2024-2025學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬卷02

（蘇州專用）

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：130分）

注意事項(xiàng)：

1.本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)

考證號填寫在答題卡上。

2.回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動,

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。

3.回答第II卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

4.測試范圍：蘇科版八年級下冊全章+一元二次方程+相似。

5.難度系數(shù)：0.85o

第I卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要

求的。

1.我國古代數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史源遠(yuǎn)流長，曾誕生了很多偉大的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn).下列與我國古代數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)相關(guān)的圖

形中，既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形的是（）

3.下列事件中，屬于必然事件的是（）

A.拋一枚硬幣，正面朝上B.明天天晴

C.若。是實(shí)數(shù)，則a?〉。D.任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180。

4.下列運(yùn)算正確的是（）

A.B.而"=3

C.gx石=15D.V5+V3=272

5.用配方法解一元二次方程x2-6x-7=0,配方正確的是（）

A.（x-3）2=16B.（x+3）2=16C.（x-3）2=2D.（x+3）2=2

2

6.下列關(guān)于反比例函>=—-的圖象與性質(zhì)的說法中，正確的是（）

x

A.圖象關(guān)于y軸對稱B.當(dāng)x>0時(shí)，了隨X的增大而減少

C.圖象位于第二、四象限D(zhuǎn).當(dāng)x<l時(shí)，則y<-2

7.已知：如圖，四邊形43co是平行四邊形，點(diǎn)￡為上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、。重合），連接CE.

求作：點(diǎn)尸，使得點(diǎn)尸在3。上，且/尸IICE.

甲、乙、丙三名同學(xué)的尺規(guī)作圖方法如下:

甲：以點(diǎn)C為圓心，/E的長為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)、F,連接4尸；

乙：以點(diǎn)A為圓心，CE的長為半徑畫弧，交8c于點(diǎn)尸，連接/尸；

丙：以點(diǎn)B為圓心，的長為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)F,連接4尸.

上述三名同學(xué)的作法一定正確的是（）

A.甲、乙B.乙、丙C.甲、丙D.甲、乙、丙

8.如圖，在平行四邊形48co中，48=/。，點(diǎn)￡是/。上的點(diǎn)且C￡=2/E,延長BC至點(diǎn)/使

BE=EF,連接尸E并延長交A8于點(diǎn)H交CD于點(diǎn)G,48=9,則CG的長為（）

75/-

A.2B.3C.-D.-V3

44

第II卷

二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。

9.若代數(shù)式正工在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是.

10.若分式號的值為2,貝Ija=.

11.有如下調(diào)查：①了解北京市每天的流動人口數(shù)量；②了解某班學(xué)生視力情況；③調(diào)查某批次汽車的抗

撞擊能力；④選出某班長跑最快的學(xué)生參加全校比賽.以上調(diào)查適宜抽樣調(diào)查的是.（填序號）

12.如圖，該圖形繞其中心。旋轉(zhuǎn)能與其自身完全重合，則其旋轉(zhuǎn)角最小為度.

13.若。，6是一元二次方程X?-5x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式1+56的值為.

14.己知反比例函數(shù)必=￡的圖象與正比例函數(shù)%="的圖象交于點(diǎn)”（1,2）和點(diǎn)2,如圖.當(dāng)乂＞%時(shí),

15.科學(xué)課上，某同學(xué)用自制密度計(jì)測量液體的密度.密度計(jì)懸浮在不同的液體中時(shí)，浸在液體中的高度萬

（單位：cm）是液體的密度P（單位：g/cm3）的反比例函數(shù)，當(dāng)密度計(jì)懸浮在密度為lg/cn?的水中時(shí),

/z=18cm.當(dāng)該密度計(jì)懸浮在另一種液體中時(shí)，h=20cm,則該液體的密度P為g/cm3.

16.如圖，在菱形紙片N8CD中，BC=4g+4,ZS=60°,將菱形紙片翻折，使點(diǎn)3落在CO邊上的點(diǎn)尸

處.折痕為點(diǎn)A/、N分別在BC、AB±.,若PNLAB,則折痕的長為.

AD

三、解答題：本題共11小題，共82分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17.（6分）計(jì)算：

（1）76x72+73;

⑵（2月+3收乂2百-3尤卜（右-以

1-3r1

18.（6分）（1）解方程：--=2+--

x-44-x

（2）解方程:x（3x-4）=7-8x

19.（6分）2024年10月教育部辦公廳下發(fā)了《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)規(guī)范漢字書寫教育的通知

某校為落實(shí)這一通知，組織開展了漢字書寫大賽，同學(xué)們踴躍參加，王老師隨機(jī)調(diào)查了部分

參加漢字書寫大賽的學(xué)生成績，成績由分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個(gè)等級，并將調(diào)查結(jié)果繪

制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖.

請根據(jù)已知信息，解答下列問題：

優(yōu)劣艮好及格小及格等級

(1)條形統(tǒng)計(jì)圖中m=

⑵扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“不及格”的扇形的圓心角度數(shù)為度.

(3)若該校共有240名同學(xué)參加了漢字書寫大賽，請你估計(jì)該校成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù).

20.(6分)如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線NC,BD交于點(diǎn)、O,過點(diǎn)N作于點(diǎn)E,延長8c

到點(diǎn)尸，使C尸=BE,連接DF.

（1）求證：四邊形?是矩形;

(2)連接QF,若40=9,EC=6,NB4E=30。,求OF的長度.

21.（6分）已知關(guān)于x的一元二次方程f-2（m-l）x+/-5=0.

（1）當(dāng)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)，求相的取值范圍.

⑵當(dāng)方程的兩個(gè)根占、X2滿足片+考=%々+12時(shí)，求加的值.

22.（8分）為弘揚(yáng)開州舉子園文化，某紀(jì)念品店最初用750元購進(jìn)了“文峰塔”主題文創(chuàng)筆記本，很快銷售

完.該紀(jì)念品店又用1800元購進(jìn)了第二批該款筆記本，由于供貨緊張，每本筆記本的進(jìn)貨價(jià)比第一次多1

元，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍.

（1）該專賣店購進(jìn)的第一批書簽每份的進(jìn)價(jià)是多少元？

（2）如果兩批筆記本按相同的標(biāo)價(jià)銷售，要使兩批筆記本全部售完后利潤不低于1050元，那么每份筆記本的

標(biāo)價(jià)至少是多少元？

23.（4分）如圖，在正方形中，點(diǎn)尸是8c邊上一點(diǎn)，連接4尸，以/尸為對角線作正方形/E尸G,連

接NC、DG,求證：AAFCS^AGD.

24.（8分）如圖，正比例函數(shù)夕的圖象與反比例函數(shù)y=2的圖象的一個(gè)交點(diǎn)是點(diǎn)尸（3,〃）

2x

=幺的圖象于點(diǎn)

在直線上，過點(diǎn)P作y軸的平行線,

X

(1)求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)求AOPQ的面積.

25.(10分)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，ZUBC各頂點(diǎn)坐標(biāo)為/(-3,-1)、8(-2,-3)、C(-l,-2).

(1)作出AABC關(guān)于V軸對稱的△4BG；

⑵以點(diǎn)。為位似中心，在第一象限作出AABC的位似△4&G,使"BC與“BG的位似比為1:2；

(3)利用無刻度直尺在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)找一個(gè)整點(diǎn)(橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn))P,使得尸4=PCZ,并寫出

點(diǎn)P的坐標(biāo).

26.(11分)幾何圖形是數(shù)學(xué)研究的主要對象之一，圖形的形狀、大小和位置是幾何中研究的主要內(nèi)容，平

面幾何中，平移、翻折、旋轉(zhuǎn)是常見的圖形變換.鹿鳴學(xué)堂數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們在學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的

相關(guān)內(nèi)容后，進(jìn)一步探究反比例函數(shù)y=9的圖象的平移、旋轉(zhuǎn)、翻折的相關(guān)問題，過程如下:

X

圖1圖2圖3

(1)如圖1，將反比例函數(shù)了=9的圖象向左平移3個(gè)單位，求平移后的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)如圖2,將反比例函數(shù)>=￡(x>0)的圖象繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。，點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)后圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)

P作直線y=的垂線，垂足是“，若。尸=而，求的值；

⑶如圖3所示，反比例函數(shù)了=。(x>0)的圖象沿直線y=-x+6(6N2n)翻折得至U新圖象.若直線y=x+l

與兩條曲線交于￡、F,直線N=x-1與兩條曲線交于G、H,同學(xué)們發(fā)現(xiàn)￡、F、G、”四個(gè)點(diǎn)組成的四邊形

是矩形，當(dāng)這個(gè)矩形的面積是4時(shí)，直接寫出6的值.

27.(11分)綜合與實(shí)踐

學(xué)習(xí)了平行四邊形的相關(guān)知識之后，李老師帶領(lǐng)同學(xué)們上了一節(jié)“平行