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文檔簡介

2024-2025學年下學期小學數(shù)學北師大版四年級期末必刷常考題之字母表

小數(shù)

一.選擇題(共8小題)

1.(2025春?李滄區(qū)期中)買10本筆記本用了機元,每本筆記本()元。

A.10B.10+mC.10m

2.(2025春?廈門期中)數(shù)學課上,各小組同學合作探究一道實踐作業(yè)。第一組同學用了尤分鐘完成,第

二組同學用的時間比第一組同學的2倍多8分鐘,第三組同學用的時間比第二組同學少5分鐘。第三組

同學用了()分鐘。

A.2x-13B.2x+3C.2x+8D.2x+13

3.(2024秋?尋烏縣期末)一件衣服機元,比一條褲子價錢的4倍少“元,這條褲子是()元。

A.4m-nB.(m-n)4-4C.(m+n)4-4D.加4~4+”

4.(2025春?大豐區(qū)期中)加是一個大于0的數(shù),下面幾個式子中計算結(jié)果最大的是()

A.mX*B.C.言D.m+菖

543b

5.(2025春?大豐區(qū)期中)x+3=y+5,那么無()y.

A.大于B.小于C.等于D.無法確定

6.(2025春?城陽區(qū)期中)今年陽陽和姐姐兩人的年齡之和是29歲,”年后,兩人的年齡之和是()

A.29B.29+"C.29+2〃

7.(2025春?石家莊期中)老王今年a歲,小張比老王小12歲,再過幾年他們相差()歲。

A.nB.12C.\2+n

8.(2025春?高密市期中)章丘大蔥,產(chǎn)于濟南章丘,全國農(nóng)產(chǎn)品地理標志。媽媽在網(wǎng)上買了35千克章丘

大蔥,應(yīng)付()元。(用含有字母的式子表示)

20千克以內(nèi)(包括20千克)按尤元/千克收費,超過20千克的部分按y元/千克收費

A.20尤+15yB.35x+35yC.35yD.20x+35y

填空題(共5小題)

9.(2025春?李滄區(qū)期中)某水果店搞促銷活動,香蕉上午賣出243千克,下午賣出157千克,每千克c

元,全天賣了元,上午比下午多賣了元。

10.(2025春?李滄區(qū)期中)竹子是世界上生長速度最快的植物之一。在適宜的環(huán)境下,竹筍一旦破土而出,

就如同被注入了生長的魔法,有些竹子一天之內(nèi)可以長高幾十厘米。一棵竹子的高度是20厘米,每天

增長。厘米,3天增長了厘米,25天后,竹子的高度是厘米。

11.(2025春?諸城市期中)四年級有女生。名,男生150名,四年級共有學生名;男生

比女生多名。

12.(2025春?建鄴區(qū)期中)《中華人民共和國國旗法》規(guī)定,國旗的長應(yīng)是寬的1.5倍。如果國旗的寬是x

米,那么國旗的長是米,周長是米。一面國旗的長是1.44米。它的寬是

米。

13.(2025春?六合區(qū)期中)學校舞蹈隊有x人,合唱隊的人數(shù)是舞蹈隊的2.4倍,合唱隊有人,

舞蹈隊和合唱隊一共有人。當尤=30時,合唱隊比舞蹈隊多人。

三.判斷題(共5小題)

14.(2025春?嶗山區(qū)期中)78X29的乘號可以省略不寫。(判斷對錯)

15.(2025春?番禺區(qū)期中)a+b-c=a+c-6。(判斷對錯)

16.(2024秋?頭屯河區(qū)期末)三個連續(xù)自然數(shù),中間的一個數(shù)為相,這三個數(shù)的和是3m.(判

斷對錯)

17.(2024秋?頭屯河區(qū)期末)2a與都表示兩個。相乘..(判斷對錯)

18.(2024秋?太原期末)當x=0.2時,3x+2x=l。(判斷對錯)

四.應(yīng)用題(共2小題)

19.(2025春?正定縣期中)商店里原來有120千克蘋果,又運進10箱蘋果,每箱a千克。

(1)商店里現(xiàn)在一共有千克蘋果。(用含有a的式子表示)

(2)當a=25時,商店里現(xiàn)在一共有多少千克蘋果?

20.(2025春?小店區(qū)期中)鞋的尺碼是指鞋底的長度,通常用“碼”或“厘米”作單位。

厘米2222.52323.524.52527……

碼數(shù)34353637404144……

(1)找出其中的規(guī)律,把如表格填寫完整。

(2)如果用尤表示厘米數(shù),y表示碼數(shù),請用含有字母的式子表示它們之間的關(guān)系:

2024-2025學年下學期小學數(shù)學北師大版四年級期末必刷常考題之字母表

不數(shù)

參考答案與試題解析

一.選擇題(共8小題)

題號12345678

答案ABCDACBA

選擇題(共8小題)

1.(2025春?李滄區(qū)期中)買10本筆記本用了加元,每本筆記本()元。

A.m-v-10B.10+機C.10/7?

【考點】用字母表示數(shù).

【專題】用字母表示數(shù);運算能力.

【答案】A

【分析】已知買筆記本的總價是小元,數(shù)量是10本。根據(jù)單價=總價+數(shù)量。把總價,〃元和數(shù)量10

本代入上述公式,可得每本筆記本(加+10)元。據(jù)此解答。

【解答】解:根據(jù)分析:機+10=(優(yōu)+10)元。

故選:Ao

【點評】此題考查用字母表示數(shù)。

2.(2025春?廈門期中)數(shù)學課上,各小組同學合作探究一道實踐作業(yè)。第一組同學用了x分鐘完成,第

二組同學用的時間比第一組同學的2倍多8分鐘,第三組同學用的時間比第二組同學少5分鐘。第三組

同學用了()分鐘。

A.2x-13B.2x+3C.2x+8D.2x+13

【考點】用字母表示數(shù).

【專題】用字母表示數(shù);運算能力.

【答案】B

【分析】用第一組同學用的時間乘2,再加上8,求出第二組同學用的時間,然后用第二組同學用的時

間減去5分鐘,即可求出第三組同學用的時間。

【解答】解:2Xx+8-5

2x+8-5

=(2x+3)分

故選:Bo

【點評】此題考查用字母表示數(shù)。

3.(2024秋?尋烏縣期末)一件衣服機元,比一條褲子價錢的4倍少〃元,這條褲子是()元。

A.4m-nB.Cm-n)4-4C.(m+n)4-4D.m-^-4+n

【考點】用字母表示數(shù).

【專題】用字母表示數(shù);運算能力.

【答案】C

【分析】根據(jù)題意,一條褲子的價錢X4-那么用機加上w可以求出一條褲子價錢的4倍是多少

元,再除以4即可求出一條褲子的價錢。

【解答】解:通過分析可得:這條褲子的價格為:(〃,+,?)+4=[(〃?+")+4]元。

故選:Co

【點評】此題考查用字母表示數(shù)。

4.(2025春?大豐區(qū)期中)根是一個大于0的數(shù),下面幾個式子中計算結(jié)果最大的是()

A.B.mX§C.言D.m+總

5435

【考點】用字母表示數(shù).

【專題】數(shù)的運算.

【答案】D

【分析】假設(shè)m=20,分別求出各算式的值,再比較即可。

【解答】解:假設(shè)機=20。

20X生=16

5

20X&=25

4

20+2=15

3

204-&=33工

53

答:結(jié)果最大的是機+冬。

5

故選:Do

【點評】會求含字母式子的值,是解答此題的關(guān)鍵。

5.(2025春?大豐區(qū)期中)龍+3=y+5,那么尤()y.

A.大于B.小于C.等于D.無法確定

【考點】用字母表示數(shù).

【專題】用字母表示數(shù).

【答案】A

【分析】兩個數(shù)相加和相等,其中3<5,則x>y;由此解答即可.

【解答】解:由分析可知:x+3=y+5,那么x>y.

故選:A.

【點評】解答此題應(yīng)明確:在和相等的情況下,一個加數(shù)大,則另一個加數(shù)小.

6.(2025春?城陽區(qū)期中)今年陽陽和姐姐兩人的年齡之和是29歲,九年后,兩人的年齡之和是()

A.29B.29+幾C.29+2幾

【考點】用字母表示數(shù).

【專題】代數(shù)初步知識.

【答案】c

【分析】八年后,兩人的年齡都長了〃歲,據(jù)此解答即可。

【解答】解:29+〃+"=29+2〃

答:兩人的年齡之和是(29+2九)歲。

故選:Co

【點評】熟練掌握年齡問題的特征,是解答此題的關(guān)鍵。

7.(2025春?石家莊期中)老王今年a歲,小張比老王小12歲,再過幾年他們相差()歲。

A.nB.12C.12+n

【考點】用字母表示數(shù).

【專題】數(shù)感.

【答案】B

【分析】老王今年。歲,小張比老王小12歲,即他們年齡相差12歲。二人的年齡之差永不變,不論過

多少年,二人的年齡之差都是12歲。

【解答】解:老王今年“歲,小張比老王小12歲,再過〃年他們相差12歲。

故選:Bo

【點評】二人的年齡之差永遠不會改變,二人的年齡倍數(shù)關(guān)系每年都在變化。

8.(2025春?高密市期中)章丘大蔥,產(chǎn)于濟南章丘,全國農(nóng)產(chǎn)品地理標志。媽媽在網(wǎng)上買了35千克章丘

大蔥,應(yīng)付()元。(用含有字母的式子表示)

20千克以內(nèi)(包括20千克)按1元/千克收費,超過20千克的部分按y元/千克收費

A.20x+15yB.35x+35yC.35yD.20x+35y

【考點】用字母表示數(shù).

【專題】用字母表示數(shù);運算能力.

【答案】A

【分析】35千克,超過20千克,超出部分為(35-20)千克,再根據(jù)總價=單價又數(shù)量,分別求出20

千克的費用和超過20千克部分的費用,再相加即可。

【解答】解:(35-20)Xy+20Xx=(15y+20x)元

故選:Ao

【點評】此題考查用字母表示數(shù)。

二.填空題(共5小題)

9.(2025春?李滄區(qū)期中)某水果店搞促銷活動,香蕉上午賣出243千克,下午賣出157千克,每千克c

元,全天賣了400c元,上午比下午多賣了86c元。

【考點】用字母表示數(shù).

【專題】代數(shù)初步知識;符號意識.

【答案】400c;86co

【分析】求全天買的錢數(shù):先根據(jù)上午和下午賣出香蕉的數(shù)量算出全天買的數(shù)量,再用單價義數(shù)量=總

價求出全天買的錢數(shù);求上午比下午多買的錢數(shù),先求出上午比下午多買的數(shù)量,再用單價X數(shù)量=總

價,就可以算出多買的錢數(shù)了。

【解答】解:(243+157)Xc=400c(元)

(243-157)Xc=86c(元)

答:全天賣了400c元,上午比下午多賣了86c元。

故答案為:400c;86c。

【點評】能用字母表示數(shù)量關(guān)系,是解答此題的關(guān)鍵。

10.(2025春?李滄區(qū)期中)竹子是世界上生長速度最快的植物之一。在適宜的環(huán)境下,竹筍一旦破土而出,

就如同被注入了生長的魔法,有些竹子一天之內(nèi)可以長高幾十厘米。一棵竹子的高度是20厘米,每天

增長。厘米,3天增長了3a厘米,25天后,竹子的高度是(20+25。)厘米。

【考點】用字母表示數(shù).

【專題】代數(shù)初步知識;符號意識.

【答案】3a;(20+25。)。

【分析】已知竹子每天增長a厘米,根據(jù)“增長的總高度=每天增長的高度X天數(shù)”,那么3天增長的

高度就是3Xa=3a厘米。竹子原來的高度是20厘米,25天增長的高度是25Xa=25a厘米。所以25

天后竹子的高度=原來的高度+25天增長的高度,即(20+25?)厘米。據(jù)此解答。

【解答】解:一棵竹子的高度是20厘米,每天增長a厘米,3天增長了3a厘米,25天后,竹子的高度

是(20+25。)厘米。

故答案為:3a;(20+25。)。

【點評】能用字母表示數(shù)量關(guān)系,是解答此題的關(guān)鍵。

11.(2025春?諸城市期中)四年級有女生a名,男生150名,四年級共有學生(150+a)名;男生

比女生多(150-。)名。

【考點】用字母表示數(shù).

【專題】運算能力.

【答案】(150+a);(150-a)。

【分析】根據(jù)題意,四年級有女生。名,男生150名,根據(jù)男生人數(shù)+女生人數(shù)=四年級總?cè)藬?shù);男生

人數(shù)-女生人數(shù)=男生比女生多的人數(shù),結(jié)合題意分析解答即可。

【解答】解:四年級有女生a名,男生150名,四年級共有學生:(150+a)名。

四年級有女生。名,男生150名,男生比女生多:(150-a)名。

故答案為:(150+a);(150-a)。

【點評】本題考查了用字母表示數(shù)的知識,結(jié)合題意分析解答即可。

12.(2025春?建鄴區(qū)期中)《中華人民共和國國旗法》規(guī)定,國旗的長應(yīng)是寬的1.5倍。如果國旗的寬是x

米,那么國旗的長是15x米,周長是5x米。一面國旗的長是1.44米。它的寬是0.96米。

【考點】用字母表示數(shù).

【專題】空間與圖形;幾何直觀.

【答案】1.5x;5無;0.96o

【分析】根據(jù)長方形的周長=(長+寬)X2,解答此題即可。

【解答】解:(龍+1.5x)X2

=2.5尤X2

=5x(米)

1.44^-1.5=0.96(米)

答:國旗的長是L5x米,周長是5x米。一面國旗的長是1.44米。它的寬是0.96米。

故答案為:1.5尤;5無;0.96o

【點評】能用字母表示數(shù)量關(guān)系,是解答此題的關(guān)鍵。

13.(2025春?六合區(qū)期中)學校舞蹈隊有x人,合唱隊的人數(shù)是舞蹈隊的2.4倍,合唱隊有2.4尤人,

舞蹈隊和合唱隊一共有3.4x人。當x=30時,合唱隊比舞蹈隊多42人。

【考點】含字母式子的求值;用字母表示數(shù).

【專題】運算能力;應(yīng)用意識.

【答案】2.4x,3Ax,42?

【分析】求一個數(shù)的幾倍是多少用乘法計算,用舞蹈隊的人數(shù)乘2.4就是合唱隊的人數(shù);用舞蹈隊的人

數(shù)加上合唱隊的人數(shù)即可求出兩隊一共有多少人;將x=30代入分別算出兩隊的人數(shù),再用合唱隊的人

數(shù)減去舞蹈隊的人數(shù)即可。

【解答】解:尤X2.4=2.4x(人)

x+2.4x—3.4x(人)

當x=30時

2.4x-x

=2.4X30-30

=72-30

=42(人)

答:合唱隊有2.4x人,舞蹈隊和合唱隊一共有3.4尤人。當x=30時,合唱隊比舞蹈隊多42人。

故答案為:2.4x,3.4x,42o

【點評】本題主要考查用字母表示數(shù)及含字母的式子求值,根據(jù)題意把字母當做數(shù),列式求解即可。

三.判斷題(共5小題)

14.(2025春?嶗山區(qū)期中)78X29的乘號可以省略不寫。X(判斷對錯)

【考點】用字母表示數(shù);兩位數(shù)乘兩位數(shù).

【專題】用字母表示數(shù);運算能力.

【答案】X。

【分析】在含有字母的式子里,數(shù)字與字母之間、字母與字母之間的乘號才可以省略不寫。據(jù)此解答。

【解答】解:在算式78X29中,78和29兩個數(shù)相乘,它們之間的乘號不能省略,所以原題說法錯誤。

故答案為:X。

【點評】此題考查用字母表示數(shù)。

15.(2025春?番禺區(qū)期中)a+6-c=a+c-6。X(判斷對錯)

【考點】用字母表示數(shù).

【專題】運算能力.

【答案】X。

【分析】根據(jù)加法交換律直接判斷。

【解答】解:a+b-c=a-c+bo

原題說法錯誤。

故答案為:X。

【點評】解答本題需熟練掌握用字母表示數(shù)的方法,明確加法交換律的靈活應(yīng)用是關(guān)鍵。

16.(2024秋?頭屯河區(qū)期末)三個連續(xù)自然數(shù),中間的一個數(shù)為相,這三個數(shù)的和是3%J(判斷

對錯)

【考點】用字母表示數(shù).

【專題】用字母表示數(shù).

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】由所給條件可知機是三個連續(xù)自然數(shù)中間的一個數(shù),根據(jù)連續(xù)自然數(shù)的意義和性質(zhì),機前面

的數(shù)可用字母表示為:m-I,相后面的數(shù)就是:"z+1.則這三個連續(xù)自然數(shù)是:(根-1)、“2、(m+1).它

們的和就是:(M2T)+m+(777+1),計算可得3〃z,據(jù)此判斷.

【解答】解:由題意可知根是三個連續(xù)自然數(shù)中間的一個數(shù),根據(jù)連續(xù)自然數(shù)的意義和性質(zhì),

加前面的數(shù)可用字母表示為:"7-1;

加后面的數(shù)就是:m+l.

則這三個連續(xù)自然數(shù)是:(m-1)、〃2、(m+l).

求它們的和:

Cm-1)+m+(m+l)

=m-]+m+m+l

—m+m+m+(1-1)

=3m

所以,這三個連續(xù)自然數(shù)的和是3根.

故答案為:V.

【點評】做這類用字母表示數(shù)的題目時,解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件,把未知的數(shù)用字母正確的表示出來,

然后根據(jù)題意列式計算即可得解.

17.(2024秋?頭屯河區(qū)期末)2a與。都表示兩個。相乘...(判斷對錯)

【考點】用字母表示數(shù).

【專題】用字母表示數(shù).

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】2a表示兩個a相加,而表示兩個a相乘,它們的意義不同.

【解答】解:2a表示兩個。相加,而表示兩個。相乘.

故答案為:X.

【點評】此題考查2a與a-a的區(qū)別.

18.(2024秋?太原期末)當x=0.2時,3x+2x=l。J(判斷對錯)

【考點】含字母式子的求值.

【專題】用字母表示數(shù);應(yīng)用意識.

【答案】人

【分析】把x=0.2代入3x+2x=l計算,即可解答。

【解答】解:把x=0.2代入3尤+2x=l得:

3X0.2+2X0.2

=0.6+0.4

=1

1=1,所以原題答案J。

故答案為:V。

【點評】本題考查的是含義字母的式子求值,把字母看作數(shù)是解答關(guān)鍵。

四.應(yīng)用題(共2小題)

19.(2025春?正定縣期中)商店里原來有120千克蘋果,又運進10箱蘋果,每箱a千克。

(1)商店里現(xiàn)在一共有(120+10。)千克蘋果。(用含有。的式子表示)

(2)當a=25時,商店里現(xiàn)在一共有多少千克蘋果?

【考點】含字母式子的求值;用字母表示數(shù).

【專題】代數(shù)初步知識.

【答案】(1)(120+10°);

(2)370千克。

【分析】(1)用原有的加上運進的即可;

(2)把a=25代入求值即可。

【解答】(1)120+10a

(2)120+10X25

120+250

=370(千克)

答:商店里現(xiàn)在一共有370千克蘋果。

故答案為:(120+10°)。

【點評】能用字母表示數(shù)量關(guān)系,是解答此題的關(guān)鍵。

20.(2025春?小店區(qū)期中)鞋的尺碼是指鞋底的長度,通常用“碼”或“厘米”作單位。

厘米2222.52323.524.52527...

碼數(shù)34353637404144...

(1)找出其中的規(guī)律,把如表格填寫完整。

(2)如果用無表示厘米數(shù),y表示碼數(shù),請用含有字母的式子表示它們之間的關(guān)系:y=2x-10。

【考點】用字母表示數(shù);含字母式子的求值;簡單的統(tǒng)計表.

【專題】運算能力.

【答案】CD39,25.5;

(2)y=2x-10o

【分析】(1)22厘米對應(yīng)34碼,22.5厘米對應(yīng)35碼,23厘米對應(yīng)36碼,24厘米對應(yīng)38厘米;即每

增加0.5厘米,碼數(shù)就增加1碼;24.3厘米對應(yīng)碼數(shù)是37,24.5厘米對應(yīng)的碼數(shù)是37+2=39(碼),40

碼對應(yīng)25厘米,41碼對應(yīng)25+0.5=25.5(厘米);

(2)34=22X2-10,35=22.5X2-10,36=23X2-10,它們之間的關(guān)系可以用y=2x-10來表示。

【解答】解:(1)24.3厘米對應(yīng)碼數(shù)是37,24.5厘米對應(yīng)的碼數(shù)是37+2=39(碼),40碼對應(yīng)25厘米,

41碼對應(yīng)25+0.5=25.5(厘米);

填表如下:

厘米2222.52323.524.52525.527...

碼數(shù)3435363739404144...

(2)34=22X2-10,35=22.5X2-10,36=23X2-10;

如果用尤表示厘米數(shù),y表示碼數(shù),用含有字母的式子表示它們之間的關(guān)系是:y=2元-10。

故答案為:39,25.5;y=2x-10。

【點評】解決本題關(guān)鍵是通過給出的厘米和碼數(shù)的對應(yīng)關(guān)系,找出它們變化的規(guī)律,寫出關(guān)系式,進而

求解。

考點卡片

1.兩位數(shù)乘兩位數(shù)

【知識點歸納】

1、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法:

(1)先用第二個乘數(shù)個位上的數(shù)去乘第一個乘數(shù),得數(shù)的末位和乘數(shù)個位對齊;

(2)再用第二個乘數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個乘數(shù),得數(shù)的末位和乘數(shù)的十位對齊;

(3)然后把兩次乘得的積加起來。

【方法總結(jié)】

兩位數(shù)乘兩位數(shù)在筆算:

1、首先要相同數(shù)位對齊,

2、用下面因數(shù)的個位數(shù)和十位數(shù)依次去乘上面因數(shù)的個位數(shù)和十位數(shù),將所得的積相加。

注意:

驗算:交換兩個因數(shù)的位置。

【??碱}型】

1、筆算題。

32X1327X5643X58

答案:416;1512;2494

2、84X23的積是()位數(shù),最高位是()位。

答案:四;千

3、32X30的積是32X()的積的10倍。

答案:3

4、兩位數(shù)乘兩位數(shù),積可能是()位數(shù),也可能是()位數(shù)。

答案:三;四

2.用字母表示數(shù)

【知識點歸納】

字母可以表示任意的數(shù),也可以表示特定意義的公式,還可以表示符合條件的某一個數(shù),甚至可以表示具

有某些規(guī)律的數(shù),總之字母可以簡明地將數(shù)量關(guān)系表示出來.比如:/可以表示時間.

用字母表示數(shù)的意義:有助于概念的本質(zhì)特征,能使數(shù)量的關(guān)系變得更加簡明,更具有普遍意義.使思維

過程簡化,易于形成概念系統(tǒng).

注意:

i.用字母表示數(shù)時,數(shù)字與字母,字母與字母相乘,中間的乘號可以省略不寫;或用“y(點)表示.

2.字母和數(shù)字相乘時,省略乘號,并把數(shù)字放到字母前;“1”與任何字母相乘時,“1”省略不寫.

3.出現(xiàn)除式時,用分數(shù)表示.

4.結(jié)果含加減運算的,單位前加“()”.

5.系數(shù)是帶分數(shù)時,帶分數(shù)要化成假分數(shù).

例如:乘法分配律:(a+b)Xc=aXc+bXc

乘法結(jié)合律:(aXZ?)Xc=aX(bXc)

乘法交換律:aXb=bXa.

【命題方向】

命題方向:

例:甲數(shù)為x,乙數(shù)是甲數(shù)的3倍多6,求乙數(shù)的算式是()

A、x+3+6B、(尤+6)4-3C、(尤-6)4-3D、3x+6

分析:由題意得:乙數(shù)=甲數(shù)X3+6,代數(shù)計算即可.

解:乙數(shù)為:3尤+6.

故選:D.

點評:做這類用字母表示數(shù)的題目時,解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件,把未知的數(shù)用字母正確的表示出來,然

后根據(jù)題意列式計算即可得解.

3.含字母式子的求值

【知識點歸納】

在數(shù)學中,我們常常用字母來表示一個數(shù),然后通過四則運算求解出那個字母所表示的數(shù).通常我們所謂

的求解尤的方程也是含字母式子的求值.如尤的4倍與5的和,用式子表示是4x+5.若加個條件說和為9,

即可求出x=l.

【命題方向】

??碱}型:

例1:當a=5、b=4時,仍+3的值是()

4、5+4+3=12B、54+3=57

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