第十章二元一次方程組10.1二元一次方程組的概念1.了解二元一次方程（組）及其解的定義．2.會檢驗(yàn)一對數(shù)值是不是某個(gè)二元一次方程組的解.

3.能根據(jù)簡單的實(shí)際問題列出二元一次方程組.

籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場得2分，負(fù)一場得1分．某隊(duì)在10場比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)分別是多少？你能列一元一次方程來解決章引言中的問題嗎？解：設(shè)勝x場，則負(fù)（10－x）場.2x+（10－x）=16.你發(fā)現(xiàn)了什么？要用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)。

解：設(shè)勝的場數(shù)是x，負(fù)的場數(shù)是y．由題意，得x＋y＝10，

2x＋y＝16．

如何設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，列方程表示上面的相等關(guān)系？

籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場得2

分，負(fù)一場得1

分．某隊(duì)在10

場比賽中得到16

分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)分別是多少？思考

這兩個(gè)方程有什么特點(diǎn)？與一元一次方程有什么不同？x＋y＝102x＋y＝16（1）有兩個(gè)未知數(shù)；（2）含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1；

（3）等式兩邊都是整式．

你能類比一元一次方程的定義，給這個(gè)方程下個(gè)定義嗎？

只含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，且等號兩邊都是整式的方程叫做一元一次方程．

含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程．新知3.下列方程組是二元一次方程組的是()

A.B.C.D.B對應(yīng)練習(xí)滿足方程，且符合問題的實(shí)際意義的x、y

的值有哪些？把它們填入表中.x012345678910y109876543210xy探究點(diǎn)2二元一次方程（組）的解結(jié)合在上表中填入的x，y的值，計(jì)算2x+y的值并填在表中，上表中哪對x，y的值同時(shí)滿足方程2x+y=16.x012345678910y1098765432102x+y1011121314151617181920x012345678910y1098765432102x+y上述表格中是否存在同時(shí)滿足方程①和方程②的值呢？x＋y

=

10，①2x＋y

=

16②你能再找出第二個(gè)方程中符合實(shí)際要求的x和y的值嗎？填寫下表：2x＋y＝16②xy01611421231048566472802x＋y＝16②x＋y＝10①

x=6，y＝4是方程①與方程②的公共解.x=6，y＝4叫做二元一次方程組的解.記作：一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.觀察兩表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？結(jié)論：

一般地，二元一次方程有無數(shù)組解，而二元一次方程組只有一組解。二元一次方程組的解是()

｛x+2y=10,y=2xA.｛C.｛D.｛B.｛x=4,y=3x=3,y=6x=2,y=4x=4,y=2C溫故知新

例題：(1)若3xm+1+5y2-n=3是一個(gè)二元一次方程，求m與n的值。所以m=0，n=1．解：依題意

m+1=12-n=1解得：m=0n=1試一試（2）若方程x2m–1+5y3n–2=7是二元一次方程。求m、n的值。解：依題意

2m–1=13n–2=1解得m=1n=1所以m=1，n=1練習(xí)題解：依題意：∣a∣–1=1同時(shí)a-2≠0即a≠2所以a=-2。即a=2或a=-2（1）方程x∣a∣

–1+(a-2)y

=2是關(guān)于x,y的二元一次方程，試求a的值.1.下面的方程是二元一次方程嗎？為什么？

（1）1-2x=5-x;

（2）x2+5y3=7;

（3）m+n.解：（1）不是,1-2x=5-x中只有一個(gè)未知數(shù),所以不是二元一次方程；（2）不是,x2+5y3=7中含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都不是1,所以不是二元一次方程；（3）不是,m+n不是方程,所以不是二元一次方程.當(dāng)堂訓(xùn)練

解:不是二元一次方程組，因?yàn)榉匠?x-2y