湖南商務(wù)職業(yè)技術(shù)學(xué)院?jiǎn)握锌荚囄幕刭|(zhì)數(shù)學(xué)練習(xí)題附參考答案詳解【完整版】_第1頁
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湖南商務(wù)職業(yè)技術(shù)學(xué)院?jiǎn)握锌荚囄幕刭|(zhì)數(shù)學(xué)練習(xí)題考試時(shí)間:90分鐘;命題人:教研組考生注意:1、本卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿分100分,考試時(shí)間90分鐘2、答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無效。第I卷(選擇題70分)一、單選題(30小題,每小題2分,共計(jì)60分)1、[單選題]三條直線交于一點(diǎn),經(jīng)過這三條直線的平面()A.有1個(gè)B.有0個(gè)C.有無數(shù)個(gè)D.可以有0個(gè),也可以有1個(gè)答案:D解析:這道題考查直線與平面的位置關(guān)系。在空間幾何中,三條直線交于一點(diǎn),若這三條直線共面,則經(jīng)過它們的平面有1個(gè);若這三條直線不共面,則經(jīng)過它們的平面有0個(gè)。所以答案可以是0個(gè),也可以是1個(gè)。2、[單選題]A.AB.BC.CD.D答案:C解析:偶函數(shù)條件f(-x)=f(x),C是反比例函數(shù),在題中定義域?qū)儆谠龊瘮?shù)。3、[單選題]一商店以每件75元的價(jià)格賣出兩件不同的商品,其中一件盈利25%,另一件虧損25%,則該商店賣這兩件商品總的盈虧情況是()A.虧損10元B.盈利10元C.虧損20元D.不盈不虧答案:A解析:這道題考查商品買賣的盈虧計(jì)算。一件商品盈利25%,其成本為60元;另一件虧損25%,其成本為100元。兩件商品總成本160元,總售價(jià)150元。售價(jià)小于成本,所以虧損10元。4、[單選題]A.AB.BC.CD.D答案:A解析:5、[單選題]A.AB.BC.CD.D答案:C解析:6、[單選題]A.20°B.30°C.35°D.50°答案:D解析:7、[單選題]點(diǎn)P(m+3,m+1)在直角坐標(biāo)系的x軸上,則點(diǎn)Р坐標(biāo)為()A.(0,-2)B.(2,O)C.(4,O)D.(0,-4)答案:B解析:這道題考查點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)特征。因?yàn)辄c(diǎn)P在x軸上,所以其縱坐標(biāo)為0,即m+1=0,解得m=-1。將m=-1代入橫坐標(biāo)m+3中,可得m+3=2。所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,0),應(yīng)選B選項(xiàng)。8、[單選題]如圖是某個(gè)幾何體的三視圖,該幾何體是()A.圓錐B.三棱錐C.圓柱D.三棱柱答案:D解析:A:圓錐正視圖跟側(cè)視圖是等腰三角形,俯視圖是圓形;與題目不符;

B:正三棱錐是錐體中底面是等邊三角形,三個(gè)側(cè)面是全等的等腰三角形的三棱錐;與題目不符;

C:圓柱正視圖是長(zhǎng)方形;俯視圖是圓;左視圖是長(zhǎng)方形;與題目不符;

D:三棱柱主視圖是長(zhǎng)方形,左視圖為一個(gè)長(zhǎng)方形,俯視圖為一個(gè)三角形。故選D。9、[單選題]A.AB.BC.CD.D答案:B解析:10、[單選題]A.AB.BC.CD.D答案:B解析:運(yùn)用誘導(dǎo)公式規(guī)律奇變偶不變,符號(hào)看象限cos5π/6=cos(π/2+π/3)=-sinπ/3=-√3/211、[單選題]A.c>b>aB.c>a>bC.a(chǎn)>b>cD.a(chǎn)>c>b答案:A解析:由題意可知,b=0.因?yàn)?/2的0次方=1。c是大于0的,a因?yàn)槭?/3,所以是小于0的12、[單選題]A.(CuM)∩NB.M∩(CuN)C.(CuM)∪ND.M∪(CuN)答案:C解析:13、[單選題]如圖:A.AB.BC.CD.D答案:C解析:等比數(shù)列的定義是每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比值相等。給定數(shù)列2,4,8,...,可以看出第二項(xiàng)4是第一項(xiàng)2的2倍,第三項(xiàng)8是第二項(xiàng)4的2倍。因此,公比r=4/2=2。選項(xiàng)C符合這個(gè)公比。14、[單選題]直線x+y+1=0的斜率為()A.1B.-1C.2D.-2答案:B解析:這道題考查直線斜率的計(jì)算。對(duì)于直線方程$$x+y+1=0$$,將其變形為$$y=-x-1$$,直線斜率$$k$$的值就是$$x$$前面的系數(shù)。在$$y=-x-1$$中,$$x$$的系數(shù)為$$-1$$,所以直線$$x+y+1=0$$的斜率為$$-1$$。15、[單選題]下列各式中,一定能成立的是()A.AB.BC.CD.D答案:A解析:16、[單選題]一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是5,6,7,另一個(gè)三角形和它是相似圖形,其最長(zhǎng)邊長(zhǎng)為10.5,則另一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是()A.18B.23C.27D.29答案:C解析:這道題考查相似三角形的性質(zhì)。相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例。已知原三角形最長(zhǎng)邊為7,新三角形最長(zhǎng)邊為10.5,比例為1.5。原三角形周長(zhǎng)為18,新三角形周長(zhǎng)則為18×1.5=27。所以答案選C。17、[單選題]A.AB.BC.CD.D答案:C解析:18、[單選題]A.AB.BC.CD.D答案:B解析:19、[單選題]A.第一或第二象限角B.第二或第三象限角C.第三或第四象限角D.第二或第四象限角答案:D解析:20、[單選題]A.AB.BC.CD.D答案:D解析:21、[單選題]A.AB.BC.CD.D答案:A解析:兩直線平行,斜率相等,可將方程變換為y=2x+1,所以k=2。所以選擇AC,再因?yàn)檫^點(diǎn)(2,1),代入方程可得A。22、[單選題]若a<c<0<b,則abc與0的大小關(guān)系是()A.a(chǎn)bc<0B.a(chǎn)bc=0C.a(chǎn)bc>0D.無法確定答案:C解析:這道題考查有理數(shù)乘法的運(yùn)算法則。因?yàn)閍<0,c<0,b>0,根據(jù)負(fù)負(fù)得正、正負(fù)得負(fù)的原則,兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘為正數(shù),正數(shù)乘以負(fù)數(shù)為負(fù)數(shù)。所以a、c相乘為正,再乘以b仍為正,即abc>0。23、[單選題]如圖:A.AB.BC.CD.D答案:C解析:24、[單選題]A.AB.BC.CD.D答案:B解析:題目要求找到使圓E關(guān)于直線x-y=0對(duì)稱的a值。圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-h)2+(y-k)2=r2,其中(h,k)是圓心,r是半徑。直線x-y=0的斜率為1,表示對(duì)稱軸是45度角。圓心在對(duì)稱軸上或?qū)ΨQ軸的垂直平分線上。通過將圓的方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式,可以找到圓心的坐標(biāo),并使其滿足對(duì)稱條件。經(jīng)過計(jì)算,發(fā)現(xiàn)當(dāng)a=2時(shí),圓心在對(duì)稱軸上,滿足題目要求。25、[單選題]如圖:A.AB.BC.CD.D答案:C解析:選項(xiàng)C的命題是“如果a+b|b|并不意味著a>b,因?yàn)榻^對(duì)值的大小并不能直接決定符號(hào)的大小。選項(xiàng)B中,a>b并不意味著|a|>|b|,因?yàn)閍和b的符號(hào)可能不同。選項(xiàng)D中,ab<b2并不意味著a<b,因?yàn)閎可能為0或負(fù)數(shù)。因此,正確答案是C。26、[單選題]A.AB.BC.CD.D答案:C解析:C27、[單選題]A.AB.BC.CD.D答案:A解析:28、[單選題]A.AB.BC.CD.D答案:D解析:29、[單選題]A.AB.BC.CD.D答案:D解析:30、[單選題]某段鐵路共有9個(gè)車站,共需準(zhǔn)備()種不同的車票.A.36B.42C.64D.72答案:D解析:這道題考查排列組合知識(shí)。在9個(gè)車站中,從一個(gè)站到其他8個(gè)站都需一種車票。所以每個(gè)站都有8種車票選擇,9個(gè)站就有9×8=72種不同車票。因?yàn)檐嚻庇型抵?,所以共需?zhǔn)備72種不同車票。二、多選題(2小題,每小題5分,共計(jì)10分)1、[多選題]A.AB.BC.CD.D答案:BC解析:2、[多選題]A.AB.BC.CD.D答案:BC解析:A:sin2x最大值為1,則y=1/2sin2x的最大值為1/2.故A錯(cuò)B對(duì)

C:T=2π/W=2π/2=π,故C對(duì)D錯(cuò)第Ⅱ卷(非選擇題30分)三、判斷題(10小題,每小題3分,共計(jì)30分)1、[判斷題]y=3tanx的最小正周期為3πA.正確B.錯(cuò)誤答案:B解析:y=3tanx的最小正周期為π2、[判斷題]A.正確B.錯(cuò)誤答案:B解析:3、[判斷題]實(shí)數(shù)2和8的等比中項(xiàng)是±4.A.正確B.錯(cuò)誤答案:A解析:根據(jù)等比中項(xiàng)公式,實(shí)數(shù)2和8的等比中項(xiàng)為±√(2×8)=±4。4、[判斷題]A.正確B.錯(cuò)誤答案:B解析:5、[判斷題]不等式|x-3|A.正確B.錯(cuò)誤答案:A解析:這道題的解法是:由|x-3|<1可得-1<x-3<1,即2<x<46、[判斷題]直線4x-2y+1=0的斜率為4A.正確B.錯(cuò)誤答案:B解析:直線4x-2y+1=0的斜率為27、[判斷題]如圖:A.正確B.錯(cuò)誤答案:A解析:對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)之一是對(duì)數(shù)的乘法可以轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)的加法,即loga(MN)=loga(M)+loga(N)。8、[判斷題]“拋擲一枚硬幣正面向上”是隨機(jī)事件A.正確B.錯(cuò)誤答案

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