帶正電，故A錯誤；

BC.因為粒子帶正電，在速度選擇器中受到的電場力向左，所以受到的洛倫茲力向右，由左手定則可知，

速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向里，且滿足4團=qE

可得能通過狹縫P的粒子的速率為v=1

故B錯誤，C正確；

2

D.粒子偏轉(zhuǎn)后打在膠片4A2上的位置到狹縫尸的距離為2R,由洛倫茲力提供向心力可得"穌=加/

可得氏=不-

qB。

因為速率相等，磁場相同，故R由比荷決定，比荷越小，R越大，越遠離狹縫P,故D錯誤。

故選C。

2.日本的核污水排放，使碘的同位素131被更多的人所了解。利用質(zhì)譜儀可分析碘的各種同位素。如圖所

示，電荷量均為+q的碘131和碘127質(zhì)量分別為租/和機2,它們從容器A下方的小孔5/進入電壓為。的

加速電場（入場速度忽略不計）。經(jīng)電場加速后從$2小孔射出，垂直進入磁感應強度為2的勻強磁場中，最

后打到照相底片上。下列說法正確的是（）

A.磁場的方向垂直于紙面向里

B.碘131進入磁場時的速率為

m2

C.碘131與碘127在磁場中運動的時間差值為

qB

12mU

D.打到照相底片上的碘131與碘127之間的距離為萬l

q

【答案】D

【詳解】A.碘131和碘127均帶正電，進入磁場時均向左偏轉(zhuǎn)，所受的洛倫茲力向左，根據(jù)左手定則可知,

磁場方向垂直紙面向外，故A錯誤；

B.碘131在電場中加速過程，由動能定理知，粒子在電場中得到的動能等于電場對它所做的功，則

qU=5mly

解得v=

故B錯誤；

2兀m

C.根據(jù)周期公式7=",因兩個粒子在磁場中運動的時間,為周期的一半,則碘131與碘127在磁場中

運動的時間差值為加=：4-[r=

22qB

故C錯誤;

D.粒子在磁場中做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心力，設(shè)粒子在磁場中做勻速圓周運動的軌道半徑為

v2

R,則有飲5=m——

R

解得TT

所以打到照相底片上的碘131與碘127之間的距離為Ad=2片-

故D正確。

故選D。

3.如圖所示，是一種由加速電場，靜電分析器，磁分析器構(gòu)成的質(zhì)譜儀的原理圖。靜電分析器通道內(nèi)有均

勻的、大小方向可調(diào)節(jié)的輻向電場，通道圓弧中心線半徑為R,中心線處的電場強度大小都為E；半圓形磁

分析器中分布著方向垂直于紙面、磁感應強度為8的勻強磁場。要讓質(zhì)量為機、電荷量為+4的帶正電粒子

（不計重力），由靜止開始從M板經(jīng)加速電場加速后，沿圓弧中心線通過靜電分析器，再由尸點垂直磁場邊

界進入磁分析器，最終打到膠片上的。點，則（）

靜

電

分

析

A.磁分析器中磁場方向垂直于紙面向里

B.在靜電分析器中粒子受輻向電場的電場力為零

C.加速電場的電壓。=用

D.尸點與Q點間距離1=：2,I岬mFR

q

【答案】D

【詳解】A.粒子帶正電，在磁分析器中由洛倫茲力提供向心力做勻速圓周運動且打在。點，由左手定則

可知，磁分析器中磁場方向垂直于紙面向外，A錯誤；

B.帶電粒子在靜電分析器中做勻速圓周運動，由粒子受輻向電場的電場力提供向心力，因此在靜電分析器

中粒子受輻向電場的電場力不是零，B錯誤；

C.設(shè)粒子在靜電分析器中的速度大小為"，由粒子受輻向電場的電場力提供向心力，由牛頓第二定律可得

=匕解得丫2=型粒子在加速電場中，設(shè)加速電壓為U,由動能定理可得四=1根/解得。=:欣（

Rm22

錯誤；

D.粒子在磁分析器中，由洛倫茲力提供向心力，設(shè)運動的半徑為「，可得qvB=m匕解得r='國

rqBB\q

2ImFR

可知尸點與。點間距離d=2/——,D正確。故選D。

37q

考點二：回旋加速器

4.回旋加速器原理如圖所示，置于真空中的D形金屬盒半徑為R,兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時

間可忽略；磁感應強度為B的勻強磁場與盒面垂直，高頻交流電頻率為7,加速電壓為U。若A處粒子源

產(chǎn)生質(zhì)子的質(zhì)量為加、電荷量為+4,在加速過程中不考慮相對論效應和重力的影響。則下列說法正確的是

接交流電源

A.帶電粒子在離開加速器前速度一直增大

B.帶電粒子在回旋加速器中做圓周運動的周期隨半徑的增大而增大

C.質(zhì)子離開回旋加速器時的最大動能與加速電壓。成正比

D.該加速器加速質(zhì)量為4加、電荷量為力的a粒子時，交流電頻率應變?yōu)楣?/p>

2

【答案】D

【詳解】A.根據(jù)回旋加速度的原理可知，粒子經(jīng)過電場時加速，進入磁場做勻速圓周運動，故A錯誤；

B.根據(jù)解得/=/又7=生解得丁="可知，磁感應強度不變時，帶電粒子在回旋加速器

中做圓周運動的周期不變，與圓周運動半徑無關(guān)，故B錯誤；

C.粒子在磁場中圓周運動半徑越大，速度越大，根據(jù)氏=竺廣可得%,=:根4解得加=運以可知質(zhì)

22m

子離開回旋加速器時的最大動能與加速電壓U無關(guān)。故C錯誤；

D.回旋加速器正常工作的前提是交變電流的周期與粒子在磁場中勻速圓周運動的周期相等，則該加速器加

11

f=l=_Lf--=

速質(zhì)量為4m、電荷量為功的粒子時，根據(jù)‘T江，」V27r4〃

qB2qB

解得:=（故D正確。故選D。

5.回旋加速器的構(gòu)造如圖甲所示，處在勻強磁場中的真空室內(nèi)的兩個半圓形的金屬扁盒（"D”型盒），若“D”

型盒的半徑為R,勻強磁場的磁感應強度大小為8,現(xiàn)在兩“D”型盒間接入峰值為4的交變電壓，電壓隨

時間的變化規(guī)律如圖乙所示，粒子源S位于“D”型盒的圓心處，產(chǎn)生的帶電粒子初速度可以忽略。現(xiàn)用該裝

置分別加速氫核和質(zhì)子，不考慮相對論效應和重力作用，粒子穿過電場的時間忽略不計，下列說法正確的

是（）

>U

Uo一

0孑（T\斗2/

-仇…——i2;——[

乙

A.氫核和質(zhì)子在磁場中加速運動

B.氫核和質(zhì)子在下方“D”型盒中第1個半圓的半徑之比為1：后

C.氯核和質(zhì)子所能達到的最大動能之比為2:1

D.氯核和質(zhì)子在達到最大動能的過程中通狹縫的次數(shù)之比為1:2

【答案】D

【詳解】A.氫核和質(zhì)子在電場中加速運動，在磁場中做勻速圓周運動，故A錯誤;

B.設(shè)氨核的電荷量和質(zhì)量分別為2%、4相°,質(zhì)子的電荷量和質(zhì)量分別為外、“%。在下方“D”型盒中第1

個半圓時加速的次數(shù)為1次，根據(jù)動能定理可得相片

根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得qhB=/

聯(lián)立解得自及8、戶

B\qNq

故氨核和質(zhì)子在下方“D”型盒中第1個半圓的半徑之比為石：1,故B錯誤；

C.當粒子在磁場中的運動半徑等于“D”型盒半徑R時，粒子的速度最大，動能最大，由洛倫茲力提供向心

力可得qvmB=

1“2p2R22

則粒子能獲得的最大動能為4=匕九年=V"oc4

22mm

故氫核和質(zhì)子所能達到的最大動能之比為1:1,故C錯誤；

D.設(shè)粒子在達到最大動能的過程中通狹縫加速的次數(shù)為〃，根據(jù)動能定理可得/U°=Ek,n

可得〃=粵

qu0

由c選項分析可知氫核和質(zhì)子所能達到的最大動能相等，則氫核和質(zhì)子在達到最大動能的過程中通狹縫的

次數(shù)之比為1:2,故D正確。

故選D。

6.一種改進后的回旋加速器示意圖如圖所示，加速電場的電場強度大小恒定，且被限制在A、C板間，虛

線中間不須加電場，如圖所示，帶電粒子在1處由靜止經(jīng)加速電場加速后進入D形盒中的勻強磁場做勻速

圓周運動，對該回旋加速器（忽略相對論的影響），下列說法正確的是（）

XX

A------

XX

D形盒

A.帶電粒子每運動周被加速兩次

B.加速粒子的最大速度與D形盒的尺寸無關(guān)

C.A、C板間的加速電場方向需要做周期性變化

右側(cè)相鄰圓弧間距離PR與84的比值為此」

D.

V3-V2

【答案】D

【詳解】AC.帶電粒子只有經(jīng)過AC板間時被加速，即帶電粒子每運動一周被加速一次，電場方向沒有改

變，只在AC間加速，故AC錯誤；

B當粒子從D形盒中出來時‘速度最大’根據(jù)洛倫茲力提供向心力有4訪="1解得可知加速粒

子的最大速度與D形盒的尺寸有關(guān)，故B錯誤；

D.根據(jù)洛倫茲力提供向心力有qvB=相上解得r=胃所以=2（2f）=2ff同理

rqHqB

P2P3=2（r3-r2）=網(wǎng)『J因為每轉(zhuǎn)一圈被加速一次，速度變化量為Av=at經(jīng)過相同位移用的時間根據(jù)運

qB

動學規(guī)律可得44=（后T）：（6-點）即誓=々=盧;故D正確。故選D。

P『3A/3—A/2

串知織織框架

知識導圖記憶

加速:帶電粒子進入質(zhì)譜儀的加速電場被加速

質(zhì)譜儀偏轉(zhuǎn):帶電粒子進入質(zhì)譜儀的偏轉(zhuǎn)磁場做勻速圓周運動

應用:可以測定帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素

質(zhì)譜儀與回

旋加速器特點：周期性變化，其周期等于粒子在磁場中做圓周運動的周期

電場的特點和作用

作用：加速帶電粒子。粒子經(jīng)過窄縫處均被加速，一個周期內(nèi)加速兩次

回旋加速器磁場的作用—改變粒子的運動方向

最大動能一22加

知識目標復核

1.知道回旋加速器、質(zhì)譜儀的基本構(gòu)造、原理及用途。

2.會利用相關(guān)規(guī)律解決質(zhì)譜儀、回旋加速器問題。

1.質(zhì)譜儀可測定同位素的組成。現(xiàn)有一束一價的鈉23和鈉24離子經(jīng)電場加速后，沿著與磁場邊界垂直的

方向進入勻強磁場中，如圖所示。測試時規(guī)定加速電壓大小為，但在實驗過程中加速電壓有較小的波動，

可能偏大或偏小AU。為使鈉23和鈉24打在照相底片上的區(qū)域不重疊，不計離子的重力，則AU不得超過

()

1|123

A.—UB.——U。C.—UD.——U0

230o24°470o470

【答案】C

【詳解】設(shè)磁場的磁感應強度為B,電荷量的電荷量為4,質(zhì)量為優(yōu)，其在磁場中運動的軌跡半徑為尺,則

由動能定理有

TT12

QUo^~mv

由洛倫茲力充當向心力有

V2

Bqv=m—

聯(lián)立解得

根據(jù)該式可知，在加速電壓。0、磁感應強度8、電荷量4相同的情況下，加小的半徑小，所以鈉23半徑

小，鈉24半徑大。設(shè)鈉23質(zhì)量為叫加速電壓取最大值U(,+AU,最大半徑為飛；鈉24質(zhì)量為在，加速

電壓取最小值4-AU,最小半徑為凡，因此有

12叫(U0+AU)

1Mu-AU)

一

鈉23和鈉24打在照相底片上的區(qū)域恰好有重疊，則有K=%,可得

mI(U0+AU)=m2(U0-AU)

解得

m2+m{47

即AU不得超過土U。。

故選Co

2.如圖為某一類型質(zhì)譜儀的結(jié)構(gòu)示意圖，在兩平行電極板間有一勻強電場，電場強度為區(qū)在電極板的右

端有一阻隔板，板上有一小孔只能讓沒有偏向的帶電粒子穿過，整個儀器置于磁感應強度大小為8、方向垂

直紙面向外的勻強磁場中。一帶電粒子由電極板的左端，對準小孔、平行于電極板射入，從小孔射出后，

粒子打在板上距離小孔為d的位置，忽略粒子重力，則此粒子的比荷包為（）

m

【答案】C

【詳解】粒子在兩平行電極板間運動時，受平衡力作用

qE—qvB

粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)時，洛倫茲力提供向心力

V2

qvB=m—

2

解得

q_2E

mdB2

故選Co

3.質(zhì)譜儀可測定同位素的組成?，F(xiàn)有一束二價鈣40和二價鈣43離子經(jīng)電場加速后，沿著與磁場邊界垂直

的方向進入勻強磁場中，如圖所示，測試時規(guī)定加速電壓大小為。0,但在實驗過程中加速電壓有較小的波

動，可能偏大或偏小AU。為使鈣40和鈣43打在照相底片上的區(qū)域不重疊，不計離子的重力及離子間的相

互作用，則△。不得超過()

43403…

A-港4B.—UC.—UD.U

OJOJo03oQ

【答案】c

【詳解】加速電壓為Uo,磁場的磁感應強度為8,電荷的電荷量為q,質(zhì)量為運動半徑為七則由

qU°^-mv

v2

qvB=tn—

R

解得

由此式可知，在8、q、U相同時，加小的半徑小，所以鈣40半徑小，鈣43半徑大；在加、B、q相同時,

。大半徑大。

設(shè)鈣40質(zhì)量為mi,電壓為Uo+AU時，最大半徑為R〕；鈣43質(zhì)量為m2,電壓為Uo-AU時，最小半徑為R2.則

_1/2叫(4+AU)

心扁一%一

112as

—%-

令RI=R2,則

mi(Uo+AU)=m2(Uo-AU)

解得

故選Co

4.具有相同質(zhì)子數(shù)、不同中子數(shù)的元素在元素周期表中位于同一位置，被稱為同位素，利用質(zhì)譜儀可以測

量同位素的原子核質(zhì)量優(yōu)。如圖所示為質(zhì)譜儀原理圖，M、S2之間是電場強度大小為K的加速電場，＜、

2之間的電場強度大小為耳、磁感應強度大小為耳，偏轉(zhuǎn)磁場的磁感應強度大小為與。電荷量為4的同位

素被加速電場加速后進入速度選擇器，而后進入偏轉(zhuǎn)磁場運動半徑為r的半圓后打到屏上的A點，若打到A

點的同位素質(zhì)量加=仞乙其中％是一個常數(shù)，則根據(jù)題目給出的已知量，常數(shù)％的值應該為（）

S]—

A'A

B\B?

【答案】D

【分析】

本題考查速度選擇器和質(zhì)譜儀相關(guān)知識，考查學生的科學思維。

【詳解】

設(shè)原子核離開速度選擇器時的速度為L在速度選擇器內(nèi)

=qEx

在偏轉(zhuǎn)磁場中

聯(lián)立解得

故選D。

5.如圖所示是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖。三個帶電粒子先后從容器A正下方的小孔距飄入電勢差為U的

加速電場，其初速度大小都幾乎為零，然后都豎直向下經(jīng)過加速電場，分別從小孔S?離開，再從小孔S3沿

著與磁場垂直的方向豎直向下進入水平向外的勻強磁場中，最后打到照相底片。上的不同位置。整個裝置

放在真空中，均不計帶電粒子的重力和粒子之間的相互作用力。根據(jù)圖中三個帶電粒子在質(zhì)譜儀中的運動

軌跡，下列說法正確的是（）

尸

7674737270UM

11III11

????師

A.加速電場的電場強度方向豎直向上

B.三個帶電粒子進入磁場中的速度大小一定相同

C.三個帶電粒子進入磁場的動能與帶電量成正比

D.三個帶電粒子的比荷一定相同

【答案】C

【詳解】A.利用離子在磁場中的偏轉(zhuǎn)方向，根據(jù)左手定則可知，粒子帶正電荷，可知加速電場的電場強度

方向豎直向下，A錯誤；

C.根據(jù)

Uq=gmv2①

由于經(jīng)同一電場加速，三個帶電粒子進入磁場的動能與帶電量成正比，C正確;

D.粒子在磁場中運動，根據(jù)

vB=—②

?r

①②聯(lián)立解得

由于軌道半徑不同，因此三個帶電粒子的比荷不同，D錯誤;

B.由①得

由于粒子的比荷不同，因此進入磁場的初速度大小不同，B錯誤。

故選Co

6.如圖所示為質(zhì)譜儀的結(jié)構(gòu)圖，該質(zhì)譜儀由速度選擇器與偏轉(zhuǎn)磁場兩部分組成。已知速度選擇器中的磁場

磁感應強度大小為瓦、電場強度大小為E,熒光屏PQ下方的勻強磁場方向垂直紙面向外、磁感應強度大小

為2瓦。三個帶電荷量均為外質(zhì)量不同的粒子沿豎直方向經(jīng)速度選擇器由熒光屏上的狹縫。進入偏轉(zhuǎn)磁場，

最終打在熒光屏上的S/、S2、S3處，相對應的三個粒子的質(zhì)量分別為機7、機2、機3,忽略粒子的重力以及粒

子間的相互作用。則下列說法正確的是（）

A.打在S3位置的粒子質(zhì)量最小

B.質(zhì)量為四的粒子在偏轉(zhuǎn)磁場中運動時間最長

C.如果皿、加2在偏轉(zhuǎn)磁場中運動時間差為Af,則m2

71

E

D.速度選擇器中v二訪的粒子可以到達熒光屏上的狹縫0進入偏轉(zhuǎn)磁場

【答案】C

【詳解】AD.粒子在速度選擇器中做勻速直線運動，由平衡條件

qE=qvB°

解得粒子進入偏轉(zhuǎn)磁場時的速度

E

v=一

B。

E

所以速度選擇器中的粒子不能到達熒光屏上的狹縫。進入偏轉(zhuǎn)磁場;

粒子在偏轉(zhuǎn)磁場中做勻速圓周運動，由牛頓第二定律

qv^2B=m—

Qr

解得粒子做圓周運動的半徑

__mE

則粒子打在熒光屏位置與。點的距離為

d=2r增

由圖知，&（?>S20>S10,則根3>，〃2>如，可見打在S3的粒子質(zhì)量最大，故AD錯誤;

BC.粒子在偏轉(zhuǎn)磁場中運動的周期

1_2兀丫_Tim

VqB0

粒子在偏轉(zhuǎn)磁場中運動時轉(zhuǎn)過的圓心角為180。,故粒子在偏轉(zhuǎn)磁場中運動的時間

1T兀m

t=-1=------

22qB。

由于m3>mi>如，可見質(zhì)量為mi的粒子在偏轉(zhuǎn)磁場中運動時間最短，由于mi、儂在偏轉(zhuǎn)磁場中運動時間差

為A3即

2qB。2qB。

解得

IqBr.?Nt

m-mi=-----------

271

故B錯誤，C正確；

故選Co

7.如圖所示，一個質(zhì)量為加、電荷量為e的粒子從容器A下方的小孔S無初速度地飄入加速電場，經(jīng)加速

后豎直向下垂直磁場邊界從N點進入磁感應強度為B的勻強磁場中，最后垂直打在距入射點N為d的底片

上的M點。粒子重力不計，則（）

A.粒子進入磁場時的速率"=---

m

B.粒子在磁場中運動的時間f=2”

eB

C.加速電場的電勢差。=竺比

8m

D.若加速電場的電壓U增大一倍，d也增大一倍

【答案】C

【詳解】A.帶電粒子進入磁場時由洛侖茲力提供向心力

V2

evB=m—

a

2

解得

deB

v=-----

2m

故A錯誤；

B.粒子做圓周運動的周期

12兀m

1=----

eB

粒子在磁場中運動的時間

2eB

故B錯誤；

C.帶電粒子在加速電場中運動，由動能定理有

〃12

eu=—mv

2

解得加速電場的電勢差

ed2B2

TTU=--------

8m

故c正確；

D.粒子在磁場中做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心力，則有

V2

evB=m——

r

解得

故D錯誤。

故選Co

2

8.速度相同的一束粒子由左端射入質(zhì)譜儀后分成甲、乙兩束，其運動軌跡如圖所示，其中則

下列說法中正確的是（）

C

A.甲束粒子帶正電，乙束粒子帶負電

B.甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷

E

C.能通過狹縫S。的帶電粒子的速率等于才

D.若甲、乙兩束粒子的電荷量相等，則甲、乙兩束粒子的質(zhì)量比為3:2

【答案】B

【詳解】A.根據(jù)左手定則可判斷甲束粒子帶負電，乙束粒子帶正電，故A錯誤；

BC.在磁場中由洛倫茲力充當向心力有

V2

B、qv=m—

可得

R=-

通過速度選擇器的兩束粒子速度相同，由洛倫茲力等于電場力可得

B{qv=Eq

解得

E

v=一

耳

而根據(jù)

S°A亭C

可知兩束粒子在磁場中運動的軌跡半徑之比為

殳=2

由此可知甲、乙兩束粒子的比荷比為3:2,故B正確，C錯誤；

D.由兩粒子的比荷比

?=3:2

可知，若甲、乙兩束粒子的電荷量相等，則甲、乙兩束粒子的質(zhì)量比為2:3,故D錯誤。

故選B。

9.圖甲是直線加速器，各電極接在電壓大小為。、極性隨時間周期性變化的電源上。圖乙是回旋加速器,

其核心部件是兩個中空的半圓形金屬盒Di和D2,稱為“D形盒”，帶電粒子在兩盒之間被電場加速，在兩盒

中做勻速圓周運動，帶電粒子在縫隙中的運動時間均不計，則下列說法錯誤的是（）

乙：回旋加速器

A.圖甲中為保證電子持續(xù)穩(wěn)定的加速，電子在每個圓筒中運動的時間等于電壓的變化周期的一半

B.圖乙中D形盒有靜電屏蔽的作用，使帶電粒子在盒中做勻速圓周運動而不被電場干擾

C.在兩D形盒之間所加交變電壓的周期應等于帶電粒子做勻速圓周運動的周期

D.圖乙中僅使加速電壓增大，帶電粒子獲得的動能一定增大

【答案】D

【詳解】A.圖甲中為保證電子持續(xù)穩(wěn)定的加速，電子在每個圓筒中運動的時間等于電壓的變化周期的一半，

故A正確，不符合題意；

B.圖乙中D形盒有靜電屏蔽的作用，使帶電粒子在盒中做勻速圓周運動而不被電場干擾，故B正確，不

符合題意；

C.為了保證粒子每次在兩D形盒之間都能做加速運動，在兩D形盒之間所加交變電壓的周期應等于帶電

粒子做勻速圓周運動的周期，故C正確，不符合題意；

D.圖乙中，當帶電粒子的軌道半徑等于D形盒半徑時，粒子的速度最大，動能最大，則有

4%8=

R

可得最大動能為

"12q2B2R2

Ekm=-?Wm

2m

可知圖乙中僅使加速電壓增大，帶電粒子獲得的動能不會增大，故D錯誤，符合題意。

故選D。

10.2022年12月28日我國中核集團全面完成了230MeV超導回旋加速器自主研制的任務(wù)，標志著我國已

全面掌握小型化超導回旋加速器的核心技術(shù)，進入國際先進行列。置于真空中的D形金屬盒半徑為R,磁

感應強度為B的勻強磁場與盒面垂直，交流加速電壓大小恒為U。若用此裝置對笊核一H）加速，所加交

變電流的頻率為「加速過程中不考慮相對論效應和重力的影響，下列說法正確的是（）

A.僅增大加速電壓U,則笊核（：H）從D型盒出口射出的動能增大

B.僅減小加速電壓U,則笊核—H）被加速次數(shù)增多

C.笊核（：H）在磁場運動過程中，隨著半徑逐漸增大，周期也隨之逐漸增大

D.若用該加速器加速a粒子（：He）需要把交變電流的頻率調(diào)整為2/

【答案】B

【詳解】A.當粒子在磁場的軌跡半徑等于D形金屬盒半徑R時，粒子的動能最大

qvmB=根%

r

m

故

1_q2B2R2

Ekm=2，nV'2

2m

與加速電壓和加速次數(shù)