1.(5分)(2425高一上·上?！るA段練習(xí))下列命題是假命題的為()A.若ac2>bc2C.若a>b>0且c<0則D.若a>b>0>c>d，則|ab>cd|2.(5分)(2425高一上·四川自貢·階段練習(xí))已知集合A={x|x=3t+1,t∈Z}，B={x|x=3tB.y=1與y=x0C.y=x與y=3x3確的是()A.函數(shù)f(x)為偶函數(shù)B.若0<x1<x2，則f(x1)>f(x2)D.?x>0,f(x)≤05.(5分)(2025高一·全國·專題練習(xí))已知x>0,y>0，且x+2y=1，若不等式m2A.{m|8≤m≤1}B.{m|m≤8,或m≥1}C.{m|1≤m≤8}D.{m|m≤1,或m≥8}A.0?(A?B)D.A?B中所有元素之和為158.(5分)(2425高三上·山東泰安·階段練習(xí))已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，f(x+y)f(x-y)=f2(x)-f2(y)A.f(x)是偶函數(shù)B.f(x)是周期函數(shù)C.當(dāng)1<x<0時(shí)，f(2-x)<f(x+2)D.當(dāng)0<x<1時(shí)，f(x2+1)>f(2x)9.(6分)(2425高一上·陜西西安·階段練習(xí))下列說2≤1C.x>y是x2>y2的充分不必要條件D.已知集合M={x|1<x<1}，N={x|0≤x≤2}，則M∪N={x|1<x≤2}10.(6分)(2425高一上·四川眉山·期中)已知x>0,y>0且xy=x+y+3，則下列說法正確的有()A.xy的最小值為9B.x+y的最小值為6D.4x+y的最小值為9A.f(0)=0B.f(x)為奇函數(shù)12.(5分)(2425高三上·上?！るA段練習(xí))設(shè)a∈R，若集合S={1,a14.(5分)(2425高一上·山西·階段練習(xí))已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)+f(-x)=x2，且對(duì)任意的x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2)，都有，則不等式f(2x)-f(1-2x)(1)求y的定義域；(2)f(x)=、-x2+4x+5的值域；16.(15分)(2425高一上·廣東廣州·階段練習(xí))設(shè)集合A={x|7≤2x-1≤7}，B={x|m-1≤x≤3m-2}17.(15分)(2425高一上·廣東廣州·階段練習(xí))已知a>b>118.(17分)(2425高一上·江蘇鹽城·階段練習(xí))已知函數(shù)y=(m+1)x2-mx+m-1(m∈R)(2)若不等式y(tǒng)>0的解集為?,求m的取值范圍；(3)對(duì)任意的x，不等式y(tǒng)≥-x恒成立，求m的取值范圍.19.(17分)(2425高一上·重慶·期中)已知函數(shù)f(x)是定義在[-3,3]上的奇函數(shù)，滿足f(1)=(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(3)若對(duì)任意x，都有f(x)≤m2-2am+對(duì)任意a∈[-2,2]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范2>0xyx3，則f(x)=，所以f(x)=的定義因?yàn)閒(x)=f則，又x1+x2>所以所以f>當(dāng)x>0時(shí)f(x)=>0，即x>0，f(x)>m的取值范圍.【解答過程】x>0，y>0，x+2y=1，+=(x+2y)+=++4≥8，當(dāng)且僅當(dāng)x時(shí)等號(hào)成立，+≥m2+7m恒成立，m2+7m≤8，解得-8≤m≤1.2<x2恰有2個(gè)整數(shù)解，(ax-1)2-x2<0恰有2個(gè)整數(shù)解，(ax-1+x),即2a-2<1≤3a-3，解得：≤a<；則即-2(a+1)<1≤-3(a+1)，解得綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍為：-≤a<-或≤a<.【解答過程】對(duì)于A，由f(x+y)f(x-y)=f2(x)-f2(y)，令x=y=0，則f2(0)=f2(0)-f2(0)，得f(0)=0，令x=0，得f(y)f(-y)=f2(0)-f2(y)，由f(0)=0整理可得f(y)[f(-y)+f(y)]=0.由題可知f(y)不恒為0，故f(-y)+f(y)=0，即f(-y)=-f(y)，故f(x)是奇函數(shù)，故A錯(cuò)誤；2>x1>0，則x2-x1>0，x1+x2>0，故f(x2)>0，f(x1)>0，f(x2-x1)>0，f(x1+x2)>0，f2(x2)-f2(x1)=(f(x2)+f(x1))(f(x2)-f(x1))=f(x2+x1)f(x2-x1)>0，故f(x2)>f(x1)對(duì)于C，當(dāng)-1<x<0時(shí)，則2<2-x<3，1<x+2<2，2-x>x+2，f(2-x)>f(x+2)，故D：集合M={x|-1<x<1}，N={x|0≤x≤2}，把集合范圍表示在數(shù)軸上，如圖，所以M∪N={x|-1<x≤2}，D對(duì).+y+2)(x+y-6)≥0，解得x+y≥6，故B正確；x-1)(x+3)>0，解得x>1，則4x+y=4x+=4x+-+1=4(x-1)+-+5≥對(duì)于B：令y=-x，則f(x)+f(-x)=f(0)=0，所以f(-x)=-f(x)，且定義域?yàn)?-1,1)關(guān)于原點(diǎn)<x2，則f-f=f+f=f因?yàn)?<x1 且x1+1>0，0<1-x2<1，0<1-x1x2<1，所以 f-f=f>0，所以f(x1)>f(x2)，所以f(x)在(0,1)上單調(diào)遞減，故D正確；C錯(cuò)誤；+=3，b=5時(shí)，等號(hào)成立，因?yàn)閷?duì)于4≤x≤5，不等式a+b≥-x2+6x-m恒成立，所以8≥-x2+6x-m在x∈[4,5]上恒成立，即m≥-x2+6x-8在x∈[4,5]上恒成立，因?yàn)閥=-x2+6x-8=-(x-3)2+1，其在[4,5]上單調(diào)遞減，所以y=-x2+6x-8在x=4處取得最大值y=14.【解題思路】設(shè)g(x)=f(x)-x2，由f(x)+f(-x)=x2，化簡(jiǎn)得到g(x)是奇函數(shù)，根據(jù)可.【解答過程】因?yàn)槎x在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)+f(-x)=x2，所以fx2=-[f設(shè)g=fx2，則g(x)=-g(-x)，所以g(x)=f(x)-x2為奇函數(shù).+∞)上單調(diào)遞減，所以g(x)在R上單調(diào)遞減，因?yàn)閒-f，所以g(2x)>g(1-2x)，所以2x<1-2x，解得x<，即不等式f(2x)-f(1-2x)>2x-的解集為 .rx-1≠02x-1≠0求解；(4-x2≥0（2）令t=-x2+4x+5，由y=t求解.解得-2≤x≤2且x≠1且x≠,所以函數(shù)的定義域?yàn)閧x|-2≤x≤2且x≠1且x≠}.（2）由題意得t=-x2+4x+5=-(x-2)2+9，集.-7≤2x-1≤7，可得-6≤2x≤8，解得-3≤x≤4，所以A={x|-3≤x≤4}，?RA={x|x<-3或x≥4}，當(dāng)m=3時(shí)，集合B={x|3-1≤x≤3×3-2}，即B={x|2≤x≤7}，所以A∩B={x|2≤x≤4}，(?RA)∪B={x|x<-3或x≥2}；所以B是A的真子集，當(dāng)B=?時(shí)，m-1>3m-2，解得m<，滿足題意，當(dāng)B≠?時(shí)由m-1≤3m-2得m≥,由m-1≥-3得m≥-2，由3m-2≤4得m≤2，-1>0，b-1>0，b-a<0，所以-+=[(a-1)+(b+-+=5++≥(5+（3）轉(zhuǎn)化為x∈,|時(shí)，m(x2-x+1)≥-x2-x+1恒成立，分離參數(shù)，利用基本不等式求最值求解m的取值范圍．2-1，由y>0得x2-1>0，解集為(-∞,-1)∪(1,+∞).當(dāng)m≠-1時(shí)，不等式y(tǒng)>0的解集為?,-1)≤0，解得m≤-，所以實(shí)數(shù)m的取值范圍為（3）由不等式y(tǒng)≥-x，得m(x2-x+1)≥-x2-x+1，x2-x+1=(x-2+>0恒成立，設(shè)1-x=t，x∈,|，則t∈,，x=1-t，m≥1.又因?yàn)閒(1)=，即f(-1)=-=-，解得a=2，所以當(dāng)-3≤x≤0時(shí)，f令x∈(0,3]，則-x