2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬卷01

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測(cè)試范圍：全冊(cè)。

5.難度系數(shù)：0.82?

一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目

要求的。）

1.下列計(jì)算結(jié)果是負(fù)數(shù)的是（）

A.（-1）2B.-（-4）C.|-3|D.

2.為了關(guān)心學(xué)生的身心健康，某初中為了解該校900名學(xué)生的睡眠情況，抽查了其中70名學(xué)生的睡眠時(shí)

間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，下列敘述錯(cuò)誤的是（）

A.70名學(xué)生的睡眠時(shí)間是總體的一個(gè)樣本

B.900是樣本容量

C.每名學(xué)生的睡眠時(shí)間是一個(gè)個(gè)體

D.以上調(diào)查屬于抽樣調(diào)查

3.若點(diǎn)P（a,1-2a）在第四象限，那么。的取值范圍是（）

1111

A.a〉2C.0Va<2D.0<aV

4.吉他是一種彈撥樂(lè)器，通常有六條弦.弦與品柱相交，品柱與品柱互相平行（如圖①），其部分截圖如

圖②所示，AB//CD,則下列結(jié)論正確的是（）

A.Z1=Z2B.N3=N4

C.Zl+Z4=180°D.Z2+Z3=180°

1

5.在如圖所示的運(yùn)算程序中，輸入x的值是64時(shí)，輸出的了值是（

是有理數(shù)

A.V2B.V2C.2D.8

6.如圖，將長(zhǎng)為5cm,寬為3cm的長(zhǎng)方形48。先向右平移2c"z,再向下平移1c加，得到長(zhǎng)方形NEC77,

則陰影部分的面積為（）

A.6B.9C.18D.24

7.《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長(zhǎng)短.引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一

尺.木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還

剩余1尺，問(wèn)木長(zhǎng)多少尺.設(shè)木長(zhǎng)為x尺，繩子長(zhǎng)為了尺，則下列符合題意的方程組是（）

-X+生5y-X+Q5

(Jy

2B1

A.1

y=X+1-y-X-1

(22

y=4.5—x（y=x—4.5

C.13D.1

2y=x+1[^y=x-1

8.如圖，點(diǎn)/、8的坐標(biāo)分別是為（-3,1）,（-1,-2）,若將線段平移至4囪的位置，小與Bi坐

標(biāo)分別是（加，4）和（3,〃），則線段N5在平移過(guò)程中掃過(guò)的圖形面積為（）

2

9.如果某個(gè)二元一次方程組的解中兩個(gè)未知數(shù)的值是互為相反數(shù)，我們稱這個(gè)方程組為“關(guān)聯(lián)方程組”.若

關(guān)于x,y的方程組E一。是“關(guān)聯(lián)方程組”，則a的值為（）

（X—y=3a

A.0B.1C.2D.-2

2

10.規(guī)定用符號(hào)[仞表示一個(gè)實(shí)數(shù)〃2的整數(shù)部分，例如￡]=0,[3.14]=3,按此規(guī)律[VTU+1]=（）

A.1B.2C.3D.4

11.月球車工作時(shí)所需的電能都是由太陽(yáng)能電池板提供的.當(dāng)太陽(yáng)光線垂直照射在太陽(yáng)光板上時(shí)，接收的

太陽(yáng)光能最多，某一時(shí)刻太陽(yáng)光的照射角度如圖所示，如果要使此時(shí)接收的太陽(yáng)光能最多，那么將太陽(yáng)

光板繞支點(diǎn)尸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的最小角度為（）

a>2（y—1）—1

&2<有且僅

有3個(gè)整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)。的和為（）

A.8B.12C.15D.18

二、填空題（本題共6小題，每小題2分，共12分.）

13.將命題“同角的余角相等”改寫成“如果...那么...”的形式是：如果,那么.

14.若關(guān)于x的不等式（2-a）x<3可化為久>兵，則。的取值范圍是.

15.若a,b滿足（a—2）2+VK不I=0,則（a+b）2°25=.

16.在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P（3,a-1）向下平移5個(gè)單位得到點(diǎn)0（3,2-26）,則代數(shù)式a+26+3

的值為.

17.有理數(shù)a、6、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則代數(shù)式|6-a|+|a+c|-|c-臼的值等于.

III_______|___a

a0cb

18.一副三角板按如圖所示放置，已知N4C5=NZ5Q=90。，NCBA=45。,ZBAD=30°,過(guò)點(diǎn)4的直線

EF與過(guò)點(diǎn)B的直線MN相互平行，設(shè)NC4E=a,/DBN=8,貝！Ja,0滿足的等量關(guān)系式是.

3

EA

C"D

MBN

三.解答題（本題共8小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

19.（8分）（1）計(jì)算：一回+|1-一魚；

（2）解方程：4（x-1）2-16=0.

x—2y=-8

20.（8分）⑴解方程組：卜+3,.y-1;

（丁+1='

‘2（久-2）+3>x-3

（2）解不等式組，并用數(shù)軸找解集：2x-l5x+3-

-3-<-2-

21.（8分）如圖，直線48與CD相交于點(diǎn)。，OM±AB.

（1）若/1=/2,判斷ON與Q）的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

1

（2）若41=：NBOC,求乙8?！辏┑拇笮?

4

22.（8分）《清秘藏》是明代所著工藝美術(shù)鑒賞著作，其中所述的刺繡在中國(guó)經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的發(fā)展，已經(jīng)形成

了極高的工藝水平和獨(dú)特的工藝門類.現(xiàn)有一張長(zhǎng)方形繡布，長(zhǎng)、寬之比為4：3,繡布面積為588c/.

（1）求繡布的周長(zhǎng)；

（2）刺繡師傅想利用這張繡布裁出一張面積為375"?的完整圓形繡布來(lái)繡花鳥圖，她能夠裁出來(lái)嗎？

請(qǐng)說(shuō)明理由.（兀取3）

23.（8分）在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，A43c三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示.現(xiàn)

將A43C平移，使點(diǎn)4與點(diǎn)。重合.點(diǎn)E,尸分別是點(diǎn)8,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn).

（1）請(qǐng)畫出平移后的

（2）連接CF,則這兩條線段之間的關(guān)系是.

（3）求A48C的面積.

4

24.（10分）《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》已經(jīng)正式實(shí)施，新課程標(biāo)準(zhǔn)明確要求要設(shè)置勞

動(dòng)課程.某學(xué)校七年級(jí)開始進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐勞動(dòng)，為了更好的設(shè)置學(xué)生喜歡的勞動(dòng)課程，學(xué)校在七年級(jí)學(xué)

生中對(duì)四項(xiàng)勞動(dòng)內(nèi)容（A：校園種植花草；B-.學(xué)校食堂幫廚；C：校園清潔；D-.文明禮儀勸導(dǎo)）開展了

隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查，并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：

請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題:

（1）該校抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為多少人？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，請(qǐng)計(jì)算項(xiàng)目3所占扇形的圓心角是多少度？

（3）若該校七年級(jí)共有學(xué)生600人,試估計(jì)該校七年級(jí)喜歡校園種植花草和學(xué)校食堂幫廚共有多少人.

這兩種筆記本的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示.

甲種乙種

進(jìn)價(jià)/（元/本）35

售價(jià)/（元體）4.57

（1）該店第一次用2900元購(gòu)進(jìn)了甲、乙兩種筆記本共800本，求這兩種筆記本分別購(gòu)進(jìn)多少本;

（2）某校準(zhǔn)備在該店購(gòu)買這兩種筆記本共800本，且乙種筆記本的數(shù)量不少于甲種筆記本的最該店給

出了優(yōu)惠方案：甲種筆記本打九折，乙種筆記本打八折.該校如何購(gòu)買最省錢?

（3）請(qǐng)判斷在（2）的條件下，學(xué)校購(gòu)買筆記本的最省錢方案是不是該店出售筆記本的利潤(rùn)最大方案,

并說(shuō)明理由.

26.（12分）（1）【問(wèn)題情境】如圖1,AB//CD./刃8=130。，ZPC￡>=120°,求//PC的度數(shù)，小明的

5

思路是：過(guò)點(diǎn)尸作PE〃/2,通過(guò)平行線性質(zhì)可求得//PC的度數(shù)是；

（2）【問(wèn)題遷移】如圖2,/8〃CD,點(diǎn)P在射線（W上運(yùn)動(dòng)，記/R4B=a,NPCD=0,當(dāng)點(diǎn)尸在5,

。兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，N4PC與a,0之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）【聯(lián)想拓展】在（2）的條件下，若點(diǎn)尸在3,。兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)（與點(diǎn)O,B,。不重合），請(qǐng)直接寫

出NNPC與a,P之間的數(shù)量關(guān)系.

6

2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬卷01

(考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分)

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測(cè)試范圍：全冊(cè)。

5.難度系數(shù)：0.82?

一、選擇題(本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目

要求的。)

1.下列計(jì)算結(jié)果是負(fù)數(shù)的是()

A.(-1)2B.-(-4)C.|-3|D.

【答案】D

【解析】解：/.(-1)2=1>0,是正數(shù)，不符合題意；

B.-(-4)=4>0,是正數(shù)，不符合題意；

C.|-3|=3>0,是正數(shù)，不符合題意；

D.口=一2<0,是負(fù)數(shù)，符合題意；

故選：D.

2.為了關(guān)心學(xué)生的身心健康，某初中為了解該校900名學(xué)生的睡眠情況，抽查了其中70名學(xué)生的睡眠時(shí)

間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，下列敘述錯(cuò)誤的是()

A.70名學(xué)生的睡眠時(shí)間是總體的一個(gè)樣本

B.900是樣本容量

C.每名學(xué)生的睡眠時(shí)間是一個(gè)個(gè)體

D.以上調(diào)查屬于抽樣調(diào)查

【答案】B

【解析】解：/、70名學(xué)生的睡眠時(shí)間是總體的一個(gè)樣本，正確，不符合題意；

B、70是樣本容量，選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；

C、每名學(xué)生的睡眠時(shí)間是一個(gè)個(gè)體，正確，不符合題意；

7

。、以上調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，正確，不符合題意；

故選：B.

3.若點(diǎn)P（a,1-2a）在第四象限，那么。的取值范圍是（）

1111

A.a>1B.a<iC.0<a<|D.0<a<^

【答案】A

【解析】解：由條件可知片>°，

11-2a<0

1

解得:a>2,

故選：A.

4.吉他是一種彈撥樂(lè)器，通常有六條弦.弦與品柱相交，品柱與品柱互相平行（如圖①），其部分截圖如

圖②所示，AB//CD,則下列結(jié)論正確的是（）

①②

A.Z1=Z2B.N3=N4

C.Zl+Z4=180°D.Z2+Z3=180°

【答案】A

【解析】解：4、由

VZ1=Z2,

故4符合題意；

B、由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，鄰補(bǔ)角的性質(zhì)推出N3和N4互補(bǔ)，N3和N4不一定相等，故此選項(xiàng)

不符合題意；

C、N1和N4不是同旁內(nèi)角，由不能判定Nl+N4=180°,故此選項(xiàng)不符合題意；

D、無(wú)法判斷N2和N3關(guān)系，故此選項(xiàng)不符合題意.

故選：A.

5.在如圖所示的運(yùn)算程序中，輸入x的值是64時(shí)，輸出的y值是（）

8

是有理數(shù)

A.V2B.V2C.2D.8

【答案】B

【解析】解：由數(shù)值加工機(jī)的運(yùn)算程序，輸入64,取算術(shù)平方根得阿=8,8是有理數(shù)，再取立方根得

弼=2,2是有理數(shù)，再取算術(shù)平方根得VL由于魚是無(wú)理數(shù)，

所以輸出的數(shù)為近，

故選：B.

6.如圖，將長(zhǎng)為5c加，寬為3c加的長(zhǎng)方形4BCD先向右平移2?！?，再向下平移lew,得到長(zhǎng)方形

則陰影部分的面積為()cm2

D'

B

B'C'

A.6B.9C.18D.24

【答案】C

【解析】解：由平移的性質(zhì)可知，空白部分是矩形，長(zhǎng)為5-2=3(cm),寬為3-1=2(cm),

則陰影部分的面積=5X3X2-2X2X3=18(cm2),

故選：C.

7.《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長(zhǎng)短.引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一

尺.木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木

還剩余1尺，問(wèn)木長(zhǎng)多少尺.設(shè)木長(zhǎng)為x尺，繩子長(zhǎng)為y尺，則下列符合題意的方程組是()

-X+8-X+生

4+.Bfhy.15

y=1y-%

XQ一

-

,-X-X-

y4..15

A.=+(y4,一

口h

c,%5

2y1D.y-X

(2

9

【答案】B

【解析】解：由題意可得,

y=%+4.5

1,，

2y—x—1

故選：B.

8.如圖，點(diǎn)/、8的坐標(biāo)分別是為(-3,1),(-1,-2),若將線段平移至/1囪的位置，山與歷坐

標(biāo)分別是(m,4)和(3,n),則線段N3在平移過(guò)程中掃過(guò)的圖形面積為()

【答案】A

【解析】解：???點(diǎn)48的坐標(biāo)分別是為(-3,1),(-1,-2),若將線段N3平移至小小的位置，Ai

與31坐標(biāo)分別是(m,4)和(3,n),

可知將線段N3向右平移4個(gè)單位，向上平移3個(gè)單位得到小歷的位置，

?.加=1,〃=1,

.?.小與小坐標(biāo)分別是(1,4)和(3,1),

線段AB在平移過(guò)程中掃過(guò)的圖形面積=四邊形ABBiAi的面積的面積=2x1x6X3=18,

9.如果某個(gè)二元一次方程組的解中兩個(gè)未知數(shù)的值是互為相反數(shù)，我們稱這個(gè)方程組為“關(guān)聯(lián)方程組”.若

10

關(guān)于x,y的方程組E+:y—。是“關(guān)聯(lián)方程組”，則a的值為()

/{X—y=3a

A.0B.1C.2D.-2

【答案】D

【解析】解：由題意得，x+y=O,

(x+3y—4—a①

(x-y=3a②

①+②得，2x+2y=4+2a,

即x+y=2+a,

由于x+y=O,

所以2+a=0,

解得a=-2,

故選：D.

2

10.規(guī)定用符號(hào)[詞表示一個(gè)實(shí)數(shù)機(jī)的整數(shù)部分，例如￡]=0,[3.14]=3,按此規(guī)律[V1U+1]=()

A.1B.2C.3D.4

【答案】D

【解析】解：：9<10<16,

.,.3<710<4,

.?.4<V10+l<5,

A[V10+l]=4.

故選：D.

11.月球車工作時(shí)所需的電能都是由太陽(yáng)能電池板提供的.當(dāng)太陽(yáng)光線垂直照射在太陽(yáng)光板上時(shí)，接收的

太陽(yáng)光能最多，某一時(shí)刻太陽(yáng)光的照射角度如圖所示，如果要使此時(shí)接收的太陽(yáng)光能最多，那么將太陽(yáng)

光板繞支點(diǎn)尸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的最小角度為()

太陽(yáng)光

C.50°D.60°

【答案】C

11

【解析】解：將太陽(yáng)能板繞尸點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到OE位置時(shí)，太陽(yáng)光母J_OE、DC工DE,

■:DC〃FB,

：.NDCB=NFBA=40°,

VZDPC=90°,

：.ZCPD=90°-ZDCB=50°,

故選：C.

Q>2(y—1)—1

_有且僅

62<

有3個(gè)整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)。的和為()

A.8B.12C.15D.18

【答案】A

【解析】解：由方程2G-3a)=a-7得，

因?yàn)殛P(guān)于x的方程2(x-3a)=。-7的解是非負(fù)整數(shù),

解得a21,

a>2(y—1)—1

解不等式組得,

6一24y

CL—3

丁VyW3,

因?yàn)榇瞬坏仁浇M有且僅有3個(gè)整數(shù)解,

所以0W三VI,

解得3Wa<7,

?；x=衛(wèi)二為整數(shù),

12

所以符合條件的所有整數(shù)。的和是：3+5=8.

故選：A.

二、填空題（本題共6小題，每小題2分，共12分.）

13.將命題“同角的余角相等”改寫成“如果…那么…”的形式是：如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角,

那么這兩個(gè)角相等.

【答案】?jī)蓚€(gè)角是同一個(gè)角的余角，這兩個(gè)角相等.

【解析】解：命題“同角的余角相等“，可以改寫成：如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等.

故答案為：兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，這兩個(gè)角相等.

14.若關(guān)于x的不等式（2-a）x<3可化為久>小一，則。的取值范圍是。>2.

【答案】a>2.

【解析】解：二?不等式（2-a）x<3可化為另，

L—CL

.*.2-〃<0,

解得：q>2,

故答案為：a>2.

15.若a,b滿足（a-2）2+VK不耳=0,則（a+b）2025-1.

【答案】-L

【解析】解：一2）2+Vm=0,（a-2）220,VFT3>0,

.,.a-2=0,6+3=0,

解得a—2,b—-3,

（?+Z>）2025=（-1）2025—_j

故答案為：-1.

16.在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)尸（3,a-1）向下平移5個(gè)單位得到點(diǎn)。（3,2-26）,則代數(shù)式a+26+3

的值為11.

【答案】1L

【解析】解：由題知，

因?yàn)辄c(diǎn)P（3,a-1）向下平移5個(gè)單位得到點(diǎn)。（3,2-2%）,

所以a-1-5=2-2b,

整理得，a+26=8,

13

所以a+26+3=8+3=11.

故答案為：11.

17.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則代數(shù)式|6-a|+|a+c|-|c-6|的值等于-有.

]____________III.

aOcb

【答案】-2a.

【解析】解：由數(shù)軸可得，b-a>0,a+cVO,c-bVO,

\b-〃|+|a+c|-\c-b\

=b-a+C-a-c)-(b-c)

=b-a-a-c-b+c

-2。，

故答案為：-2a.

18.一副三角板按如圖所示放置，已知N/C8=N/B￡>=90°,ZCBA=45°,/BAD=30°,過(guò)點(diǎn)4的直

線環(huán)與過(guò)點(diǎn)5的直線MN相互平行，設(shè)NC4E=a,/DBN=，,則a,0滿足的等量關(guān)系式是

=45。.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解析】解：過(guò)點(diǎn)。作CG〃斯,

,:EF〃NM,

：.CG//MN,

:?/CBM=/GCB,

VZACB=ZACG+ZBCG=90°,

；?/EAC+/CBM=90°,

14

:?/CBM=900-ZEAC=90°-a,

9：ZCBA=45°,ZABD=90°,

/.ZCBM+ZDBN=180°-ZCBA-ZABD=45°，

.*.90°-a+p=45°,

.'.a-P=45°,

故答案為：a-p=45°.

三.解答題（本題共8小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

19.（8分）（1）計(jì)算：一回+^^+|1—四|一魚；

（2）解方程：4（x-1）2-16=0.

【解析】解：（1）原式=-7-3+或一1一金=一11；（4分）

（2）4（x-1）2=16,

（%-1）2=4,

x-1=2或x-1=-2,

解得：xi=3,X2=-1.（8分）

x—2y=-8

20.（8分）⑴解方程組：卜+3-y-1;

（丁+1=丁

2（%—2）+3>x—3

（2）解不等式組，并用數(shù)軸找解集：2%-15%+3~.

3-2-

x—2y=—8①

【解析】解：（1）5+3-y—i—

由①得：x=2y-8③，

由②得：3x+21=4y-4,

把③代入②中解得：尸一

把歹=一會(huì)弋入③得：x=-9,

x=-9

1;（4分）

{丫=一2

（2（%-2）+3>x-3?

⑵上〈竽②'

解不等式①得：工》-2,

15

解不等式②得：X>-1,

，不等式組的解集為X>-1,

在數(shù)軸上表示不等式組的解集為:

-5-4-3-2-1012345.（8分）

21.（8分）如圖，直線48與CD相交于點(diǎn)。，OMLAB.

（1）若/1=/2,判斷ON與CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

【解析】解：（1）ONLCD,理由如下：

"COMLAB,

：.ZAOM=90°,（1分）

/.ZAOC+Z1=ZAOM=90°,（2分）

VZ1=Z2,

/.ZAOC+Z2=90°,（3分）

即NCOAf=90°,

J.ONLCD-,（4分）

（2）\"OMLAB,

：.ZBOM^90°,

1

Vzl=

4

AZ5OC=4Z1,（5分）

ZBOC=Z\+/BOM,

.'.4Z1=Z1+9O°,

16

解得/I=30°,（6分）

.,./8OC=120°,（7分）

VZB<9C+Z5Or>=180°,

：.Z50￡>=1800-Z5OC=180°-120°=60°,（8分）

22.（8分）《清秘藏》是明代所著工藝美術(shù)鑒賞著作，其中所述的刺繡在中國(guó)經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的發(fā)展，已經(jīng)形成

了極高的工藝水平和獨(dú)特的工藝門類.現(xiàn)有一張長(zhǎng)方形繡布，長(zhǎng)、寬之比為4：3,繡布面積為588cm2.

（1）求繡布的周長(zhǎng)；

（2）刺繡師傅想利用這張繡布裁出一張面積為375c/的完整圓形繡布來(lái)繡花鳥圖，她能夠裁出來(lái)嗎？

請(qǐng)說(shuō)明理由.（IT取3）

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解析】解：（1）設(shè)繡布的長(zhǎng)為4xc加，寬為3x5,根據(jù)題意，

得4x?3x=588,（1分）

即12?=588,

.'.X2=49,

'：x>0,

；.x=7,（2分）

...繡布的長(zhǎng)為28C?7,寬為21ctn,（3分）

周長(zhǎng)為2X（28+21）=98（cm）.（4分）

（2）不能夠裁出來(lái)，理由如下：

設(shè)完整的圓形繡布的半徑為rem,

得nr2=375,（5分）

取3,

Ar2=125,

解得r=VI芯（負(fù)值已舍去），（6分）

VV125>VT2T=11,

.?.2r>21,

...不能夠裁出來(lái).（8分）

23.（8分）在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△/BC三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示.現(xiàn)

將△A8C平移，使點(diǎn)4與點(diǎn)。重合.點(diǎn)￡,尸分別是點(diǎn)瓦C的對(duì)應(yīng)點(diǎn).

17

（1）請(qǐng)畫出平移后的

（2）連接4D,CF,則這兩條線段之間的關(guān)系是AD〃CF,AD=CF

(3)7.

C.AD//CF,AD=CF.

故答案為：AD//CF,AD=CF.（5分）

111

（3）S“BC=5X（2+4）X4-1x4Xl-^x2X3=7.

.?.△48C的面積為7.（8分）

24.（10分）《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》已經(jīng)正式實(shí)施，新課程標(biāo)準(zhǔn)明確要求要設(shè)置勞

動(dòng)課程.某學(xué)校七年級(jí)開始進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐勞動(dòng)，為了更好的設(shè)置學(xué)生喜歡的勞動(dòng)課程，學(xué)校在七年級(jí)學(xué)

生中對(duì)四項(xiàng)勞動(dòng)內(nèi)容（出校園種植花草；B：學(xué)校食堂幫廚；C：校園清潔；D：文明禮儀勸導(dǎo)）開展了

隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查，并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：

18

請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題:

（1）該校抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為多少人？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，請(qǐng)計(jì)算項(xiàng)目3所占扇形的圓心角是多少度？

（3）若該校七年級(jí)共有學(xué)生600人，試估計(jì)該校七年級(jí)喜歡校園種植花草和學(xué)校食堂幫廚共有多少人.

【解析】解：（1）該校抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為16?32%=50（人）,（2分）

喜歡校園清潔的人數(shù)為50X20%=10（人）,

喜歡學(xué)校食堂幫廚的人數(shù)為50-16-10-4=20（人）,

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下:

圖I（5分）

(2)360°x竊20=144。,

答：項(xiàng)目3所占扇形的圓心角是144度;（7分）

161

(3)600x5^°=432(人),

答：估計(jì)該校七年級(jí)喜歡校園種植花草和學(xué)校食堂幫廚共有432人.（10分）

25.（10分）某店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種筆記本進(jìn)行銷售，這兩種筆記本的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示.

19

甲種乙種

進(jìn)價(jià)/（元體）35

售價(jià)/（元體）4.57

（1）該店第一次用2900元購(gòu)進(jìn)了甲、乙兩種筆記本共800本，求這兩種筆記本分別購(gòu)進(jìn)多少本；

（2）某校準(zhǔn)備在該店購(gòu)買這兩種筆記本共800本，且乙種筆記本的數(shù)量不少于甲種筆記本的最該店給

出了優(yōu)惠方案：甲種筆記本打九折，乙種筆記本打八折.該校如何購(gòu)買最省錢？

（3）請(qǐng)判斷在（2）的條件下，學(xué)校購(gòu)買筆記本的最省錢方案是不是該店出售筆記本的利潤(rùn)最大方案，

并說(shuō)明理由.

【答案】（1）甲種筆記本購(gòu)進(jìn)550本，乙種筆記本購(gòu)進(jìn)250本；

（2）該校購(gòu)買甲種筆記本600本，乙種筆記本200本時(shí)最省錢；

（3）是，理由見解析.

【解析】解：（1）設(shè)甲種筆記本購(gòu)進(jìn)。本，則乙種筆記本購(gòu)進(jìn)（800-a）本，由題意得：

3a+5（800-a）=2900,（1分）

解得：。=550,800-。=250,

答：甲種筆記本購(gòu)進(jìn)550本，乙種筆記本購(gòu)進(jìn)250本；（3分）

（2）設(shè)該校購(gòu)進(jìn)甲種筆記本x本，所需費(fèi)用為y元，則購(gòu)進(jìn)乙種筆記本（800-x）本，

則y=4.5xX0.9+7（800-x）X0.8=-1.55x+4480,（4分）

,*1

由題意得800-x>2X,

解得xW600,（5分）

...當(dāng)x=600時(shí)，費(fèi)用〉最少，

即該校購(gòu)買甲種筆記本600本，乙種筆記本200本時(shí)最省錢；（6分）

（3）學(xué)校購(gòu)買筆記本的最省錢方案是該店出售筆記本的利潤(rùn)最大方案.理由如下：

設(shè)該店銷售甲、乙兩種筆記本的利潤(rùn)和為沙元，貝!J：

W=（4.5X0.9-3）x+（7X0.8-5）（800-x）=0.4