教學(xué)設(shè)計課題實際問題與二次函數(shù)

—拱橋問題和運動中的拋物線科目數(shù)學(xué)年級課時1課型新授課授課人教學(xué)分析課程標(biāo)準(zhǔn)分析通過對實際問題的分析，體會二次函數(shù)的意義.會用描點法畫出二次函數(shù)的圖象，通過圖象了解二次函數(shù)的性質(zhì).會用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達(dá)式化為y=a(x-h)2+k的形式，并能由此得到二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)，說出圖像的開口方向，畫出圖象的對稱軸，并能解決簡單實際問題.會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解.5.知道給定不共線三點的坐標(biāo)可以確定一個二次函數(shù).教學(xué)內(nèi)容分析實際問題與二次函數(shù)也可以稱作二次函數(shù)的應(yīng)用本身是學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)后檢驗學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題能力的一個綜合考查.目的在于讓學(xué)生通過掌握求最大值這一類題學(xué)會用建模的思想去解決其它和函數(shù)有關(guān)的應(yīng)用問題.此部分內(nèi)容是學(xué)習(xí)一次函數(shù)及其應(yīng)用后的鞏固與延伸又為高中乃至以后學(xué)習(xí)更多函數(shù)打下堅實的理論和思想方法基礎(chǔ).學(xué)情分析對本階段學(xué)生來說在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和二次函數(shù)圖象與性質(zhì)以后對函數(shù)的思想已有初步認(rèn)識對分析問題的方法已會初步模仿能識別圖象的增減性和最值但在變量超過兩個的實際問題中還不能熟練地應(yīng)用知識解決問題本節(jié)課正是為了彌補(bǔ)這一不足而設(shè)計的目的是進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決實際問題的能力這也符合新課標(biāo)中知識與技能呈螺旋式上升的規(guī)律.資源環(huán)境分析多媒體教室教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)目標(biāo)1.能根據(jù)實際問題構(gòu)建二次函數(shù)模型，并利用函數(shù)性質(zhì)來解決實際問題.2.再次經(jīng)歷利用二次函數(shù)解決實際問題的過程，進(jìn)一步體驗數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力.3.進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值，感受數(shù)學(xué)來自于生活又服務(wù)于生活，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.重點難點重點：用函數(shù)知識解決實際問題，感受數(shù)學(xué)建模思想.難點：根據(jù)拋物線型實際問題，建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，建立二次函數(shù)模型.教法學(xué)法由于本節(jié)課是應(yīng)用問題重在通過學(xué)習(xí)總結(jié)解決問題的方法故而本節(jié)課以“啟發(fā)探究式”為主線開展教學(xué)活動解決問題以學(xué)生動手動腦探究為主充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和主動性突出學(xué)生的主體地位達(dá)到“不但使學(xué)生學(xué)會而且使學(xué)生會學(xué)”的目的.為了提高課堂效率展示學(xué)生的學(xué)習(xí)效果適當(dāng)?shù)剌o以電腦多媒體技術(shù).教具資源ppt多媒體課件，微課動畫視頻設(shè)計思路本節(jié)課從生活實例出發(fā)，采用“提出問題——引發(fā)思考——探索新知——總結(jié)鞏固”的思路，并結(jié)合探究性的學(xué)習(xí)方式，通過小組間的交流合作，充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，并利用多媒體課件等技術(shù)手段，形成課堂教學(xué)中的師生互動，生生互動的和諧局面，真正提高效率.教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動資源應(yīng)用創(chuàng)設(shè)情境，引入新課我校九年級學(xué)生姚小鳴同學(xué)懷著激動的心情前往廣州觀看亞運會開幕式表演，現(xiàn)在先讓我們和姚小鳴一起逛逛美麗的廣州吧！如圖是一個二次函數(shù)的圖象，現(xiàn)在請你根據(jù)給出的坐標(biāo)系的位置，說出這個二次函數(shù)的解析式類型.聯(lián)系數(shù)學(xué)實際的運用.多媒體課件展示圖片，讓學(xué)生能夠產(chǎn)生直觀印象.合作探索，講解新課如圖，一座拱橋的縱截面是拋物線的一部分，拱橋的跨度是4.9米，水面寬是4米時，拱頂離水面2米.現(xiàn)在想了解水面寬度變化時，拱頂離水面的高度怎樣變化，你能想出辦法來嗎？怎樣建立直角坐標(biāo)系比較簡單呢？從圖看出，什么形式的二次函數(shù)，它的圖象是這條拋物線呢？總結(jié)：建立二次函數(shù)模型解決實際問題的基本步驟是什么？1、實際問題.2、建立二次函數(shù)模型.3、利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)求解.4、實際問題的解.同學(xué)間可相互交流，學(xué)生踴躍發(fā)言各抒己見，踴躍發(fā)言.課件展示相關(guān)圖片提出問題，目的在于引發(fā)和提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，啟發(fā)學(xué)生的探索欲望，同時為本課學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備和鋪墊.講解例題，應(yīng)用新知例1某公園要建造圓形噴水池，在水池中央垂直于水面處安裝一個柱子OA，O恰在水面中心，OA=1.25m，由柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個方向沿形狀相同的拋物線落下，為使水流形狀較為漂亮，要求設(shè)計成水流在離OA距離為1m處達(dá)到距水面最大高度2.25m.如果不計其它因素，那么水池的半徑至少要多少米才能使噴出的水流不致落到池外？例2：如圖，一名運動員在距離籃球圈中心4m（水平距離）遠(yuǎn)處跳起投籃，籃球準(zhǔn)確落入籃圈，已知籃球運行的路線為拋物線，當(dāng)籃球運行水平距離為2.5m時，籃球達(dá)到最大高度，且最大高度為3.5m，如果籃圈中心距離地面3.05m，那么籃球在該運動員出手時的高度是多少米？這個環(huán)節(jié)的教學(xué)自主性很強(qiáng)，可以讓學(xué)生在小組內(nèi)完成，也可以采用分組的方法進(jìn)行.提出問題，讓學(xué)生在小組中進(jìn)行討論，暢所欲言，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，教師巡視，對優(yōu)勝者給予鼓勵，讓他們體驗成功的快樂；對尚有困難的學(xué)生應(yīng)給予指導(dǎo)，鼓勵他們探究下去，最后教師可展示優(yōu)秀者作品，或在黑板上進(jìn)行評析，盡量讓學(xué)生能掌握這類建立坐標(biāo)系的問題的解法.課堂練習(xí)，鞏固新知師：課件展示隨堂練習(xí)題.學(xué)生獨立完成，鍛煉提升自我能力，主動展示結(jié)果并對題目進(jìn)行分析講解.最后教師做最后點撥，學(xué)生及時糾錯，共同提高，進(jìn)一步讓學(xué)生鞏固基本知識.結(jié)合實際題目，運用所學(xué)知識，使學(xué)生牢固掌握新的知識，進(jìn)一步加強(qiáng)對知識的理解.增強(qiáng)應(yīng)用意識，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維.小結(jié)鞏固師：談一談：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么？學(xué)生積極舉手，踴躍發(fā)言.通過總結(jié)，并利用多媒體課件分層次展示本節(jié)課的知識點，使學(xué)生學(xué)到的知識能梳理得井井有條.課后練習(xí)，拓展提升課后的訓(xùn)練，使學(xué)生的知識，技能都得至深化和發(fā)展.進(jìn)一步鞏固學(xué)生所學(xué)知識，及時發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)知識缺陷，起到課后鞏固和反饋作用.板書設(shè)計實際問題與二次函數(shù)

—拱橋問題和運動中的拋物線1.實際問題2.數(shù)學(xué)模型教學(xué)反思本課時教學(xué)與上一課時基本相同，所不同的是教學(xué)時應(yīng)注意建立正確的直角坐標(biāo)系，使