河南工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院教案課程名稱工程力學(xué)編號(hào)01授課時(shí)間班級(jí)基本課題力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)目的要求1．了解工程力學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容2．熟練掌握靜力學(xué)五公理主要內(nèi)容及重點(diǎn)難點(diǎn)1．工程力學(xué)的研究?jī)?nèi)容2．靜力學(xué)五公理及相關(guān)推論3．力學(xué)知識(shí)在傳統(tǒng)建筑中的應(yīng)用教學(xué)方法及教學(xué)手段講授法多媒體教學(xué)手段作業(yè)（思考題）1-4教師簽名年月日力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)一工程力學(xué)內(nèi)涵：工程力學(xué)是研究構(gòu)件在外力作用下的平衡、變形和破壞的規(guī)律。學(xué)習(xí)領(lǐng)域：靜力學(xué)：物體受力和平衡的規(guī)律。材料力學(xué)：物體在外力作用下變形和失效的規(guī)律。學(xué)習(xí)內(nèi)容：分析和確定構(gòu)件所受各種外力的大小和方向；研究外力作用下構(gòu)件的內(nèi)部受力、變形和失效的規(guī)律；提出保證構(gòu)件具有足夠強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則和方法。研究對(duì)象：剛體：在力的作用下不變形的物體二力學(xué)知識(shí)力是物體間相互的機(jī)械作用。力的三要素：（1）力的大小（2）力的方向（3）力的作用點(diǎn)。力可以改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)即力的外效應(yīng)或運(yùn)動(dòng)效應(yīng)（轉(zhuǎn)動(dòng)和移動(dòng)）；改變物體的形狀是力的內(nèi)效應(yīng)或變形效應(yīng)。靜力學(xué)五條公理：1力的平行四邊形法則作用在物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力可以合成為作用于該點(diǎn)的一個(gè)合力，合力的大小和方向由兩分力為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線表示。舉例：橋梁（獨(dú)木橋）房梁、斗拱、木塔機(jī)器模具日常用品推論：三力平衡匯交定理：當(dāng)剛體受三個(gè)力作用（其中二個(gè)力的作用線交于一點(diǎn)）處于平衡時(shí)，則此三力必在同一平面內(nèi)，且它們的作用線必交于一點(diǎn)。2二力平衡受兩力作用的剛體，其平衡的充分必要條件是：這兩個(gè)力大小相等，方向相反，并且作用在同一直線上。簡(jiǎn)稱此兩力等值﹑反向﹑共線。3作用力與反作用力定律兩個(gè)物體間相互作用的一對(duì)力，總是同時(shí)存在并且大小相等﹑方向相反﹑作用線相同，分別作用在這兩個(gè)物體上。區(qū)別：作用和反作用定律是表明：兩個(gè)物體相互作用的力學(xué)性質(zhì)，兩個(gè)力分別作用在兩個(gè)物體上。二力平衡原理則說明：一個(gè)剛體在兩個(gè)力作用下處于平衡時(shí)兩力應(yīng)滿足的條件，兩個(gè)力一般作用在一個(gè)物體上。4加減平衡力系只適用于剛體，不適用于變形體。舉例：雙杠在已知力系上，加上或者減去平衡力系，不會(huì)改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用效應(yīng)。推理：力的可傳性5剛化原理變形體在某一力系的作用下處于平衡狀態(tài)，若將此變形體剛化為剛體，則其平衡狀態(tài)保持不變。作業(yè)：鞏固河南工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院教案課程名稱工程力學(xué)編號(hào)02授課時(shí)間班級(jí)基本課題2力的投影與合力投影定理目的要求1．了解力為什么要投影2．力的投影的計(jì)算方法3．合力投影定理主要內(nèi)容及重點(diǎn)難點(diǎn)1．為什么要對(duì)力進(jìn)行投影2．皮影戲與投影的關(guān)系3．力的投影與合力投影定理教學(xué)方法及教學(xué)手段講授法多媒體教學(xué)手段作業(yè)（思考題）1-3教師簽名年月日二力的投影與合力投影定理一復(fù)習(xí)靜力學(xué)五公理1力的平行四邊形法則2二力平衡3作用力與反作用力定律4加減平衡力系5剛化原理二力在坐標(biāo)軸上的投影力在某軸上的投影，等于力的大小乘以力與投影軸正向間夾角的余弦。例題講解：推論：三力平衡匯交定理區(qū)別推理：力的可傳性引入：非物質(zhì)文化遺產(chǎn)：皮影戲，舊稱"影子戲"或"燈影戲"，是一種用蠟燭或燃燒的酒精等光源照射獸皮或紙板做成的人物剪影以表演故事的民間戲劇。三合力投影定理合力在某一坐標(biāo)軸上的投影，等于各分力在同一軸上的投影的代數(shù)和。作業(yè)：鞏固河南工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院教案課程名稱工程力學(xué)編號(hào)03授課時(shí)間班級(jí)基本課題3力矩與力偶目的要求1．熟練區(qū)分力矩與力偶2．熟練區(qū)分力矩和力偶的作用效果主要內(nèi)容及重點(diǎn)難點(diǎn)1．引入案例：壓水井2．力矩與合力矩定理3．力偶與合力偶矩定理教學(xué)方法及教學(xué)手段講授法多媒體教學(xué)手段作業(yè)（思考題）1-5、1-6教師簽名年月日三力矩與力偶一力對(duì)點(diǎn)之矩力F的大小與O點(diǎn)到力作用線距離d的乘積，稱為力F對(duì)O點(diǎn)之矩。O點(diǎn)稱為矩心。力使物體繞矩心逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)為正，順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)為負(fù)。注意：力矩在下列兩種情況下等于零：（1）力的大小等于零；（2）力的作用線通過矩心，即力臂等于零。當(dāng)力沿其作用線移動(dòng)時(shí)，力對(duì)點(diǎn)之矩不變。二合力矩定理平面匯交力系的合力對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)之矩等于各分力(Fi)對(duì)同一點(diǎn)之矩的代數(shù)和。Mo(F)=∑Mo(Fi)舉例：MB(F)=-Fd=-Fbcosα舉例：力矩的應(yīng)用古希臘偉大的物理學(xué)家阿基米德說：給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以撬起地球。案例引入：傳統(tǒng)壓水井在生活中的應(yīng)用

剎車踏板如圖所示，已知F=300N，與水平線夾角=30°，a=0.25m，b=c=0.05m，推桿頂力為水平方向。試求踏板平衡時(shí)，推桿頂力Fs的大小。三力偶大小相等，方向相反，作用線平行但不在同一條直線上的兩個(gè)力組成的力系。用(F,F')表示。性質(zhì)：力偶在任一軸上的投影為零。力偶沒有合力。力偶不能與一個(gè)力等效，也不能與一個(gè)力平衡，力偶只能與力偶平衡。（投影為0）力偶對(duì)作用面內(nèi)任一點(diǎn)之矩與矩心位置無關(guān)，且恒等于力偶矩矢量M，因此，力偶矩矢量是力偶對(duì)物體轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的度量。作用在同一平面內(nèi)的兩個(gè)力偶，如果它們力偶矩的大小相等，轉(zhuǎn)向相同，則這兩個(gè)力偶等效。這原理：所有的力對(duì)O點(diǎn)之矩的代數(shù)和為零。力偶不能與一個(gè)力等效，也不能和一個(gè)力平衡，力偶只能與力偶平衡。力偶矩是力偶對(duì)剛體轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的度量，且與轉(zhuǎn)動(dòng)中心無關(guān)。

就是力偶的等效性。推論：保持力偶矩不變，分別改變力和力偶臂大小，其作用效果不變四力矩與力偶的區(qū)別力矩是力對(duì)點(diǎn)之矩，繞矩心旋轉(zhuǎn)；力偶是一對(duì)力，用力偶矩來衡量力偶的作用效果，繞力偶中心旋轉(zhuǎn)。五和力偶矩定理平面力偶系的合成——合力偶矩等于各分力偶矩的代數(shù)和。M=M1+M2+………+Mn=∑Mi六例題講解只要保持力偶矩不變，力偶可在作用面內(nèi)任意轉(zhuǎn)動(dòng)，其對(duì)剛體的作用效果不變。力偶對(duì)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)完全取決于力偶矩的大小和力偶的轉(zhuǎn)向兩個(gè)要素。

河南工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院教案課程名稱工程力學(xué)編號(hào)04授課時(shí)間班級(jí)基本課題力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)目的要求1．了解工程力學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容2．熟練掌握靜力學(xué)五公理主要內(nèi)容及重點(diǎn)難點(diǎn)1．工程力學(xué)的研究?jī)?nèi)容2．靜力學(xué)五公理及相關(guān)推論3．力學(xué)知識(shí)在傳統(tǒng)建筑中的應(yīng)用教學(xué)方法及教學(xué)手段講授法多媒體教學(xué)手段作業(yè)（思考題）1-4教師簽名年月日四約束一約束的基本知識(shí)自由體：在空間自由運(yùn)動(dòng)，其位移不受限制的物體稱為自由體。飛機(jī)，炮彈非自由體：運(yùn)動(dòng)受到其他物體的限制，使在某些方向上不能發(fā)生位移?；疖嚰s束：事先給定的、限制物體運(yùn)動(dòng)的條件和周圍物體稱為約束。約束反力：約束作用于物體以限制物體沿某些方向發(fā)生位移的力稱為約束反力或約束力、反力。主動(dòng)力：約束反力以外的其它力統(tǒng)稱為主動(dòng)力。二約束類型及特點(diǎn)1柔索約束對(duì)物體的約束反力，作用在接觸點(diǎn)，方向沿著柔索背離物體（即柔索承受拉力）。通常約束反力用FT或FS示。2光滑接觸表面的約束光滑接觸面對(duì)物體的約束反力，作用在接觸點(diǎn)處，作用線方向沿接觸表面的公法線，并指向物體（即物體受壓力）。這種約束反力稱為法向反力，用FN表示。3光滑圓柱鉸鏈約束光滑圓柱銷釘連接向心軸承可以是平面內(nèi)的任意方向，指向不定，因此正交分解為FX和FY。知識(shí)引入：自由約束手提重物站在地上4固定鉸鏈支座固定鉸鏈支座的約束反力過鉸鏈中心，方向未知，常用過鉸鏈中心的兩個(gè)正交分力表示。舉例：訂書機(jī)。5可動(dòng)鉸鏈支座可動(dòng)鉸鏈支座對(duì)結(jié)構(gòu)沿支承面的運(yùn)動(dòng)沒有限制，因此可動(dòng)鉸鏈支座的約束反力FN垂直于支承面。指向未知。舉例：過山車，火車。6光滑球鉸鏈約束對(duì)于光滑球鉸鏈約束，由于不計(jì)摩擦，并且球只能繞球心相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，所以約束反力必通過球心并且垂直于球面，即沿半徑方向。無法確定指向，因此正交分解為FX，F(xiàn)Y，F(xiàn)Z。舉例：電視機(jī)天線7固定端支座固定端支座的約束力有水平、豎向兩個(gè)正交分力和一個(gè)限制物體轉(zhuǎn)動(dòng)的約束力偶。FX，F(xiàn)Y，和M。舉例：釘子定在墻上。8鏈桿約束二力桿：只受兩個(gè)力作用并且平衡的構(gòu)件。鏈桿對(duì)物體的約束反力也必沿著鏈桿軸線，指向不能預(yù)先確定。舉例：窗戶的定距。課程名稱工程力學(xué)教案編號(hào)及課題名稱4約束授課時(shí)間授課班級(jí)及人數(shù)授課地點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容及重點(diǎn)難點(diǎn)1.約束的分類2.8種約束類型約束反力的特點(diǎn)3.提出案例：懸空寺教學(xué)目標(biāo)

（融入課程思政內(nèi)容）1.知識(shí)目標(biāo)8種約束的特點(diǎn)及分類8種約束的約束反力特點(diǎn)2.能力目標(biāo)具備熟練分析各類約束及約束反力的能力3.素質(zhì)目標(biāo)運(yùn)用力學(xué)知識(shí)融入生活及設(shè)計(jì)教學(xué)策略教學(xué)方法講授教學(xué)資源多媒體教學(xué)課后拓展課后作業(yè)任課教師：日期：教學(xué)過程（紅色字可根據(jù)實(shí)際編寫）旁注一、課堂組織至少簽到一次。前排就坐。二、課堂教學(xué)（根據(jù)課程特點(diǎn)和教學(xué)內(nèi)容，采取合適的教學(xué)組織形式和教學(xué)方法，如項(xiàng)目導(dǎo)向法、任務(wù)驅(qū)動(dòng)法等）（一）課題引入（創(chuàng)設(shè)情境）多種案例分析自由與非自由（二）提出問題自由是相對(duì)的非自由的原因是----約束的存在約束都有哪些種類？又有什么約束力的存在呢？（三）知識(shí)講解一約束的基本知識(shí)自由體：在空間自由運(yùn)動(dòng)，其位移不受限制的物體稱為自由體。飛機(jī)，炮彈非自由體：運(yùn)動(dòng)受到其他物體的限制，使在某些方向上不能發(fā)生位移。火車約束：事先給定的、限制物體運(yùn)動(dòng)的條件和周圍物體稱為約束。約束反力：約束作用于物體以限制物體沿某些方向發(fā)生位移的力稱為約束反力或約束力、反力。主動(dòng)力：約束反力以外的其它力統(tǒng)稱為主動(dòng)力。二約束類型及特點(diǎn)1柔索約束對(duì)物體的約束反力，作用在接觸點(diǎn)，方向沿著柔索背離物體（即柔索承受拉力）。通常約束反力用FT或FS示。2光滑接觸表面的約束光滑接觸面對(duì)物體的約束反力，作用在接觸點(diǎn)處，作用線方向沿接觸表面的公法線，并指向物體（即物體受壓力）。這種約束反力稱為法向反力，用FN表示。3光滑圓柱鉸鏈約束光滑圓柱銷釘連接向心軸承可以是平面內(nèi)的任意方向，指向不定，因此正交分解為FX和FY。4固定鉸鏈支座固定鉸鏈支座的約束反力過鉸鏈中心，方向未知，常用過鉸鏈中心的兩個(gè)正交分力表示。舉例：訂書機(jī)。5可動(dòng)鉸鏈支座可動(dòng)鉸鏈支座對(duì)結(jié)構(gòu)沿支承面的運(yùn)動(dòng)沒有限制，因此可動(dòng)鉸鏈支座的約束反力FN垂直于支承面。指向未知。6光滑球鉸鏈約束對(duì)于光滑球鉸鏈約束，由于不計(jì)摩擦，并且球只能繞球心相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，所以約束反力必通過球心并且垂直于球面，即沿半徑方向。無法確定指向，因此正交分解為FX，F(xiàn)Y，F(xiàn)Z。7固定端支座固定端支座的約束力有水平、豎向兩個(gè)正交分力和一個(gè)限制物體轉(zhuǎn)動(dòng)的約束力偶。FX，F(xiàn)Y，和M。8鏈桿約束二力桿：只受兩個(gè)力作用并且平衡的構(gòu)件。鏈桿對(duì)物體的約束反力也必沿著鏈桿軸線，指向不能預(yù)先確定。（四）學(xué)生自主學(xué)習(xí)在掌握約束特點(diǎn)及約束反力的一般規(guī)律后，利用例題和習(xí)題進(jìn)行知識(shí)鞏固。（五）效果評(píng)價(jià)三、課堂小結(jié)8種約束，只有柔索約束及光滑接觸表面約束有明確的約束反力指向。注意二力構(gòu)件的應(yīng)用注意三力匯交定理的應(yīng)用四、課后反思與診改（需包含課程思政教學(xué)效果及改進(jìn)措施）課堂學(xué)習(xí)氛圍的提升。6有青年：有理想、有追求、有擔(dān)當(dāng)、有作為、有品質(zhì)、有修養(yǎng)的新青年。思政內(nèi)容：軍工精神思政內(nèi)容：懸空寺位于山西省大同市渾源縣恒山金龍峽西側(cè)翠屏峰的峭壁間，素有"懸空寺，半天高，三根馬尾空中吊"的俚語，以如臨深淵的險(xiǎn)峻而著稱。建成于1400年前北魏后期，是中國(guó)僅存的佛、道、儒三教合一的獨(dú)特寺廟。懸空寺原來叫"玄空閣"，"玄"取自于中國(guó)傳統(tǒng)宗教道教教理，"空"則來源于佛教的教理，后來改名為"懸空寺"，是因?yàn)檎略壕拖駪覓煸趹已轮?，在漢語中，"懸"與"玄"同音，因此得名。曾入選《時(shí)代周刊》世界十大不穩(wěn)定建筑。思政內(nèi)容：剪刀思政內(nèi)容：訂書機(jī)思政內(nèi)容：舉例：過山車，火車。舉例：電視機(jī)天線舉例：釘子定在墻上。思政內(nèi)容：舉例：窗戶的定距。課程名稱工程力學(xué)教案編號(hào)及課題名稱5受力分析及受力圖授課時(shí)間授課班級(jí)及人數(shù)授課地點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容及重點(diǎn)難點(diǎn)1.8種約束的應(yīng)用及分析2.主動(dòng)力與約束力的判定3.繪制受力圖4.提出案例：倒拱橋教學(xué)目標(biāo)

（融入課程思政內(nèi)容）1.知識(shí)目標(biāo)熟練區(qū)分主動(dòng)力和約束反力快速分析構(gòu)件約束類型及特點(diǎn)準(zhǔn)確繪制構(gòu)件整體及局部構(gòu)件受力圖2.能力目標(biāo)能夠快速進(jìn)行各類基礎(chǔ)構(gòu)件的受力分析具備繪制構(gòu)件受力圖的能力3.素質(zhì)目標(biāo)將力學(xué)知識(shí)融入生活及設(shè)計(jì)教學(xué)策略教學(xué)方法講授教學(xué)資源多媒體教學(xué)課后拓展課后作業(yè)任課教師：日期：教學(xué)過程旁注一、課堂組織至少簽到一次。不遲到，不早退，不曠課。前排就坐。二、課堂教學(xué)（根據(jù)課程特點(diǎn)和教學(xué)內(nèi)容，采取合適的教學(xué)組織形式和教學(xué)方法，如項(xiàng)目導(dǎo)向法、任務(wù)驅(qū)動(dòng)法等）（一）課題引入（創(chuàng)設(shè)情境）要想富，先修路。位于淘金縣的淘金橋就體現(xiàn)了峽谷之中要改善舊貌，克服種種困難而進(jìn)行的設(shè)計(jì)。（二）提出問題就是這樣一個(gè)不可思議的橋，實(shí)現(xiàn)了通車，要想建造各類橋梁、建筑、設(shè)計(jì)各種機(jī)械設(shè)備，都要從各個(gè)方面分析構(gòu)件的受力，那你所設(shè)計(jì)的裝備能否在預(yù)測(cè)的受力環(huán)境中正常使用呢？（三）知識(shí)講解一對(duì)構(gòu)件進(jìn)行受力分析8種約束類型回顧；主動(dòng)力與約束力的判定；明確研究對(duì)象：“研究對(duì)象”即所要研究的受力體，它往往是非自由體。；取分離體：把研究對(duì)象從它周圍物體的聯(lián)系中分離出來；把所研究的非自由體解除全部約束，將它所受的全部主動(dòng)力和約束反力畫在其上；畫受力圖：畫受力圖一般要先畫主動(dòng)力，后畫約束反力。分析受力的關(guān)鍵在于確定約束反力的方向，因此要特別注意判斷約束反力的作用點(diǎn)﹑作用線方向和力的指向。二受力圖繪制注意：約束類型二力平衡條件三力平衡匯交定理作用力和反作用力規(guī)律例題講解例1柔索約束與光滑接觸表面約束例2光滑接觸表面約束例3二力構(gòu)件與三力匯交例4二力構(gòu)件與三力匯交例5受力分析與受力圖A處為活動(dòng)鉸鏈支座，約束反力的特點(diǎn)是：作用在接觸點(diǎn)，垂直于支撐面，指向未知。B處光滑圓柱鉸鏈約束。C處固定端約束。FX，F(xiàn)Y，和M。例6受力分析與受力圖三力的平移定理定理：作用在剛體上某點(diǎn)A的力F可平行移到任一點(diǎn)B，平移時(shí)需附加一個(gè)力偶，附加力偶的力偶矩等于力F對(duì)平移點(diǎn)B的力矩。（四）學(xué)生自主學(xué)習(xí)熟練分析各類約束并對(duì)構(gòu)件進(jìn)行受力分析。能夠用力學(xué)知識(shí)解釋生活現(xiàn)象，增強(qiáng)專業(yè)認(rèn)同感。（五）效果評(píng)價(jià)三、課堂小結(jié)主動(dòng)力與約束反力的區(qū)分根據(jù)構(gòu)件的實(shí)際受力情況為基礎(chǔ)進(jìn)行受力分析。四、課后反思與診改（需包含課程思政教學(xué)效果及改進(jìn)措施）課堂學(xué)習(xí)氛圍的提升。培養(yǎng)實(shí)事求是的學(xué)習(xí)態(tài)度。6有青年：有理想、有追求、有擔(dān)當(dāng)、有作為、有品質(zhì)、有修養(yǎng)的新青年。思政內(nèi)容：軍工精神思政內(nèi)容：地處湖南淘金縣的洞口套淘金橋，于1989年建成通車，橋面寬4.5米、長(zhǎng)74米，橋的最大的特點(diǎn)就是自錨上承式懸掛橋。修建這條橋的主要目的，是因?yàn)樘越鸫宓乩砦恢锰厥?，村子地處峽谷之中，兩岸都是砂質(zhì)頁巖。鋼架施工困難非常大，而且資金問題也嚴(yán)重。因此在這樣的條件下，工程人員就用這種方式來建橋，于是這座倒拱橋就誕生了。柔索約束的特點(diǎn)是：作用在接觸點(diǎn)，沿柔索方向，背離物體。光滑接觸表面約束的特點(diǎn)是：作用在接觸點(diǎn)，沿接觸面公法線方向，指向物體。光滑接觸表面約束的特點(diǎn)是：作用在接觸點(diǎn)，沿接觸面公法線方向，指向物體。整體受力分析和每個(gè)構(gòu)件受力分析異同。CD為二力構(gòu)件。AB為三力匯交構(gòu)件。BC為二力構(gòu)件，要注意力的方向AC為三力匯交構(gòu)件。DE柔索約束B處光滑接觸表面約束C處光滑接觸表面約束A處光滑圓柱鉸鏈約束五、受力分析與受力圖一受力分析8種約束類型回顧；主動(dòng)力與約束力的判定；明確研究對(duì)象：“研究對(duì)象”即所要研究的受力體，它往往是非自由體。；取分離體：把研究對(duì)象從它周圍物體的聯(lián)系中分離出來；把所研究的非自由體解除全部約束，將它所受的全部主動(dòng)力和約束反力畫在其上；畫受力圖：畫受力圖一般要先畫主動(dòng)力，后畫約束反力。分析受力的關(guān)鍵在于確定約束反力的方向，因此要特別注意判斷約束反力的作用點(diǎn)﹑作用線方向和力的指向。二受力圖繪制注意：約束類型二力平衡條件三力平衡匯交定理作用力和反作用力規(guī)律例題講解例1柔索約束與光滑接觸表面約束柔索約束的特點(diǎn)是：作用在接觸點(diǎn)，沿柔索方向，背離物體。光滑接觸表面約束的特點(diǎn)是：作用在接觸點(diǎn)，沿接觸面公法線方向，指向物體。例2光滑接觸表面約束例3二力構(gòu)件與三力匯交例4二力構(gòu)件與三力匯交例5受力分析與受力圖光滑接觸表面約束的特點(diǎn)是：作用在接觸點(diǎn)，沿接觸面公法線方向，指向物體整體受力分析和每個(gè)構(gòu)件受力分析異同。CD為二力構(gòu)件AB為三力匯交構(gòu)件BC為二力構(gòu)件，要注意力的方向AC為三力匯交構(gòu)件。A處為活動(dòng)鉸鏈支座，約束反力的特點(diǎn)是：作用在接觸點(diǎn)，垂直于支撐面，指向未知。B處光滑圓柱鉸鏈約束。C處固定端約束。FX，F(xiàn)Y，和M。例6受力分析與受力圖三力的平移定理定理：作用在剛體上某點(diǎn)A的力F可平行移到任一點(diǎn)B，平移時(shí)需附加一個(gè)力偶，附加力偶的力偶矩等于力F對(duì)平移點(diǎn)B的力矩。DE柔索約束B處光滑接觸表面約束C處光滑接觸表面約束A處光滑圓柱鉸鏈約束課程名稱工程力學(xué)教案編號(hào)及課題名稱6力系的平衡及應(yīng)用授課時(shí)間授課班級(jí)及人數(shù)授課地點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容及重點(diǎn)難點(diǎn)提出案例：火神山醫(yī)院的建造1.8種約束的應(yīng)用及分析2.繪制受力圖3.力系平衡的原理及平衡方程的使用教學(xué)目標(biāo)

（融入課程思政內(nèi)容）1.知識(shí)目標(biāo)熟練繪制構(gòu)件受力圖力系平衡方程的使用2.能力目標(biāo)能夠快速進(jìn)行各類基礎(chǔ)構(gòu)件的受力分析能夠熟練繪制構(gòu)件受力圖能夠根據(jù)構(gòu)件受力列出力系平衡方程，求解未知約束反力3.素質(zhì)目標(biāo)將力學(xué)知識(shí)融入生活及設(shè)計(jì)教學(xué)策略教學(xué)方法講授教學(xué)資源多媒體教學(xué)課后拓展課后作業(yè)任課教師：日期：教學(xué)過程旁注一、課堂組織至少簽到一次。不遲到，不早退，不曠課。前排就坐。二、課堂教學(xué)（根據(jù)課程特點(diǎn)和教學(xué)內(nèi)容，采取合適的教學(xué)組織形式和教學(xué)方法，如項(xiàng)目導(dǎo)向法、任務(wù)驅(qū)動(dòng)法等）（一）課題引入（創(chuàng)設(shè)情境）2020年初春的疫情，讓火神山醫(yī)院的創(chuàng)建成了難題。中國(guó)精神，中國(guó)速度—團(tuán)隊(duì)精神。（二）提出問題任何一個(gè)構(gòu)件的受力都來自多方面的因素，我們?nèi)绾魏饬窟@些力帶來的效果？（三）知識(shí)講解一力系的分類空間力系；平面力系：平面匯交力系，平面平行力系，平面任意力系。二平面匯交力系的平衡平面匯交力系平衡的充分必要條件是：力系中各力在x、y坐標(biāo)軸上的投影的代數(shù)和都等于零。例2-1如圖所示三鉸拱，不計(jì)拱重。已知結(jié)構(gòu)尺寸a和作用在D點(diǎn)的水平作用力F=141.4N，求支座A﹑C約束反力。例2-2如圖所示的均質(zhì)細(xì)長(zhǎng)桿AB重G=10N，長(zhǎng)l=1m。桿一端A靠在光滑的鉛垂墻上，另一端B用長(zhǎng)a=1.5m的繩BD拉住。求平衡時(shí)A﹑D兩點(diǎn)之間的距離x﹑墻對(duì)桿的反力和繩的拉力。三平面平行力系平面平行力系平衡的充分必要條件是：力系中各力的代數(shù)和等于零，以及各力對(duì)任一點(diǎn)的矩的代數(shù)和等于零。例2-3如圖所示一可沿軌道移動(dòng)的塔式起重機(jī)，機(jī)身重G=200kN，作用線通過塔架中心。最大起重量FP=80kN。為防止起重機(jī)在滿載時(shí)向右傾倒，在離中心線x處附加一平衡重FQ，但又必須防止起重機(jī)在空載時(shí)向左邊傾倒。試確定平衡重FQ以及離左邊軌道的距離x的值。四平面一般力系的前奏—力系的簡(jiǎn)化例2-4已知:F1=100N，F(xiàn)2=50N，F(xiàn)3=200N，幾何尺寸單位:cm。求:1、力系的主矢，對(duì)于A，B，C的主矩。2、求力系的合成結(jié)果。（四）學(xué)生自主學(xué)習(xí)熟練分析各類約束并對(duì)構(gòu)件進(jìn)行受力分析。能夠用力學(xué)知識(shí)解釋生活現(xiàn)象，增強(qiáng)專業(yè)認(rèn)同感。（五）效果評(píng)價(jià)三、課堂小結(jié)根據(jù)構(gòu)件的實(shí)際受力情況為基礎(chǔ)進(jìn)行受力分析。繪制構(gòu)件受力圖根據(jù)平衡列受力平衡方程四、課后反思與診改（需包含課程思政教學(xué)效果及改進(jìn)措施）課堂學(xué)習(xí)氛圍的提升。培養(yǎng)實(shí)事求是的學(xué)習(xí)態(tài)度。6有青年：有理想、有追求、有擔(dān)當(dāng)、有作為、有品質(zhì)、有修養(yǎng)的新青年。思政內(nèi)容：軍工精神思政內(nèi)容：2020年1月24日，武漢蔡甸火神山醫(yī)院相關(guān)設(shè)計(jì)方案完成；2020年1月29日，武漢蔡甸火神山醫(yī)院建設(shè)已進(jìn)入病房安裝攻堅(jiān)期；2020年2日2日上午，武漢火神山醫(yī)院正式交付解放軍。平衡方程中解出未知力若為正值，說明預(yù)先假定的指向是正確的；若為負(fù)值，說明實(shí)際指向與假定的方向相反。二力平衡和三力匯交的正確使用。B端是柔索約束。取兩種臨界值：1.空載時(shí)向左側(cè)傾倒，此時(shí)，F(xiàn)P=0kN，F(xiàn)B=0kN。2.滿載時(shí)向右側(cè)傾倒，此時(shí)，F(xiàn)P=80kN，F(xiàn)A=0kN。六力系的平衡與應(yīng)用一力系的分類空間力系；平面力系：平面匯交力系，平面平行力系，平面任意力系。二平面匯交力系的平衡平面匯交力系平衡的充分必要條件是：力系中各力在x、y坐標(biāo)軸上的投影的代數(shù)和都等于零。例2-1如圖所示三鉸拱，不計(jì)拱重。已知結(jié)構(gòu)尺寸a和作用在D點(diǎn)的水平作用力F=141.4N，求支座A﹑C約束反力。例2-2如圖所示的均質(zhì)細(xì)長(zhǎng)桿AB重G=10N，長(zhǎng)l=1m。桿一端A靠在光滑的鉛垂墻上，另一端B用長(zhǎng)a=1.5m的繩BD拉住。求平衡時(shí)A﹑D兩點(diǎn)之間的距離x﹑墻對(duì)桿的反力和繩的拉力。平衡方程中解出未知力若為正值，說明預(yù)先假定的指向是正確的；若為負(fù)值，說明實(shí)際指向與假定的方向相反。二力平衡和三力匯交的正確使用。B端是柔索約束。三平面平行力系平面平行力系平衡的充分必要條件是：力系中各力的代數(shù)和等于零，以及各力對(duì)任一點(diǎn)的矩的代數(shù)和等于零。例2-3如圖所示一可沿軌道移動(dòng)的塔式起重機(jī)，機(jī)身重G=200kN，作用線通過塔架中心。最大起重量FP=80kN。為防止起重機(jī)在滿載時(shí)向右傾倒，在離中心線x處附加一平衡重FQ，但又必須防止起重機(jī)在空載時(shí)向左邊傾倒。試確定平衡重FQ以及離左邊軌道的距離x的值。四平面一般力系的前奏—力系的簡(jiǎn)化例2-4已知:F1=100N，F(xiàn)2=50N，F(xiàn)3=200N，幾何尺寸單位:cm。求:1、力系的主矢，對(duì)于A，B，C的主矩。2、求力系的合成結(jié)果。取兩種臨界值：1.空載時(shí)向左側(cè)傾倒，此時(shí)，F(xiàn)P=0kN，F(xiàn)B=0kN。2.滿載時(shí)向右側(cè)傾倒，此時(shí)，F(xiàn)P=80kN，F(xiàn)A=0kN。6-2平面一般力系的平衡一、力系平衡平面任意力系：各力的作用線在同一平面內(nèi)任意分布的力系。平面一般力系平衡的充分必要條件是：力系的主矢和力系對(duì)任一點(diǎn)O的主矩分別等于零。例2-5如圖所示，數(shù)控車床一齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)軸自重G=900N，水平安裝在向心軸承A和向心推力軸承B之間。齒輪受一水平推力F的作用。已知a=0.4m，b=0.6m，c=0.25m，F(xiàn)=160N。當(dāng)不計(jì)軸承的寬度和摩擦?xí)r，試求軸上A、B處所受的約束反力。例2-6如圖所示水平梁AB，受到一均布載荷和一力偶的作用。已知均布載荷的集度q=0.2KN/m，力偶矩的大小M=1KNm，長(zhǎng)度l=5m。不計(jì)梁本身的質(zhì)量，求支座A、B的約束反力。受力圖：例2-13多跨靜定梁由AB梁和BC梁用中間鉸B連接而成，支承和荷載情況如圖所示，已知F=20kN，q=5kN/m，=45；求支座A、C的反力和中間鉸B處的內(nèi)力。例2-14如圖所示，曲柄連桿機(jī)構(gòu)由活塞、連桿、曲柄和飛輪組成。已知飛輪重G，曲柄OA長(zhǎng)r，連桿AB長(zhǎng)l，當(dāng)曲柄OA在鉛垂位置時(shí)系統(tǒng)平衡，作用于活塞B上的總壓力為F，不計(jì)活塞、連桿和曲柄的重量，求阻力偶矩M、軸承O的反力。二、靜定與超靜定（靜不定）靜定問題：若所研究的問題的未知量的數(shù)目等于或少于獨(dú)立平衡方程的數(shù)目時(shí)，則所有未知量都能由平衡方程求出，這類問題稱為靜定問題。靜不定問題：若未知量的數(shù)目多于獨(dú)立平衡方程的數(shù)目，則未知量不能全部由平衡方程求出，這類問題稱為靜不定問題（或稱超靜定問題），總未知量數(shù)與總獨(dú)立平衡方程數(shù)兩者之差稱為靜不定次數(shù)。七機(jī)械工程中的摩擦與自鎖一、摩擦摩擦：一個(gè)物體沿另一個(gè)物體接觸表面有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)而受到阻礙的現(xiàn)象，稱為摩擦現(xiàn)象，簡(jiǎn)稱為摩擦。分類：靜摩擦（靜摩擦和最大靜摩擦）和動(dòng)摩擦（滑動(dòng)摩擦和滾動(dòng)摩擦）1靜摩擦2最大靜摩擦當(dāng)物體處于相對(duì)靜止時(shí)，靜摩擦力由平衡方程確定，其大小隨主動(dòng)力的變化而變化，并且在如下范圍之內(nèi)：靜摩擦定律：3滑動(dòng)摩擦靜摩擦力FS隨主動(dòng)力的變化而變化一般f＜fs二、摩擦角和自鎖摩擦角摩擦角范圍摩擦錐如果作用于物體的全部主動(dòng)力的合力FR的作用線在摩擦角f之內(nèi)，則無論這個(gè)力多么大，物體必定保持靜止。這種現(xiàn)象稱為自鎖現(xiàn)象?？偨Y(jié)：靜止放置的物體，我使用一個(gè)較小的水平推力去推，他靜止不動(dòng)，此時(shí)，摩擦力與水平推力相等，當(dāng)水平推力增大到一定程度時(shí)，克服最大靜摩擦力后，物體開始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)后，會(huì)發(fā)現(xiàn)此時(shí)的要比克服最大靜摩擦力時(shí)省力，是因?yàn)閯?dòng)摩擦因數(shù)比靜摩擦因數(shù)小。單獨(dú)取出一般物體的摩擦力和支持力，這兩個(gè)力可以形成一個(gè)合力，合力與垂線之間有個(gè)夾角，就是摩擦角，摩擦力越大，摩擦角就越大，最大靜摩擦力對(duì)應(yīng)最大靜摩擦角。最大靜摩擦角繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)形成一個(gè)最大靜摩擦錐，在最大靜摩擦錐的范圍內(nèi)，無論力有多大，物體都不會(huì)發(fā)生運(yùn)動(dòng)，這就是自鎖。如果全部主動(dòng)力的合力FR的作用線在摩擦角f之外，則無論這個(gè)力多么小，全反力永遠(yuǎn)無法與之平衡，物體一定會(huì)滑動(dòng)。八空間力系一、空間力系定義：由作用線不在同一平面內(nèi)而呈現(xiàn)空間分布的力組成的力系為空間力系。分類：空間匯交力系空間平行力系空間一般力系合力：力對(duì)軸之矩：力與軸相交或與軸平行（力與軸在同一平面內(nèi)），力對(duì)該軸的矩為零?？臻g任意力系平衡的充要條件：該力系的主矢、主矩分別為零。二、重心物體的重力就是地球?qū)λ奈?。若把物體視為由許多質(zhì)點(diǎn)組成，由于地球比所研究的物體大得多，作用在這些質(zhì)點(diǎn)上的重力形成的力系可以認(rèn)為是一個(gè)鉛垂的平行力系。這個(gè)空間平行力系的中心稱為物體的重心。方法：對(duì)稱法、積分法、組合法例3-1角鋼截面的尺寸如圖所示，試求其形心的位置。將L型鋼分解為兩個(gè)矩形方塊進(jìn)行求解。C1部分和C2部分。例3-2已知：均質(zhì)等厚Z字型薄板尺寸如圖所示。求：其重心坐標(biāo)。將Z型鋼分解為三個(gè)矩形方塊進(jìn)行求解。C1、C2、C3三部分。利用習(xí)題加強(qiáng)練習(xí)。九軸向拉壓時(shí)的內(nèi)力強(qiáng)度：桿件或材料抵抗破壞的能力。剛度：桿件抵抗變形的能力。穩(wěn)定性：桿件在外力作用下能保持平衡形式的能力。軸力：因軸向拉壓引起的內(nèi)力也與桿的軸線一致，稱為軸向內(nèi)力，簡(jiǎn)稱軸力。例如圖所示等截面直桿，受軸向外力F1=15kN，F(xiàn)2=10kN，試畫出桿件的軸力圖。解：(1)外力分析A端的約束力FR可由平衡方程求得（2）內(nèi)力分析將桿件分為AB、BC兩段。AB段1-1截面將桿件截為兩段，取左段為研究對(duì)象，右段對(duì)截面的作用力用FN1來代替，并設(shè)FN1為正。拉伸引起的軸力為正值，方向背離橫截面壓縮引起的軸力為負(fù)值，指向向著橫截面

例2直桿受外力作用如圖，求此桿各段的軸力，并作軸力圖。例3：試計(jì)算下圖所示等直桿的軸力，并畫出軸力圖軸力圖內(nèi)力=軸力FN1=6KNFN2=-4KNFN3=4KN軸力圖軸力圖九軸向拉壓時(shí)的力學(xué)性能塑性材料和脆性材料一、低碳鋼拉伸時(shí)的力學(xué)性能塑性材料指標(biāo)：伸長(zhǎng)率：斷面收縮率：δ≥5％的材料為塑性材料δ<5％的材料為脆性材料二、灰鑄鐵拉伸曲線沒有明顯的直線部分和屈服階段，無頸縮現(xiàn)象引發(fā)的斷裂破壞，塑性變形很小。把斷裂時(shí)曲線最高點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值記作σb，稱為抗拉強(qiáng)度。鑄鐵的抗拉強(qiáng)度較低，符合虎克定律。注意：低碳鋼與灰鑄鐵的壓縮與拉伸機(jī)械性能相似。三、拉壓桿的強(qiáng)度極限應(yīng)力：材料喪失正常工作能力時(shí)的應(yīng)力。塑性材料：當(dāng)應(yīng)力達(dá)到屈服點(diǎn)后發(fā)生明顯的塑性變形，塑性變形是塑性材料破壞的標(biāo)志。極限應(yīng)力：屈服強(qiáng)度σs(或屈服強(qiáng)度σ0.2)OB彈性階段應(yīng)力與應(yīng)變成正比BC屈服階段應(yīng)力基本不變，應(yīng)變不斷增加，明顯產(chǎn)生塑性變形。CG強(qiáng)化階段冷作硬化GH頸縮斷裂階段破裂脆性材料：沒有明顯的塑性變形，斷裂是脆性材料破壞的標(biāo)志。極限應(yīng)力：抗拉強(qiáng)度σb和抗壓強(qiáng)度σby許用應(yīng)力[σ]：構(gòu)件安全工作時(shí)，材料允許承受的最大應(yīng)力。塑性材料的安全系數(shù)取1.2～2.5脆性材料的安全系數(shù)取2.0～3.5強(qiáng)度條件：最大工作應(yīng)力不超過材料的許用應(yīng)力。例某銑床工作臺(tái)進(jìn)給油缸如圖所示，缸內(nèi)工作油壓p＝2MPa，油缸內(nèi)徑D＝75mm，活塞桿直徑d＝18mm，已知活塞桿材料的許用應(yīng)力[σs]＝50MPa，試校核活塞桿的強(qiáng)度。共同做習(xí)題鞏固構(gòu)件的工作應(yīng)力必須小于材料的極限應(yīng)力。許用應(yīng)力等于極限應(yīng)力除以大于l的系數(shù)n用途：強(qiáng)度校核設(shè)計(jì)截面確定許可載荷十圓軸扭轉(zhuǎn)1扭轉(zhuǎn)：是桿的又一種基本變形形式。其受力特點(diǎn)是：構(gòu)件兩端受到兩個(gè)作用面與桿的軸線垂直的、大小相等的、轉(zhuǎn)向相反的力偶矩作用，使桿件的橫截面繞軸線發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。扭轉(zhuǎn)角：任意兩橫截面間的相對(duì)角位移。一、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的外力分析1.外力偶矩的計(jì)算M—作用在軸上的外力偶矩，單位為牛頓·米（N·ｍ）P—為軸所傳遞的功率，單位為千瓦（kW）n—軸的轉(zhuǎn)速，單位為轉(zhuǎn)/分（r/min）二、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的內(nèi)力1.扭矩扭矩（T）：一根圓軸在一對(duì)大小相等、轉(zhuǎn)向相反的外力偶矩作用下產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形，其力偶矩稱為扭矩。右手螺旋法則：用右手四指表示扭矩的轉(zhuǎn)向，若拇指的指向離開截面時(shí)，規(guī)定扭矩為正，若拇指指向截面時(shí)，則扭矩為負(fù)。2.扭矩圖第一步：利用截面法求出扭矩第二步：做扭矩圖直觀地表示沿軸線各橫截面上扭矩的變化規(guī)律，取平行于軸線的橫坐標(biāo)表示橫截面的位置，用縱坐標(biāo)表示扭矩的代數(shù)值，畫出各截面扭矩的變化圖。例1求如圖所示傳動(dòng)軸1-1截面和2-2截面的扭矩，并畫扭矩圖。課后習(xí)題練習(xí)3.應(yīng)力實(shí)心圓截面Ip空心圓截面Ip4.應(yīng)變單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角抗扭剛度：式中的GIP稱為圓軸的抗扭剛度，它反映了圓軸抵抗扭轉(zhuǎn)變形的能力?；《?米度/米十圓周扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度與剛度（2）一、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度1.強(qiáng)度校核條件：2.強(qiáng)度的應(yīng)用范圍：強(qiáng)度校核設(shè)計(jì)截面尺寸確定許用載荷二、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度使用例1.如圖所示為階梯形圓軸，其中實(shí)心AB段直徑d1=40mm；BD段為空心部分，外徑D=55mm，內(nèi)徑d=45mm。軸上A、D、C處為皮帶輪，已知主動(dòng)輪C輸入的外力偶矩為MC=1.8kN·ｍ，從動(dòng)輪A、D傳遞的外力偶矩分別為MA=0.8kN·m，MD=1kN·m，材料的許用切應(yīng)力[]=80MPa。試校核該軸的強(qiáng)度。分析：AC部分同扭矩，不同抗扭截面系數(shù)CD扭矩大BD同樣的抗扭截面系數(shù)，CD的扭矩比BC大。二、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的剛度扭轉(zhuǎn)角：圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，兩橫截面相對(duì)轉(zhuǎn)過的角度稱為這兩截面的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角。若在圓軸的l長(zhǎng)度內(nèi)，T、G、IP均為常數(shù)，則圓軸兩端截面的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角為：例2傳動(dòng)軸如圖所示，已知軸的直徑d=45mm，轉(zhuǎn)速n=300r/min。主動(dòng)輪A輸入的功率PA=36.7KW；從動(dòng)輪B、C、D輸出的功率分別為PB=14.7KW，PC=PD=11KW。軸材料的剪切彈性模量G=80GPa，許用切應(yīng)力[]=40MPa，單位長(zhǎng)度的許用扭轉(zhuǎn)角[]=1.5/m，試校核軸的強(qiáng)度和剛度。若將前題中的圓軸改為同樣強(qiáng)度的空心圓軸，其內(nèi)外徑之比=d/D=0.7，試設(shè)計(jì)其內(nèi)外徑尺寸，并與前題所消耗材料作一比較?？古偠龋菏街械腉IP稱為圓軸的抗扭剛度，它反映了圓軸抵抗扭轉(zhuǎn)變形的能力。工程上[]的單位通常用度/米（/m），由于1弧度=180/同等強(qiáng)度的情況下：空心圓軸所用材料只占實(shí)心軸所用材料的61%，節(jié)約了材料。十一剪切與擠壓一、剪切1.剪切變形剪切變形：構(gòu)件在一對(duì)大小相等、方向相反、作用線相隔很近的外力（或外力的合力）作用下，截面沿著力的方向發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)的變形，稱剪切變形。剪切的受力特點(diǎn)：構(gòu)件受一對(duì)大小相等、方向相反、作用線相距很近（差一個(gè)幾何平面）的平行力系作用。剪切的變形特點(diǎn)：兩外力作用線間截面發(fā)生錯(cuò)動(dòng)，由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅巍＜羟忻妫涸谧冃芜^程中，產(chǎn)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)的截面（如mn）稱為剪切面。它位于方向相反的兩個(gè)外力之間，且與外力的作用線平行。2.剪切內(nèi)力利用剪切面上內(nèi)力的合力FQ必然與外力F平行。大小由平衡條件2.剪切變形實(shí)驗(yàn)證明：當(dāng)切應(yīng)力不超過材料的剪切比例極限p時(shí)，切應(yīng)力與切應(yīng)變成正比，如圖c所示，這就是材料的剪切胡克定律，可用下式表示：各向同性材料的剪切彈性模量G、彈性模量E和泊松比三個(gè)彈性常數(shù)滿足：剪切胡克定律二、擠壓1.擠壓變形擠壓：機(jī)械中的聯(lián)接件如螺栓、銷釘、鍵、鉚釘?shù)?，在承受剪切的同時(shí)，還將在聯(lián)接件和被聯(lián)接件的接觸面上相互壓緊，這種現(xiàn)象稱為擠壓。失效：動(dòng)畫中銷釘受擠壓的一側(cè)可能會(huì)因過大的塑性變形而被壓皺，釘孔因而不能保持圓形，導(dǎo)致聯(lián)結(jié)松動(dòng)，使構(gòu)件喪失正常工作能力。擠壓力：通常把作用于接觸面上的壓力稱為擠壓力，用表示。擠壓應(yīng)力：擠壓面上的應(yīng)力稱為擠壓應(yīng)力，用表示。三、擠壓的強(qiáng)度條件：四、剪切的強(qiáng)度條件例5-1已知鋼板厚度t=10mm，其剪切極限應(yīng)力為0=300MPa。若用沖床鋼板沖出直徑d=25mm的孔，問需要多大的沖剪力F？十二梁的彎曲一、梁的彎曲彎曲變形：當(dāng)桿件受到垂直于軸線的外力作用或受到作用面平行于軸線的外力偶作用時(shí)，桿件的軸線會(huì)由直線變?yōu)榍€，這種變形稱彎曲變形。梁的分類：1）簡(jiǎn)支梁：梁的支座一端是固定鉸支座，另一端是活動(dòng)鉸支座。2）外伸梁：梁的支座與簡(jiǎn)支梁相同，只是梁的一端或兩端伸出在支座之外。3）懸臂梁：梁的一端自由，另一端是固定支座。二、梁彎曲時(shí)的內(nèi)力1.剪力利用截面法求得剪力的大小。使截面繞其內(nèi)側(cè)任一點(diǎn)有順時(shí)針轉(zhuǎn)趨勢(shì)的剪力為正，如圖a所示；反之則為負(fù)，如圖b所示。2.彎矩使受彎桿件下側(cè)纖維受拉為正，如圖c)所示；使受彎桿件上側(cè)纖維受拉為負(fù)，如圖d)所示?；蛘呤故軓潡U件向下凸時(shí)為正，反之為負(fù)。3.方程剪力方程和彎矩方程：為了描述剪力與彎矩沿梁軸線變化的情況，沿梁軸線選取坐標(biāo)x表示梁截面位置，則剪力和彎矩是x的函數(shù)，函數(shù)的解析表達(dá)式分別稱為剪力方程和彎矩方程。剪力圖和彎矩圖：以梁軸線為橫坐標(biāo)，分別以剪力值和彎矩值為縱坐標(biāo)，按適當(dāng)比例作出剪力和彎矩沿軸線的變化曲線，稱作剪力圖和彎矩圖。例7-2如圖所示，簡(jiǎn)支梁AB受載荷集度為q的均布載荷作用，試作梁AB的剪力圖和彎矩圖。1）求支座反力2）求剪力方程和彎矩方程3）作剪力圖和彎矩圖剪力圖：是一斜直線彎矩圖：是一拋物線例7-3如圖所示簡(jiǎn)支梁，C截面處作用集中力F，試作梁的剪力圖和彎矩圖。例7-4如圖所示簡(jiǎn)支梁，C截面處作用有集中力偶M，作梁的剪力圖和彎矩圖。例7-5如圖所示懸臂梁，自由端A作用有集中力F=10kN，CB段作用有載荷集度為q=2kN/m的均布載荷，試作梁的剪力圖和彎矩圖。十二梁的彎曲一、彎曲純彎曲：剪力值為零，彎矩值是一常數(shù)，內(nèi)力只有彎矩，而無剪力的彎曲變形稱作純彎曲。剪切彎曲：彎曲內(nèi)力既有彎矩、又有剪力的彎曲變形稱剪切彎曲（或橫力彎曲）。梁變形后，橫向線依然保持直線，且與梁變形后的軸線垂直?？v向線變?yōu)榍€，靠近梁頂面的縱向線縮短，靠近梁底面的縱向線伸長(zhǎng)。中性層：梁在彎曲變形時(shí)，一部分纖維伸長(zhǎng)，一部分纖維縮短，必然有一部分纖維既不伸長(zhǎng)也不縮短的層。例7-7簡(jiǎn)支梁受均布載荷q作用如圖所示，已知q=2kN/m，梁跨度l=3m，截面為矩形，b=80mm，h=100mm。求：（1）C截面上a、b、c三點(diǎn)處的正應(yīng)力；（2）梁的最大正應(yīng)力值及其位置。十二梁的強(qiáng)度一、最大正應(yīng)力危險(xiǎn)截面：對(duì)于等截面梁，最大正應(yīng)力發(fā)生在彎矩最大截面的上、下邊緣處，彎矩最大的截