云南省開遠(yuǎn)市七年級上冊有理數(shù)及其運算專項練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、的倒數(shù)是（

）A． B． C． D．2、規(guī)定向右移動3個單位記作，那么向左移動2個單位記作（

）．A． B． C． D．3、比0小1的數(shù)是（）A．0 B．﹣1 C．1 D．±14、在算式▲■=17……5里，■不能是(

)．A．7 B．8 C．4 D．65、計算，結(jié)果正確的是（）A．1 B．﹣1 C．100 D．﹣1006、如圖，數(shù)軸上4個點表示的數(shù)分別為a、b、c、d．若|a﹣d|＝10，|a﹣b|＝6，|b﹣d|＝2|b﹣c|，則|c﹣d|＝（）A．1 B．1.5 C．1.5 D．27、有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，若|b|＞|c|，則下列結(jié)論中正確的是（

）A．a(chǎn)bc＜0 B．b＋c＜0 C．a(chǎn)＋c＞0 D．a(chǎn)c＞ab8、計算的結(jié)果為（

）A． B． C． D．9、近似數(shù)1.30所表示的準(zhǔn)確數(shù)A的范圍是（

）A．1.25≤A＜1.3 B．1.295≤A＜1.305 C．1.20＜A＜1.30 D．1.300≤A＜1.30510、不改變原式的值，將6－（＋3）－（+7）＋（－2）寫成省略加號的和的形式是（

）A．－6－3＋7－2 B．6－3－7－2 C．6－3＋7－2 D．6＋3－7－2第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、已知，互為相反數(shù)，則________．2、如果盈利80元記作+80元，那么虧損40元記作______元．3、數(shù)學(xué)考試成績分以上為優(yōu)秀，以分為標(biāo)準(zhǔn)，老師將某一小組五名同學(xué)的成績簡記為，，，，，這五名同學(xué)的實際成績最高的應(yīng)是________分．4、對于任意有理數(shù)a、b，定義一種新運算“⊕”，規(guī)則如下：a⊕b＝ab+（a﹣b），例如3⊕2＝3×2+（3﹣2）＝7，則（﹣5）⊕4＝_____．5、等邊在數(shù)軸上如圖放置，點對應(yīng)的數(shù)分別為0和，若繞頂點沿順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)第1次后，點B所對應(yīng)的數(shù)為1，翻轉(zhuǎn)第2次后，點C所對應(yīng)的數(shù)為2，則翻轉(zhuǎn)第2021次后，則數(shù)2021對應(yīng)的點為______．6、如圖，點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為2，若點B也在數(shù)軸上，且線段的長為，C為的中點，則點C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為__________．7、有六個數(shù)：5，0，，，，，其中分?jǐn)?shù)有個，非負(fù)整數(shù)有個，有理數(shù)有個，則______．8、近似數(shù)精確到__________位，有效數(shù)字是__________．9、用正數(shù)或負(fù)數(shù)填空：（1）小商店平均每天可盈利250元，一個月（按30天計算）的利潤是______元；（2）小商店每天虧損20元，一周的利潤是______元；（3）小商店一周的利澗是1400元，平均每天的利潤是_______元；（4）小商店一周共虧損840元，平均每天的利潤是______元．10、如圖，在已知的數(shù)軸上，表示1.75的點可能是____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、計算：．2、小王早上駕駛出租車從公司出發(fā)，一直沿著東西方向的大街行駛，直到中午12時，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，那么當(dāng)天的行駛記錄如下(單位：千米)+12，-8，+9，-15，+8，-10，-7，+14，-17(1)到中午12時，出租車到達(dá)的地方在公司的哪個方向？距公司多遠(yuǎn)？(2)若出租車每千米耗油0.08L，則從公司出發(fā)到中午12時，出租車共耗油多少升？若每升汽油6.8元，則小王今天一共花了多少汽油費？3、觀察下列各式：，，，，，…請你根據(jù)上面各式的規(guī)律，寫出符合該規(guī)律的一道等式：________請利用上述規(guī)律計算：________（用含有的式子表示）請利用上述規(guī)律解方程：．4、據(jù)不完全統(tǒng)計，某市至少有6×105個水龍頭漏水，這些水龍頭每月流失的總水量約1.68×105立方米．（1）每個水龍頭每月的漏水量約多少立方米？（結(jié)果精確到0.1立方米）（2）如果該市每立方米水費是1.9元，這些水龍頭一年漏水量的總水費是多少萬元？5、計算下列各題：（1）；（2）．6、計算：（1）．

（2）．（3）．

（4）．（5）．

（6）．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義解答．【詳解】解：的倒數(shù)是，故選：B．【考點】此題考查倒數(shù)的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．【詳解】解：向右移動3個單位記作+3，那么向左移動2個單位記作-2．故選：B．【考點】此題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．3、B【解析】【分析】根據(jù)題意列式計算即可得出結(jié)果．【詳解】解：0﹣1=﹣1，即比0小1的數(shù)是﹣1．故選：B．【考點】本題主要考查了有理數(shù)的減法，理清題意，正確列出算式是解答本題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)在有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)小，余數(shù)是5，除數(shù)最小是6，由此即可判斷．【詳解】解：∵在有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)小，余數(shù)是5，∴除數(shù)■＞5，即■最小是6，∴■不可能是4；故選：C．【考點】本題考查有理數(shù)除法，解答此題的關(guān)鍵：在有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)小．5、B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘除法的運算法則按順序進(jìn)行計算即可．【詳解】，,，故選B．【考點】本題考查了有理數(shù)乘除混合運算，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握有理數(shù)乘除法法則．6、D【解析】【分析】根據(jù)|a?d|＝10，|a?b|＝6得出b和d之間的距離，從而求出b和c之間的距離，然后假設(shè)a表示的數(shù)為0，分別求出b，c，d表示的數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：∵|a?d|＝10，∴a和d之間的距離為10，假設(shè)a表示的數(shù)為0，則d表示的數(shù)為10，∵|a?b|＝6，∴a和b之間的距離為6，∴b表示的數(shù)為6，∴|b?d|＝4，∴|b?c|＝2，∴c表示的數(shù)為8，∴|c?d|＝|8?10|＝2，故選：D．【考點】本題主要考查數(shù)軸上兩點間的距離、絕對值的意義，關(guān)鍵是要能恰當(dāng)?shù)脑O(shè)出a、b、c、d表示的數(shù)．7、B【解析】【分析】根據(jù)題意，a和b是負(fù)數(shù)，但是c的正負(fù)不確定，根據(jù)有理數(shù)加減乘除運算法則討論式子的正負(fù)．【詳解】解：∵，∴數(shù)軸的原點應(yīng)該在表示b的點和表示c的點的中點的右邊，∴c有可能是正數(shù)也有可能是負(fù)數(shù)，a和b是負(fù)數(shù)，，但是的符號不能確定，故A錯誤；若b和c都是負(fù)數(shù)，則，若b是負(fù)數(shù)，c是正數(shù)，且，則，故B正確；若a和c都是負(fù)數(shù)，則，若a是正數(shù)，c是負(fù)數(shù)，且，則，故C錯誤；若b是負(fù)數(shù)，c是正數(shù)，則，故D錯誤．故選：B．【考點】本題考查數(shù)軸和有理數(shù)的加減乘除運算法則，解題的關(guān)鍵是通過有理數(shù)加減乘除運算法則判斷式子的正負(fù)．8、A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減運算法則即可解答．【詳解】解：，故選：A．【考點】本題考查了有理數(shù)的加減運算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的運算法則．9、B【解析】【分析】近似值是通過四舍五入得到的：精確到哪一位，只需對下一位數(shù)字進(jìn)行四舍五入．【詳解】解：根據(jù)取近似數(shù)的方法，得1.30可以由大于或等于1.295的數(shù)，或由小于1.305的數(shù)，進(jìn)行四舍五入得到，∴準(zhǔn)確數(shù)A的范圍是：1.295A<1.305，故選：B．【考點】本題考查的是近似數(shù)，熟練掌握四舍五入的方法是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】【分析】先將代數(shù)式中的減號利用去括號與添括號法則改為加號，再將減法轉(zhuǎn)化成省略加號的和的形式，從而得出答案．【詳解】解：6?（＋3）?（+7）＋（?2）中的減法改成加法時原式化為：6＋（?3）＋（-7）＋（?2）＝6?3-7?2．故選：B．【考點】此題考查了有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，正確的理解和運用減法法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、0【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念，得到，繼而可得出答案．【詳解】解：∵，互為相反數(shù)，∴.∴．故答案為：．【考點】本題考查了相反數(shù)的概念，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握相反數(shù)的概念是關(guān)鍵．2、-40【解析】【分析】【詳解】盈利80元記作+80元，那么虧損40元記為﹣40元．故答案為：﹣40．3、【解析】【分析】根據(jù)分為標(biāo)準(zhǔn)，以及記錄的數(shù)字，求出五名學(xué)生的實際成績，即可做出判斷．【詳解】解：根據(jù)題意得：，即五名學(xué)生的實際成績分別為：；；；；，則這五名同學(xué)的實際成績最高的應(yīng)是分．故答案為：．【考點】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的識別，有理數(shù)的加減的應(yīng)用，正確理解正負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．4、﹣29【解析】【分析】根據(jù)a⊕b＝ab+（a﹣b），可以求得題目中所求式子的值，本題得以解決．【詳解】解：∵a⊕b＝ab+（a﹣b），∴（﹣5）⊕4＝（﹣5）×4+[（﹣5）﹣4]＝（﹣20）+（﹣9）＝﹣29．故答案為：﹣29．【考點】此題考查新定義運算，有理數(shù)的混合運算，掌握新定義的運算方法是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)題意得出每3次翻轉(zhuǎn)為一個循環(huán)，2021能被3整除余2說明跟翻轉(zhuǎn)第2次對應(yīng)的點是一樣的．【詳解】解：翻轉(zhuǎn)第1次后，點B所對應(yīng)的數(shù)為1，翻轉(zhuǎn)第2次后，點C所對應(yīng)的數(shù)為2翻轉(zhuǎn)第3次后，點A所對應(yīng)的數(shù)為3翻轉(zhuǎn)第4次后，點B所對應(yīng)的數(shù)為4經(jīng)過觀察得出：每3次翻轉(zhuǎn)為一個循環(huán)，∵，∴數(shù)2021對應(yīng)的點即為第2次對應(yīng)的點：C．故答案為：C．【考點】題目主要考查數(shù)軸上的動點問題，關(guān)鍵是通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．6、或【解析】【分析】分兩種情況：當(dāng)點B在點A的左邊時；當(dāng)點B在點A的右邊時；然后根據(jù)線段AB的長為，求出點B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為多少；最后根據(jù)C為OB的中點，求出點C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為多少即可．【詳解】解：當(dāng)點B在點A的左邊時，∵線段AB的長為，點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為2，∴點B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為：2-=，∵C為OB的中點，∴點C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為：÷2=．當(dāng)點B在點A的右邊時，∵線段AB的長為，點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為2，∴點B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為：+2=，∵C為OB的中點，∴點C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為：÷2=．綜上，可得點C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為或．故答案為：或．【考點】此題主要考查了兩點間的距離的求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離．7、0【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)、非負(fù)整數(shù)和有理數(shù)的定義得到a，b，c的值，即可求解．【詳解】解：分?jǐn)?shù)有，，，∴，非負(fù)整數(shù)有0，5，∴，有理數(shù)有5，0，，，，∴，∴，故答案為：0．【考點】本題考查有理數(shù)的定義，掌握分?jǐn)?shù)、非負(fù)整數(shù)和有理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．8、

千；

6，0【解析】【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字的定義求解．【詳解】近似數(shù)=60000，精確到千位，有2個有效數(shù)字，有效數(shù)字是6和0．故答案為：千；6和0．【考點】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，理解近似數(shù)和有效數(shù)字是解題的關(guān)鍵．9、

7500

200

-120【解析】【分析】利用有理數(shù)的乘法解決實際問題，弄清題意，列出式子求解即可．【詳解】（1）因為一個月有30天，每天贏利250元，則一個月的利潤是：（元），故答案為：7500；（2）因為一周有7天，小商店每天虧損20元，即小商店每天的利潤是-20元，則一周的利潤是：（元），故答案為：-140；（3）因為一周有7天，小商店一周的利潤是1400元，則平均每天的利潤是：（元），故答案為：200；（4）因為一周有7天，小商店一周共虧損840元，即小商店一周的利潤是-840元，則平均每天的利潤是：（元），故答案為：-120．【考點】本題主要考查了用有理數(shù)的乘法解決實際問題，弄清題意是解決此類題目的關(guān)鍵．10、B【解析】【分析】根據(jù)點在數(shù)軸上的位置判斷即可．【詳解】解：設(shè)點A、B、C、D表示的數(shù)分別為a，b，c，d，∵-2<-1.75<-1.5，∴在已知的數(shù)軸上，-3<c-2.5<a<-2<b<-1.5<d<-1，∴表示-1.75的點可能是：B，故答案為：B．【考點】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握根據(jù)點在數(shù)軸上的位置判斷數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、-5【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的運算法則計算即可得到答案．【詳解】．【考點】本題考查了有理數(shù)的混合運算，掌握運算法則是解決本題的關(guān)鍵．2、（1）出租車到達(dá)的地方在公司西方，距公司14千米；（2）從公司出發(fā)到中午12時，出租車共耗油8升，小王今天一共花了54.4元汽油費．【解析】【分析】（1）首先把題目的已知數(shù)據(jù)相加，然后根據(jù)結(jié)果的正負(fù)即可確定出租車到達(dá)的地方在公司何方，相距多少千米；（2）首先把所給的數(shù)據(jù)的絕對值相加，然后乘以0.08即可得到共耗油多少升，再用耗油的升數(shù)乘以6.8即可得到小王今天一共花了多少汽油費．【詳解】解：（1）+12-8+9-15+8-10-7+14-17=-14（千米）故，出租車到達(dá)的地方在公司西方，距公司14千米；（2）|+12|+|-8|+|9|+|-15|+|8|+|-10|+|-7|+|14|+|-17|=12+8+9+15+8+10+7+14+17=100(千米)100×0.08=8(L)8×6.8=54.4(元)．答：從公司出發(fā)到中午12時，出租車共耗油8升，小王今天一共花了54.4元汽油費．【考點】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算、正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義及絕對值，關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的加法法則及正負(fù)數(shù)的意義即可解決問題．3、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】根據(jù)閱讀材料，總結(jié)出規(guī)律，然后利用規(guī)律變形計算即可求解.【詳解】解：答案不唯一；故答案為；原式；故答案為分式方程整理得：，即，方程兩邊同時乘，得，解得：，經(jīng)檢驗，是原分式方程的解．所以原方程的解為：【考點】此題主要考查了閱讀理解型的規(guī)律探索題，利用分?jǐn)?shù)和分式的性質(zhì)，把分式進(jìn)行變形是解題關(guān)鍵.4、（1）0.3立方米；（2）38