十二梁的強度一、最大正應(yīng)力危險截面：對于等截面梁，最大正應(yīng)力發(fā)生在彎矩最大截面的上、下邊緣處，彎矩最大的截面。危險點：危險截面上處彎曲應(yīng)力最大的點。正應(yīng)力強度條件：為了保證梁安全地工作，危險點處的正應(yīng)力必須小于梁的彎曲許用應(yīng)力[]。對于塑性材料：其抗拉和抗壓強度相同，宜選用中性軸為截面對稱軸的梁，其正應(yīng)力強度條件為：對于脆性材料：其抗拉和抗壓強度不同，宜選用中性軸不是截面對稱軸的梁，應(yīng)分別對抗拉和抗壓應(yīng)力建立強度條件：例7-8矩形截面的外伸梁，尺寸和載荷如圖示，材料的彎曲許用應(yīng)力[]=100MPa，試校核梁的強度。一側(cè)受拉，一側(cè)受壓二、提高梁強度和剛度的措施影響梁彎曲強度的主要因素：影響梁彎曲強度的主要因素是彎曲正應(yīng)力強度條件。1選擇合理的梁截面抗彎截面系數(shù)越大，梁能承受載荷越大；橫截面積越小，梁使用的材料越少。綜合考慮梁的安全性與經(jīng)濟性，可知Wz/A值越大，梁截面越合理。因此這三種截面的合理順序是：字形與槽形截面。矩形截面。圓形截面。對于塑性材料：其抗拉強度和抗壓強度相等，宜采用中性軸為截面對稱軸的截面，使最大拉應(yīng)力與最大壓應(yīng)力相等，如矩形、工字形、圓形和圓環(huán)形等截面形式。對于脆性材料：其抗壓強度大于抗拉強度，宜采用中性軸不是對稱軸的截面，如T字形截面，見圖所示，使中性軸靠近受拉端。2合理安排載荷，降低梁的最大彎矩減小梁的跨度分散布置載荷采用變截面梁十四壓桿穩(wěn)定一、壓桿1.現(xiàn)象對于細長桿件，受壓開始時軸線為直線，接著被壓彎，發(fā)生大的彎曲變形，最后折斷。工程實際中一些受壓力的薄壁構(gòu)件，如果外力過大，也會發(fā)生失穩(wěn)現(xiàn)象。2.結(jié)論在工程實際中，要保證構(gòu)件或結(jié)構(gòu)物能正常工作，除了要滿足強度、剛度條件外，還必須滿足穩(wěn)定性的要求。因此，在設(shè)計細長受壓構(gòu)件時，必須保證其有足夠的穩(wěn)定性。3.內(nèi)涵穩(wěn)定性：穩(wěn)定性是指構(gòu)件保持其原有平衡狀態(tài)的能力二、三種狀態(tài)1.穩(wěn)定平衡狀態(tài)當承受的載荷小于某一確定值Fcr時，壓桿保持直線平衡狀態(tài)。此時給桿加一橫向干擾力，桿便發(fā)生微小彎曲，干擾力去掉后，桿件將在平衡位置附近擺動，最終恢復(fù)到原來的直線平衡位置。這說明壓桿原來的平衡狀態(tài)是穩(wěn)定的。2.臨界狀態(tài)當壓力F=Fcr時，一旦橫向干擾力消失，桿件將在被干擾成的微彎狀態(tài)下，達到新的平衡，既不恢復(fù)原狀也不繼續(xù)彎曲。也即當F=Fcr時，壓桿既可處于直線形式平衡，又可處于微彎形式平衡—隨遇平衡，是壓桿穩(wěn)定的臨界狀態(tài)。案例：發(fā)動機配氣機構(gòu)中的挺桿桁架結(jié)構(gòu)中的抗壓桿千斤頂?shù)慕z杠撐桿跳運動員用的桿載荷沒有達到臨界力載荷等于臨界力3.不穩(wěn)定平衡狀態(tài)：當壓力F>Fcr時，平衡狀態(tài)的性質(zhì)發(fā)生了質(zhì)的變化。一旦存在微小的橫向干擾力，壓桿就會在微彎的基礎(chǔ)上繼續(xù)彎曲，再也不能恢復(fù)到原來的平衡狀態(tài)。這說明壓桿原來的平衡狀態(tài)是不穩(wěn)定的。結(jié)論：臨界狀態(tài)是壓桿從穩(wěn)定平衡向不穩(wěn)定平衡轉(zhuǎn)化的極限狀態(tài)。壓桿處于臨界狀態(tài)時的軸向壓力稱為臨界力或臨界載荷，一般用Fcr表示，它是判斷壓桿是否失穩(wěn)的一個指標。三、確定臨界力的歐拉公式Fcr與L2成反比，與彈性模量E成正比，與I成正比四中長桿與短桿截面慣性矩I：截面面積A與慣性半徑i平方之積載荷大于臨界力大柔度桿或細長桿：結(jié)構(gòu)鋼的則由上式可算得歐拉公式的適用范圍，鑄鐵歐拉公式的適用范圍中柔度桿或中長桿：對于結(jié)構(gòu)鋼，當時，壓桿還可能產(chǎn)生失穩(wěn)現(xiàn)象。通常采用建立在實驗基礎(chǔ)上的經(jīng)驗公式來計算其臨界應(yīng)力，即小柔度桿或短桿：對于結(jié)構(gòu)鋼，當時，壓桿可以不考慮穩(wěn)定性，只需進行壓縮強度計算。這種桿稱為小柔度桿或短桿。這時其臨界應(yīng)力等于屈服點。五、壓桿穩(wěn)定的條件對于實際受壓桿件，應(yīng)使其在穩(wěn)定方面有一定的安全儲備，讓它的軸向工作壓力F不超過臨界力的nst分之一，即穩(wěn)定條