小學(xué)數(shù)學(xué)巧算技巧專題輔導(dǎo)課件——提升計(jì)算速度與準(zhǔn)確性的實(shí)用方法▌一、巧算的意義：為什么要學(xué)巧算？在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，計(jì)算是基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)。但很多同學(xué)會(huì)遇到以下問題：計(jì)算速度慢，考試時(shí)做不完題；容易犯低級(jí)錯(cuò)誤（如進(jìn)位、退位出錯(cuò)）；對(duì)大數(shù)或復(fù)雜算式感到恐懼。巧算的核心價(jià)值：通過(guò)觀察數(shù)的特征、運(yùn)用運(yùn)算規(guī)律、轉(zhuǎn)化計(jì)算形式，將復(fù)雜計(jì)算簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)單計(jì)算，實(shí)現(xiàn)“快且準(zhǔn)”的目標(biāo)。同時(shí)，巧算能培養(yǎng)數(shù)感（對(duì)數(shù)字的敏感度）和邏輯思維（靈活選擇方法的能力），為后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)（如分?jǐn)?shù)、小數(shù)計(jì)算）打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。▌二、常用巧算方法詳解（一）湊整法：讓計(jì)算“湊”出整數(shù)核心思路：將算式中的數(shù)轉(zhuǎn)化為整十、整百、整千的數(shù)，減少計(jì)算步驟。常用技巧：1.湊十法（適用于10以內(nèi)加減法）：如7+5=7+3+2=12（將5拆成3+2，與7湊成10）；2.湊百法（適用于兩位數(shù)加減法）：如28+72=100（28+72湊成100），____=90（____=100，再減10）；3.湊千法（適用于三位數(shù)及以上）：如125+875=1000（125+875湊成1000），____=1655（____=1700，再減45）。例題：計(jì)算25+17+75巧算過(guò)程：(25+75)+17=100+17=117（先湊25+75=100，再加17）練習(xí)：38+45+62=？（答案：145）（二）拆分法：把數(shù)“拆”成容易算的部分核心思路：將一個(gè)數(shù)拆成整十/整百數(shù)±小數(shù)字或能與其他數(shù)湊整的組合，簡(jiǎn)化計(jì)算。常用技巧：1.拆成整十?dāng)?shù)±小數(shù)字：如99=100-1（計(jì)算99+23=100-1+23=122），102=100+2（計(jì)算102×5=100×5+2×5=510）；2.拆成湊整組合：如16=4×4（計(jì)算25×16=25×4×4=400），72=8×9（計(jì)算125×72=125×8×9=9000）。例題：計(jì)算125×24巧算過(guò)程：125×(8×3)=(125×8)×3=1000×3=3000（將24拆成8×3，與125湊成1000）練習(xí)：25×36=？（答案：900）（三）基準(zhǔn)數(shù)法：給“相近數(shù)”找個(gè)“參考系”核心思路：當(dāng)多個(gè)數(shù)大小相近時(shí)，選一個(gè)基準(zhǔn)數(shù)（如整十、整百數(shù)），計(jì)算總差值后調(diào)整。適用場(chǎng)景：求多個(gè)相近數(shù)的和（如102+99+101+98）。例題：計(jì)算102+99+101+98巧算過(guò)程：選基準(zhǔn)數(shù)100；計(jì)算每個(gè)數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)的差值：+2、-1、+1、-2；總差值：2-1+1-2=0；總和：4×100+0=400。練習(xí)：201+198+203+199=？（答案：801）（四）運(yùn)算定律活用：讓規(guī)律“幫”你計(jì)算核心思路：靈活運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律和乘法交換律、結(jié)合律、分配律，改變運(yùn)算順序，簡(jiǎn)化計(jì)算。重點(diǎn)定律及應(yīng)用：1.加法交換律/結(jié)合律：a+b+c=a+c+b=(a+b)+c（如25+17+75=25+75+17=117）；2.乘法交換律/結(jié)合律：a×b×c=a×c×b=(a×b)×c（如125×24×8=125×8×24=____）；3.乘法分配律（正向）：a×(b+c)=a×b+a×c（如25×(4+8)=25×4+25×8=300）；4.乘法分配律（逆向，提取公因數(shù)）：a×b+a×c=a×(b+c)（如135×6+65×6=(135+65)×6=1200）。例題：計(jì)算36×99巧算過(guò)程：36×(100-1)=36×____×1=____=3564（將99拆成100-1，用乘法分配律）練習(xí)：45×102=？（答案：4590）（五）特殊數(shù)巧算：記住“好朋友”組合核心思路：記住一些特殊數(shù)的乘積，快速計(jì)算。必記組合：25×4=100（“25和4是好朋友”）；125×8=1000（“125和8是好朋友”）；11×任何數(shù)（“兩邊拉，中間加”）：如12×11=132（1和2拉到兩邊，1+2=3放中間），13×11=143（1+3=4放中間）。例題：計(jì)算25×32巧算過(guò)程：25×(4×8)=(25×4)×8=100×8=800（利用25×4=100）練習(xí)：125×56=？（答案：7000）（六）圖形輔助法：用“圖”理解巧算（適合低年級(jí)）核心思路：通過(guò)線段圖、長(zhǎng)方形面積圖等直觀圖形，幫助理解巧算原理。例子：計(jì)算1+2+3+…+10（等差數(shù)列求和）用梯形面積公式：(首項(xiàng)+末項(xiàng))×項(xiàng)數(shù)÷2；圖形表示：將1到10的線段依次排列，形成梯形，上底1，下底10，高10；計(jì)算：(1+10)×10÷2=55。練習(xí)：計(jì)算1+2+3+…+5=？（答案：15）▌三、綜合練習(xí)：靈活運(yùn)用巧算技巧題目1：37×99+37=？（提示：提取公因數(shù)）答案：37×(99+1)=37×100=3700題目2：125×24+25×32=？（提示：拆分+特殊數(shù)）答案：125×8×3+25×4×8=3000+800=3800題目3：15×11+25×11=？（提示：乘法分配律逆向）答案：(15+25)×11=40×11=440題目4：98+103+101+97=？（提示：基準(zhǔn)數(shù)法）答案：選基準(zhǔn)數(shù)100，總差值：-2+3+1-3=-1，總和：4×100-1=399▌四、總結(jié)與拓展（一）巧算的關(guān)鍵步驟1.觀察：看數(shù)的特征（是否有湊整組合、特殊數(shù)、相近數(shù)）；2.選擇方法：根據(jù)數(shù)的特征選湊整、拆分、基準(zhǔn)數(shù)等方法；3.驗(yàn)證：巧算后用常規(guī)方法檢查是否正確（避免為了巧算而犯錯(cuò)）。（二）拓展技巧（學(xué)有余力的同學(xué)）1.平方差公式：a2-b2=(a-b)(a+b)（如102-92=1×19=19，122-82=4×20=80）；2.等差數(shù)列求和：(首項(xiàng)+末項(xiàng))×項(xiàng)數(shù)÷2（如1+3+5+7=(1+7)×4÷2=16）。▌五、課后作業(yè)（選做）1.計(jì)算：25×12+125×8=？（答案：1100）2.計(jì)算：101×56-56=？（答案：5600）3.計(jì)算：1+2+3+…+20=？（答案：210）備注：巧算不是“捷徑”，而是“思維的優(yōu)化”。同學(xué)們要多練習(xí)、多總結(jié)，逐步形成“看到題目先