/2024_2025學(xué)年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)七年級(jí)下冊(cè)6月期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.下列圖案中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（

）A. B. C. D.

2.下列運(yùn)算正確的是（

）A.a6?a2=a12 B.

3.若a<A.a+2<b+2 B.a

4.“DNA（脫氧核糖核酸）”分子的直徑只有0.000000007m，數(shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A.0.7×10?8 B.7×10

5.下列算式中，可以用平方差公式計(jì)算的是（

）A.a+b?a?b B.?

6.若a+b2=8A.6 B.7 C.8 D.9

7.下列命題是真命題的是（

）A.同旁內(nèi)角互補(bǔ) B.如果ab>0，那么a>0，b>0

C.如果ab=0，那么a=0 D.對(duì)頂角相等8.如圖所示，長方形ABCD的長為2m+5，寬為2m+3，面積為S1；正方形EFGH的邊長為2m+4A.S1<S2 B.S1>二、填空題

9.計(jì)算：3x

10.寫出命題“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”的逆命題：______________________．

11.若x=2y=?4?是關(guān)于x，

12.計(jì)算：22024

13.如圖，直線a，b與直線c分別相交于點(diǎn)A，B，若∠1=140°，∠2=50°，要使

14.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，將△ABC沿CB平移4個(gè)單位長度得到△A

15.如圖，直線l1，l2交于點(diǎn)O，點(diǎn)P關(guān)于l1，l2的對(duì)稱點(diǎn)分別為點(diǎn)P1，P2．若

16.若關(guān)于x的一元一次不等式組x?1>三、解答題

17.計(jì)算：2025

18.解不等式組：x

19.先化簡，再求值：4xx+y?2x

20.如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長度．（1）畫出線段AB關(guān)于直線l對(duì)稱的線段CD；（2）畫出線段AB向右平移4個(gè)單位長度再向下平移4個(gè)單位長度后得到的線段EF；（3）線段EF可以看成由線段CD通過一次旋轉(zhuǎn)變換得到，請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)中心O．

21.觀察下面的等式：3（1）寫出192（2）按上面的規(guī)律歸納出一個(gè)一般的結(jié)論（用含n的等式表示，n為正整數(shù)）（3）請(qǐng)運(yùn)用有關(guān)知識(shí)，推理說明這個(gè)結(jié)論是正確的．

22.已知：如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)F在CA的延長線上，EF交AB于點(diǎn)G，求證：EF?//證明：∵AD平分∠∴∠BAD=∠CAD，即∠CAD∵∠BAC是△∴_______．（三角形外角的性質(zhì)）∵∠AGF∴∠BAC即∠F∴∠CAD=∠F．∴EF?//?AD．

23.定義x，y的新運(yùn)算：x※y=ax+by?3(（1）求3※（2）若m滿足4m?2※

24.請(qǐng)根據(jù)以下素材，完成任務(wù)．學(xué)校消防演練效率問題背景某校新建了一棟教學(xué)樓，現(xiàn)有24個(gè)班級(jí)，每個(gè)班學(xué)生最多45人，教師共120人．該教學(xué)樓共有4道門可進(jìn)出（1道正門，3道側(cè)門，其中3道側(cè)門的大小相同）．素材1安全檢查中，對(duì)這4道門進(jìn)行了測(cè)試：正常情況下，當(dāng)同時(shí)開啟一道正門和兩道側(cè)門時(shí)，1分鐘內(nèi)可以平均通過260人；當(dāng)同時(shí)開啟一道正門和一道側(cè)門時(shí)3分鐘內(nèi)可以平均通過540人．素材2在消防演練中發(fā)現(xiàn)，緊急情況下，因人群擁擠，出門的效率將比正常情況下降低20%．安全檢查規(guī)定：在緊急情況下全大樓的師生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過這4素材3為了提高出門效率，學(xué)校安排值班教師在門口值班，此時(shí)每道門每分鐘出門人數(shù)可以增加10%解決問題任務(wù)1正常情況下，平均一分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過多少人？任務(wù)2該大樓建設(shè)4道門是否符合安全檢查規(guī)定？請(qǐng)說明理由．任務(wù)3學(xué)校擬新增a個(gè)班級(jí)，每個(gè)班學(xué)生最多45人．在有老師值班時(shí)，為保證緊急情況下全大樓的師生仍能通過這4道門安全撤離，求a的最大值．

25.【問題背景】同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過三角形外角的性質(zhì)：“三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．”那么三角形的兩個(gè)外角與它們不相鄰的內(nèi)角之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？四邊形的兩個(gè)外角與它們不相鄰的內(nèi)角之間的數(shù)量關(guān)系又如何呢？【問題初探】（1）如圖1，∠ACD，∠CAE是①∠ACD，∠CAE與②請(qǐng)用無刻度的直尺和圓規(guī)作∠ACD，∠CAE的平分線CN，AM相交于點(diǎn)O，試探究∠AOC【問題再探】（2）如圖2，∠DAE，∠DCF是四邊形①∠DAE，∠DCF與∠B②如圖3，∠DAE，∠DCF的平分線AM，CN相交于點(diǎn)O，若∠B=60°，【遷移拓展】（3）如圖4，AM平分∠DAE，CN平分∠DCF，當(dāng)∠B與∠

答案與試題解析2024-2025學(xué)年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)七年級(jí)下學(xué)期6月期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.【正確答案】C【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形本題考查軸對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，掌握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，要注意：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念逐選項(xiàng)判斷即可．解：A．是中心對(duì)稱圖形不是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意；B．既不是中心對(duì)稱圖形也不是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意；C．既是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)符合題意；D．是軸對(duì)稱圖形不是中心對(duì)稱圖，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：C．2.【正確答案】B【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法冪的乘方積的乘方運(yùn)算同底數(shù)冪的除法運(yùn)算解：A．a(chǎn)6?aB．a(chǎn)6C．a(chǎn)62=D．a(chǎn)b2=a故選：B本題考查冪的運(yùn)算法則，包括同底數(shù)冪的乘除、冪的乘方和積的乘方．需逐一驗(yàn)證各選項(xiàng)是否符合對(duì)應(yīng)法則．3.【正確答案】D【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)本題主要考查了不等式的性質(zhì)，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，逐一分析各選項(xiàng)的正誤．解：已知a<選項(xiàng)A：兩邊同時(shí)加2，不等式方向不變，即a+選項(xiàng)B：兩邊同時(shí)減2，不等式方向不變，即a?選項(xiàng)C：兩邊同時(shí)乘正數(shù)2，不等式方向不變，即2a<選項(xiàng)D：兩邊同時(shí)乘負(fù)數(shù)?2，不等式方向需改變，正確結(jié)果應(yīng)為?2a>?2b，但選項(xiàng)故選：D4.【正確答案】B【考點(diǎn)】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，將0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示，需滿足形式a×10n（1解：原數(shù)為0.000000007，需將小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)9位得到7，此時(shí)原數(shù)表示為7×故選：B5.【正確答案】C【考點(diǎn)】運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算本題考查了平方差公式，熟知平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵；根據(jù)平方差公式a+A．第二個(gè)括號(hào)可提取負(fù)號(hào)，得?a+bB．第一個(gè)括號(hào)可寫為b?a，第二個(gè)括號(hào)為?b?aC．第二個(gè)括號(hào)可寫為b?a，原式變?yōu)閍+bbD．直接為a?故選：C．6.【正確答案】B【考點(diǎn)】已知式子的值，求代數(shù)式的值運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算通過對(duì)完全平方公式變形求值本題考查了完全平方公式，能熟記完全平方公式是解此題的關(guān)鍵，利用完全平方公式展開已知等式，聯(lián)立相加直接求解．∴a+b∴a+b將兩式相加：a22a兩邊同時(shí)除以2，得：a故選：B．7.【正確答案】D【考點(diǎn)】兩個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算對(duì)頂角相等兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)真命題，假命題本題考查了判斷真假命題，掌握平行線性質(zhì)、有理數(shù)乘法法則、零乘積法則及對(duì)頂角定理是解題的關(guān)鍵．逐一分析各選項(xiàng)是否符合數(shù)學(xué)定義或定理．A．只有當(dāng)兩直線平行時(shí)，同旁內(nèi)角才互補(bǔ)．若兩直線不平行，則其同旁內(nèi)角不互補(bǔ)，故該選項(xiàng)是假命題，不符合題意；B．a(chǎn)b>0時(shí)，a和b同號(hào)，可能均為正或均為負(fù)．例如a=?1，b=?2時(shí)C．根據(jù)零乘積法則，ab=0時(shí)a=0或b=0．例如a=0且b=5時(shí)D．根據(jù)對(duì)頂角定理，對(duì)頂角一定相等，故該選項(xiàng)是真命題，符合題意；故選：D．8.【正確答案】A【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式與圖形面積完全平方公式的幾何背景本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式表示面積，先分別用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式表示出S1和S解：長方形ABCD的面積為：S1正方形EFGH的面積為：S2∴S∴S故選：A二、填空題9.【正確答案】?【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式本題考查單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可求解．解：3x2y故?610.【正確答案】兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等【考點(diǎn)】寫出命題的逆命題考查了命題與與逆命題，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．交換原命題的特設(shè)與結(jié)論即可寫出逆命題．解：命題“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”的逆命題：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，故兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．11.【正確答案】6【考點(diǎn)】已知二元一次方程組的解求參數(shù)本題考查了二元一次方程的解，將x=2y=?4解：x=2y=?4?是關(guān)于∴2a+2故6．12.【正確答案】?【考點(diǎn)】同底數(shù)冪乘法的逆用積的乘方的逆用本題考查的是積的乘方運(yùn)算，同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，把原式化為2×解：22024故?13.【正確答案】10【考點(diǎn)】根據(jù)平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平行線的判定，熟練掌握同位角相等，兩直線平行，是解題的關(guān)鍵．根據(jù)平行線的判定可得，當(dāng)c與a的夾角為50°時(shí)，存在a∥b，由此得到直線a繞點(diǎn)A解：如圖，∵∠1=∴∠3∵同位角相等兩直線平行，∠2∴若要使直線a∥b，則∠3∴直線a繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向至少旋轉(zhuǎn)：50°故10．14.【正確答案】18【考點(diǎn)】利用平移的性質(zhì)求解本題考查了平移的性質(zhì)，熟練運(yùn)用平移的性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵．根據(jù)平移的性質(zhì)得出S四邊形解：∵將△ABC沿CB平移4個(gè)單位長度得到△∴CC′∵A∴∵∴故18．15.【正確答案】30【考點(diǎn)】根據(jù)成軸對(duì)稱圖形的特征進(jìn)行求解本題考查的是軸對(duì)稱的性質(zhì)，熟知軸對(duì)稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)可知，OP1=∵點(diǎn)P關(guān)于l1，l2的對(duì)稱點(diǎn)分別為點(diǎn)P1∴O∵P∴△P1O故16.【正確答案】m【考點(diǎn)】由一元一次不等式組的解集求參數(shù)此題考查根據(jù)一元一次不等式組的解集求參數(shù)，根據(jù)一元一次不等式組解集的無解的確定方法：小小無解找，確定取值范圍即可．解：由x?1>∵關(guān)于x的一元一次不等式組x?∴m?2≤4故m≤三、解答題17.【正確答案】?【考點(diǎn)】求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算零指數(shù)冪負(fù)整數(shù)指數(shù)冪零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪本題考查了實(shí)數(shù)混合運(yùn)算，熟練掌握乘方運(yùn)算法則，零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)乘方運(yùn)算法則，零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算法則，絕對(duì)值意義，進(jìn)行求解即可．解：原式=18.【正確答案】1【考點(diǎn)】求不等式組的解集本題考查了解一元一次不等式組，分別求出每一個(gè)不等式的解集，再求出公共部分，即可求解．解：解不等式①得：x>解不等式②得：x≤∴原不等式組的解集為：119.【正確答案】4xy【考點(diǎn)】計(jì)算單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式及求值運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算本題考查整式的化簡求值．掌握整式的混合運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式以及平方差公式進(jìn)行計(jì)算，再將x=?12解：原式=當(dāng)x=?12，20.【正確答案】（1）見解析（2）見解析（3）見解析【考點(diǎn)】作圖-軸對(duì)稱變換作圖－平移變換找旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、對(duì)應(yīng)點(diǎn)（1）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作圖即可．（2）根據(jù)平移的性質(zhì)作圖即可．（3）連接CE，DF，分別作線段CE，DF的垂直平分線，相交于點(diǎn)O′（1）解：如圖，線段CD即為所求作；（2）如圖，線段EF即為所求作；（3）如圖，點(diǎn)O即為所求作.21.【正確答案】（1）8（2）2n（3）見解析【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用規(guī)律型：數(shù)字的變化類（1）根據(jù)題干的規(guī)律求解即可；（2）根據(jù)題干的規(guī)律求解即可；（3）將2n+解：（1）192（2）2n+（3）2n===8n22.【正確答案】角平分線的定義；∠BAC【考點(diǎn)】同位角相等兩直線平行三角形的外角的定義及性質(zhì)角平分線的有關(guān)計(jì)算本題考查平行線的判定，三角形的外角性質(zhì)，角平分線定義，關(guān)鍵是掌握平行線的判定方法．由角平分線定義得到∠CAD=12∠BAC，由三角形的外角性質(zhì)得到證明：∵AD平分∠∴∠BAD即∠CAD∵∠BAC是△∴∠BAC∵∠AGF∴∠BAC即∠F∴∠CAD∴EF?23.【正確答案】（1）?（2）整數(shù)m的值為0，1【考點(diǎn)】構(gòu)造二元一次方程組求解求不等式組的解集加減消元法解二元一次方程組（1）根據(jù)新運(yùn)算的定義結(jié)合2※1=?2，?1※2=4（2）根據(jù)新運(yùn)算得出不等式組，解不等式組即可．（1）解：∵2※1∴2a+∴x∴（2）由題意得，?解得：?∴整數(shù)m的值為0，124.【正確答案】任務(wù)1：平均一分鐘一道正門可通過100人，一道側(cè)門可通過80人；任務(wù)2：符合安全檢查規(guī)定，見解析；任務(wù)3:a【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用——其他問題用一元一次不等式解決實(shí)際問題（1）設(shè)平均一分鐘一道正門可通過x人，一道側(cè)門可通過y人.根據(jù)題意，得x+2根據(jù)題意，得5分鐘內(nèi)通過人數(shù)為：51003新增a個(gè)班后，全校師生總?cè)藬?shù)為1200+45a人，緊急情況下，輸出人數(shù)本題考查了方程組的應(yīng)用，不等式的應(yīng)用，不等式的整數(shù)解，熟練掌握解方程組，解不等式是解題的關(guān)鍵．（1）解：設(shè)平均一分鐘一道正門可通過x人，一道側(cè)門可通過y人.根據(jù)題意，得x+解得：x答：平均一分鐘一道正門可通過100人，一道側(cè)門可通過80人.2解：根據(jù)題意，得5100故在緊急情況下全大樓的師生在5分鐘內(nèi)通過這4道門安全撤離，可以撤離1360人．全校共有師生人數(shù)為：24×∵1360∴符合安全檢查規(guī)定.3解：新增a個(gè)班后，全校師生總?cè)藬?shù)為1200+緊急情況下，輸出人數(shù)1360×由題意得，1200+解得：a∵a∴a的最大值是25.【正確答案】①∠ACD+∠CAE①∠DAE+∠（3）當(dāng)∠B=∠D【考點(diǎn)】與角平分線有關(guān)的三角形內(nèi)角和問題三角形的外角的定義及性質(zhì)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行尺規(guī)作圖——作角平分線（1）①根據(jù)角平分線的定義以及三角形的內(nèi)角和定理可得∠ACD+∠CAE②根據(jù)題意作出∠ACD，∠CAE的平分線CN，AM相交于點(diǎn)O，根據(jù)角平分線的定義得出∠ACO=1（2）①連接BD，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可得∠DAE=∠ABD+∠②根據(jù)①的結(jié)論得出∠E