五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)應(yīng)用題專項(xiàng)練習(xí)一、前言五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)應(yīng)用題是知識(shí)點(diǎn)綜合應(yīng)用的核心載體，涵蓋小數(shù)乘除法、簡(jiǎn)易方程、多邊形面積、植樹問(wèn)題、可能性等重點(diǎn)內(nèi)容。通過(guò)專項(xiàng)練習(xí)，能幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)概念、掌握數(shù)量關(guān)系、提升邏輯思維能力，應(yīng)對(duì)考試中“分值高、難度大”的應(yīng)用題板塊。本練習(xí)遵循“知識(shí)點(diǎn)-典型例題-解題技巧-專項(xiàng)練習(xí)”的結(jié)構(gòu)，注重實(shí)用性與針對(duì)性，適合學(xué)生日常鞏固與考前沖刺。二、分知識(shí)點(diǎn)專項(xiàng)練習(xí)（一）小數(shù)乘法應(yīng)用題：解決“總價(jià)、面積、倍數(shù)”問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)概述：小數(shù)乘法的意義與整數(shù)乘法一致，需掌握“先按整數(shù)乘法計(jì)算，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)（因數(shù)小數(shù)位數(shù)之和=積的小數(shù)位數(shù)）”的計(jì)算規(guī)則，重點(diǎn)應(yīng)用于購(gòu)物總價(jià)、圖形面積、倍數(shù)關(guān)系等場(chǎng)景。典型例題解析例1（購(gòu)物總價(jià)）：媽媽買了2.8千克草莓，每千克9.5元，應(yīng)付多少元？解題思路：總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即\(2.8\times9.5\)。計(jì)算時(shí)，先算\(28\times95=2660\)，因數(shù)共有2位小數(shù)，從積右邊數(shù)2位點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，得\(26.6\)元（人民幣需保留兩位小數(shù)，此處剛好整數(shù)）。答案：26.6元。例2（圖形面積）：一個(gè)長(zhǎng)方形花壇，長(zhǎng)5.2米，寬3.5米，面積是多少平方米？解題思路：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，即\(5.2\times3.5\)。計(jì)算得\(18.2\)平方米（注意單位統(tǒng)一）。答案：18.2平方米。例3（倍數(shù)關(guān)系）：小明身高1.35米，爸爸身高是小明的1.4倍，爸爸身高多少米？解題思路：求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)用乘法，即\(1.35\times1.4\)。計(jì)算得\(1.89\)米。答案：1.89米。解題技巧總結(jié)購(gòu)物問(wèn)題：先確認(rèn)“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”的關(guān)系，結(jié)果保留兩位小數(shù)（人民幣習(xí)慣）；面積問(wèn)題：牢記圖形面積公式（長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形均為“底×高”），單位需一致；倍數(shù)問(wèn)題：“A是B的n倍”→\(A=B\timesn\)。專項(xiàng)練習(xí)（答案見文末）1.買3.2千克香蕉，每千克6.8元，應(yīng)付多少元？2.平行四邊形底4.5米，高2.4米，面積是多少？3.一本書12.5元，買4本這樣的書需要多少元？（二）小數(shù)除法應(yīng)用題：解決“平均分、歸一、行程”問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)概述：小數(shù)除法是小數(shù)乘法的逆運(yùn)算，需掌握“除數(shù)是整數(shù)時(shí)，按整數(shù)除法計(jì)算，商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)對(duì)齊；除數(shù)是小數(shù)時(shí)，轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法（被除數(shù)與除數(shù)同乘10的倍數(shù)）”的規(guī)則，重點(diǎn)應(yīng)用于平均分、歸一問(wèn)題、行程問(wèn)題等場(chǎng)景。典型例題解析例1（平均分）：把15.6千克大米平均裝在4個(gè)袋子里，每袋多少千克？解題思路：平均分用除法，即\(15.6\div4\)。計(jì)算得\(3.9\)千克。答案：3.9千克。例2（歸一問(wèn)題）：王師傅3小時(shí)加工18個(gè)零件，平均每小時(shí)加工多少個(gè)？解題思路：歸一問(wèn)題求“單位量”，即\(18\div3=6\)個(gè)/小時(shí)（工作效率=工作量÷工作時(shí)間）。答案：6個(gè)。例3（行程問(wèn)題）：一輛汽車4.5小時(shí)行駛270千米，平均每小時(shí)行駛多少千米？解題思路：速度=路程÷時(shí)間，即\(270\div4.5\)。將除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)（\(4.5\times10=45\)，\(270\times10=2700\)），計(jì)算得\(60\)千米/小時(shí)。答案：60千米/小時(shí)。解題技巧總結(jié)平均分問(wèn)題：“總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)”，注意商的小數(shù)點(diǎn)位置；歸一問(wèn)題：先求“單一量”（如每小時(shí)加工數(shù)、每千米耗油量），再解決后續(xù)問(wèn)題；行程問(wèn)題：牢記“速度=路程÷時(shí)間”“時(shí)間=路程÷速度”“路程=速度×?xí)r間”。專項(xiàng)練習(xí)（答案見文末）1.12.8元買了8支鉛筆，每支鉛筆多少元？2.5.6千克油裝在0.8千克的瓶子里，需要多少個(gè)瓶子？3.小明跑1.5千米用了6分鐘，平均每分鐘跑多少千米？（三）簡(jiǎn)易方程應(yīng)用題：用“等量關(guān)系”解決問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)概述：簡(jiǎn)易方程是五年級(jí)上冊(cè)的重點(diǎn)，核心是“找到等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列方程求解”。需掌握“等式的性質(zhì)”（兩邊同時(shí)加、減、乘、除同一個(gè)非零數(shù)，等式仍成立），重點(diǎn)應(yīng)用于和差倍問(wèn)題、購(gòu)物找回問(wèn)題、年齡問(wèn)題等場(chǎng)景。典型例題解析例1（購(gòu)物找回）：小紅買了5本筆記本，每本x元，付了20元，找回5元，求每本筆記本多少元？解題思路：等量關(guān)系：付出的錢-買筆記本的錢=找回的錢，即\(20-5x=5\)。解方程：\(5x=20-5\)→\(5x=15\)→\(x=3\)。答案：3元。例2（和倍問(wèn)題）：果園里有桃樹和梨樹共45棵，桃樹是梨樹的2倍，求梨樹有多少棵？解題思路：設(shè)梨樹有x棵，則桃樹有2x棵，等量關(guān)系：桃樹+梨樹=45，即\(x+2x=45\)。解方程：\(3x=45\)→\(x=15\)。答案：15棵。例3（年齡問(wèn)題）：爸爸今年36歲，是小明年齡的4倍，小明今年多少歲？解題思路：設(shè)小明今年x歲，等量關(guān)系：爸爸年齡=小明年齡×4，即\(4x=36\)。解方程：\(x=9\)。答案：9歲。解題技巧總結(jié)設(shè)未知數(shù)：選擇“1倍量”“未知量”設(shè)為x（如和倍問(wèn)題中的“梨樹”、年齡問(wèn)題中的“小明年齡”）；找等量關(guān)系：通過(guò)“是、比、等于、共”等關(guān)鍵詞確定（如“共45棵”“是梨樹的2倍”）；解方程：注意“移項(xiàng)變號(hào)”（如\(20-5x=5\)→\(-5x=5-20\)→\(-5x=-15\)→\(x=3\)）。專項(xiàng)練習(xí)（答案見文末）1.媽媽買了3千克蘋果，每千克x元，付了20元，找回2元，求x？2.甲數(shù)是12，比乙數(shù)的2倍多2，求乙數(shù)？3.小明有x本書，小紅有2x本，兩人共有18本，求x？（四）多邊形面積應(yīng)用題：掌握“公式應(yīng)用”與“單位轉(zhuǎn)換”知識(shí)點(diǎn)概述：多邊形面積包括長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算，需牢記各圖形面積公式，重點(diǎn)應(yīng)用于土地面積、建筑布局、圖形拼接等場(chǎng)景。典型例題解析例1（平行四邊形）：一個(gè)平行四邊形菜地，底6.5米，高4米，面積是多少平方米？解題思路：平行四邊形面積=底×高，即\(6.5\times4=26\)平方米。答案：26平方米。例2（三角形）：一個(gè)三角形廣告牌，底8米，高3.5米，面積是多少平方米？解題思路：三角形面積=底×高÷2，即\(8\times3.5\div2=14\)平方米。答案：14平方米。例3（梯形）：一個(gè)梯形花壇，上底3米，下底5米，高2米，面積是多少平方米？解題思路：梯形面積=（上底+下底）×高÷2，即\((3+5)\times2\div2=8\)平方米。答案：8平方米。解題技巧總結(jié)公式記憶：三角形、梯形面積需除以2，平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形無(wú)需除以2；單位轉(zhuǎn)換：若題目中單位不一致（如米與厘米），需先統(tǒng)一單位（如1米=100厘米）；高的確認(rèn)：三角形、梯形的高需對(duì)應(yīng)相應(yīng)的底（如三角形的高是“從頂點(diǎn)到底邊的垂線段”）。專項(xiàng)練習(xí)（答案見文末）1.正方形邊長(zhǎng)3.2米，面積是多少？2.三角形底5厘米，高4厘米，面積是多少？3.梯形上底2.4米，下底3.6米，高2米，面積是多少？（五）植樹問(wèn)題：區(qū)分“三種場(chǎng)景”的解題邏輯知識(shí)點(diǎn)概述：植樹問(wèn)題是“間隔問(wèn)題”的典型應(yīng)用，需區(qū)分兩端都栽、兩端不栽、環(huán)形植樹三種場(chǎng)景，重點(diǎn)應(yīng)用于道路植樹、花壇栽花、隊(duì)列排列等場(chǎng)景。典型例題解析例1（兩端都栽）：在一條長(zhǎng)20米的小路一側(cè)栽樹，每隔5米栽一棵，兩端都栽，一共要栽多少棵？解題思路：間隔數(shù)=總長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)度，即\(20\div5=4\)個(gè)間隔；兩端都栽，棵數(shù)=間隔數(shù)+1，即\(4+1=5\)棵。答案：5棵。例2（兩端不栽）：在一條長(zhǎng)15米的走廊兩側(cè)掛燈籠，每隔3米掛一個(gè)，兩端不掛，一共要掛多少個(gè)？解題思路：間隔數(shù)=15÷3=5個(gè)；兩端不栽，一側(cè)棵數(shù)=間隔數(shù)-1=5-1=4個(gè)；兩側(cè)共\(4\times2=8\)個(gè)。答案：8個(gè)。例3（環(huán)形植樹）：在一個(gè)周長(zhǎng)30米的圓形花壇周圍栽樹，每隔6米栽一棵，一共要栽多少棵？解題思路：環(huán)形植樹時(shí)，棵數(shù)=間隔數(shù)（因?yàn)槭孜蚕噙B），即\(30\div6=5\)棵。答案：5棵。解題技巧總結(jié)兩端都栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1；兩端不栽：棵數(shù)=間隔數(shù)-1；環(huán)形植樹：棵數(shù)=間隔數(shù)（封閉圖形，首尾重合）。專項(xiàng)練習(xí)（答案見文末）1.長(zhǎng)30米的小路，每隔5米栽一棵，兩端都栽，要栽多少棵？2.長(zhǎng)25米的走廊，每隔5米掛一幅畫，兩端不掛，要掛多少幅？3.圓形水池周長(zhǎng)40米，每隔4米栽一棵柳樹，要栽多少棵？（六）可能性應(yīng)用題：求“事件發(fā)生的概率”知識(shí)點(diǎn)概述：可能性是“統(tǒng)計(jì)與概率”的基礎(chǔ)，需掌握“事件發(fā)生的可能性大小=符合條件的數(shù)量÷總數(shù)量”，重點(diǎn)應(yīng)用于摸球、拋硬幣、擲骰子等場(chǎng)景。典型例題解析例1（摸球）：盒子里有3個(gè)紅球、2個(gè)黃球，任意摸一個(gè)，摸到紅球的可能性是多少？解題思路：總數(shù)量=3+2=5個(gè)，紅球數(shù)量=3個(gè)，可能性=3÷5=3/5（或0.6）。答案：3/5。例2（拋硬幣）：拋一枚均勻的硬幣，正面朝上的可能性是多少？解題思路：總結(jié)果=2種（正面、反面），正面朝上=1種，可能性=1÷2=1/2（或0.5）。答案：1/2。例3（擲骰子）：擲一個(gè)6面的骰子，擲出奇數(shù)的可能性是多少？解題思路：奇數(shù)有1、3、5共3個(gè)，總數(shù)量=6個(gè)，可能性=3÷6=1/2（或0.5）。答案：1/2。解題技巧總結(jié)可能性大?。簲?shù)值在0（不可能）到1（一定）之間；計(jì)算方法：“符合條件的數(shù)量÷總數(shù)量”，結(jié)果可表示為分?jǐn)?shù)、小數(shù)或百分?jǐn)?shù)；公平性：若雙方可能性相等，則游戲公平；否則不公平。專項(xiàng)練習(xí)（答案見文末）1.盒子里有5個(gè)白球、3個(gè)黑球，摸到黑球的可能性是多少？2.擲骰子擲出偶數(shù)的可能性是多少？3.袋子里有2個(gè)紅球、3個(gè)黃球、5個(gè)藍(lán)球，摸到紅球的可能性是多少？三、專項(xiàng)練習(xí)答案（一）小數(shù)乘法1.\(3.2\times6.8=21.76\)元；2.\(4.5\times2.4=10.8\)平方米；3.\(12.5\times4=50\)元。（二）小數(shù)除法1.\(12.8\div8=1.6\)元；2.\(5.6\div0.8=7\)個(gè)；3.\(1.5\div6=0.25\)千米/分鐘。（三）簡(jiǎn)易方程1.\(20-3x=2\)→\(3x=18\)→\(x=6\)；2.設(shè)乙數(shù)為x，\(2x+2=12\)→\(2x=10\)→\(x=5\)；3.\(x+2x=18\)→\(3x=18\)→\(x=6\)。（四）多邊形面積1.\(3.2\times3.2=10.24\)平方米；2.\(5\times4\div2=10\)平方厘米；3.\((2.4+3.6)\times2\div2=6\)平方米。（五）植樹問(wèn)題1.\(30\div5+1=7\)棵；2.\(25\div5-1=4\)幅；3.\(40\div4=10\)棵。（六）可能性1.\(3\div(5+3)=3/8\)；2.\(3\div6=1/2\)；3.\(2\div(2+3+5)=1/5\)。四、總結(jié)五年級(jí)上冊(cè)